Txoj cai Gauss

Tsab xov xwm hais txog Gauss txoj cai

Hais txog Coulomb txoj cai, lub zog ntawm cov nqi hluav taws xob tau raug kawm. Hauv kev tshuaj xyuas ntawm lub teb hluav taws xob, lwm hom ntawm Coulomb txoj cai tau raug tham txog, uas yog qhia los ntawm qhov sib npaug F = q E,

qhov twg F yog lub zog hluav taws xob, q yog lub zog hluav taws xob thiab E yog lub zog hluav taws xob. Nws tuaj yeem hais tias Coulomb txoj cai yog ib txoj cai ntawm physics uas piav qhia txog kev sib raug zoo ntawm lub zog hluav taws xob (q) thiab lub zog hluav taws xob (E).

Txoj cai Gauss yog lwm txoj cai physics uas piav qhia txog kev sib raug zoo ntawm cov nqi hluav taws xob thiab cov teb hluav taws xob. Txoj cai Gauss tau tsim los ntawm Carl Friedrich Gauss (1777-1855), tus kws tshawb fawb German theoretical thiab mathematician.

Lub teb hluav taws xob uas tsim los ntawm ib lossis ntau lub nqi hluav taws xob tuaj yeem suav tau yooj yim siv Coulomb txoj cai, tab sis kev suav yuav nyuaj dua yog tias qhov txiav txim siab yog lub teb hluav taws xob tsim los ntawm kev faib hluav taws xob. Gauss txoj cai muab txoj hauv kev ntuj dua los txiav txim siab lub teb hluav taws xob tsim los ntawm kev faib hluav taws xob. Ntxiv mus, yog tias paub lub teb hluav taws xob, Gauss txoj cai tuaj yeem siv los txiav txim siab qhov faib ntawm cov nqi hluav taws xob uas tsim lub teb hluav taws xob. Cov hauv qab no yog tshuaj xyuas lub tswv yim thiab kab zauv ntawm Gauss txoj cai.

Saib xyuas ib qho hluav taws xob zoo nyob hauv nruab nrab ntawm lub pob raws li pom hauv daim duab ntawm sab. Yog tias lub vojvoog ntawm lub pob yog R, ces lub zog hluav taws xob uas tsim los ntawm cov hluav taws xob hla lub pob yog E = k Q/R² thiab thaj tsam ntawm lub pob zeb yog A = 4 π r².

Yuav kom pom tau lub zog hluav taws xob, cov kab hluav taws xob raug kos, tab sis hauv daim duab, tsuas yog plaub kab hluav taws xob raug sawv cev. Lub zog hluav taws xob yog qhov zoo, thiab yog li ntawd cov kab hluav taws xob raug kos tawm ntawm qhov chaw nruab nrab ntawm lub pob qhov twg lub zog hluav taws xob nyob,

thiab txhua kab ntawm lub teb hluav taws xob yog perpendicular rau qhov chaw ntawm lub pob uas hla dhau nws. Qhov deb ntawm lub zog hluav taws xob, lub teb hluav taws xob me dua kom qhov deb ntawm cov kab teb hluav taws xob kuj deb dua.

Cov hluav taws xob fluxes uas nkag mus rau saum npoo ntawm lub pob zeb yog suav los ntawm kev siv cov mis hauv qab no:

F = hluav taws xob flux, Q = hluav taws xob them, k = 9 x 10⁹ N m²/C², ε_o (qhov kev tso cai ntawm lub tshuab nqus tsev) = 8.85 x 10^-12 C²/N m², π = 3.14.

Raws li qhov sib npaug no, nws tau xaus lus tias cov hluav taws xob flux (F) hla dhau ntawm qhov chaw kheej kheej yog proportional rau qhov ntau ntawm cov hluav taws xob them (Q) hauv nws thiab tsis nyob ntawm lub vojvoog ntawm lub pob (R).

