4 Primjeri izvedenih veličina, međunarodne dimenzije i formule jedinica
| Izvedene veličine | Formula | Od čega se sastoji glavnica? | Dimenzije izvedenih veličina | Međunarodni sustav mjernih jedinica Izvedene veličine |
| Veliki | Duljina x širina | Duljina (2) | [L2] | m2 |
| Volumen kvadra | Duljina x širina x visina | Duljina (3) | [L3] | m3 |
| Gustoća | Masa / Volumen | Masa (1), duljina (3) | [M] / [L]3] = [M][L-3] | Kg / m3 |
| Ubrzati | Udaljenost / vrijeme | Duljina (1), vrijeme (1) | [L] / [T] = [L] [T-1] | m / e |
| Ubrzanje | Brzina / vrijeme | Duljina (1), vrijeme (2) | [L] [T]-1] / [T] = [L] [T-2] | m / e2 |
| Gaya | Masa x ubrzanje | Masa (1), duljina (1), vrijeme (2) | [M][L][T]-2] | kg m/s2 |
| Napor | Pomak sile x | Masa (1), duljina (2), vrijeme (2) | [M][L][T]-2][L] = [M][L2][T-2] | Kg m2/s2 |
Da biste saznali broj osnovnih veličina, prvo izvedite formulu za izvedenu količinu.
Izvedena veličina: Snaga
Formula za snagu
P = W/t
Opis: P = snaga, W = rad, t = vrijeme
Vrijeme je osnovna veličina, dok je W izvedena veličina, pa rad treba dodatno smanjivati dok ne ostane samo osnovna veličina.
Poslovna formula
W = F s
Opis: W = napor, F = sila, s = pomak
Pomak je osnovna veličina duljine, dok je sila izvedena veličina, pa silu treba dodatno smanjivati dok ne ostane samo osnovna veličina.
Formula sile
F = ma
Opis: F = sila, m = masa, a = ubrzanje
Masa je osnovna veličina duljine, dok je ubrzanje izvedena veličina, stoga dodatno smanjite ubrzanje dok ne ostane samo osnovna veličina.
Formula ubrzanja
a = v / t
Opis: a = ubrzanje, v = brzina, t = vrijeme
Vrijeme je osnovna veličina, dok je brzina izvedena veličina, pa smanjite brzinu dalje dok ne ostane samo osnovna veličina.
Formula brzine
v = s/t
Opis: v = brzina, s = pomak, t = vrijeme
Pomak je osnovna veličina duljine, vrijeme je osnovna veličina.
Formula za snagu
Preuredite formulu za potenciju:
Opis: m = masa, s = duljina, t = vrijeme
Glavni iznos
Snaga se sastoji od jedne osnovne veličine mase, dvije osnovne veličine duljine i tri osnovne veličine vremena.
Dimenzija snage
Na temelju formule za snagu koja se sastoji samo od gore navedenih osnovnih veličina, dimenzije snage su:
[M][L]2] / [T3] = [M][L2][T3]
Međunarodna jedinica za snagu
Na temelju gornje formule za potenciju i dimenzija, međunarodna jedinica za potenciju je:
Kilogram metar na kvadrat po sekundi na kub (kg m2/s3)
Izvedena kvantitativna pitanja
| Izvedene veličine | Formula izvedene količine | Od koliko osnovnih veličina se sastoje izvedene veličine? | Dimenzije izvedenih veličina | Međunarodni sustav izvedenih jedinica |
| Vlast | Napor / vrijeme (W / t) | |||
| Kinetička energija | ½ x masa x kvadrat brzine (½ mv2) | |||
| Potencijalna energija | Masa x ubrzanje zbog gravitacije x visina (mgh) | |||
| Moment | Masa x brzina (mv) | |||
| Impuls | Sila x vrijeme (F t) | |||
| Zakretni moment | Sila x pomak (F s) | |||
| Električna sila | Gravitacijska konstanta x naboj 1 x naboj 2 / kvadrat udaljenosti (kqq / r2) | |||
| Električni naboj | Električna struja x vrijeme (I t) | |||
| Moment inercije | Masa x polumjer na kvadrat (mr2) | |||
| Tekanan | Sila / površina (F / A) | |||
| Kalorije | Masa x specifična toplina x promjena temperature (mc T) | |||
| Jakost električnog polja | Električna sila / električni naboj (F / q) |
1. Obratite pozornost na sljedeće količine!
Na temelju gornje tablice, izvedena količina s ispravnom jedinicom u Međunarodnom sustavu je…
A. (1), (2) i (3)
B. (2), (3) i (4)
C. (2), (4) i (5)
D. (3), (4) i (5)
Rasprava
Fizičke veličine sastoji se od dvije veličine, naime osnovnih i izvedenih veličina.
Glavni iznos
Osnovne veličine su fizičke veličine čije su jedinice unaprijed određene. 7 osnovnih veličina i njihove međunarodne jedinice prikazane su u donjoj tablici.
Izvedene veličine
Izvedene veličine su fizičke veličine čije su jedinice izvedene iz osnovnih veličina. Uz sedam gore navedenih osnovnih veličina, izvedene su i druge fizičke veličine. Izvedene veličine u gornjem pitanju su volumen, brzina i gustoća.
