3 primjera pitanja o optičkim naočalama
1. Pretpostavimo da vaš prijatelj nosi naočale s lećama jačine -2 dioptrije. Leće za naočale obično 2 cm od oka.
(a) Tvoj prijatelj ima naočale konkavna leća ili konveksna leća ?
(b) Kolika je žarišna duljina leće?
(c) Oči tvog prijatelja kratkovidan ili dalekovidan Ako ste kratkovidni, koja je najveća udaljenost koju vaše oči mogu vidjeti? Ako ste kratkovidni, koja je najmanja udaljenost koju oko vidi?
Rasprava
Poznato je :
Snaga leće (P) = -2 dioptrije
Jawab :
(a) Konkavna ili konveksna leća?
Snaga leće je negativna, stoga se koristi negativna leća, poznata i kao konkavna leća, odnosno divergentna leća.
(b) Kolika je žarišna duljina leće?
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0,5 metara = -50 cm
Žarišna duljina konkavne leće je 50 cm.
(c) Je li tvoj prijatelj kratkovidan ili dalekovid?
Ako se koristi konkavna leća, oči vašeg prijatelja će biti kratkovidanAko je kratkovidan, koja je najveća udaljenost koju oči tvog prijatelja mogu vidjeti?
Dalja točka normalnog oka je beskonačno, dok je vaš prijatelj dalekovidan pa je najveća udaljenost koju vidi oko vašeg prijatelja manja od beskonačnosti. Da bi oko vašeg prijatelja moglo vidjeti predmete na beskonačnoj udaljenosti kao normalno oko, leća naočala mora formirati sliku predmeta na udaljenosti od x cm ispred leće. Slika je ispred leće naočala, stoga je slika uspravna i virtualna (usporedite objašnjenje u temi slika konkavne leće)Budući da je slika virtualna, udaljenost slike (s') je negativna. Slično tome, žarišna duljina leće je negativna jer naočale imaju konkavna leća.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/s' = -1/50
s' = 50 cm
Udaljenost slike ispred leće naočala je 50 cm. Naočale su 2 cm ispred oka pa je udaljenost slike ispred oka 50 cm + 2 cm = 52 cm. 52 cm je najveća udaljenost koju kratkovidno oko može vidjeti u gornjem zadatku. Najveća udaljenost koju normalno oko može vidjeti je beskonačno.
2. Pretpostavimo da tvoja djevojka nosi naočale s lećama od 4 dioptrije. Leće su uglavnom 2 cm ispred njezinih očiju.
(a) Koristi li naočale tvoje djevojke konkavne ili konveksne leće?
(b) Kolika je žarišna duljina leće?
(c) Je li tvoja djevojka kratkovidna ili dalekovidna? Ako si kratkovidan, koja je najveća udaljenost koju tvoje oči mogu vidjeti? Ako si kratkovidan, koja je najmanja udaljenost koju oko može vidjeti?
Rasprava
Poznato je :
Snaga leće (P) = 4 dioptrije
Jawab :
(a) Konkavna ili konveksna leća?
Snaga leće je pozitivna, stoga je korištena leća pozitivna leća, poznata i kao konveksna leća, odnosno konvergentna leća.
(b) Kolika je žarišna duljina leće?
P = 1/f
4 = 1/f
f = 1/4 = 0,25 metara = 25 cm
Žarišna duljina konveksne leće je 25 cm.
(c) Je li tvoj prijatelj kratkovidan ili dalekovid?
Ako je korištena leća konveksna leća, oči tvoje djevojke će biti dalekovidanAko ste kratkovidni, koja je najmanja udaljenost koju oko može vidjeti?
Bliska točka normalnog oka je 25 cm. Da bi oči tvoje djevojke mogle vidjeti predmet udaljen 25 cm kao što bi to činilo normalno oko, leća naočala mora formirati sliku na udaljenosti od x cm ispred leće. Leća naočala je 2 cm ispred oka, pa je udaljenost predmeta ispred leće 25 cm – 2 cm = 23 cm. Slika je ispred leće naočala, pa je slika uspravna i virtualna (usporedi objašnjenje u temi slika konveksne leće)Slika je virtualna, stoga udaljenost slike (s') ima negativni predznak.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
-s' = 575/-2 = -287,5 cm = -2,875 metara
s' = 287,5 cm = 2,875 metara
Udaljenost slike ispred naočalne leće je 287,5 cm. Udaljenost slike ispred oka je 287,5 cm + 2 cm = 289,5 cm. 289,5 cm je najmanja udaljenost koju kratkovidno oko može vidjeti u gornjem zadatku. Najmanja udaljenost koju normalno oko može vidjeti je 25 cm.
3. Osoba može jasno čitati na najmanjoj udaljenosti od 50 cm. Da bi se moglo jasno čitati na udaljenosti od 30 cm, potrebna je snaga leće…
A. 1/3 dioptrije
B. 2/3 dioptrije
C. 3/4 dioptrije
D. 4/3 dioptrije
Rasprava
Osoba pati od kratkovidnosti, leće koje se koriste za normalizaciju kratkovidnosti su konveksne leće ili konvergentne leće ili pozitivne leće.
Da bi se promatrani objekt nalazio 30 cm ispred oka, leća mora formirati sliku na udaljenosti od 50 cm ispred oka. Slika je dakle ispred leće. slika je uspravna i virtualna.
Poznato je da:
Udaljenost objekta (s) = 30 cm
Udaljenost slike (s') = -50 cm (negativno jer je virtualno)
Pitao/la sam: Snaga leće (P)
Odgovor:
Žarišna duljina (f) objektiva:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/30 + 1/-50
1/f = 5/150 – 3/150
1/f = 2/150
f = 150/2 = 75 cm = 0,75 metara = 75/100 metara
Pozitivna žarišna duljina znači da je korištena leća konveksna leća.
Snaga leće:
P = 1/f
P = 1 : 75/100 = 1 x 100/75
P = 100/75 (podijeliti s 25)
P = 4/3 dioptrije
Točan odgovor je D.
Pitanja o optičkim naočalama
1. Netko koristi kačamata ima snagu od -2,5 dioptrija. Ako je leća naočala općenito 2 cm od oka, odredite:
(a) Koriste li naočale konveksne ili konkavne leće?
(b) Kolika je žarišna duljina naočalne leće?
(c) Jesu li oči osobe kratkovidne ili dalekovidne? Ako ste kratkovidni, koja je najveća udaljenost koju vaše oči mogu vidjeti? Ako ste kratkovidni, koja je najmanja udaljenost koju oko može vidjeti?
Ključ odgovora:
a = divergentna leća = negativna leća = leća….
b = 40 cm
c = Duga srijeda. Najveća udaljenost = 42 cm
2. Pretpostavimo da tvoj bivši dečko koristi kačamata s dioptrijom od 4,5 dioptrija 🙂 . Ako je leća naočala općenito 2 cm od oka, odredite:
(a) Jesu li naočale tvog bivšeg dečka koristile konkavne ili konveksne leće?
(b) Kolika je žarišna duljina naočalne leće?
(c) Je li tvoj bivši dečko kratkovidan ili dalekovidan? Ako je dalekovidan, koja je najveća udaljenost koju oko može vidjeti? Ako je dalekovidan, koja je najmanja udaljenost koju oko može vidjeti?
Ključ odgovora:
a = konvergentna leća = pozitivna leća = leća….
b = 22,2 cm
c = Kratkovidnost. Najmanja udaljenost = 13,3 cm
