Txoj Kev Bootstrap hauv Kev Txheeb Xyuas
Pendahuluuan
Kev suav lej yog kev tshawb fawb uas lub hom phiaj yog sau, tshuaj xyuas, txhais, thiab nthuav qhia cov ntaub ntawv. Kev tshuaj xyuas lej feem ntau vam khom qee qhov kev xav lossis kev xav txog qhov yuav tshwm sim uas xav tau cov qauv loj kom tsim tau qhov kwv yees tseeb. Txawm li cas los xij, hauv ntau qhov xwm txheej, kev tau txais cov qauv loj tsis yog qhov ua tau thiab tsis ua tau. Qhov no yog qhov uas txoj kev bootstrap, uas yog ib txoj kev rov ua qauv dua, yuav muaj txiaj ntsig zoo heev.
Txoj kev bootstrap tau qhia thawj zaug los ntawm Bradley Efron hauv xyoo 1979 thiab tau dhau los ua ib qho ntawm cov txheej txheem nrov tshaj plaws hauv kev suav lej vim nws qhov yooj ywm thiab muaj peev xwm los tsim cov kev kwv yees tseeb rau ntau cov pej xeem yam tsis tas yuav ua cov kev xav tshwj xeeb. Tsab xov xwm no yuav piav qhia txog cov ntsiab cai yooj yim ntawm txoj kev bootstrap, nws cov kauj ruam siv, thiab ntau qhov piv txwv ntawm nws cov ntawv thov hauv kev suav lej.
Cov Ntsiab Cai Tseem Ceeb ntawm Txoj Kev Bootstrap
Txoj kev bootstrap yog ib txoj kev tsis yog parametric uas tso cai rau peb kwv yees qhov kev faib tawm ntawm cov ntaub ntawv txheeb cais (piv txwv li, nruab nrab, nruab nrab, variance) los ntawm kev rov kuaj peb cov ntaub ntawv qub. Lub hauv paus ntsiab lus ntawm txoj kev no yog siv cov ntaub ntawv uas twb muaj lawm (cov qauv qub) los ua qauv ntau cov ntaub ntawv tshiab nrog kev kuaj rov ua dua.
Nram qab no yog cov kauj ruam yooj yim uas tau ua hauv txoj kev bootstrap:
1. Rov Qauv Dua: Los ntawm cov ntaub ntawv qub uas loj N, rov qauv dua N zaug nrog kev hloov pauv. Qhov no txhais tau tias cov ntsiab lus xaiv rau kev tshuaj xyuas tuaj yeem xaiv ntau dua ib zaug.
2. Xam Cov Txheeb Cais: Xam cov txheeb cais xav tau (piv txwv li, nruab nrab, nruab nrab) rau txhua qhov rov kuaj dua.
3. Rov ua cov txheej txheem: Rov ua cov kauj ruam 1 thiab 2 ntau zaus (piv txwv li B = 1000 lossis ntau dua) kom tau txais qhov faib tawm ntawm cov ntaub ntawv uas koj xav tau.
4. Kev Kwv Yees thiab Xaus Lus: Siv qhov kev faib tawm bootstrap no los tsim cov sijhawm ntseeg siab, sim cov kev xav, lossis tsim lwm cov ntaub ntawv txheeb cais.
Cov Kauj Ruam Siv Bootstrap
Txoj kev bootstrap tuaj yeem piav qhia ntxiv hauv cov theem hauv qab no:
1. Rov kuaj dua
Kev rov kuaj dua nrog kev hloov pauv yog lub ntsiab lus tseem ceeb ntawm txoj kev bootstrap. Siv cov ntaub ntawv qub, peb tsim ntau cov ntaub ntawv tshiab, hu ua cov qauv bootstrap. Txhua tus qauv bootstrap yog qhov tshwm sim ntawm kev kuaj N zaug los ntawm cov ntaub ntawv qub ntawm qhov loj N, tab sis nrog kev hloov pauv, yog li cov ntsiab lus hauv cov qauv qub yuav tshwm sim ntau dua ib zaug hauv cov qauv bootstrap.
Piv txwv:
Yog tias peb muaj cov ntaub ntawv qub \[3, 5, 7, 9\], ces ib qho piv txwv bootstrap yuav yog \[3, 9, 9, 5\].
2. Xam Cov Txheeb Xyuas Bootstrap
Rau txhua tus qauv bootstrap, xam cov ntaub ntawv xav tau. Xav tias peb xav paub txog qhov nruab nrab, peb yuav xam qhov nruab nrab rau txhua tus qauv bootstrap. Yog tias peb rov ua qhov txheej txheem no B zaug, peb yuav muaj B kwv yees ntawm qhov nruab nrab.
3. Tsim kom muaj Bootstrap Distribution
Los ntawm kev muab tag nrho cov ntaub ntawv suav los ntawm B bootstrap qauv, peb tsim ib qho bootstrap faib ntawm cov ntaub ntawv xav tau. Qhov kev faib tawm no yog siv los kwv yees qhov kev faib tawm ntawm cov ntaub ntawv.
