Lub zog ntawm lub zog - cov teeb meem thiab cov kev daws teeb meem

Lub zog ntawm lub zog - cov teeb meem thiab cov kev daws teeb meem

1. Yog tias F_R yog lub zog ntawm F₁, F₂, thiab F₃, qhov loj ntawm lub zog F yog dab tsi₂ thiab x?

Paub:

Lub zog ntawm lub cev (F)_R) = 40 N

Lub zog 1 (F₁) = 10 N

Lub zog (F₃) = 20 N

SE pob: Qhov loj ntawm lub zog F₂ thiab qhov deb ntawm x

Tshuaj:

Nrhiav qhov loj ntawm lub zog F₂ :

Yuam kom taw tes rau sab saud, kos npe tsis zoo thiab yuam kom taw tes rau sab hauv qab, kos npe tsis zoo.

ΣF = 0

- F_R +F₁ +F₂ - F₃ = 0

– 40 + 10 + F₂ - 20 = 0

– 30 + F₂ - 20 = 0

– 50 + F₂ = 0

F₂ = 50 Newtons.

Lub cim ntxiv qhia tias qhov kev taw qhia ntawm lub zog yog sab saud.

Nrhiav x.

Xaiv A ua lub axis ntawm kev tig.

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

Lub zog torque 1 tig lub beam counterclockwise yog li peb muab lub cim zoo rau lub zog torque 3.

τ₂ =F₂ x = (50)(x) = 50x Nm

Lub zog torque 1 tig lub beam counterclockwise yog li peb muab lub cim zoo rau lub zog torque 3.

τ₃ =F₃ x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm

Lub zog torque 2 tig lub beam clockwise yog li peb muab lub cim tsis zoo rau lub zog torque 2.

Lub vas ntawm lub sijhawm muaj zog :

Στ = 0

10 + 50x – 35 = 0

50 x – 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = 0.5 m

2. Lub zog ntawm F₁, F₂, F₃, thiab F₄ ua haujlwm rau ntawm tus pas nrig ntawm ABCD raws li qhia hauv daim duab. Yog tias tus pas nrig qhov hnyav raug tsis quav ntsej, qhov loj ntawm lub zog, nyob ib ncig ntawm qhov chaw A yog dab tsi.

Lub axis ntawm kev tig = qhov A.

Paub:

Lub zog F₁ = 10 N, lub caj npab lever l₁ = 0

Lub zog F₂ = 4 N, lub caj npab lever l₂ = 2 meters

Lub zog F₃ = 5 N, lub caj npab lever l₃ = 3 meters

Lub zog F₄ = 10 N, lub caj npab lever l₄ = 6 meters

Xav tau: lub zog ntawm lub zog nyob ib ncig ntawm qhov chaw A

Tshuaj:

Lub zog ntawm lub zog 1 (τ₁) = F₁ l₁ = (10)(0) = 0

Lub zog ntawm lub zog 2 (τ₂) = F₂ l₂ = (4)(2) = -8 Nm

Lub zog ntawm lub zog 3 (τ₃) = F₃ l₃ = (5)(3) = 15 Nm

Lub zog ntawm lub zog 4 (τ₄) = F₄ l₄ = (10)(6) = -60 Nm

Yog tias lub zog tig lub pas nrig counterclockwise ces peb muab cov cim zoo.

Yog tias torque tig lub pas nrig clockwise ces peb muab cov cim tsis zoo.

Qhov tshwm sim ntawm lub zog ntawm lub zog:

τ = 0 - 8 Nm + 15 Nm - 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Lub cim rho tawm qhia tias lub sijhawm ntawm lub zog tig lub pas nrig clockwise.

3. Peb lub zog ua rau ntawm ib tug pas nrig, F_A =F_C = 10 N thiab F_B = 20 N, raws li qhia hauv daim duab hauv qab no. Yog tias qhov deb ntawm AB = BC = 20 cm, lub zog ntawm lub zog nyob ib ncig ntawm qhov C yog dab tsi.

Paub:

Lub axis ntawm kev tig ntawm qhov chaw C.

Qhov nrug ntawm F_A thiab lub axis ntawm kev tig (r_AC) = 40 cm = 0,4 meters

Qhov nrug ntawm F_B thiab lub axis ntawm kev tig (r_BC) = 20 cm = 0.2 meters

Qhov nrug ntawm F_C thiab lub axis ntawm kev tig (r_CC) = 0 cm

F_A = 10 Newtons

F_B = 20 Newtons

F_C = 10 Newtons

Xav tau: Qhov tshwm sim ntawm lub zog ntawm lub zog nyob ib ncig ntawm qhov C.

Tshuaj:

Lub zog ntawm lub zog A:

Στ_A = (F_A)(r_AC kev txhaum 90^o) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

Lub cim rho tawm qhia tias lub sijhawm ntawm lub zog tig lub pas nrig clockwise.

Lub zog ntawm lub zog B:

Στ_B = (F_B)(r_BC kev txhaum 90^o) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Lub cim ntxiv qhia tias lub zog tig lub pas nrig counterclockwise.

Lub zog ntawm lub zog C:

Στ_C = (F_C)(r_CC kev txhaum 90^o) = (10 N)(0)(1) = 0

Qhov tshwm sim ntawm lub zog ntawm lub zog:

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

4. Qhov ntev ntawm ib tug pas nrig yog 50 cm. Peb lub zog ua rau ntawm tus pas nrig, raws li qhia hauv daim duab hauv qab no. Yog tias lub axis ntawm kev tig yog qhov taw tes C, lub net ntawm lub zog yog dab tsi.

