Brzina širenja valova može se odrediti pomoću opće formule:
Opis formule:
v = brzina širenja valova (jedinice su metri/sekunda)
T = period vala = vrijeme potrebno da val prijeđe jednu valnu duljinu (jedinice su sekunde)
f = frekvencija = broj valnih duljina koje prolaze kroz istu točku tijekom jedne sekunde (jedinica je 1 / sekunda = hertz)
lambda = valna duljina (jedinice su metri)
Odakle dolazi gornja formula? Vjerojatno se sjećate formule za brzinu v = s / t, gdje je v = brzina, s = prijeđena udaljenost i t = vremenski interval. Ovo je formula za brzinu objekta, kako je proučavano u temi linearnog gibanja.
Ako se prilagodi kretanju vala, prijeđena udaljenost identična je valnoj duljini, vremenski interval identičan je periodu (T = 1/f) ili frekvenciji (f = 1/T).
Brzina širenja valova na užetu
Valovi koji se šire po strunama ili užadima su transverzalni valovi, izračunati pomoću formule:
Opis formule:
v = brzina vala na užetu (jedinice su metri/sekunda)
F = sila napetosti užeta (jedinice kg m/s2 (poznat i kao Newton)
Myu = gustoća mase strune = masa po jedinici duljine strune (jedinice su kilogrami/metri)
Na temelju gornje formule zaključuje se da brzina vala na užetu ovisi o sili napetosti užeta i masi po jedinici duljine užeta. Kako se dobiva ova formula može se naučiti izvođenjem formule. brzina širenja valova na užetu.
Brzina zvučnih valova
Zvučni valovi su longitudinalni valovi koji se šire kroz različite medije. Postoje mnogi mediji kroz koje zvučni valovi mogu putovati, uključujući zrak, vodu, zidove itd. Brzina širenja zvučnih valova ovisi o svojstvima medija kroz koji putuju, baš kao što brzina širenja transverzalnih valova u užetu ovisi o svojstvima užeta.
Ako zvučni valovi putuju kroz fluid poput zraka ili vode, brzina zvuka se izračunava pomoću formule
Opis formule:
v = brzina zvučnih valova
B = modul stišljivosti
rho = gustoća
Ako se zvučni val širi kroz dugi, čvrsti štap, brzina zvuka se izračunava pomoću formule
Opis formule:
Y = Youngov modul
Brzina elektromagnetskih valova
Brzina elektromagnetskih valova (brzina svjetlosnih valova) je 3,00 x 108 m/s.
Brzina širenja valova na žici
Čimbenici koji utječu na brzinu transverzalnih valova u strunama
Brzina mehaničkog vala ovisi samo o svojstvima medija kroz koji putuje. Brzina morskih valova ovisi o prirodi mora, brzina zvučnih valova ovisi o prirodi zraka kroz koji prolaze. Slično tome, brzina valova u žici ovisi o svojstvima žice. Kako bismo to razjasnili, prvo provedite pokus kako biste istražili čimbenike koji utječu na brzinu valova u žici.
Na temelju provedenih eksperimenata zaključeno je da brzina vala na žici ovisi o sili napetosti na žici i masi po jedinici duljine žice. Što je sila napetosti veća (što je žica napetija), val se brže kreće. Obrnuto, što je veća masa žice, val se sporije kreće.
Izvođenje formule za brzinu transverzalnih valova u strunama
Izvođenje formule za brzinu valova na strunama je matematički dokaz faktora koji utječu na brzinu širenja valova na strunama.
Zamislite vrh vala ili pulsa koji se kreće udesno kroz žicu (gornja slika). Slika pulsa je uvećana, popraćena slikom sile napetosti žice F koja djeluje na žicu kroz koju prolazi vrh vala (donja slika).
Svaka sila napetosti žice (F) opisana je u horizontalnom smjeru (Fx) i vertikalnom smjeru (Fy). Obje sile Fx imaju istu magnitudu i suprotne smjerove pa se međusobno poništavaju. Umjesto toga postoje dvije F siley prema središtu kruga.
Veličina svake sile u vertikalnom smjeru (Fy)
Rezultantna sila prema središtu kruga
Masovni sastanak s gudačima
Newtonov drugi zakon gibanja za jednoliko kružno gibanje
Opis formule:
v = brzina vala na žici (m/s)
F = sila napetosti žice (Newton)
myu = gustoća mase strune = masa po jedinici duljine strune (kg/m)
Na temelju gornje jednadžbe može se zaključiti da je brzina vala proporcionalna napetosti žice i obrnuto proporcionalna masi po jedinici duljine žice. Stoga, što je veća napetost žice, to je val brži, a što je veća masa žice, to je val sporiji.