Volumen
Formula za volumen (npr. volumen kvadra) = duljina x širina x visina
Duljina je osnovna jedinica za duljinu, širina je osnovna jedinica za duljinu, a visina je osnovna jedinica za duljinu. Iako koriste različite riječi, duljina, širina i visina mjere se istim mjernim alatom, naime duljinom. Duljina, širina i visina također imaju istu međunarodnu jedinicu, naime metar. Stoga je međunarodna jedinica za volumen metar x metar x metar = kubni metar, skraćeno m.3
Ubrzati
Formula brzine = pomak / vrijeme
Pomak je osnovna veličina duljine, a vrijeme je osnovna veličina vremena. Međunarodna jedinica za pomak je metar, a međunarodna jedinica za vrijeme je sekunda. Stoga je međunarodna jedinica za pomak metar/sekunda, skraćeno m/s.
Gustoća
Formula gustoće = masa / volumen
Masa je temeljna veličina, a volumen je izvedena veličina. Međunarodna jedinica za masu je kilogram, a međunarodna jedinica za volumen je kubni metar. Stoga je međunarodna jedinica za gustoću kilogram/kubni metar, skraćeno kg/m³3.
Točan odgovor je C.
2. Pogledajte sljedeću tablicu!
Na temelju tablice, broj uključen u izvedenu skupinu veličina s jedinicama u Međunarodnom sustavu (SI) je...
A. (1), (2) i (3)
B. (1), (3) i (5)
C. (2), (4) i (5)
D. (3), (4) i (5)
Rasprava
Osnovne veličine uključuju (1) masu i (3) duljinu. Izvedene veličine uključuju (2) gustoću, (4) površinu, (5) električni napon.
Gustoća
Jedinica gustoće je kilogram/kubni metar, skraćeno kg/m³3Pogledajte objašnjenje u raspravi o pitanju broj 1.
Veliki
Formula za površinu (npr. površina kvadrata) = duljina x širina.
Duljina je osnovna jedinica za duljinu, a širina je osnovna jedinica za duljinu. Međunarodna jedinica za duljinu je metar, a međunarodna jedinica za širinu je metar. Stoga je međunarodna jedinica za površinu metar x metar = metar na kvadrat, skraćeno m.2.
Električni napon
Međunarodna jedinica za električni napon ili razliku električnog potencijala je Joule / Coulomb. Drugi naziv za međunarodnu jedinicu za električni napon je Volt.
Točan odgovor je C.
3. Sljedeća tablica sadrži nekoliko veličina i njihovih jedinica.
Grupa izvedenih veličina s njihovim jedinicama u ispravnom međunarodnom sustavu označena je brojevima...
A. (1), (2) i (3)
B. (1), (3) i (4)
C. (2), (3) i (5)
D. (3), (4) i (5)
Rasprava
Osnovne veličine u tablici su (5) Intenzitet svjetlosti. Izvedene veličine u tablici su (1) volumen, (2) gustoća, (3) sila i (4) brzina.
Volumen
Međunarodna jedinica za volumen je kubni metar, skraćeno m3Pogledajte objašnjenje u raspravi o pitanju broj 1.
Gustoća
Međunarodna jedinica gustoće je kilogram/kubni metar, skraćeno kg/m³3Gram/cm3 nije međunarodna jedinica. Pogledajte objašnjenje u raspravi o pitanju broj 1.
Gaya
Formula za silu = masa x ubrzanje. Masa je temeljna veličina, a ubrzanje je izvedena veličina. Međunarodna jedinica za masu je kilogram, skraćeno kg, a međunarodna jedinica za ubrzanje je metar/sekunda na kvadrat, skraćeno m/s.2Dakle, međunarodna jedinica sile je kilogram metar / sekunda na kvadrat, skraćeno kg m/s2Ova jedinica dobila je poseban naziv Newton, u čast fizičara Isaaca Newtona.
Ubrzati
Međunarodna jedinica za brzinu je metar/sekunda, skraćeno m/s. Pogledajte objašnjenje u raspravi o pitanju broj 1.
Točan odgovor je B.
4. Na temelju dimenzionalne analize, fizičke veličine u nastavku koje imaju iste dimenzije su…
- trud i snaga
- snaga i pritisak
- sila i zamah
- rad i toplina
Rasprava
Poznato je da:
Dimenzija Duljina Dimenzija = Širina Dimenzija = Pomak Dimenzija = L
Vremenska dimenzija = T
Dimenzija mase = M
Odgovor:
Dimenzija površine = Dimenzija duljine x Dimenzija širine = [D][D] = [D]2
Dimenzija brzine = Dimenzija pomaka / Dimenzija vremena = [L] / [T] = [L][T]-1
Dimenzija ubrzanja = Dimenzija brzine / Dimenzija vremena = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[P]-1 = [L][T]-2
Dimenzija sile = Dimenzija mase x Dimenzija ubrzanja = [M][L][T]-2
Dimenzija rada = Dimenzija sile x Dimenzija pomaka = [M][L][T]-2 [L] = [S][L]2[P]-2
Dimenzija snage = Dimenzija napora / Dimenzija vremena = [M][L]2[P]-2 / [T] = [M][L]2[P]-2[P]-1 = [M][L]2[P]-3
Dimenzija tlaka = Dimenzija sile / Dimenzija površine = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[P]-2
Dimenzija gibanja = Dimenzija mase x Dimenzija brzine = [M][L][T]-1
Dimenzija topline = Dimenzija energije = Dimenzija rada = [M][L]2[P]-2
Točan odgovor je D.
Katalonski:
Toplina je energija koja se prenosi zbog temperaturnih razlika.
Rad je proces prijenosa energije kretanjem objekata.
Dakle, dimenzija topline = dimenzija energije = dimenzija rada.