4. Kev xam pom txog kev suav lej
Los ntawm qhov kev faib tawm bootstrap no, peb tuaj yeem ua ntau yam kev xaus lus txog kev suav lej. Piv txwv li, peb tuaj yeem txiav txim siab qhov sib txawv ntawm kev ntseeg siab los ntawm kev siv cov feem pua ntawm qhov kev faib tawm bootstrap lossis sim cov kev xav los ntawm kev saib tus nqi p tau los ntawm qhov kev faib tawm no.
Piv txwv ntawm kev siv Bootstrap Method
Yuav kom muab tau ib daim duab meej dua, cia peb saib qee qhov piv txwv ntawm yuav siv txoj kev bootstrap li cas hauv cov ntsiab lus siv tau.
Piv txwv 1: Qhov Nruab Nrab ntawm Kev Ntseeg Siab
Xav tias peb muaj cov ntaub ntawv piv txwv ntawm qhov hnyav ntawm 10 tus tib neeg raws li nram no: \[60, 62, 67, 70, 65, 68, 64, 60, 66, 63\].
1. Los ntawm cov ntaub ntawv no, peb coj 1000 qhov qauv bootstrap uas muaj tib qhov loj, piv txwv li:
– Qauv 1: \[62, 67, 70, 67, 64, 62, 63, 65, 68, 60\]
– Qauv 2: \[60, 62, 70, 70, 63, 64, 63, 65, 68, 62\]
- thiab lwm yam ...
2. Los ntawm txhua qhov qauv bootstrap, peb xam qhov nruab nrab:
– Qauv nruab nrab 1: (62+67+70+67+64+62+63+65+68+60) / 10
– Qauv nruab nrab 2: (60+62+70+70+63+64+63+65+68+62) / 10
- thiab lwm yam ...
3. Los ntawm kev rov ua cov kauj ruam no 1000 zaug, peb yuav tau txais 1000 qhov hnyav nruab nrab.
4. Nrog cov ntaub ntawv nruab nrab 1000 no, peb tsim ib qho kev faib tawm bootstrap thiab siv 2.5th thiab 97.5th percentiles los tsim kom muaj 95% kev ntseeg siab.
Piv txwv 2: Kev Ntsuas Kev Ntsuas Nruab Nrab Ntau Yam
Xav tias peb xav sim seb cov medians ntawm ob pawg ntaub ntawv puas sib npaug. Peb siv tau bootstrapping los tsim kev faib tawm ntawm qhov sib txawv ntawm cov medians.
1. Siv cov qauv bootstrap los ntawm txhua cov ntaub ntawv qub.
2. Xam qhov sib txawv nruab nrab rau txhua tus qauv bootstrap.
3. Tsim ib qho kev faib tawm ntawm qhov sib txawv nruab nrab ntawm bootstrap.
4. Saib seb tus lej xoom puas poob rau hauv qhov kev ntseeg siab ntawm qhov kev faib tawm.
Cov Zoo thiab Cov Kev Txwv ntawm Txoj Kev Bootstrap
Tshaj
– Tsis yog parametric: Tsis tas yuav xav txog kev faib cov ntaub ntawv.
- Kev Ua Haujlwm Zoo Rau Cov Qauv Me: Zoo txawm tias rau cov qauv me.
- Yooj Yim Siv Tau: Siv tau rau ntau yam kev suav suav nrog qhov nruab nrab, nruab nrab, coefficient regression, thiab lwm yam.
– Yooj Yim Siv: Nrog kev nce qib ntawm thev naus laus zis xam zauv, txoj kev bootstrap yooj yim heev rau kev siv nrog kev pab los ntawm cov software suav lej xws li R lossis Python.
Cov kev txwv
– Tus nqi suav: Yuav xav tau ntau cov peev txheej suav tshwj xeeb tshaj yog nrog cov ntaub ntawv loj lossis ntau tus qauv bootstrap (B).
– Kev Sib Txawv ntawm Cov Qauv: Tsuas yog tsim rau cov qauv uas sawv cev txaus ntawm cov pej xeem thawj.
- Tsis Tiv Thaiv Kev Ntshai: Yog tias cov ntaub ntawv qub yog kev ntxub ntxaug, ces txhua tus qauv bootstrap yuav muaj tib qho kev ntxub ntxaug.
Xaus
Txoj kev bootstrap muab kev daws teeb meem zoo thiab yoog tau rau ntau qhov teeb meem kev xam lej. Nrog nws lub peev xwm los kwv yees qhov kev faib tawm ntawm ntau yam kev suav lej yam tsis muaj kev xav txog kev faib tawm tshwj xeeb, txoj kev bootstrap tau dhau los ua ib qho cuab yeej muaj txiaj ntsig hauv kev tshuaj xyuas cov ntaub ntawv. Txawm hais tias nws muaj kev txwv, cov txiaj ntsig uas nws muab feem ntau ntau dua li cov nqi suav. Thaum siv kom raug, txoj kev bootstrap tuaj yeem muab cov kev nkag siab nplua nuj thiab raug dua rau hauv kev tshuaj xyuas cov lej.
