Kako bismo razumjeli sliku predmeta koju tvori konveksna leća, proučimo sljedeći primjer pitanja i raspravu. U ovom pitanju pretpostavlja se da se predmet nalazi na određenoj udaljenosti od konveksne leće, a zatim se opisuje nastanak slike. slika predmeta konveksnom lećom, udaljenost slike od konveksne leće i povećanje slike za konveksna leća
Konveksna leća (konvergentna leća) ima žarišnu duljinu od 20 cm. Predmet visok 10 cm nalazi se lijevo od leće. Odredite udaljenost slike, povećanje slike i visinu slike ako je:
a) udaljenost predmeta od konveksne leće je manja od žarišne duljine konveksne leće (s < f),
b) udaljenost predmeta od konveksne leće jednaka je žarišnoj duljini konveksne leće (s = f),
c) udaljenost predmeta od konveksne leće je veća od žarišne duljine konveksne leće (s > f).
Rasprava
Poznato je :
Žarišna duljina (f) konkavne leće = 20 cm
Žarišna duljina konveksne leće je pozitivna jer je žarište konveksne leće stvarno ili kroz njega prolazi snop svjetlosti.
Visina predmeta (v) = 10 cm
Jawab :
Udaljenost objekta je manja od žarišne duljine konveksne leće (s > f)
Pretpostavimo da je udaljenost između objekata 5 cm, 10 cm i 15 cm.
a) Ako je udaljenost objekta (s) = 5 cm
Udaljenost slike (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Negativna udaljenost slike označava virtualnu sliku, gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike od 6,7 cm veća je od udaljenosti objekta od 5 cm.
Uvećanje slike (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
Uvećanje slike je veće od 1, što znači da je slika uvećana ili je veličina slike veća od veličine objekta.
Visina sjene (h')
Formula za povećanje sjene:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 cm) = 13 cm
Visina sjene je pozitivna, što znači da je sjena uspravna.
b) Ako je udaljenost objekta (s) = 10 cm
Udaljenost slike (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 cm
Negativna udaljenost slike označava virtualnu sliku, gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike od 20 cm veća je od udaljenosti objekta od 10 cm.
Uvećanje slike (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Uvećanje slike je veće od 1, što znači da je slika uvećana ili je veličina slike veća od veličine objekta.
Visina sjene (h')
Formula za povećanje sjene:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
Visina sjene je pozitivna, što znači da je sjena uspravna.
c) Ako je udaljenost objekta (s) = 15 cm
Udaljenost slike (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 cm
Negativna udaljenost slike označava virtualnu sliku, gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike od 60 cm veća je od udaljenosti objekta od 15 cm.
Uvećanje slike (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Uvećanje slike je veće od 1, što znači da je slika uvećana ili je veličina slike veća od veličine objekta.
Visina sjene (h')
Formula za povećanje sjene:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
Visina sjene je pozitivna, što znači da je sjena uspravna.
Udaljenost predmeta jednaka je žarišnoj duljini konveksne leće (s = f)
Sjena je na beskonačnoj udaljenosti.
Udaljenost objekta je veća od žarišne duljine konveksne leće (s > f)
Pretpostavimo da je udaljenost između objekata 30 cm, 40 cm i 50 cm.
a) Ako je udaljenost objekta (s) = 30 cm
Udaljenost slike (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Pozitivna udaljenost slike označava stvarnu sliku, gdje svjetlosni snop prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike od 60 cm veća je od udaljenosti objekta od 30 cm.
Uvećanje slike (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
Uvećanje slike je veće od 1, što znači da je slika uvećana ili je veličina slike veća od veličine objekta.
Visina sjene (h')
Formula za povećanje sjene:
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
Visina sjene je negativna, što znači da je sjena invertirana.
b) Ako je udaljenost objekta (s) = 40 cm
Udaljenost slike (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 cm
Pozitivna udaljenost slike označava stvarnu sliku, gdje svjetlosni snop prolazi kroz sliku.
Udaljenost sjene od 40 cm jednaka je udaljenosti predmeta od 40 cm.
Uvećanje slike (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
Uvećanje slike je jednako 1, što znači da je veličina slike jednaka veličini objekta.
Visina sjene (h')
Formula za povećanje sjene:
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
Visina sjene je negativna, što znači da je sjena invertirana.
b) Ako je udaljenost objekta (s) = 50 cm
Udaljenost slike (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 cm
Pozitivna udaljenost slike označava stvarnu sliku, gdje svjetlosni snop prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike od 33,3 cm je manja od udaljenosti objekta od 50 cm.
Uvećanje slike (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
Uvećanje slike je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Visina sjene (h')
Formula za povećanje sjene:
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 cm) = -8 cm
Visina sjene je negativna, što znači da je sjena invertirana.
