Kev Xeem Chi-Square hauv Kev Txheeb Xyuas: Kev Nkag Siab thiab Kev Siv
Hauv kev suav lej, ntau yam kev xeem siv los tshuaj xyuas cov ntaub ntawv thiab kos cov lus xaus tseeb. Ib qho ntawm cov kev xeem tseem ceeb tshaj plaws hauv kev suav lej yog qhov kev xeem Chi-Square. Qhov kev xeem no muaj ntau yam kev siv, tshwj xeeb tshaj yog hauv kev tshuaj xyuas cov ntaub ntawv categorical. Tsab xov xwm no yuav tham txog qhov kev xeem Chi-Square tob tob, suav nrog nws cov ntsiab lus yooj yim, hom kev xeem Chi-Square, cov txheej txheem siv, thiab cov ntawv thov hauv ntau qhov chaw.
Cov Ntsiab Lus Tseem Ceeb ntawm Kev Xeem Chi-Square
Qhov kev xeem Chi-Square yog ib qho kev xeem uas tsis yog parametric siv los txiav txim seb puas muaj qhov sib txawv tseem ceeb ntawm qhov kev faib tawm zaus uas xav tau thiab pom hauv ib lossis ntau pawg. Qhov kev xeem no tau qhia los ntawm Karl Pearson hauv xyoo 1900 thiab feem ntau siv rau hauv ntau yam kev tshawb fawb txog kev tshawb fawb uas cuam tshuam nrog cov ntaub ntawv categorical.
Lub cim Chi-Square feem ntau yog sau nrog tsab ntawv Greek χ², thiab cov mis yooj yim ntawm qhov kev xeem no yog:
\[ χ² = Σ \frac{(O_i – E_i)^2}{E_i} \]
nrog,
- \(O_i\) yog qhov zaus uas pom,
- \(E_i\) yog qhov zaus xav tau.
Hom Kev Xeem Chi-Square
1. Kev Ntsuas Qhov Zoo ntawm Chi-Square: Qhov kev xeem no yog siv los txiav txim siab seb ib pawg ntawm cov kev soj ntsuam puas haum rau qhov kev faib tawm uas xav tau. Piv txwv li, ib tug neeg yuav xav txiav txim siab seb qhov kev dov ntawm lub pob zeb puas ncaj ncees los ntawm kev sib piv qhov kev faib tawm ntawm cov txiaj ntsig uas tau pom nrog qhov kev faib tawm uas xav tau (txhua sab tshwm sim 1/6 ntawm lub sijhawm).
2. Kev Xeem Chi-Square rau Kev Ywj Pheej: Qhov kev xeem no yog siv los txiav txim seb ob qho kev hloov pauv categorical puas ywj pheej. Piv txwv li, qhov kev xeem no tuaj yeem siv los tshawb xyuas kev sib raug zoo ntawm poj niam txiv neej thiab kev nyiam xim.
3. Kev Xeem Chi-Square rau Kev Sib Npaug: Qhov kev xeem no zoo ib yam li kev xeem kev ywj pheej, tab sis yog siv los txiav txim siab seb qhov kev faib tawm ntawm cov hloov pauv hla cov pej xeem lossis pawg sib txawv puas zoo ib yam. Txhua pawg yuav tsum muaj kev faib tawm tib yam ntawm cov hloov pauv uas tau sim.
Cov Txheej Txheem Siv Kev Xeem Chi-Square
Cov txheej txheem yooj yim rau kev ua qhov kev xeem Chi-Square muaj ntau cov kauj ruam tseem ceeb:
1. Txheeb Xyuas Qhov Kev Xav: Tsim cov kev xav tsis muaj tseeb (H0) uas hais tias tsis muaj qhov sib txawv ntawm qhov kev faib tawm uas pom thiab qhov xav tau. Cov kev xav lwm txoj hauv kev (H1) hais tias muaj qhov sib txawv tseem ceeb.
2. Tsim Ib Lub Rooj Sib Tham Txog Qhov Xwm Txheej: Tsim ib lub rooj sib tham txog qhov xwm txheej uas muaj qhov faib tawm zaus soj ntsuam tiag tiag rau txhua pawg ntaub ntawv.
3. Xam Qhov Zaus Uas Xav Tau: Rau txhua lub cell hauv lub rooj, xam qhov zaus uas xav tau (E_i). Qhov zaus uas xav tau yog raws li kev faib tawm theoretical lossis ntawm tag nrho cov piv txwv.
4. Xam Chi-Square Statistics: Siv cov mis χ² los xam tus nqi statistic Chi-Square.
5. Txheeb Xyuas Cov Qib Kev Ywj Pheej: Cov qib kev ywj pheej (df) rau qhov kev xeem Chi-Square nyob ntawm hom kev xeem siv. Rau qhov zoo ntawm kev xeem haum, df = (tus lej ntawm pawg - 1). Rau qhov kev xeem kev ywj pheej, df = (tus lej ntawm kab - 1) (tus lej ntawm kem - 1).
