Torricelli's theorem - teeb meem thiab kev daws teeb meem

Torricelli's theorem - Cov teeb meem thiab kev daws teeb meem

1. Ib lub raj uas siab li 100 cm puv dej. Lub qhov Q nyob ntawm 10 cm saum av. Qhov deb ntawm kab rov tav (x) yog dab tsi?

Paub: Torricelli txoj kev xav - teeb meem thiab kev daws teeb meem 1

Qhov nrug ntawm qhov thiab qhov saum npoo dej (h) = 100 cm – 10 cm = 90 cm = 0.9 m

Acceleration vim lub ntiajteb txawj nqus (g) = 10 m/s²

SE pob: Qhov nrug ntawm x

Tshuaj:

Qhov ceev ntawm cov dej ntws ntawm lub qhov

v = ceev, g = acceleration vim lub ntiajteb txawj nqus, h = qhov deb ntawm lub qhov thiab qhov saum npoo ntawm dej

Qhov ceev ntawm cov dej ntws ntawm lub qhov:

Lub sijhawm nyob hauv huab cua

Torricelli txoj kev xav - teeb meem thiab kev daws teeb meem 4 Qhov kev txav ntawm dej los ntawm lub qhov mus rau hauv av yog qhov projectile zog. Kev txav mus los ntawm projectile tuaj yeem nkag siab los ntawm kev tshuaj xyuas cov khoom kab rov tav thiab ntsug ntawm kev txav mus los sib cais. Kev txav mus los ntawm x tshwm sim ntawm qhov ceev tas li thiab kev txav mus los ntawm y tshwm sim ntawm qhov nrawm tas li ntawm lub ntiajteb txawj nqus.

Hauv qhov teeb meem no, kev txav mus los ntsug tau soj ntsuam raws li kev txav mus los dawb.

Xam lub sijhawm nyob hauv huab cua siv cov qauv ntawm kev txav mus los dawb.

Paub:

Qhov siab ntawm qhov (y) = 10 cm = 0.1 m

Kev nrawm vim lub ntiajteb txawj nqus (g) = 10 m/s²

Xav tau: Lub sijhawm luv (t)

Tshuaj:

y = 1/2 gt²

0.1 = 1/2 (10) t²

0.1 = 5 t²

t²= 0.1/5

t²= 0.02

t = √0.02 vib nas this

Qhov nrug kab rov tav (x):

Paub:

Qhov ceev pib (v_o = v_ox) = 3√2 m/s

Lub sijhawm nyob hauv huab cua (t) = √0.02 vib nas this

Xav tau: Qhov nrug kab rov tav (x)

Tshuaj:

v = x / t

x = vt = (3√2)(√0.02) = (3)(1.41)(0.14) = 0.59 = 0.6 meters

2. Ib lub thoob dej uas muaj dej siab li 1 'meter'. Ntawm qhov chaw P, muaj ib lub qhov. Qhov ceev ntawm dej ntws ntawm lub qhov yog dab tsi? Qhov kev nrawm vim lub ntiajteb txawj nqus yog 10 m/s².

kuj saib Micrometer ntsia hlau - teeb meem thiab kev daws teeb meem

Paub:

Qhov nrug ntawm qhov thiab qhov saum npoo dej (h) = 100 cm – 80 cm = 20 cm = 0.2 m Torricelli txoj kev xav - teeb meem thiab kev daws teeb meem 5

Kev nrawm vim lub ntiajteb txawj nqus (g) = 10 m/s²

SE pob: Qhov ceev ntawm cov dej ntws ntawm lub qhov (v)

Tshuaj:

Qhov ceev ntawm cov dej ntws ntawm lub qhov:

3. Ib tug lojib lub tub muaj dej thiab muaj lub qhov dej raws li pom hauv daim duab hauv qab no. Yog tias g = 10 ms^-2, ces qhov ceev ntawm cov dej tawm ntawm lub qhov dej yog ...

Paub: Torricelli txoj kev xav 10

Qhov siab (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0.45 meters

Kev nrawm vim lub ntiajteb txawj nqus (g) = 10 m/s²

SE pob: Kev ceev ntawm dej (v)

Tshuaj:

TOrricelli's theorem hais tias qhov ceev ntawm dej hla lub qhov deb h ntawm qhov chaw ntawm dej sib npaug rau qhov ceev ntawm dawb poobtej no dej los ntawm qhov siab ntawm h.

Qhov ceev ntawm dej yog xam los ntawm kev siv cov mis ntawm kev poob dawba v_t² = 2 gh

v_t² = 2 gh = 2(10)(0.45) = 9

v_t = √9 = 3 m/s

4. A tub puv nrog dej thiab ntawm phab ntsa muaj ib lub qhov (saib daim duab hauv qab no). Qhov ceev ntawm dej tawm hauv lub qhov yog… (g = 10 ms^-2)

Paub: Torricelli txoj kev xav 11

Qhov siab (h) = 1.5 m – 0.25 m = 1.25 meters

Kev nrawm vim lub ntiajteb txawj nqus (g) = 10 m/s²

Xav tau: Sqhov ceev ntawm dej (v)

Tshuaj:

v_t² = 2 gh = 2(10)(1.25) = 25

v_t = √25 = 5 m/s

5. Ib lub tank uas muaj dej siab txog li 1 'meter' (g = 10 ms)^-2) thiab ntawm phab ntsa muaj qhov xau dej (saib daim duab hauv qab no). Qhov ceev ntawm dej tawm ntawm lub qhov yog...

