Cov lej suav thiab lawv cov khoom

Cov lej suav thiab lawv cov khoom

Cov lej suav yog ib qho ntawm cov tswv yim yooj yim tshaj plaws hauv kev lej, tab sis lawv ua lub luag haujlwm tseem ceeb hauv lub neej txhua hnub. Thaum peb suav cov khoom, txiav txim siab qhov kub thiab txias hauv qab xoom, xam tus naj npawb ntawm cov plag tsev hauv qab nthab, lossis sau cov txiaj ntsig thiab kev poob hauv kev lag luam, peb tab tom cuam tshuam nrog cov lej suav. Kev nkag siab txog cov lej suav thiab lawv cov khoom yuav ua rau nws yooj yim dua los kawm lej, algebra, thiab txawm tias cov tswv yim lej siab dua.

Kev Txhais ntawm Cov lej suav

Cov lej suav yog cov lej uas muaj cov lej suav tsis zoo, xoom, thiab cov lej suav zoo. Lub cim feem ntau siv los sawv cev rau cov lej suav yog Z (los ntawm lo lus German Zahlen, txhais tau tias "cov lej"). Feem ntau, cov lej suav tuaj yeem sau ua:

..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

Tsis zoo li cov lej tag nrho uas tsuas muaj 0 thiab cov lej zoo xwb, cov lej suav nrog cov lej tsis zoo yog li lawv ua tiav ntau dua hauv kev piav qhia txog ntau yam xwm txheej.

Piv txwv ntawm Cov lej suav hauv Lub Neej Txhua Hnub

Cov lej suav nrog kev ua ub ua no ntawm tib neeg. Qee qhov piv txwv ntawm lawv siv suav nrog:

1. Qhov kub ntawm huab cua: Qhov kub ntawm -5°C qhia tau tias qhov kub yog 5 degrees qis dua xoom.
2. Qhov Siab: Qhov siab ntawm -20 meters txhais tau tias qhov chaw nyob qis dua 20 meters hauv qab dej hiav txwv.
3. Nyiaj Txiag: Tus nqi tshuav ntawm -50.000 qhia tias muaj nuj nqis lossis tsis txaus ntawm 50.000.
4. Pem teb tsev: Pem teb -1 lossis -2 feem ntau yog siv rau hauv qab nthab.
5. Cov qhab nia ntawm qhov kev ua si: Hauv qee qhov kev ua si, cov qhab nia tuaj yeem nce lossis txo qis, yog li ntawd suav nrog cov lej zoo thiab cov lej tsis zoo.

Los ntawm cov piv txwv no nws tuaj yeem pom tias cov lej tag nrho pab peb qhia cov xwm txheej ntawm "ntau dua", "tsawg dua", lossis "sib npaug" nrog xoom ua qhov chaw siv.

Kab lej tag nrho

Yuav kom nkag siab txog cov lej tag nrho, peb feem ntau siv kab lej. Kab lej yog kab ncaj uas muab cov lej tso rau hauv qhov chaw tshwj xeeb:

- Cov lej zoo yog nyob rau sab xis ntawm xoom.
- Cov lej tsis zoo yog nyob rau sab laug ntawm xoom.
- Tus nqi ntxiv mus rau sab xis, nws yuav loj dua.
– Qhov deb mus rau sab laug qhov nqi me dua.

Nrog ib txoj kab lej, peb tuaj yeem piv cov lej tag nrho tau yooj yim. Piv txwv li, -2 loj dua -5 vim -2 nyob deb ntawm sab xis dua -5.

Cov Khoom ntawm Cov Naj Npawb

Cov lej suav muaj ntau yam khoom tseem ceeb hauv kev ua lej. Cov khoom no muaj txiaj ntsig zoo thaum peb ua cov kev xam lej, ua kom yooj yim cov lus qhia algebra, lossis ua pov thawj cov ntsiab lus.

1. Xwm Txheej Kaw (Kaw)

Cov txheej txheem ntawm cov lej suav raug kaw nyob rau hauv qee qhov kev ua haujlwm, txhais tau tias yog tias peb ua cov haujlwm ntawd ntawm cov lej suav, qhov tshwm sim yuav tseem yog ib qho lej suav.

- Kev Ntxiv: Yog tias a thiab b yog cov lej tag nrho, ces a + b kuj yog ib qho lej tag nrho.
Piv txwv li: -3 + 7 = 4
- Kev rho tawm: Yog tias a thiab b yog cov lej tag nrho, ces a − b kuj yog ib qho lej tag nrho.
Piv txwv: 5 − 12 = -7
- Kev Sib Npaug: Yog tias a thiab b yog cov lej tag nrho, ces a × b kuj yog ib qho lej tag nrho.
Piv txwv li: (-4) × 6 = -24

Txawm li cas los xij, cov lej suav tsis tas li kaw tawm tsam kev faib, vim tias qhov tshwm sim ntawm kev faib tuaj yeem yog ib feem.
Piv txwv li: 1 ÷ 2 = 1/2 (tsis yog tus lej tag nrho).

