Xam Qhov Ntim ntawm Lub Cylinder
Lub tog raj kheej yog ib qho ntawm cov duab geometric uas peb pom ntau tshaj plaws hauv lub neej txhua hnub. Nws cov duab yooj yim: nws muaj ob lub hauv paus puag ncig thiab lub hau, nrog rau sab nkhaus txuas lawv. Ntau yam khoom nyob ib puag ncig peb yog cylindrical, xws li khob, cov kaus poom dej haus, cov thoob dej, cov kav dej, thiab txawm tias cov thoob roj. Vim lawv nyob txhua qhov chaw, kev nkag siab txog yuav ua li cas xam qhov ntim ntawm lub tog raj kheej yog ib qho kev txawj yooj yim, ob qho tib si rau kev kawm lej thiab rau cov hom phiaj siv tau xws li kwv yees qhov muaj peev xwm ntawm cov thawv.
Lub ntim ntawm lub cylinder yog dab tsi?
Qhov ntim ntawm lub tog raj kheej yog qhov ntsuas ntawm qhov chaw peb-seem uas nws tuaj yeem tuav tau. Hauv lwm lo lus, qhov ntim qhia txog ntau npaum li cas cov ntsiab lus uas lub tog raj kheej tuaj yeem tuav tau, xws li dej, xuab zeb, lossis cua. Cov chav siv rau qhov ntim feem ntau yog cubic units, xws li cm³, m³, lossis litres (ceeb toom: 1 liter = 1000 cm³).
Yuav kom pom tau qhov ntim ntawm lub tog raj kheej, peb tuaj yeem xav txog lub voj voog ua lub hauv paus, tom qab ntawd lub voj voog raug "stacked" mus rau qhov siab. Lub hauv paus loj dua (lub voj voog loj dua), qhov ntim ntawm lub tog raj kheej loj dua. Lub tog raj kheej siab dua, qhov ntim loj dua.
Cov ntsiab lus ntawm lub raj koj yuav tsum paub
Ua ntej xam qhov ntim, peb yuav tsum nkag siab txog qee yam tseem ceeb ntawm lub tog raj kheej:
1. Lub vojvoog (r)
Lub vojvoog yog qhov deb ntawm qhov chaw nruab nrab ntawm lub voj voog hauv paus mus rau ntug ntawm lub voj voog. Lub vojvoog feem ntau yog cim los ntawm tsab ntawv r.
2. Txoj kab uas hla (d)
Lub txoj kab uas hla yog qhov deb ntawm ib sab ntawm lub voj voog mus rau lwm sab ntawm lub plawv. Nws txoj kev sib raug zoo rau lub voj voog yog:
d = 2r los yog r = d/2.
3. Qhov siab (t)
Qhov siab yog qhov deb ntawm lub hauv paus thiab sab saum toj ntawm lub tog raj kheej. Qhov siab ntawm lub tog raj kheej feem ntau yog cim los ntawm t.
4. π (pi)
π yog ib qho lej tsis hloov pauv uas nws tus nqi yog kwv yees li 3,14 lossis 22/7. Tus nqi ntawm π yog siv los xam qhov ncig ntawm lub voj voog.
Cov mis ntawm lub tog raj kheej
Cov mis rau qhov ntim ntawm lub tog raj kheej los ntawm lub tswv yim yooj yim: qhov ntim ntawm lub tog raj kheej yog sib npaug rau thaj tsam ntawm lub hauv paus zaug qhov siab.
Thaj chaw ntawm lub hauv paus ntawm lub tog raj kheej yog thaj chaw ntawm lub voj voog, uas yog:
Cheeb tsam ntawm lub voj voog = πr²
Yog li ntawd, cov mis rau qhov ntim ntawm lub cylinder yog:
V = πr²t
Cov Ntaub Ntawv:
- V = qhov ntim ntawm lub tog raj kheej
– π = 3,14 los yog 22/7
-r = lub vojvoog ntawm lub hauv paus
-t = qhov siab ntawm lub tog raj kheej
Cov mis no tseem ceeb heev vim tias yuav luag txhua lo lus nug txog qhov ntim ntawm lub tog raj kheej yuav xaus rau kev siv cov mis no.
Cov kauj ruam los xam qhov ntim ntawm lub tog raj kheej
Yuav kom tsis txhob ua yuam kev, ua raws li cov kauj ruam no:
1. Xyuas kom tseeb tias koj paub lub vojvoog lossis txoj kab uas hla
- Yog koj paub lub cheeb, ua ntej hloov nws mus rau lub vojvoog los ntawm kev faib nws los ntawm 2.
2. Xyuas kom tseeb tias cov chav nyob zoo ib yam
- Yog tias lub vojvoog yog cm, qhov siab kuj yuav tsum yog cm.
- Yog tias lub vojvoog yog nyob rau hauv meters, qhov siab kuj yuav tsum yog nyob rau hauv meters.
3. Siv tus qauv V = πr²t
4. Suav kom zoo zoo
- Muab lub vojvoog (r²) ua plaub fab.
- Muab tus lej π sib npaug.
- Muab qhov tshwm sim los ntawm qhov siab (t).
5. Sau cov txiaj ntsig hauv cov chav ntim (cubic units)
Piv txwv ntawm kev xam qhov ntim ntawm lub tog raj kheej
Piv txwv 1: Muab lub vojvoog thiab qhov siab
Ib lub tog raj kheej muaj lub vojvoog ntawm 7 cm thiab qhov siab ntawm 10 cm. Xam nws qhov ntim.
