Kev Txheeb Xyuas Tus Coefficient Correlation: Kev Taw Qhia, Cov Txheej Txheem, thiab Cov Ntawv Siv
Tus coefficient correlation yog ib qho kev ntsuas suav txheeb uas txiav txim siab qhov muaj zog ntawm kev sib raug zoo ntawm ob qho hloov pauv hauv cov ntaub ntawv teev cia. Kev sib raug zoo ntau ntawm -1 txog 1. Tus nqi coefficient ze rau 1 lossis -1 qhia txog kev sib raug zoo ntawm ob qho hloov pauv. Tus nqi coefficient ze rau 0 qhia txog tsis muaj kev sib raug zoo ntawm ob qho hloov pauv. Tsab xov xwm no yuav tham txog tus coefficient correlation, cov txheej txheem rau kev xam nws, nws txoj kev txhais lus, thiab nws cov ntawv thov hauv ntau qhov chaw.
Kev Taw Qhia Txog Coefficient Sib Txuas Lus
Tus coefficient correlation muab rau peb ib qho kev pom lej ntawm seb ob qho kev hloov pauv sib raug zoo npaum li cas. Cov coefficient correlation raug muab faib ua ob hom tseem ceeb raws li kev coj ntawm kev sib raug zoo:
1. Tus lej sib raug zoo: Qhia tias thaum ib qho hloov pauv nce, lwm qhov hloov pauv kuj nce.
2. Tus lej sib raug zoo tsis zoo: Qhia tias thaum ib qho hloov pauv nce, lwm qhov hloov pauv txo qis.
Kev sib raug zoo ntawm ob qho kev hloov pauv kuj tseem tuaj yeem muab faib ua peb hom raws li lub zog ntawm kev sib raug zoo:
1. Kev Sib Raug Zoo: Tus coefficient ze rau -1 lossis 1.
2. Kev Sib Txheeb Ze Nruab Nrab: Tus coefficient yog nyob nruab nrab ntawm -0.5 txog -1 lossis 0.5 txog 1.
3. Kev Sib Raug Zoo Tsis Muaj Zog: Tus coefficient ze rau 0.
Txoj Kev Xam Tus Coefficient Sib Raug Zoo
Muaj ntau txoj kev siv los xam tus coefficient correlation, suav nrog Pearson's correlation, Spearman's correlation, thiab Kendall's correlation. Cia peb tham txog txhua txoj kev no kom meej ntxiv.
1. Kev Sib Raug Zoo ntawm Pearson
Tus lej sib raug zoo ntawm Pearson feem ntau yog siv thaum ob qho tib si hloov pauv tas mus li thiab muaj kev faib tawm ib txwm muaj. Cov mis rau tus lej sib raug zoo ntawm Pearson yog:
\[ r = \frac {n(\Sigma xy) – (\Sigma x)(\Sigma y)}{ \sqrt{ [n\Sigma x^2 – (\Sigma x)^2] [n\Sigma y^2 – (\Sigma y)^2 ] } } \]
Qhov twg:
– \( r \) = tus coefficient sib raug zoo,
– \( n \) = tus naj npawb ntawm cov khub ntaub ntawv,
- \( \Sigma xy \) = qhov sib ntxiv ntawm cov khoom ntawm cov khub ntaub ntawv \( x \) thiab \( y \),
- \( \Sigma x \) = tag nrho cov nqi \( x \),
- \( \Sigma y \) = tag nrho cov nqi \( y \),
- \( \Sigma x^2 \) = qhov sib npaug ntawm cov plaub fab ntawm \( x \),
- \( \Sigma y^2 \) = qhov sib npaug ntawm cov plaub fab ntawm \( y \).
2. Kev Sib Txheeb ntawm Qib Spearman
Tus lej sib raug zoo ntawm Spearman yog siv rau cov ntaub ntawv ordinal lossis thaum qhov kev xav ntawm qhov ib txwm tsis tuaj yeem ntsib. Spearman kev sib raug zoo yog raws li qhov kev ntaus nqi ntawm cov nqi ntaub ntawv es tsis yog lawv cov nqi tiag tiag. Cov mis rau tus lej sib raug zoo ntawm Spearman yog:
\[ \rho = 1 – \frac {6\Sigma d_i^2}{n(n^2-1)} \]
Qhov twg:
– \( \rho \) = Spearman tus coefficient sib raug zoo,
- \( d_i \) = qhov sib txawv ntawm qhov qeb duas ntawm cov khub ntaub ntawv \( x \) thiab \( y \),
- \( n \) = tus naj npawb ntawm cov khub ntaub ntawv.
