Tsab xov xwm hais txog Kev Sib Npaug ntawm Lub Cev Rigid
1. Thawj qhov xwm txheej
Txoj Cai Thib Ob ntawm Newton hais tias yog tias lub zog tshwm sim rau ib yam khoom (ib yam khoom uas suav tias yog ib qho khoom me me) tsis yog xoom,
ces yam khoom yuav txav mus nrog qhov nrawm tas li, qhov twg qhov kev taw qhia ntawm yam khoom txav mus los = qhov kev taw qhia ntawm tag nrho lub zog. Yog tias lub zog tshwm sim yog xoom, ces yam khoom ntawd nyob twj ywm lossis txav mus los ntawm qhov ceev tas li.
ΣF = ma
Thaum ib yam khoom nyob twj ywm lossis txav mus rau qhov ceev tas li, yam khoom ntawd tsis muaj kev nrawm (a). Vim tias kev nrawm (a) = 0, qhov sib npaug saum toj no hloov mus rau:
ΣF = 0
Cov kab zauv no tuaj yeem faib ua nws cov khoom ntawm x-axis, y-axis, thiab z-axis
ΣFx = 0 (1)
ΣFy = 0 (2)
ΣFz = 0 (3)
Yog tias cov zog ua haujlwm rau hauv kab rov tav, peb siv kab zauv 1. Yog tias cov zog ua haujlwm tsuas yog nyob rau hauv kab ntsug, ces peb siv kab zauv 2. Yog tias cov zog ua haujlwm hauv ib lub dav hlau (ob qhov ntev), ces peb siv kab zauv 1 thiab kab zauv 2. Ntawm qhov tod tes, yog tias cov zog ua haujlwm hauv qhov chaw (peb qhov ntev), ces peb siv kab zauv 1, 2, thiab 3.
Lub zog yog ib qho vector ntau, lub zog muaj qhov loj thiab qhov kev taw qhia. Xa mus rau Cartesian coordinates (x, y, z) thiab raws li qhov kev pom zoo,
yog tias lub zog nyob rau hauv qhov kev taw qhia ntawm qhov tsis zoo x-axis (mus rau sab laug) lossis nyob rau hauv qhov kev taw qhia ntawm qhov tsis zoo y-axis (mus rau hauv qab), ces lub zog yog qhov tsis zoo. Ntawm qhov tod tes, yog tias lub zog nyob rau hauv qhov kev taw qhia ntawm qhov zoo x-axis (mus rau sab xis) lossis nyob rau hauv qhov kev taw qhia ntawm qhov zoo y-axis (mus rau sab saud), ces lub zog yog qhov zoo.
Qauv 1.
F = Lub zog rub, fg = lub zog sib txhuam, N = lub zog quab yuam, w = qhov hnyav, m = pawg, g = kev nrawm ntawm lub ntiajteb txawj nqus. Lub khoom nyob twj ywm vim yog qhov sib sau ua ke ntawm tag nrho cov zog ua rau nws = 0.
Tshuaj xyuas txhua lub zog uas ua rau lub khoom ntawd.
Lub zog ua haujlwm hauv kab rov tav (x-axis):
ΣFx = 0
F – fg = 0
F = fg
Lub zog rub (F) thiab lub zog sib txhuam (f)fr) muaj tib qhov loj, tab sis nyob rau hauv qhov kev taw qhia rov qab. Qhov kev taw qhia ntawm lub zog rub mus rau sab xis lossis mus rau qhov x-axis zoo (tus nqi zoo), es tsis txhob qhov kev taw qhia ntawm lub zog sib txhuam mus rau sab laug lossis mus rau qhov x-axis tsis zoo (tsis zoo). Vim tias qhov loj ntawm ob lub zog yog tib yam (qhia los ntawm qhov ntev ntawm tus xub) thiab qhov kev taw qhia yog qhov sib txawv, qhov loj ntawm ob lub zog no yog 0.
Lub zog ua rau ntawm qhov ntsug (y-axis):
ΣFy = 0
N – w = 0
N – mg = 0
N = mg
Hauv cov khoom ntsug (y-axis), muaj qhov hnyav (w) thiab lub zog ib txwm (N). Qhov kev taw qhia ntawm qhov hnyav yog perpendicular rau qhov chaw nruab nrab ntawm lub ntiaj teb lossis mus rau qhov tsis zoo y-axis (tus nqi tsis zoo), thaum qhov kev taw qhia ntawm lub zog ib txwm mus rau y-axis yog positive (tus nqi zoo). Qhov loj ntawm ob lub zog no yog tib yam, tab sis qhov kev taw qhia yog qhov sib txawv, yog li ob lub zog tab tom tshem tawm ib leeg.
Tus khoom hauv qhov piv txwv saum toj no yog nyob twj ywm vim tias tag nrho lub zog lossis qhov sib npaug ntawm tag nrho cov zog ua rau tus khoom, ob qho tib si ntawm txoj kab kab rov tav thiab txoj kab ntsug, = 0.
Qauv 2.
Qhov hnyav thiab lub zog ib txwm uas ua rau yam khoom no tsis raug rub vim tias ob lub zog no tab tom tshem tawm ib leeg. Ntawm ob sab ntawm yam khoom muaj lub zog F raws li qhia. Ob lub zog muaj tib qhov loj, tab sis kev taw qhia sib txawv. Cov khoom puas yuav so?
Yuav kom koj nkag siab qhov no, muab ib phau ntawv tso rau saum rooj. Thaum xub thawj, phau ntawv tsis txav vim tias lub zog uas ua rau phau ntawv tsis txav.
Tom ntej no, muab lub zog rau ob sab ntawm phau ntawv, raws li pom hauv daim duab. Thaum koj siv lub zog rau ob sab ntawm phau ntawv, nws zoo ib yam li koj tig phau ntawv. Tau kawg, phau ntawv tig. Phau ntawv tig vim yog lub zog uas tsim los ntawm lub zog F. Lub axis ntawm kev tig nyob hauv nruab nrab ntawm phau ntawv. Yog tias peb xav tias tsis muaj lub zog sib txhuam ua rau yam khoom, lub zog uas tshwm sim yog tus lej ntawm lub zog uas tsim los ntawm ob lub zog F.
Qhov kev tig ntawm yam khoom yog clockwise kom ob lub zog tsis zoo (tsis tshem tawm ib leeg).
2. Qhov xwm txheej thib ob
Raws li piv txwv 2 saum toj no, nws tuaj yeem xaus lus tias yog tias lub zog ntawm lub zog tshwm sim rau ntawm ib yam khoom tsis yog xoom (yam khoom ntawd suav tias yog ib yam khoom khov kho), ces yam khoom ntawd yuav tig.
Στ = I α
Yuav kom cov khoom tsis tig, lub zog ntawm lub zog yuav tsum yog xoom. Thaum ib yam khoom nyob ruaj khov (tsis tig), yam khoom tsis muaj kev nrawm ntawm lub kaum sab xis. Vim yog kev nrawm ntawm lub kaum sab xis = 0, cov qauv saum toj no hloov mus rau:
Στ = 0