6. Piv nrog Tus Nqi Tseem Ceeb: Piv tus nqi xam ntawm χ² nrog tus nqi tseem ceeb ntawm χ² hauv daim ntawv faib tawm Chi-Square raws li qib tseem ceeb (α).
7. Xaus Lus: Yog tias tus nqi χ² uas tau xam ntau dua li tus nqi tseem ceeb, qhov kev xav tsis thoob yuav raug tsis lees txais, uas txhais tau tias muaj qhov sib txawv tseem ceeb ntawm qhov kev faib tawm uas tau pom thiab qhov xav tau.
Daim Ntawv Thov Xeem Chi-Square
Qhov kev xeem chi-square muaj kev siv dav hauv ntau yam kev tshawb fawb thiab kev lag luam. Qee qhov kev siv tau ntawm qhov kev xeem no suav nrog:
1. Kev Sib Raug Zoo thiab Kev Xav: Kev tshawb fawb txog kev sib raug zoo lossis tus cwj pwm ntawm tib neeg feem ntau siv qhov kev xeem Chi-Square los txiav txim seb puas muaj kev sib raug zoo ntawm cov neeg xws li hnub nyoog, poj niam txiv neej, kev kawm thiab tus cwj pwm, xws li kev noj haus lossis kev lom zem.
2. Lag Luam thiab Kev Lag Luam: Hauv kev lag luam, qhov kev xeem Chi-Square yog siv los xyuas seb puas muaj kev sib raug zoo ntawm ob pawg xws li hom khoom thiab kev nyiam ntawm cov neeg siv khoom, lossis ntawm qhov chaw khw thiab ntim khoom muag.
3. Kev Noj Qab Haus Huv thiab Kev Kho Mob: Hauv kev tshawb fawb txog kev kho mob, kev tshuaj xyuas Chi-Square siv tau los ntsuam xyuas cov ntaub ntawv kho mob, piv txwv li kom pom kev sib raug zoo ntawm qee yam kev ua neej thiab qhov tshwm sim ntawm qee yam kab mob.
4. Kev Kawm Ntawv: Kev tshuaj xyuas cov ntaub ntawv hauv kev kawm ntawv feem ntau siv qhov kev xeem Chi-Square los ntsuas qhov kev sib raug zoo ntawm cov hloov pauv xws li cov txheej txheem qhia ntawv thiab kev ua tiav ntawm cov tub ntxhais kawm, lossis ntawm keeb kwm yav dhau los ntawm cov tub ntxhais kawm thiab kev ua tiav ntawm kev kawm.
Piv txwv ntawm Chi-Square Test Case
Xav tias peb xav txiav txim seb puas muaj qhov sib txawv tseem ceeb ntawm kev nyiam haus dej (kas fes, tshuaj yej, kua txiv hmab txiv ntoo) raws li txoj haujlwm (ua haujlwm puv sijhawm, ua haujlwm ib nrab sijhawm, tub ntxhais kawm). Cov ntaub ntawv tau sau los ntawm kev soj ntsuam ntawm 300 tus neeg, thiab cov hauv qab no yog kev faib tawm ntawm kev soj ntsuam hauv lub rooj sib tham:
| | Kas fes | Tshuaj yej | Kua txiv hmab txiv ntoo | Tag nrho |
|————————|——-|—–|—–|——-|
| Neeg Ua Haujlwm Puv Sijhawm | 50 | 30 | 20 | 100 |
| Neeg Ua Haujlwm Ib Nrab Sijhawm | 30 | 40 | 30 | 100 |
| Tub Ntxhais Kawm | 20 | 10 | 70 | 100 |
| Tag Nrho | 100 | 80 | 120 | 300 |
Los ntawm kev xam cov zaus uas xav tau thiab tom qab ntawd xam tus nqi Chi-Square statistic, peb tuaj yeem txiav txim siab seb qhov kev nyiam haus dej puas muaj feem cuam tshuam nrog txoj haujlwm.
Kev kaw
Qhov kev xeem chi-square yog ib qho cuab yeej siv tau zoo rau kev tshuaj xyuas cov ntaub ntawv categorical. Los ntawm kev nkag siab txog cov ntsiab lus yooj yim, hom kev xeem, thiab cov txheej txheem siv, cov kws tshawb fawb tuaj yeem siv qhov kev xeem no los ntsuas lawv cov kev xav hauv ntau qhov chaw. Qhov tseeb ntawm qhov kev xeem chi-square nyob ntawm kev ua tau raws li qee qhov kev xav, xws li qhov loj me ntawm cov qauv thiab kev ywj pheej ntawm cov pawg. Los ntawm kev nkag siab thiab kev siv kom zoo, qhov kev xeem chi-square tuaj yeem muab cov kev nkag siab tseem ceeb uas txhawb nqa kev txiav txim siab raws li cov ntaub ntawv.