3. Kendall txoj kev sib raug zoo ntawm Tau
Kendall tus coefficient correlation ntsuas lub zog ntawm kev sib raug zoo ntawm ob qho kev hloov pauv ordinal. Tsis zoo li Spearman's, Kendall tus correlation tsom mus rau ntau dua ntawm tus lej ntawm cov khub concordant thiab discordant. Cov mis rau Kendall tus coefficient correlation yog:
\[ \tau = \frac{ (C – D)} { \sqrt{(C + D + T) (C + D + U) } } \]
Qhov twg:
– \( \tau \) = Kendall tus coefficient sib raug zoo,
– \( C \) = tus naj npawb ntawm cov khub sib haum xeeb,
– \( D \) = tus naj npawb ntawm cov khub tsis sib haum,
– \( T \) = tus naj npawb ntawm cov khub sib txuas hauv cov hloov pauv \( x \),
- \( U \) = tus naj npawb ntawm cov khub sib txuas hauv cov hloov pauv \( y \).
Kev Txhais Lus ntawm Correlation Coefficient
Qhov kev txhais lus ntawm tus coefficient correlation nyob ntawm tus nqi ntawm tus coefficient tau txais:
- Tus lej sib piv +1: Kev sib raug zoo zoo meej.
– Tus lej sib npaug 0.7 txog 0.9: Muaj kev sib raug zoo zoo.
– Tus lej sib npaug 0.4 txog 0.6: Kev sib raug zoo nruab nrab.
– Tus lej sib piv 0.1 txog 0.3: Kev sib raug zoo tsis zoo.
- Tus lej 0: Tsis muaj kev sib raug zoo.
– Coefficient -0.1 txog -0.3: Kev sib raug zoo tsis zoo.
– Tus lej sib piv -0.4 txog -0.6: Kev sib raug zoo tsis zoo nruab nrab.
– Tus lej sib piv -0.7 txog -0.9: Kev sib raug zoo tsis zoo.
– Tus lej -1: Kev sib raug zoo tsis zoo tag nrho.
Daim Ntawv Thov Coefficient Correlation
Tus coefficient correlation muaj ntau yam kev siv hauv ntau qhov chaw, suav nrog kev lag luam, kev sib raug zoo hauv zej zog, kev noj qab haus huv, kev kawm, thiab ntau ntxiv. Nov yog qee qhov piv txwv:
1. Kev Lag Luam: Txheeb xyuas qhov kev sib raug zoo ntawm kev nce nqi thiab kev poob haujlwm, lossis ntawm kev siv nyiaj ntawm cov neeg siv khoom thiab cov nyiaj tau los.
2. Kev Kawm Txog Zej Zog: Txheeb xyuas qhov kev sib raug zoo ntawm kev kawm thiab cov nyiaj tau los, lossis ntawm kev tshaj xov xwm hauv zej zog thiab kev noj qab haus huv ntawm lub hlwb.
3. Kev Noj Qab Haus Huv: Muab piv rau kev sib raug zoo ntawm kev haus luam yeeb thiab cov neeg mob qog nqaij hlav ntsws, lossis ntawm kev ua neej nquag thiab kev noj qab haus huv ntawm lub plawv.
4. Kev Kawm Ntawv: Tshuaj xyuas qhov kev sib raug zoo ntawm lub sijhawm kawm thiab cov txiaj ntsig ntawm kev xeem, lossis ntawm qhov loj ntawm chav kawm thiab kev ua tiav ntawm cov tub ntxhais kawm.
Piv txwv siv tau siv cov ntaub ntawv
Xav tias peb muaj cov ntaub ntawv uas suav nrog cov qhab nia xeem lej thiab lub sijhawm kawm hauv 10 teev ntawm cov tub ntxhais kawm raws li nram no:
“
Cov Tub Ntxhais Kawm Teev Kawm Cov Qib Lej
1 5 85
2 3 78
3 6 90
4 2 76
5 4 80
6 6 88
7 5 85
8 3 82
9 7 91
10 5 87
“
Peb tuaj yeem xam tus lej sib raug zoo ntawm Pearson ntawm Study_Hours thiab Math_Score. Siv Pearson tus qauv, peb xam \(\Sigma x \), \(\Sigma y \), \(\Sigma xy \), \(\Sigma x^2 \), thiab \(\Sigma y^2 \) ua ntej, tom qab ntawd hloov cov nqi no rau hauv tus qauv kom tau txais tus nqi ntawm \(r \).
Xaus
Tus coefficient correlation yog ib qho cuab yeej muaj zog hauv kev tshuaj xyuas cov ntaub ntawv rau kev txiav txim siab lub zog thiab kev coj ntawm kev sib raug zoo ntawm ob qho hloov pauv. Kev nkag siab txog lub tswv yim, cov txheej txheem xam, thiab kev txhais lus ntawm tus coefficient correlation yog qhov tseem ceeb rau kev tshuaj xyuas cov ntaub ntawv zoo. Nrog kev nkag siab zoo, peb tuaj yeem txiav txim siab zoo dua txog kev sib raug zoo ntawm cov hloov pauv hauv ntau qhov chaw thiab ua cov kev txiav txim siab paub ntau ntxiv, raws li cov ntaub ntawv.
