Kev tshawb fawb txog kinetic ntawm cov pa roj hais tias txhua yam khoom muaj cov atoms lossis molecules, thiab cov atoms lossis molecules no nyob rau hauv kev txav mus los tas mus li. Txoj kev xav kinetic no haum rau qhov xwm txheej thiab cov xwm txheej ntawm cov atoms lossis molecules uas ua rau muaj roj. Lub zog nyiam ntawm cov atoms lossis molecules uas ua rau muaj roj tsis muaj zog heev, yog li cov atoms lossis molecules tuaj yeem txav mus los tau yooj yim.
Thaum txav mus los, cov atoms lossis molecule muaj qhov ceev. Cov atoms lossis molecule kuj muaj qhov hnyav. Vim tias lawv muaj qhov hnyav (m) thiab qhov ceev (v), cov atoms lossis molecule muaj lub zog kinetic (EK) thiab momentum (p). Lub zog Kinetic : EK = 1/2 mv2 . Thaum momentum : p = m v. Ntxiv rau lub zog kinetic thiab momentum, kuj muaj lub zog (F). Thaum txav mus los ywj pheej, kev sib tsoo tshwm sim tsis zam. Yog li lub zog tshwm sim vim yog qhov hloov pauv ntawm momentum thaum muaj kev sib tsoo. Rov qab nco txog kev sib tham txog impulse thiab momentum. Kinetic zog, momentum, thiab impulse force yog lub hauv paus ntawm peb qhov kev sib tham hauv cov khoom siv dynamics (Newton txoj cai, impulse thiab momentum). Peb tuaj yeem hais tias lub tswv yim kinetic ntawm cov roj siv tau qhov kev tshawb fawb ntawm dynamics ntawm qib atomic lossis molecular ntawm cov roj.
Lub Tswv Yim Zoo Tshaj Plaws Txog Cov Pa Roj (raws li cov khoom macroscopic ntawm cov pa roj)
Hauv kev sib tham txog cov cai lij choj roj, peb qhov ntau thiab tsawg tau piav qhia uas piav qhia txog cov khoom macroscopic ntawm cov pa roj tiag tiag. Peb qhov ntau thiab tsawg no yog Kub (T), Ntim (V), thiab Siab (P). Kev sib raug zoo ntawm peb qhov ntau thiab tsawg no tau qhia hauv Boyle's Law, Charles's Law, thiab Gay-Lussac's Law. Yuav tsum nco ntsoov tias peb qhov kev cai lij choj no tsuas yog siv rau cov pa roj tiag tiag uas muaj qhov siab thiab qhov ceev qis (qhov ceev = pawg / ntim). Peb qhov kev cai lij choj no tsuas yog siv rau cov pa roj tiag tiag uas qhov kub tsis mus txog lawv qhov kub npau.
Txoj cai Boyle, txoj cai Charles, thiab txoj cai Gay-Lussac tsis siv rau txhua yam roj tiag tiag, yog li peb tuaj yeem tsim ib qho qauv roj zoo tagnrho. Cov roj zoo tagnrho tsis muaj nyob hauv lub neej txhua hnub; lawv tsuas yog cov duab zoo meej uas tsim los pab peb txoj kev tshuaj xyuas, zoo ib yam li cov khoom khov kho thiab cov kua zoo tagnrho. Yog li ntawd, peb xav tias Boyle txoj cai, Charles txoj cai, thiab Gay-Lussac txoj cai siv rau txhua yam roj zoo tagnrho. Qhov muaj ib qho qauv roj zoo tagnrho pab peb tshuaj xyuas kev sib raug zoo ntawm cov roj macroscopic.
