Z-Score Formula hauv Statistics
Kev suav lej yog ib qho kev kawm txog kev tshawb fawb uas cuam tshuam nrog kev sau, kev tshuaj xyuas, kev txhais lus, thiab kev nthuav qhia cov ntaub ntawv. Ib qho ntawm cov ntsiab lus tseem ceeb hauv kev suav lej yog kev faib tawm thiab peb ntsuas qhov chaw ntawm cov ntaub ntawv hauv qhov kev faib tawm ntawd li cas. Hauv qhov no, Z-qhab nia yog ib qho cuab yeej muaj txiaj ntsig zoo rau kev qhia txog qhov deb ntawm cov ntsiab lus ntawm cov ntaub ntawv ntawm tus kheej los ntawm qhov nruab nrab hauv kev hloov pauv tus qauv.
Kev Taw Qhia Txog Z-Score
Tus qhab nia Z yog tus nqi uas qhia tias tus neeg cov ntaub ntawv nyob deb npaum li cas ntawm qhov nruab nrab, ntsuas los ntawm kev hloov pauv tus qauv. Cov mis rau kev xam tus qhab nia Z yog:
\[ Z = \frac{(X – \mu)}{\sigma} \]
Qhov twg:
- \( X \) = tus nqi ntawm cov ntaub ntawv uas yuav suav Z-qhab nia
– \( \mu \) = cov pej xeem nruab nrab
– \( \sigma \) = tus qauv sib txawv ntawm cov pej xeem
Tus qhab nia Z pab peb nkag siab txog qhov chaw sib piv ntawm cov ntaub ntawv teeb tsa hauv kev faib tawm thiab tso cai rau peb los sib piv cov ntaub ntawv nrog qhov nruab nrab ntau dua.
Vim li cas Z-Score thiaj tseem ceeb?
Z-qhab nia tseem ceeb heev hauv kev suav lej vim ntau yam:
1. Kev Ua Kom Zoo Li Qub: Z-qhab nia pab ua kom cov ntaub ntawv zoo li qub, yog li ua rau muaj kev sib piv ntawm cov ntaub ntawv los ntawm ntau qhov kev faib tawm sib txawv.
2. Kev Txheeb Xyuas Qhov Tsis Zoo: Siv Z-qhab nia, peb tuaj yeem txheeb xyuas seb cov ntaub ntawv puas yog qhov tsis zoo lossis tsis yog.
3. Kev Xav Txog Kev Faib Tawm Ib Txwm: Hauv ntau qhov kev tshuaj xyuas txog kev suav lej, nws xav tias cov ntaub ntawv tau faib tawm ib txwm. Qhov qhab nia Z pab lees paub qhov kev xav no.
4. Qhov Ntsuas Dav Dav: Z-qhab nia hloov cov ntaub ntawv mus rau hauv qhov ntsuas dav dav, pab txhawb kev txhais lus thiab kev sib piv.
Piv txwv ntawm Z-Score Calculation
Cia peb saib seb yuav xam tus qhab nia Z li cas nrog ib qho piv txwv yooj yim. Xav tias peb muaj ib daim ntawv teev cov qhab nia xeem lej ntawm 20 tus tub ntxhais kawm. Qhov nruab nrab ntawm cov qhab nia xeem (\(\mu\)) yog 75 thiab qhov sib txawv ntawm tus qauv (\(\sigma\)) yog 10. Peb xav paub tus qhab nia Z rau cov tub ntxhais kawm uas tau qhab nia 90 ntawm qhov kev xeem.
Ua ntej, ntsaws cov nqi rau hauv tus qauv Z-qhab nia:
\[ Z = \frac{(X – \mu)}{\sigma} = \frac{(90 – 75)}{10} = \frac{15}{10} = 1.5 \]
Qhov no txhais tau tias tus tub ntxhais kawm muaj Z-qhab nia ntawm 1.5, qhia tias qhov qhab nia yog 1.5 qhov kev hloov pauv tus qauv siab dua qhov nruab nrab. Hauv cov ntsiab lus ntawm kev faib tawm ib txwm muaj, qhov no qhia tau tias qhov qhab nia siab dua li qhov nruab nrab, nrog rau kev ua tau zoo heev.
Kev Txhais Lus Z-Score
Kev txhais lus Z-score yog qhov tseem ceeb heev hauv kev tshuaj xyuas lej. Nov yog qee cov lus qhia dav dav rau kev txhais lus Z-score:
– Z-qhab nia = 0: Tus nqi ntawm cov ntaub ntawv zoo ib yam li cov pej xeem nruab nrab.
– Z-qhab nia > 0: Tus nqi ntawm cov ntaub ntawv yog siab dua qhov nruab nrab ntawm cov pej xeem.
– Z-qhab nia < 0: Tus nqi ntawm cov ntaub ntawv qis dua qhov nruab nrab ntawm cov pej xeem. - Z-qhab nia > 2 lossis Z-qhab nia < -2: Ib qho cim qhia tias tus nqi ntawm cov ntaub ntawv yog qhov tsis zoo uas nyob deb ntawm qhov nruab nrab. Txawm li cas los xij, nws yog ib qho tseem ceeb uas yuav tsum nco ntsoov tias kev txhais lus ntawm Z-qhab nia yuav tsum tau muab tso rau hauv cov ntsiab lus raws li kev faib tawm cov ntaub ntawv qub. Kev faib tawm nqaim dua lossis dav dua yuav cuam tshuam rau kev txhais lus ntawm tib Z-qhab nia. Kev siv Z-Qhab nia hauv ntau qhov chaw Z-qhab nia tsis yog tsuas yog lub tswv yim theoretical xwb, tab sis muaj kev siv tau hauv ntau qhov chaw: 1. Nyiaj Txiag Hauv kev lag luam nyiaj txiag, Z-qhab nia siv rau hauv cov qauv ntsuas kev pheej hmoo. Piv txwv li, Altman Z-qhab nia yog ib daim ntawv qhia nyiaj txiag siv los ntsuas kev lag luam poob qis. Daim ntawv qhia no muab ntau yam kev ntsuas nyiaj txiag ua ke thiab tsim Z-qhab nia uas qhia txog kev pheej hmoo ntawm kev lag luam poob qis. 2. Kev puas siab puas ntsws thiab Kev Kawm Hauv kev ntsuas peev xwm lossis kev ua tiav, xws li kev xeem IQ lossis kev xeem hauv tsev kawm ntawv, Z-qhab nia siv los ntsuas kev ua tau zoo ntawm tus kheej piv rau pawg. Qhov no pab saib xyuas kev loj hlob ntawm cov tub ntxhais kawm lossis qee yam ntxwv ntawm kev puas siab puas ntsws. 3. Kev Noj Qab Haus Huv Hauv kev kho mob, Z-score yog siv los ntsuam xyuas qhov txawv txav hauv cov ntaub ntawv kho mob. Piv txwv li, hauv kev tshuaj xyuas caj ces, Z-score pab ntsuam xyuas qhov tsis zoo ntawm cov noob caj ces uas yuav qhia txog kev pheej hmoo ntawm kab mob.
