Nws hu ua Poiseuille equation vim nws tau raug tshawb pom los ntawm Jean Louis Marie Poiseuille (1799-1869) uas tau tas sim neej lawm. Raws li tau piav qhia, txhua yam kua dej tuaj yeem suav tias yog kua dej zoo tagnrho. Cov kua dej zoo tagnrho tsis muaj viscosity. Yog tias peb xav txog cov kua dej zoo tagnrho uas ntws hauv cov yeeb nkab, txhua qhov ntawm cov kua dej txav mus rau tib qhov ceev (v). Tsis zoo li cov kua dej zoo tagnrho, cov kua dej tiag tiag, lossis cov kua dej uas peb ntsib hauv lub neej txhua hnub, muaj viscosity. Vim tias lawv muaj viscosity, thaum ntws hauv cov yeeb nkab, piv txwv li, qhov ceev ntawm txhua qhov ntawm cov kua dej sib txawv. Cov txheej ntawm cov kua dej hauv nruab nrab txav mus sai dua (v yog loj), thaum cov txheej ntawm cov kua dej txuas rau cov yeeb nkab tsis txav, aka tseem (v = 0). Yog li, los ntawm qhov chaw mus rau ntug ntawm cov yeeb nkab, txhua qhov ntawm cov kua dej txav mus rau ntau qhov ceev. Yuav kom yooj yim rau koj nkag siab, saib daim duab hauv qab no…
Cov Ntaub Ntawv:
R = lub vojvoog ntawm cov yeeb nkab/raj
v 1 = tus nqi ntws dej hauv nruab nrab / axis ntawm lub raj
v 2 = tus nqi ntws ntawm qhov deb r 2 ntawm ntug ntawm lub raj
v 3 = tus nqi ntws ntawm qhov deb r 3 ntawm ntug ntawm lub raj
v 4 = tus nqi ntws ntawm qhov deb r 4 ntawm ntug ntawm lub raj
r = qhov deb
Yuav kom paub tseeb tias qhov nrawm ntawm txhua cov kua dej yog tib yam, yuav tsum muaj qhov sib txawv ntawm ob qho kawg ntawm txhua lub yeeb nkab lossis lub raj uas cov kua dej ntws los. Los ntawm cov kua dej ntawm no, peb txhais tau tias cov kua dej tiag tiag, xws li dej lossis roj ntws los ntawm lub yeeb nkab, cov ntshav ntws los ntawm cov hlab ntsha, thiab lwm yam. Dhau li ntawm kev pab kom cov kua dej tiag tiag ntws tau zoo, qhov sib txawv ntawm qhov siab kuj tseem tuaj yeem ua rau cov kua dej ntws hauv cov yeeb nkab ntawm qhov siab sib txawv.
Jean Louis Marie Poiseuille, ib tug kws tshawb fawb Fabkis yav dhau los uas xav paub txog cov yam ntxwv ntawm tib neeg cov ntshav ncig, tau ua kev tshawb fawb los tshawb nrhiav seb cov yam ntxwv xws li qhov sib txawv ntawm lub siab, thaj tsam ntawm lub raj, thiab qhov loj ntawm lub raj cuam tshuam li cas rau qhov ceev ntawm cov kua dej tiag tiag. Cov txiaj ntsig tau los ntawm Jean Louis Marie Poiseuille hu ua Poiseuille equation.
Tus qauv Poiseuille tuaj yeem tau los ntawm kev siv tus qauv viscosity coefficient uas tau muab los ua ntej. Peb siv tus qauv viscosity vim tias qhov xwm txheej zoo sib xws, txawm tias tsis zoo ib yam. Thaum tau los ntawm tus qauv viscosity coefficient, peb xav txog qhov ntws ntawm cov kua dej tiag tiag ntawm ob lub phaj sib luag, thiab cov kua dej tuaj yeem txav mus los vim yog lub zog tensile (F). Qhov sib txawv yog tias tus qauv Poiseuille uas peb yuav tau los ntawm qhov tseeb hais txog cov yam ntxwv uas cuam tshuam rau qhov ntws ntawm cov kua dej tiag tiag hauv cov yeeb nkab / raj, thiab cov kua dej ntws vim yog qhov sib txawv ntawm lub siab. Yog li ntawd, tus qauv viscosity coefficient yuav tsum tau hloov kho dua.
