Entropy

Cov lus qhia tshwj xeeb ntawm txoj cai thib ob ntawm thermodynamics tsis tuaj yeem piav qhia rau txhua txoj kev tsis rov qab, yog li peb xav tau cov lus qhia dav dav. Cov lus qhia dav dav no yuav piav qhia txog txhua txoj kev tsis rov qab uas tshwm sim hauv lub ntiaj teb. Cov lus qhia dav dav ntawm txoj cai thib ob ntawm thermodynamics tau tsim nyob rau hauv nruab nrab xyoo pua kaum cuaj, los ntawm qhov ntau hu ua entropy (S). Entropy tau qhia thawj zaug los ntawm Clausius thiab tau tsim los ntawm lub voj voog Carnot (lub cav caloric zoo meej). Raws li Clausius, kev hloov pauv entropy tau ntsib los ntawm ib lub kaw lus, thaum lub kaw lus tau txais cua sov ntxiv (Q) ntawm qhov kub tas li, uas yog sawv cev los ntawm cov qauv:

ΔS = Kev hloov pauv ntawm Entropy, Q = Kub, T = Thuab cua

Entropy yog ib qho ntau uas qhia txog lub xeev me me ntawm lub cev kom nws tsis tuaj yeem paub ncaj qha. Uas tuaj yeem suav tau tsuas yog kev hloov pauv entropy. Zoo li kev hloov pauv zog sab hauv hauv txoj cai thib ib ntawm thermodynamics.

Piv txwv 1:

Cov roj hauv lub thawv nthuav dav adiabatic. Qhov kev hloov pauv ntawm cov roj entropy yog ...

Solutions

Thaum lub sijhawm adiabatic, tsis muaj cua sov nkag lossis tawm hauv lub cev (roj). Txij li Q = 0 ces ΔS = 0. Lub cev entropy yog tas li. Yuav ua li cas txog adiabatic compression? Thaum lub sijhawm adiabatic compression, tsis muaj cua sov nkag lossis tawm hauv lub cev (Q = 0). Yog li ntawd, entropy ntawm lub cev yog tas li.

Piv txwv 2:

Lub cav Carnot nqus cov cua sov ntawm 2000 J ntawm 500 K, tso tawm cua sov ntawm 350 K. Xam cov cua sov uas tso tawm, thiab qhov kev hloov pauv ntawm tag nrho entropy rau ib lub voj voog.

Solutions

T_H = 500 K

Q_H = 2000 J

T_L = 350 K

Q_L = ….. ?

Yog tias lub kaw lus tau txais cua sov, Q yog qhov zoo, yog tias lub kaw lus tso cua sov tawm, Q yog qhov tsis zoo.

Thaum lub sijhawm ib lub voj voog, lub cav Carnot raug ob txoj kev hloov pauv isothermal (isothermal expansion + isothermal compression) thiab ob txoj kev hloov pauv adiabatic (adiabatic expansion thiab adiabatic compression). Thaum lub sijhawm nthuav dav thiab nias, tsis muaj cua sov nkag lossis tawm hauv lub cev (Q = 0). Txij li Q = 0, entropy hloov pauv thaum lub sijhawm adiabatic = 0.

Thaum lub sijhawm isothermal nthuav dav, lub cav nqus cua sov (Q) ntawm 2000 J ntawm qhov kub (T) 500 K. Vim tias lub cav nqus cua sov, ces Q yog qhov zoo. Qhov kev hloov pauv ntawm lub tshuab entropy thaum lub sijhawm isothermal nthuav dav yog:

Thaum lub sijhawm isothermal compression, lub cav tso tawm cua sov (Q) ntau npaum li 1400 J ntawm qhov kub ntawm (T) 350 K. Vim tias lub cav tso tawm cua sov, ces Q yog qhov tsis zoo. Qhov kev hloov pauv ntawm lub tshuab entropy thaum lub sijhawm isothermal presses yog:

Tag nrho cov kev hloov pauv entropy = 4 J / K – 4 J / K = 0

Piv txwv 3:

Lub cav nqus tau 600 J ntawm qhov kub ntawm 300 ° C, tso tawm qhov kub ntawm 100 ° C. Xam cov cua sov uas raug tso tawm, thiab kev hloov pauv ntawm tag nrho entropy rau ib lub voj voog.

Solutions

T_H = 300 K

Q_H = 600 J

T_L = 100 K

Q_L =?

Thaum lub sijhawm ib lub voj voog, lub cav Carnot raug ob txoj kev hloov pauv isothermal (isothermal expansion + isothermal compression) thiab ob txoj kev hloov pauv adiabatic (adiabatic compression thiab adiabatic expansion). Thaum lub sijhawm adiabatic expansion thiab compression, tsis muaj cua sov nkag lossis tawm hauv lub cev (Q = 0). Vim tias Q = 0 ces qhov entropy hloov pauv thaum lub sijhawm adiabatic txheej txheem = 0.

Thaum lub sijhawm isothermal nthuav dav, lub cav nqus cua sov (Q) ntawm 600 J ntawm qhov kub ntawm (T) 300 K. Vim tias lub cav nqus cua sov, ces Q yog qhov zoo. Qhov kev hloov pauv ntawm lub tshuab entropy thaum lub sijhawm isothermal nthuav dav yog:

Thaum lub sijhawm isothermal compression, lub cav tso tawm cua sov (Q) 200 J ntawm qhov kub (T) 100 K. Vim tias lub cav tso tawm cua sov, ces Q yog qhov tsis zoo. Qhov kev hloov pauv ntawm lub tshuab entropy thaum lub sijhawm isothermal compression yog:

Tag nrho cov kev hloov pauv entropy = 2 J / K – 2 J / K = 0

Raws li piv txwv tus lej 2 thiab piv txwv tus lej 3, tag nrho cov kev hloov pauv entropy rau cov txheej txheem rov qab tau = 0. Hauv cov txheej txheem rov qab tau, tag nrho cov entropy yeej ib txwm tsis hloov pauv.