kuj saib Lub zog gravitational - teeb meem thiab kev daws teeb meem

Paub:

Qhov siab (h) = 1 m – 0.20 m = 0.8 meters Torricelli txoj kev xav 12

Kev nrawm vim lub ntiajteb txawj nqus (g) = 10 m/s²

Xav tau: Sqhov ceev ntawm dej (v)

Tshuaj:

v_t² = 2 gh = 2(10)(0.8) = 16

v_t = √16 = 4 m/s

Torricelli txoj kev xav piav qhia txog dab tsi?
- teb: Torricelli txoj kev xav txog qhov ceev ntawm cov kua dej ntws tawm ntawm lub qhov orifice mus rau qhov siab ntawm cov kua dej saum toj ntawm qhov qhib, xav tias qhov ntws ruaj khov, tsis muaj viscosity (tsis muaj viscosity), thiab tsis tuaj yeem nias tau.

Torricelli's theorem tau qhia ua lej li cas?
- teb: Cov theorem yog qhia ua $v = \sqrt 2 g h$ , qhov twg $v$ yog qhov ceev ntawm cov dej ntws tawm, $g$ yog qhov kev nrawm vim yog lub ntiajteb txawj nqus, thiab $h$ yog qhov siab ntawm cov kua dej saum toj ntawm lub orifice.
Nyob rau hauv cov kev xav twg Torricelli's theorem tau los ntawm?
- teb: Tus theorem xav tias cov kua dej tsis tuaj yeem nias thiab tsis nplaum, qhov ntws ruaj khov, thiab tsis muaj zog ntxiv rau lossis coj los ntawm cov kua dej.
Yog tias ib lub thawv muaj ob lub qhov ntawm qhov tob sib txawv, qhov ceev ntawm cov kua dej uas tawm los ntawm cov qhov yuav piv li cas?
- teb: Cov kua dej uas tawm ntawm lub qhov ze rau lub hauv paus yuav muaj qhov ceev dua li cov kua dej los ntawm lub qhov siab dua. Qhov no yog vim tias lub siab (thiab yog li lub zog muaj peev xwm) ntau dua ntawm qhov tob dua.
Vim li cas qhov ceev ntawm efflux tsis nyob ntawm seb lub thawv zoo li cas lossis thaj tsam ntawm lub thawv?
- teb: Torricelli txoj kev xav tsuas yog xav txog lub zog muaj peev xwm vim yog qhov siab ntawm cov kua dej saum toj ntawm lub qhov. Cov duab ntawm lub thawv tsis hloov qhov siab no, yog li qhov ceev ntawm kev ntws tawm tseem zoo li qub.
Qhov ceev tiag tiag ntawm cov kua dej ntws tawm ntawm lub qhov orifice txawv li cas ntawm qhov kev kwv yees los ntawm Torricelli's theorem hauv cov xwm txheej tiag tiag?
- teb: Hauv cov xwm txheej tiag tiag, cov yam xws li cov kua viscosity, turbulence, thiab cov duab ntawm lub orifice tuaj yeem cuam tshuam rau qhov ceev tiag tiag, feem ntau ua rau nws tsawg dua li qhov Torricelli's theorem kwv yees.
Kev sib raug zoo ntawm Torricelli's theorem thiab kev txuag hluav taws xob yog dab tsi?
- teb: Torricelli txoj kev xav yog los ntawm kev txuag lub zog tshuab. Nws sib npaug lub zog muaj peev xwm ntawm qhov chaw ntawm cov kua dej rau lub zog kinetic ntawm qhov orifice.
Yog tias muaj qhov orifice nyob rau sab saum toj ntawm lub thawv uas muaj kua dej, Torricelli's theorem piav qhia txog qhov ceev ntawm cov dej ntws li cas?
- teb: Qhov siab $h$ saum toj ntawm lub qhov orifice yuav yog xoom, yog li raws li Torricelli's theorem, qhov ceev ntawm efflux yuav yog xoom.
Qhov muaj cua siab cuam tshuam li cas rau cov lus kwv yees ntawm Torricelli's theorem?
- teb: Torricelli txoj kev xav hais tias lub thawv qhib rau huab cua, thiab yog li ntawd, lub zog cua ua haujlwm sib npaug thoob plaws qhov chaw ntawm cov kua dej. Lub zog no raug tshem tawm thaum xav txog qhov sib txawv ntawm lub zog hla qhov siab ntawm cov kua dej, yog li ntawd txoj kev xav tseem siv tau.
Yuav ua li cas rau qhov ceev ntawm kev ntws tawm thaum cov kua dej hauv lub thawv txo qis?

teb: Thaum cov kua dej qis dua, qhov siab $h$ saum lub qhov orifice txo qis. Raws li Torricelli's theorem, qhov ceev ntawm efflux yuav txo qis raws li $v = \sqrt 2 g h$ .

kuj saib Dynamics ntawm kev txav mus los - teeb meem thiab kev daws teeb meem

Cov lus nug thiab cov lus teb no tshawb nrhiav lub hauv paus, cov txiaj ntsig, thiab kev siv ntawm Torricelli's theorem hauv fluid dynamics.