Cov kua dej tuaj yeem ntws tau vim muaj qhov sib txawv ntawm qhov siab (cov kua dej ntws los ntawm qhov chaw uas muaj qhov siab siab mus rau qhov chaw uas muaj qhov siab qis), yog li peb hloov F nrog p 1 - p 2 (p 1 > p 2 ).
Thaum nrhiav tau qhov sib npaug rau qhov viscosity coefficient, peb xav txog qhov ntws ntawm cov kua dej tiag tiag ntawm ob lub phaj sib luag. Txhua feem ntawm cov kua dej muaj kev hloov pauv tas li ntawm qhov ceev los ntawm qhov deb l. Hauv qhov no, qhov nrawm ntawm cov kua dej hloov pauv tas li ntawm txoj kab ntawm lub raj mus rau ntug ntawm lub raj. Cov kua dej ntawm txoj kab ntawm lub raj ntws ntawm qhov ceev dua (v). Qhov deb ntawm ntug, qhov ceev ntawm cov kua dej txo qis. Lub vojvoog ntawm lub raj = qhov deb ntawm txoj kab ntawm lub raj thiab ntug ntawm lub raj = R. Qhov deb ntawm txhua feem ntawm cov kua dej thiab ntug ntawm lub raj = r. Txij li thaum tus lej ntawm txhua feem ntawm cov kua dej loj heev thiab lawv qhov deb ntawm ntug ntawm lub raj kuj txawv, peb tsuas yog sau nws zoo li no:
v 1 = qhov ceev ntawm cov kua dej ntawm qhov deb r1 ntawm ntug ntawm lub raj (r1 = R)
v 2 = qhov ceev ntawm cov kua dej ntawm qhov deb r2 ntawm ntug ntawm lub raj (r2 < r1)
v 3 = qhov ceev ntawm cov kua dej ntawm qhov deb r3 ntawm ntug ntawm lub raj (r3 < r2 < r1)
v 4 = qhov ceev ntawm cov kua dej ntawm qhov deb r4 ntawm ntug ntawm lub raj (r4 < r3 < r2 < r1)
…………………………………… ..
vn = qhov ceev ntawm cov kua dej ntawm qhov deb ntawm ntug ntawm lub raj (rn < …… < r4 < r3 < r2 < r1 )
Tus lej ntawm txhua feem ntawm cov kua dej loj heev thiab peb kuj tsis paub tseeb tias nws muaj pes tsawg, yog li nws txaus los sau nws nrog lub cim n. Txhua feem ntawm cov kua dej muaj kev hloov pauv ntawm tus nqi (v) tsis tu ncua, los ntawm txoj kab ntawm lub raj (r1 = R) mus rau ntug ntawm lub raj (rn). Los ntawm txoj kab ntawm lub raj (r1 = R) mus rau ntug ntawm lub raj (rn), tus nqi ntawm txhua feem ntawm cov kua dej me dua (v1 > v2 > v3 > v4 > .... > vn).
Los ntawm cov lus piav qhia saum toj no, peb tuaj yeem tau txais lub tswv yim tias los ntawm R mus rau rn, qhov ceev ntawm cov kua dej txo qis. Qhov ntev ntawm cov yeeb nkab = L. Cov qauv tau txais yog:
Vim tias qhov peb tab tom xav txog yog tus nqi (v) ntawm cov kua dej ntws, kab zauv 2 dhau los ua:
Qhov no yog qhov sib npaug rau qhov ntws ntawm cov kua dej ntawm qhov deb r ntawm cov yeeb nkab uas muaj lub vojvoog ntawm R. Yog tias koj tsis meej pem thaum saib daim duab saum toj no.... Thov nco ntsoov tias cov kua dej ntws hauv cov yeeb nkab lossis lub raj, yog li peb yuav tsum tshuaj xyuas qhov ntim ntws ntawm cov kua dej.