Txoj cai roj zoo tagnrho yog qhia ua ob qho kev sib npaug, uas yog PV = nRT (txoj cai roj zoo tagnrho hauv moles) thiab PV = NkT (txoj cai roj zoo tagnrho hauv molecules). Peb xav tias cov roj zoo tagnrho ua tau raws li ob qho kev sib npaug no. Hauv lwm lo lus, txoj cai roj zoo tagnrho siv rau txhua yam xwm txheej roj zoo tagnrho, ob qho tib si thaum lub siab lossis qhov ceev ntawm cov roj zoo tagnrho loj heev thiab thaum qhov kub ntawm cov roj zoo tagnrho nyob ze rau qhov kub npau. Ntawm qhov tod tes, txoj cai roj zoo tagnrho tsis siv rau txhua yam xwm txheej roj tiag tiag. Txoj cai roj zoo tagnrho tsuas yog siv thaum lub siab thiab qhov ceev ntawm cov roj tiag tiag tsis loj dhau. Txoj cai roj zoo tagnrho kuj tsuas yog siv thaum qhov kub ntawm cov roj tiag tiag tsis nyob ze rau qhov kub npau. Raws li cov lus piav qhia luv luv no, peb tuaj yeem hais tias cov roj tiag tiag muaj cov yam ntxwv zoo sib xws rau cov roj zoo tagnrho tsuas yog thaum qhov ceev thiab qhov siab ntawm cov roj tiag tiag tsis loj dhau thiab thaum qhov kub ntawm cov roj tiag tiag tsis nyob ze rau qhov kub npau.
Lub tswv yim roj zoo tagnrho uas piav qhia saum toj no tau tshuaj xyuas los ntawm lub zeem muag macroscopic. Txawm hais tias roj zoo tagnrho tsuas yog ib qho qauv zoo tagnrho xwb, nws tseem suav tias yog roj uas muaj cov atoms lossis molecules uas txav mus los ywj pheej. Yog li ntawd, nws yuav pab tau kom tham txog lub tswv yim roj zoo tagnrho los ntawm lub zeem muag microscopic.
Lub Tswv Yim Zoo Tshaj Plaws ntawm Cov Pa roj (raws li cov khoom me me ntawm cov pa roj)
Cov hauv qab no yog cov lus piav qhia luv luv uas piav qhia txog cov xwm txheej me me ntawm cov roj zoo tagnrho, uas yog raws li Kinetic Theory of Gases:
1. Ib qho roj zoo tagnrho muaj cov khoom me me, hu ua molecules. Tus naj npawb ntawm cov molecules loj heev. Cov roj zoo tagnrho muaj peev xwm muaj ib lub atom lossis ntau lub atoms. Txhua lub molecule muaj qhov hnyav (m) thiab txav mus rau txhua qhov kev taw qhia ntawm qhov ceev (v).
2. Qhov nrug ntawm txhua lub molecule loj dua li txoj kab uas hla ntawm txhua lub molecule.
3. Cov molecule no ua raws li txoj cai ntawm kev txav mus los thiab sib cuam tshuam nrog ib leeg thaum muaj kev sib tsoo.
4. Kev sib tsoo ntawm cov molecule lossis ntawm cov molecule thiab phab ntsa ntawm lub thawv yog kev sib tsoo elastic zoo kawg nkaus thiab txhua qhov kev sib tsoo tshwm sim hauv lub sijhawm luv luv heev.
Hauv kev sib tsoo uas ywj pheej zoo kawg nkaus, txoj cai ntawm kev txuag lub zog siv tau (lub zog ua ntej sib tsoo = lub zog tom qab sib tsoo) thiab txoj cai ntawm kev txuag lub zog (lub zog ua ntej sib tsoo = lub zog tom qab sib tsoo).
Kev Tshuaj Xyuas Kev Sib Tsoo Rau Lub Tswv Yim Kinetic ntawm Gases
Tshuaj xyuas qhov kev sib raug zoo ntawm cov pa roj loj thiab me. Cov nqi uas piav qhia txog cov khoom loj ntawm cov pa roj yog kub (T), ntim (V), thiab siab (P). Lub caij no, cov nqi uas piav qhia txog cov khoom me ntawm cov pa roj yog qhov ceev lossis qhov ceev (v), lub zog (p), lub zog (F), thiab lub zog kinetic (EK) ntawm cov atoms lossis molecules uas ua rau cov pa roj.
Yuav kom pab tau qhov kev sib raug zoo no, cia peb xav txog ntau cov roj molecule hauv ib lub thawv kaw. Lub sab ntev ntawm lub thawv yog l thiab nws thaj tsam hla yog A.
Cov molecules muaj qhov hnyav (m) thiab thaum lawv txav mus los lawv muaj qhov ceev (v). Vim tias lub thawv kaw, muaj qhov ua tau ntawm kev sib tsoo ntawm cov molecules thiab phab ntsa ntawm lub thawv uas muaj thaj chaw A.
