Binary Number System
Lub tshuab suav lej binary yog ib qho ntawm cov tswv yim tseem ceeb tshaj plaws hauv kev suav lej niaj hnub no. Yuav luag txhua lub cuab yeej digital uas peb siv txhua hnub—txij li xov tooj ntawm tes thiab khoos phis tawj mus rau ATMs thiab txawm tias Internet of Things devices—ua cov ntaub ntawv hauv daim ntawv binary. Txawm hais tias lub tshuab suav lej decimal (base 10) zoo li ntuj tshaj plaws rau tib neeg vim peb tau siv los suav nrog kaum tus lej (0–9), cov khoos phis tawj yeej xis nyob dua siv ob lub xeev yooj yim: 0 thiab 1. Txhua cov ntaub ntawv digital yog tsim los ntawm ob lub cim no.
Nkag siab txog lub kaw lus binary number
Lub kaw lus lej binary yog lub kaw lus lej uas siv lub hauv paus ntawm 2. Qhov no txhais tau tias binary tsuas muaj ob tus lej: 0 thiab 1. Tsis zoo li lub kaw lus lej decimal, uas muaj lub hauv paus ntawm 10 thiab kaum tus lej (0–9), binary sawv cev rau cov nqi siv kev sib xyaw ntawm ob tus lej no. Txhua qhov chaw tus lej hauv tus lej binary muaj tus nqi qhov chaw uas yog lub zog ntawm 2, tsis yog lub zog ntawm 10.
Piv txwv li, tus lej binary 1011 muaj plaub tus lej. Lawv qhov chaw tus nqi ntawm sab xis mus rau sab laug yog:
– 2⁰ (1)
– 2¹ (2)
– 2² (4)
– 2³ (8)
Yog li, tus lej 1011 (binary) yog sib npaug rau:
(1×8) + (0×4) + (1×2) + (1×1) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 (decimal).
Vim li cas cov khoos phis tawj siv binary?
Qhov laj thawj tseem ceeb uas cov khoos phis tawj siv binary yog vim nws phim zoo kawg nkaus li txoj kev uas cov khoom siv hluav taws xob ua haujlwm. Cov khoom tseem ceeb hauv cov voj voog digital, xws li transistors, tuaj yeem nyob rau hauv ob lub xeev sib txawv yooj yim: on / off, high / low, lossis voltage / tsis muaj voltage. Ob lub xeev no tuaj yeem raug mapped ncaj qha rau 1 thiab 0.
Tsis tas li ntawd, binary muaj qhov zoo ntawm:
1. Kev ntseeg tau ntawm lub teeb liab: kev sib txawv ntawm ob theem hluav taws xob ruaj khov dua li kev sib txawv ntawm ntau theem ib zaug.
2. Kev tsim qauv yooj yim dua: cov rooj vag logic xws li THIAB, LOS YOG, TSIS ua haujlwm nrog ob tus nqi.
3. Kev ua haujlwm zoo: kev suav lej thiab kev ua haujlwm logic tuaj yeem siv tau nrog cov voj voog yooj yim.
Lub tswv yim ntawm bits thiab bytes
Hauv cov ntsiab lus binary, ib tus lej, 0 lossis 1, hu ua bit (binary digit). Ib qho bit yog qhov me tshaj plaws ntawm cov ntaub ntawv hauv lub khoos phis tawj. Txawm li cas los xij, hauv kev xyaum, cov ntaub ntawv tsis tshua raug ua tiav hauv ib qho bit xwb. Bits feem ntau raug muab faib ua pawg loj dua, piv txwv li:
- 4 bits = nibble
- 8 ntsis = 1 byte
– 1024 bytes ≈ 1 kilobyte (KB) (technically 1 KiB = 1024 bytes)
Nrog 8 bits (1 byte), peb tuaj yeem tsim 2⁸ = 256 tus nqi tau (0 txog 255). Qhov no yog qhov tso cai rau cov khoos phis tawj khaws ntau hom ntaub ntawv: tus lej, cov ntawv, xim, thiab cov lus qhia ntawm qhov kev pab cuam - txhua tus sawv cev ua ke ntawm 0s thiab 1s.
Yuav ua li cas hloov binary rau decimal
Yuav hloov tus lej binary mus ua decimal, peb ntxiv cov txiaj ntsig ntawm kev sib npaug txhua tus lej los ntawm nws tus nqi qhov chaw (lub zog ntawm ob).
Piv txwv li: 11010 (binary)
Tus nqi ntawm qhov chaw: 16, 8, 4, 2, 1
Kev suav:
(1 × 16) + (1 × 8) + (0 × 4) + (1 × 2) + (0 × 1)
= 16 + 8 + 0 + 2 + 0
= 26 (decimals)
Txoj kev no tseem ceeb heev vim nws pab peb nkag siab txog cov lej binary uas khaws cia rau hauv lub cim xeeb txhais li cas.
Yuav ua li cas hloov decimal rau binary
Yuav hloov cov lej decimal mus rau binary, txoj kev siv ntau tshaj plaws yog txoj kev faib rov qab los ntawm 2, tom qab ntawd nyeem cov seem ntawm hauv qab mus rau saum.