Kev daws teeb meem:
V = πr²t
V = (22/7) × 7² × 10
V = (22/7) × 49 × 10
V = 22 × 7 × 10
V = 1540 cm³
Yog li ntawd, qhov ntim ntawm lub tog raj kheej yog 1540 cm³.
Piv txwv 2: Paub qhov txoj kab uas hla thiab qhov siab
Ib lub thoob cylindrical muaj txoj kab uas hla ntawm 14 cm thiab qhov siab ntawm 20 cm. Nws qhov ntim yog dab tsi?
Kauj ruam thawj zaug: nrhiav lub vojvoog
r = d/2 = 14/2 = 7 cm
Kev daws teeb meem:
V = πr²t
V = (22/7) × 7² × 20
V = 22 × 7 × 20
V = 3080 cm³
Yog li ntawd, qhov ntim ntawm lub thoob yog 3080 cm³.
Piv txwv 3: Siv π = 3,14
Ib lub tog raj kheej muaj lub vojvoog ntawm 5 cm thiab qhov siab ntawm 12 cm. Xam nws qhov ntim.
Kev daws teeb meem:
V = 3,14 × 5² × 12
V = 3,14 × 25 × 12
V = 3,14 × 300
V = 942 cm³
Yog li ntawd, qhov ntim yog 942 cm³.
Hloov qhov ntim ntawm lub tog raj kheej mus rau litres
Hauv lub neej txhua hnub, peb feem ntau xav paub qhov muaj peev xwm ntawm lub tog raj kheej hauv litres, piv txwv li qhov muaj peev xwm ntawm lub raj mis dej lossis lub nruas.
Thov nco ntsoov:
– 1 liv = 1000 cm³
– 1 m³ = 1000 liv
Piv txwv li, yog tias qhov ntim ntawm lub tog raj kheej yog 3080 cm³, ces hauv litres:
3080 ÷ 1000 = 3,08 liv
Qhov no ua rau nws yooj yim dua rau peb nkag siab txog lub peev xwm hauv cov lus paub zoo dua.
Cov yuam kev feem ntau
Txawm hais tias tus qauv yooj yim los xij, cov yuam kev hauv qab no feem ntau ua:
1. Tsis nco qab hloov txoj kab uas hla mus rau lub vojvoog
Muaj ntau tus tub ntxhais kawm tam sim ntawd nkag mus rau hauv txoj kab uas hla rau hauv r² mis, txawm tias lawv yuav tsum siv lub vojvoog.
2. Chav tsev tsis raug
Piv txwv li, yog tias r yog hauv cm tab sis t yog hauv meters, qhov tshwm sim tsis muaj logic. Cov units yuav tsum sib npaug.
3. Tsis nco qab txiav lub vojvoog
Tus qauv yog r², tsis yog r. Yog li ntawd, r yuav tsum tau muab sib npaug rau r.
4. Xaiv tsis raug ntawm tus nqi π
Siv 22/7 yog tias r yog tus lej ntau ntawm 7 kom yooj yim. Txwv tsis pub, siv 3,14.
Daim ntawv thov ntawm lub tog raj kheej ntim hauv lub neej
Kev suav qhov ntim ntawm lub tog raj kheej tsis yog tsuas yog pab tau rau cov teeb meem lej xwb, tab sis kuj rau ntau yam kev xav tau hauv ntiaj teb tiag, xws li:
- Xam qhov muaj peev xwm ntawm lub tank dej cylindrical.
- Kwv yees qhov ntim ntawm cov kav dej lossis lub tog raj kheej.
- Txheeb xyuas seb yuav tsum muaj pes tsawg yam khoom siv hauv lub thawv cylindrical (piv txwv li, hmoov nplej, xim, lossis cement).
- Ntsuas qhov muaj peev xwm ntawm cov khoom hauv lub qhov lossis lub raj mis.
Los ntawm kev nkag siab cov ntsiab lus thiab cov qauv, peb tuaj yeem ua cov kev xam zauv kom raug dua thiab ua tau zoo dua.
Xaus
Qhov ntim ntawm lub tog raj kheej yog qhov ntsuas seb lub tog raj kheej muaj peev xwm tuav tau qhov chaw ntau npaum li cas. Yuav kom xam tau, peb tsuas yog yuav tsum paub lub vojvoog ntawm lub hauv paus (lossis txoj kab uas hla, uas tom qab ntawd hloov mus ua lub vojvoog) thiab qhov siab ntawm lub tog raj kheej. Cov mis yooj yim yog:
V = πr²t
Los ntawm kev ua raws li cov kauj ruam kom raug, tswj cov units sib xws, thiab ua tib zoo thaum xam, peb tuaj yeem txiav txim siab qhov ntim ntawm lub tog raj kheej tau yooj yim. Cov txuj ci no yuav pab tau ob qho tib si hauv kev suav lej thiab hauv txhua hnub, tshwj xeeb tshaj yog thaum peb xav tau kwv yees qhov muaj peev xwm ntawm lub thawv lossis cov khoom cylindrical.
Yog tias koj xav tau, kuv kuj tuaj yeem ua cov lus nug xyaum nrog kev sib tham lossis cov qauv yooj yim dua ntawm tsab xov xwm rau qib tsev kawm ntawv qib pib/qib nrab.