Yuav kom yooj yim rau kev tsom xam, peb tsuas yog xav txog qhov kev sib tsoo uas tshwm sim ntawm phab ntsa sab laug (phab ntsa sib luag rau z-axis). Ua ntej, cia peb xav txog qhov kev sib tsoo uas ib lub molecule ntsib. Cia peb hu nws ua molecule 1. Qhov hnyav ntawm molecule 1 = m1 thiab qhov nrawm ntawm kev txav mus los = v1. Qhov kev taw qhia ntawm kev txav mus rau sab laug yog teem rau tus nqi tsis zoo, thaum qhov kev taw qhia ntawm kev txav mus rau sab xis yog teem rau tus nqi zoo.
Peb tuaj yeem xav tias ua ntej ntaus phab ntsa ntawm lub thawv, lub molecule txoj kev txav mus los yog sib luag rau x-axis thiab nws qhov kev taw qhia ntawm kev txav mus los yog mus rau sab laug. Yog li ntawd, muaj ib qho ceev ntawm x-axis uas muaj tus nqi tsis zoo (-v1x ). Vim nws muaj qhov hnyav (m1) thiab qhov ceev (-v1x), ces lub molecule muaj momentum (p1 = -m1 v1x). Qhov no yog lub zog pib. Thaum lub molecule ntaus phab ntsa, nws siv lub zog ua haujlwm rau ntawm phab ntsa. Vim tias muaj lub zog ua haujlwm, phab ntsa siv lub zog teb. Lub zog teb los ntawm phab ntsa ua rau lub molecule raug bounced mus rau sab xis. Vim tias qhov kev taw qhia ntawm kev txav mus rau sab xis, qhov ceev ntawm lub molecule yog qhov zoo (v1x). Lub zog ntawm lub molecule tom qab kev sib tsoo yog: p2 = kuv1 v1xQhov no yog lub zog kawg.
Qhov loj ntawm qhov kev hloov pauv ntawm lub zog vim yog qhov kev sib tsoo yog:
Tag nrho lub zog = lub zog kawg - lub zog pib
p tag nrho = p2 – p1
p tag nrho = m1 v1x - (-m1 v1x )
p tag nrho = 2m1 v1x
2m1 v1x = tag nrho lub zog rau ib qho kev sib tsoo. Vim tias kev sib tsoo molecular yog elastic zoo meej, lawv tsis yog tshwm sim ib zaug xwb tab sis rov ua dua. Hauv kev sib tsoo elastic zoo meej, cov cai ntawm kev txuag lub zog thiab txoj cai ntawm kev txuag lub zog siv tau. Lub zog thiab lub zog ua ntej kev sib tsoo = lub zog thiab lub zog tom qab kev sib tsoo. Yog li ntawd, cov molecules yuav tsis tso tseg txav mus los (lub zog raug khaws cia). Qhov ceev ntawm cov molecules kuj tsis txo qis (momentum raug khaws cia).
Tom qab sib tsoo nrog phab ntsa sab laug, lub molecule txav mus rau sab xis kom txog thaum nws sib tsoo nrog phab ntsa sab xis. Tom qab sib tsoo nrog phab ntsa sab xis, lub molecule txav rov qab mus rau sab laug kom sib tsoo nrog phab ntsa sab laug dua. Txij li thaum qhov ntev ntawm sab ntawm lub thawv = l, tom qab sib tsoo nrog phab ntsa sab laug thawj zaug, lub molecule yuav mus deb li ntawm 2l ua ntej sib tsoo nrog phab ntsa sab laug zaum ob (2l = mus ncig deb). Thaum txav deb ntawm 2l, lub molecule yuav xav tau lub sijhawm luv luv (cia peb hu nws delta t). Tus nqi ntawm lub sijhawm luv luv (delta t) uas xav tau rau lub molecule txav deb ntawm 2l, yog sau ua lej zoo li no:
Delta t yog lub sijhawm nruab nrab ntawm txhua qhov kev sib tsoo. Thaum lub molecule sib tsoo nrog phab ntsa, nws siv lub zog ua haujlwm rau ntawm phab ntsa. Vim tias nws muaj lub zog ua haujlwm, phab ntsa siv lub zog teb. Lub zog teb no ua rau lub molecule txav mus rau sab xis dua. Hauv qhov no, qhov kev taw qhia ntawm lub molecule txav mus los hloov pauv. Thaum pib, lub molecule txav mus rau sab laug (-v)1x), tom qab ntaus phab ntsa, lub molecule txav mus rau sab xis (v1x). Kev hloov pauv ntawm kev taw qhia ntawm kev txav mus los ua rau muaj kev hloov pauv ntawm lub zog (lub zog kawg - lub zog pib = m1 v1x - (‐m1 v1x ) = 2m1 v1x ). Peb tuaj yeem hais tias qhov kev hloov pauv ntawm lub zog tshwm sim vim yog tag nrho lub zog uas phab ntsa siv. Qhov loj ntawm tag nrho lub zog uas phab ntsa siv, lej:
Lub thawv saum toj no tsuas qhia ib lub molecule xwb. Qhov no tsis tau txhais hais tias tsuas muaj ib lub molecule roj hauv lub thawv xwb. Qhov tseeb, muaj ntau lub molecule roj. Qhov loj ntawm tag nrho lub zog rau tag nrho cov molecule roj hauv lub thawv yog lej:
F = F1 + F2 + F3 +….. + Fn
F1 = tag nrho lub zog rau molecule 1
F2 = tag nrho lub zog rau molecule 2
F3 = tag nrho lub zog rau molecule 3
…… = thiab lwm yam
Fn = tag nrho lub zog rau molecule 4
Tus naj npawb ntawm cov molecule loj heev, yog li peb tsuas yog sau lub cim n. n = lub molecule kawg.