Paub:

Lub axis ntawm kev tig ntawm qhov chaw C.

Qhov nrug ntawm F₁ thiab lub axis ntawm kev tig yog (r₁) = 30 cm = 0,3 meters

Qhov nrug ntawm F₂ thiab lub axis ntawm kev tig (r₂) = 10 cm = 0,1 meters

Qhov nrug ntawm F₃ thiab lub axis ntawm kev tig (r₃) = 20 cm = 0,2 meters

F₁ = 10 Newtons

F₂ = 10 Newtons

F₃ = 10 Newtons

Xav tau: Qhov tshwm sim ntawm lub zog ntawm lub zog nyob ib puag ncig qhov C.

Tshuaj:

Lub zog ntawm lub zog 1:

Στ₁ = (F₁)(r₁ kev txhaum 90^o) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

Lub cim rho tawm qhia tias lub sijhawm ntawm lub zog tig lub pas nrig clockwise.

Lub zog ntawm lub zog 2:

Στ₂ = (F₂)(r₂ kev txhaum 90^o) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

Lub cim ntxiv qhia tias lub zog tig lub pas nrig counterclockwise.

Lub zog ntawm lub zog 3:

Στ₃ = (F₃)(r₃ kev txhaum 30^o) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

Lub cim rho tawm qhia tias lub sijhawm ntawm lub zog tig lub pas nrig clockwise.

Qhov tshwm sim ntawm lub zog ntawm lub zog:

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

Lub cim rho tawm qhia tias qhov tshwm sim ntawm lub zog tig lub pas nrig clockwise.

5. Peb lub zog F₁, F₂, thiab F₃ ua rau ntawm ib tug pas nrig raws li qhia hauv daim duab hauv qab no. Qhov ntev ntawm tus pas nrig yog 4 meters. Lub zog ntawm lub zog nyob ib ncig ntawm qhov C yog dab tsi.

(kev txhaum 53^o = 0.8, cos53^o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 meter)

Paub:

Lub axis ntawm kev tig ntawm qhov chaw C.

Lub zog 1 (F₁) = 5 Newtons

Qhov kev ncua deb ntawm kab ntawm kev ua haujlwm ntawm F₁ nrog lub axis ntawm kev tig (r₁) = 2 meters

Lub zog 2 (F₂) = 0.4 Newtons

Qhov kev ncua deb ntawm kab ntawm kev ua haujlwm ntawm F₂ nrog lub axis ntawm kev tig (r₂) = 1 'meter'

Lub zog 3 (F₃) = 4.8 Newtons

Qhov kev ncua deb ntawm cov kab ntawm kev ua haujlwm ntawm F₃ nrog lub axis ntawm kev sib hloov (r₃) = 2 'meter'

SE pob: Lub zog ntawm lub zog nyob ib ncig ntawm qhov C.

Tshuaj:

Lub zog ntawm lub zog 1:

τ₁ =F₁ r kev txhaum 53^o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

Lub cim ntxiv qhia tias lub zog tig lub pas nrig counterclockwise.

Lub zog ntawm lub zog 2:

τ₂ =F₂ r kev txhaum 90^o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

Lub cim rho tawm qhia tias lub sijhawm ntawm lub zog tig lub pas nrig clockwise.

Lub zog ntawm lub zog 3:

τ₃ =F₃ r kev txhaum 90^o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

Lub cim rho tawm qhia tias lub sijhawm ntawm lub zog tig lub pas nrig clockwise.

Qhov tshwm sim ntawm lub zog ntawm lub zog:

Στ = τ₁ – τ₂ – τ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm

Lub cim ntxiv qhia tias lub zog tig lub pas nrig counterclockwise.

6. Qhov tshwm sim ntawm lub zog ntawm lub axis ntawm kev sib hloov ntawm qhov chaw O los ntawm cov rog ua rau ntawm tus pas nrig, raws li qhia hauv daim duab hauv qab no yog dab tsi?

Paub:

Lub axis ntawm kev tig ntawm qhov chaw O.

Lub zog 1 (F₁) = 6 Newtons

Qhov kev ncua deb ntawm kab ntawm kev ua haujlwm ntawm F₁ nrog lub axis ntawm kev tig (r₁) = 1 'meter'

Lub zog 2 (F₂) = 6 Newtons

Qhov kev ncua deb ntawm kab ntawm kev ua haujlwm ntawm F₂ nrog lub axis ntawm kev tig (r₂) = 2 meters

Lub zog 3 (F₃) = 4 Newtons

Qhov kev ncua deb ntawm kab ntawm kev ua haujlwm ntawm F₃ nrog lub axis ntawm kev tig (r₃) = 2 meters

SE pob: Qhov tshwm sim ntawm lub zog ntawm lub zog nyob ib ncig ntawm qhov C

Tshuaj:

Lub zog ntawm lub zog 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (6 N)(1 m) = 6 Nm

Lub cim ntxiv qhia tias lub zog tig lub pas nrig counterclockwise.

Lub zog ntawm lub zog 2:

τ₂ =F₂ r₂ kev txhaum 30^o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

Lub cim ntxiv qhia tias lub zog tig lub pas nrig counterclockwise.

Lub zog ntawm lub zog 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

Lub cim rho tawm qhia tias lub sijhawm ntawm lub zog tig lub pas nrig clockwise.

Qhov tshwm sim ntawm lub zog ntawm lub zog:

Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

Lub cim ntxiv qhia tias lub zog tig lub pas nrig counterclockwise.