Daim duab ntawm ib sab qhia txog plaub qhov chaw kaw uas muaj lub zog hluav taws xob Q. Qhov chaw thib ib yog puag ncig, thaum qhov chaw thib ob muaj cov duab tsis sib xws. Lub zog hluav taws xob yog qhov zoo kom cov kab hluav taws xob uas sawv cev los ntawm plaub tus xub tau kos tawm ntawm lub zog. Plaub kab hluav taws xob hla dhau qhov chaw puag ncig, thiab lwm qhov chaw uas muaj cov duab tsis sib xws kuj hla dhau plaub kab no.

Hauv kev tshuaj xyuas ntawm cov hluav taws xob flux, nws tau hais tias cov hluav taws xob flux yog cov kab ntawm lub teb hluav taws xob uas nkag mus rau hauv ib cheeb tsam tshwj xeeb.

Cov kab hluav taws xob uas nkag mus rau plaub qhov chaw yog tib yam li ntawd cov hluav taws xob flux ntawm tag nrho plaub qhov chaw muaj tib qhov loj. Cov hluav taws xob flux uas nkag mus rau hauv qhov chaw kheej kheej yog Φ = Q / ε_o yog li ntawd cov hluav taws xob uas nkag mus rau lwm qhov chaw uas muaj cov duab tsis sib xws kuj muaj tib qhov loj, uas yog Φ = Q / ε_o.

Raws li qhov kev piav qhia no, nws tuaj yeem xaus lus tias cov hluav taws xob uas nkag mus rau hauv qhov chaw kaw uas muaj hluav taws xob, tsis nyob ntawm qhov zoo li ntawm qhov chaw thiab qhov loj yog Φ = 4 π k Q = Q/ε_o.

Daim duab nyob ib sab qhia ob lub zog hluav taws xob uas nyob hauv ib qho chaw kaw. Q₁ thiab Q₂ yog qhov zoo yog li ntawd yog tias lawv yog rub tawm, txhua lub nqi muaj ib txoj kab hluav taws xob uas nkag mus rau hauv qhov chaw. Tag nrho cov hluav taws xob flux yog tag nrho cov kab hluav taws xob uas nkag mus rau hauv qhov chaw kaw. Vim tias cov kab ntawm lub teb hluav taws xob ntawm tus nqi Q₁ sib npaug rau cov hluav taws xob flux Φ = Q₁/ε_o thiab cov kab ntawm lub teb hluav taws xob ntawm tus nqi Q₂

yog sib piv rau cov hluav taws xob flux Φ = Q₂/ε_o, tag nrho cov kab hluav taws xob sib npaug rau Q₁/ε_o + Q₂/ε_o = 1 / ε_o (Q₁ + Q₂).

Raws li qhov kev piav qhia no, nws tuaj yeem xaus lus tias tag nrho cov hluav taws xob flux yog 1 / ε_o npaug rau tag nrho cov nqi hluav taws xob hauv qhov chaw kaw. Cov lus no yog Gauss txoj cai. Kev suav lej:

Φ_net = 1/ε_o (Q_{hauv internet)} ———-Equation ntawm Gauss txoj cai

Q net yog tag nrho cov nqi hluav taws xob uas nyob hauv ib qho chaw kaw. Yog tias muaj ib qho nqi hluav taws xob sab nraum qhov chaw kaw, qhov nqi hluav taws xob yuav tsis raug suav vim tias cov hluav taws xob uas nws tsim tawm yog xoom. Cov hluav taws xob flux yog xoom vim tias cov kab ntawm lub teb hluav taws xob los ntawm qhov nqi hluav taws xob nkag mus rau hauv qhov chaw kaw thiab tom qab ntawd tawm mus dua.

Qhov chaw kaw ntawm Gauss txoj cai yog qhov chaw xav txog uas tau nthuav tawm los xam cov hluav taws xob flux uas tshwm sim los ntawm cov nqi hluav taws xob.

Txoj cai Gauss siv tau los txiav txim siab txog lub zog hluav taws xob yog tias paub txog kev faib tawm ntawm cov nqi hluav taws xob, lossis kuj siv tau los txiav txim siab txog kev faib tawm ntawm cov nqi hluav taws xob yog tias paub txog lub zog hluav taws xob. Kev siv txoj cai Gauss los daws ntau yam lus nug tau piav qhia hauv tsab xov xwm txog kev siv txoj cai Gauss.