Piv txwv 4:

Dej khov 2 kg ntawm 0 °C nqus cua sov, yog li nws yaj. Xam qhov kev hloov pauv ntawm entropy dej khov. (Qhov cua sov ntawm kev sib xyaw rau dej = 3.34 x 10⁵ J / Kg)

Solutions

Qhov hnyav ntawm dej khov = 2 kg

Qhov kub ntawm dej khov = 0 ^oC + 273 = 273 K

Lub cua sov ntawm kev sib xyaw rau dej = 3.34 x 10⁵ J / Kg

Qhov kub uas xav tau los yaj 2 kg dej khov rau hauv dej:

Q = ml

Q = (2 kg)(3.34 x 10⁵ J/Kg)

Q = 6.68 x 10⁵ J

Q = 668 x 10³ J

Thaum lub sijhawm yaj (dej khov mus rau dej), qhov kub thiab txias yog qhov ruaj khov. Vim tias qhov kub thiab txias yog qhov ruaj khov, ces qhov kev hloov pauv ntawm cov dej khov entropy yog:

Piv txwv 5:

Dej ntawm 26 °C sib xyaw nrog dej ntawm 22 °C. Qhov hnyav ntawm dej yog 2 kg. Xam qhov kev hloov pauv ntawm entropy dej. Dej kub thiab dej txias sib xyaw rau hauv lub thawv kaw uas muaj cua sov zoo. Kev hloov pauv cua sov yog ib qho txheej txheem uas tsis tuaj yeem rov qab tau.

Solutions

^{Cov cua sov tshwj xeeb ntawm dej (c) =} 4180 J/Kg C^o

Qhov hnyav ntawm dej = 2 kg

Cov dej loj yog tib yam, yog li qhov kub kawg = 24 ^oC (26.) ^oC + 22 ^oC / 2 = 48 ^oC / 2 = 24 ^oC)

Qhov kub uas dej kub tso tawm thaum qhov kub txo qis ntawm 26 °C - 24 °C yog:

Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C^o) (26 ^oC - 24 ^oC) = (2 Kg) (4180 J / kg C^o) (2 ^oC) = 16720 J

Qhov kub uas dej txias nqus thaum qhov kub nce los ntawm 22^oC - 24^oC yog:

Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C^o) (24 ^oC - 22 ^oC) = (2 kg) (4180 J / kg C^o) (2 ^oC) = 16720 J

Tag nrho cov kev hloov pauv entropy = kev hloov pauv entropy dej kub + kev hloov pauv entropy dej txias

ΔS = Cov ΔS dej kub + ΔS dej txias

ΔS = Q/T + Q/T

Qhov nruab nrab ntawm qhov kub ntawm dej kub = (26 ^oC + 24 ^oC) / 2 = 50 ^oC / 2 = 25 ^oC —- 25 + 273 = 298 K

Qhov nruab nrab ntawm qhov kub ntawm dej txias = (22 ^oC + 24 ^oC) / 2 = 46 ^oC / 2 = 23 ^oC —- 23 + 273 = 296 K

Dej kub tso cua sov tawm, yog li Q yog negative. Dej txias nqus cua sov, yog li Q yog positive.

ΔS = Cov ΔS dej kub + ΔS dej txias

ΔS = -Q/T + Q/T

ΔS = -16720/298 + 16720/296

ΔS = -56.107 + 56.486

ΔS = Cov 0.379 J/K

Tag nrho cov entropy nce ntxiv los ntawm 0.379 J/K

Txawm hais tias qhov entropy ib nrab ntawm lub cev txo qis (-56.107 J/K), qhov entropy ib nrab ntawm lub cev nce ntxiv ntau dua (+ 56.486 J/K) yog li ntawd tag nrho entropy yeej ib txwm nce ntxiv (+ 0.379 J/K).

Qhov nce ntawm tag nrho cov entropy hauv cov txheej txheem tsis rov qab tsis yog tsuas yog siv rau kev hloov pauv cua sov ntawm cov dej kub thiab dej txias sib xyaw uas tau soj ntsuam saum toj no, tab sis kuj siv rau txhua qhov xwm txheej uas cov kws tshawb fawb tau tshuaj xyuas. Tag nrho cov entropy ruaj khov yog tias cov txheej txheem tshwm sim rov qab. Yog tias cov txheej txheem tshwm sim tsis rov qab, ces tag nrho entropy ib txwm nce.

Txhua yam txheej txheem ntuj tsim hauv peb lub neej txhua hnub tsis rov qab los tau yog li ntawd tag nrho cov entropy yuav tsum nce ntxiv. Qhov tseeb no tau muab sau ua ke hauv kab lus hauv qab no:

Hauv cov txheej txheem uas tsis rov qab tau, tag nrho cov entropy ntawm lub kaw lus thiab ib puag ncig yeej ib txwm loj hlob.

Cov lus no yog ib qho lus dav dav ntawm txoj cai thib ob ntawm thermodynamics. Txoj cai thib ob ntawm thermodynamics txawv ntawm lwm cov kev cai lij choj ntawm lub cev. Feem ntau, cov kev cai lij choj ntawm physics yog hais txog cov equations (Newton txoj cai) lossis hauv daim ntawv ntawm txoj cai ntawm kev nyob mus ib txhis (txoj cai ntawm kev txuag lub zog).