m1 = qhov hnyav ntawm molecule 1, m2 = qhov hnyav ntawm molecule 2, m3 = qhov hnyav ntawm molecule 3, mn = qhov hnyav ntawm molecule kawg. m1 + m2 + m3 + ….. + mn = m (qhov hnyav ntawm cov roj hauv lub thawv). l = qhov ntev ntawm sab ntawm lub thawv. Txhua molecule yuav tsum taug kev tib l.
v12x = qhov ceev ntawm molecule 1, v22 x = qhov ceev ntawm molecule 2, v33 x = qhov ceev ntawm molecule 3, vn2 x = qhov ceev kawg ntawm cov molecule. Qhov ceev ntawm txhua lub molecule txawv, yog li ntawd peb yuav tsum xam qhov nruab nrab ntawm txhua lub molecule. Txhawm rau xam qhov nruab nrab ntawm cov molecule, peb tuaj yeem faib qhov ceev ntawm txhua lub molecule los ntawm tus lej ntawm cov molecule. Hauv txoj kev xav kinetic ntawm cov pa roj, tus lej ntawm cov molecule feem ntau yog muab lub cim N. Mathematically, qhov nruab nrab ntawm txhua lub molecule yog sau raws li nram no:
Hauv cov lus piav qhia ua ntej, nws tau xav tias cov molecule txav mus sib luag rau x-axis. Qhov kev xav no tau ua los ua kom yooj yim rau kev tshuaj xyuas xwb. Qhov tseeb, tag nrho cov roj molecule hauv lub thawv tsis txav mus rau txhua qhov kev taw qhia random. Vim tias lawv txoj kev txav mus los tshwm sim random, ntxiv rau qhov muaj qhov nruab nrab ntawm qhov ceev ntawm x-axis, cov molecule kuj muaj qhov nruab nrab ntawm qhov ceev ntawm y-axis lossis z-axis. Yog li, qhov nruab nrab ntawm qhov ceev ntawm cov roj molecule = tag nrho cov lej ntawm cov khoom nruab nrab ntawm qhov ceev ntawm x-axis, y-axis, thiab z-axis. Kev suav lej, nws tau sau zoo li no:
Vim tias cov molecule txav mus los yam tsis muaj kev txwv, cov khoom sib txuas ntawm x-axis, y-axis, thiab z-axis muaj tib qhov loj. Kev suav lej, qhov no yog sau raws li nram no:
F = qhov loj ntawm lub zog uas cov roj molecules siv rau ntawm phab ntsa ntawm lub thawv uas muaj thaj tsam A.
Kev sib raug zoo ntawm Siab (P) thiab Microscopic Quantities
Siab (P) yog ib qho ntau uas qhia txog cov yam ntxwv macroscopic ntawm cov roj. Xav txog siab raws li cov yam ntxwv microscopic ntawm cov roj. Qhov loj ntawm lub siab uas cov roj molecules tso rau ntawm phab ntsa nrog thaj tsam hla A yog:
Cov Ntaub Ntawv:
P = Siab
N = Tus naj npawb ntawm cov roj molecule
m = pawg
v = Qhov nruab nrab ntawm cov molecule
V = qhov ntim ntawm lub thawv