Piv txwv li: hloov 19 (decimal) mus rau binary:
– 19 ÷ 2 = 9 seem 1
– 9 ÷ 2 = 4 seem 1
– 4 ÷ 2 = 2 seem 0
– 2 ÷ 2 = 1 seem 0
– 1 ÷ 2 = 0 seem 1
Nyeem cov seem ntawm hauv qab mus rau sab saum toj: 10011
Yog li, 19 (decimal) = 10011 (binary).
Kev ua lej suav hauv binary
Lub kaw lus binary kuj txhawb nqa cov haujlwm lej xws li kev ntxiv, kev rho tawm, kev sib npaug, thiab kev faib. Kev ntxiv binary yog qhov yooj yim tshaj plaws thiab zoo ib yam li kev ntxiv lej decimal, tsuas yog tias cov lej tsuas yog 0 thiab 1 xwb.
Cov cai ntxiv binary:
– 0 + 0 = 0
– 0 + 1 = 1
– 1 + 0 = 1
– 1 + 1 = 10 (qhov tshwm sim 0, khaws cia 1)
Piv txwv li: 1011 + 0110
“
1011
+ 0110
-
10001
“
Qhov tshwm sim yog 10001 (binary) = 17 (decimal). Qhov kev ua haujlwm no yog lub hauv paus ntawm yuav ua li cas cov khoos phis tawj ntxiv cov lej hauv CPU.
Kev sawv cev ntawm cov ntaub ntawv: los ntawm cov lej mus rau cov ntawv nyeem
Binary tsis yog tsuas yog rau kev khaws cov lej xwb. Hauv cov khoos phis tawj, cov ntawv nyeem kuj raug encoded rau hauv binary siv qee cov qauv. Piv txwv nrov yog ASCII thiab Unicode.
Hauv ASCII, tsab ntawv 'A' yog sawv cev ua tus lej decimal 65, uas hauv binary yog 01000001.
- Hauv Unicode (piv txwv li UTF-8), cov cim tuaj yeem sawv cev los ntawm ib lossis ntau bytes, yog li haum rau ntau hom lus thiab cov cim.
Ntxiv rau cov ntawv nyeem, cov duab thiab suab kuj raug sawv cev hauv binary. Cov duab digital yog tsim los ntawm cov pixels, thiab txhua pixel muaj tus nqi xim tshwj xeeb khaws cia ua binary. Suab raug kaw ua cov qauv amplitude, uas kuj raug hloov mus rau cov nqi binary.
Kev sib raug zoo ntawm binary nrog lwm cov lej systems
Hauv kev sau computer programs thiab engineering, binary feem ntau yog txuam nrog lwm cov lej xws li:
– Octal (base 8): siv cov lej 0–7
– Hexadecimal (base 16): siv cov lej 0–9 thiab A–F
Hexadecimal nrov heev vim nws me dua li sau binary. Piv txwv li, 8 binary bits tuaj yeem sawv cev los ntawm 2 tus lej hexadecimal. Piv txwv li: binary 11111111 = FF (hexadecimal). Qhov no ua rau nws yooj yim dua los nyeem cov chaw nyob hauv lub cim xeeb, cov lej xim (piv txwv li, FF00FF), thiab txawm tias debug cov kev pab cuam.
Lub luag haujlwm ntawm binary hauv lub neej niaj hnub no
Txawm hais tias binary yuav zoo li yooj yim, nws lub luag haujlwm yog qhov tob heev. Txhua yam kev ua haujlwm hauv computer, los ntawm kev ua lej thiab kev khaws cov ntaub ntawv mus rau kev sib txuas lus hauv network thiab kev ruaj ntseg encryption, yog tsim los ntawm kev tswj hwm ntawm binary bits. Thaum peb xa cov lus, saib streaming video, lossis ua cov kev lag luam digital, peb yeej txav thiab ua cov hlua ntev ntawm 0s thiab 1s.
Txawm tias cov tswv yim siab heev xws li kev nias cov ntaub ntawv, kev txawj ntse ntawm lub tshuab, thiab kev ua cov teeb liab digital tseem muaj hauv paus hauv kev sawv cev binary. Hauv lwm lo lus, kev nkag siab txog lub kaw lus lej binary yog thawj kauj ruam tseem ceeb rau kev nkag siab tob dua txog kev siv thev naus laus zis ua haujlwm li cas.
Xaus
Lub tshuab lej binary yog lub hauv paus-2 uas siv tsuas yog ob tus lej: 0 thiab 1. Txawm hais tias nws yooj yim, binary yog lub hauv paus ntawm txhua yam khoom siv digital vim nws phim cov khoom siv hluav taws xob ntawm cov hluav taws xob. Siv lub tswv yim ntawm bits thiab bytes, binary tuaj yeem sawv cev rau ntau hom ntaub ntawv - tus lej, ntawv nyeem, duab, thiab suab - thiab txhawb nqa kev suav lej thiab kev ua haujlwm logical uas yog lub hauv paus ntawm kev ua haujlwm hauv computer. Kev nkag siab txog binary tsis yog tsuas yog pab hauv kev kawm lej thiab computers xwb, tab sis kuj qhib kev nkag siab txog kev siv thev naus laus zis niaj hnub ua haujlwm li cas tom qab qhov xwm txheej.