Sab hauv lub raj muaj ib qho kua dej. Piv txwv li, peb faib cov kua dej ua tej daim me me, qhov twg txhua daim muaj ib cheeb tsam dA, nyob deb ntawm lub axis ntawm lub raj thiab muaj tus nqi ntws v. Hauv lej, qhov no tuaj yeem sau raws li nram no:
dA1 = ntu kua 1, uas yog qhov deb ntawm 1 ntawm txoj kab ntawm lub raj
dA2 = ntu kua 2, uas yog qhov deb ntawm 2 ntawm txoj kab ntawm lub raj
dA3 = ntu kua 3, uas yog qhov deb ntawm 3 ntawm txoj kab ntawm lub raj
…………………………….
dA n = ntu kua n, uas yog qhov deb dA n ntawm lub raj axis
Muaj ntau daim kua dej uas nws yooj yim rau sau lawv nrog lub cim n. Qhov ntim ntws ntawm txhua daim kua dej tuaj yeem sau ua lej raws li hauv qab no:
Txhua daim kua dej nyob ntawm qhov deb ntawm r = 0 rau r = R (R = lub vojvoog ntawm lub raj). Hauv lwm lo lus, qhov deb ntawm txhua daim kua dej sib txawv thaum ntsuas los ntawm lub axis ntawm lub raj. Yog tias peb tinker nrog calculus (kev koom ua ke), peb yuav tau txais qhov sib npaug rau qhov ntim ntws ntawm cov kua dej hauv lub raj:
Cov Ntaub Ntawv:
Q = Debit
R = Lub vojvoog sab hauv ntawm cov yeeb nkab lossis lub raj
η = Tus nqi viscosity
P 1 – p 2 = Qhov sib txawv ntawm qhov siab ntawm ob sab kawg ntawm cov yeeb nkab
L = Qhov ntev ntawm cov yeeb nkab
p 1 -p 2 /L = Kev hloov pauv ntawm qhov siab (cov kua dej ntws ib txwm mus rau hauv qhov kev taw qhia ntawm kev txo qis ntawm qhov siab)
Raws li Poiseuille equation saum toj no, nws zoo li tias qhov ntim ntws ntawm cov kua dej, aka discharge (Q), yog proportional rau lub zog plaub ntawm lub raj radius (R4 ) , qhov siab gradient (p2 - p1 / L) thiab yog inversely proportional rau viscosity. Yog tias lub raj radius nce ntxiv (qhov viscosity coefficient thiab pressure gradient tseem nyob ruaj khov), ces qhov dej ntws nce ntxiv los ntawm ib qho ntawm 16.
Lub tswv yim yooj yim ntawm kev tsim cov kav dej, koob txhaj tshuaj, thiab lwm yam siv cov qauv no. Cov kua dej ntws yog sib npaug rau R 4 (R = lub vojvoog ntawm lub raj). Lub vojvoog ntawm lub koob txhaj tshuaj lossis lub vojvoog ntawm cov yeeb nkab yuav tsum tau xam kom zoo. Piv txwv li, yog tias peb ob npaug ntawm lub vojvoog ntawm koob (r x 2), ces cov kua dej ntws uas txau = ua rau lub zog siab ntawm tus ntiv tes xoo nce 16 zaug.
Poiseuille tus qauv kuj qhia tau tias lub zog plaub ntawm lub vojvoog (r4 ) yog sib piv rau qhov sib txawv ntawm lub siab ntawm ob sab kawg ntawm lub yeeb nkab. Piv txwv li, thaum xub thawj cov ntshav ntws hauv cov hlab ntsha uas muaj lub vojvoog sab hauv ntawm r. Yog tias muaj kev nqaim ntawm cov hlab ntsha (piv txwv li, r / 2 = lub vojvoog sab hauv ntawm cov hlab ntsha raug txo los ntawm 2 zaug), ces qhov sib txawv ntawm lub siab ntawm 16 zaug yog qhov xav tau los ua kom cov ntshav ntws zoo li yav dhau los (yog li ntawd qhov ntws tawm lossis qhov ntim ntshav ntws tseem nyob ruaj khov).