2. Khoom Siv Sib Hloov (Kev Sib Pauv)

Cov khoom sib pauv txhais tau hais tias qhov kev txiav txim ntawm cov lej tuaj yeem hloov pauv yam tsis hloov qhov tshwm sim.

- Ntxiv: a + b = b + a
Piv txwv li: 2 + (-5) = (-5) + 2 = -3
– Kev Sib Npaug: a × b = b × a
Piv txwv li: (-3) × 4 = 4 × (-3) = -12

Nws yog ib qho tseem ceeb uas yuav tsum nco ntsoov tias kev rho tawm thiab kev faib tsis yog kev sib pauv.
Piv txwv: 7 − 2 ≠ 2 − 7.

3. Cov Khoom Sib Koom Tes (Kev Ua Pawg)

Cov cuab yeej sib koom ua ke txhais tau tias txoj kev uas cov lej raug muab faib ua pawg hauv kev ua haujlwm tsis hloov pauv qhov tshwm sim.

– Ntxiv: (a + b) + c = a + (b + c)
Piv txwv li: (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) = 6
– Kev Sib Npaug: (a × b) × c = a × (b × c)
Piv txwv li: (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24

Ib yam li commutative, associative property kuj tsis siv rau kev rho tawm thiab kev faib.

4. Cov Khoom Siv Faib Tawm (Kev Nthuav Dav)

Cov cuab yeej faib tawm cuam tshuam cov haujlwm ntawm kev sib npaug rau kev ntxiv lossis kev rho tawm:

– ib × (b + c) = (ib × b) + (ib × c)
Piv txwv li: 3 × (2 + 5) = (3 × 2) + (3 × 5) = 6 + 15 = 21
– ib × (b − c) = (ib × b) − (ib × c)
Piv txwv: 4 × (10 − 3) = 40 − 12 = 28

Cov cuab yeej no tseem ceeb heev rau kev ua kom yooj yim cov ntawv algebraic thiab daws cov equations.

5. Cov Ntsiab Lus Qhia Txog Tus Kheej (Kev Ntxiv thiab Kev Sib Npaug)

Ib tus lej cim yog ib tus lej uas tsis hloov tus nqi ntawm lwm tus lej thaum ua haujlwm.

- Tus lej sib ntxiv yog 0: a + 0 = a
Piv txwv li: -9 + 0 = -9
- Qhov sib npaug sib npaug yog 1: a × 1 = a
Piv txwv li: 8 × 1 = 8

Cov cim qhia pab peb nkag siab txog lub tswv yim tsis muaj zog hauv kev ua lej.

6. Cov Ntsiab Lus Rov Qab (Cov lej sib txawv)

Txhua tus lej integer muaj ib qho additive inverse, uas yog qhov sib txawv ntawm tus lej uas thaum ntxiv ua ke ua rau muaj 0.

– Tus inverse ntawm a yog -a, yog li: a + (-a) = 0
Piv txwv li: 6 + (-6) = 0, thiab -4 + 4 = 0

Txawm li cas los xij, tsis yog txhua tus lej suav muaj qhov rov qab hauv kev sib npaug. Piv txwv li, qhov rov qab sib npaug ntawm 2 yog 1/2, uas tsis yog tus lej suav.

7. Cov Cim Zoo thiab Tsis Zoo hauv Kev Ua Haujlwm

Hauv cov lej suav, cov cim zoo thiab cov cim tsis zoo muab cov cai tshwj xeeb hauv kev sib npaug thiab kev faib:

– (+) × (+) = (+)
– (+) × (-) = (-)
– (-) × (+) = (-)
– (-) × (-) = (+)

Piv txwv:
– 3 × (-2) = -6
– (-5) × (-4) = 20

Rau kev ntxiv thiab rho tawm, peb feem ntau siv lub tswv yim ntawm kab lej lossis txoj cai:
- Kev ntxiv cov lej tsis zoo yog tib yam li "kev rho tawm".
- Kev rho tawm tus lej tsis zoo yog tib yam li "ntxiv".

Piv txwv:
– 7 + (-3) = 4
– 5 − (-2) = 7

Xaus

Cov lej suav yog ib pawg lej uas muaj cov lej tsis zoo, xoom, thiab cov lej zoo. Cov lej no tseem ceeb heev vim lawv tuaj yeem piav qhia txog ntau yam xwm txheej hauv lub neej, xws li qhov kub thiab txias qis dua xoom, kev poob nyiaj txiag, lossis qhov chaw nyob hauv qab dej hiav txwv. Cov lej suav kuj muaj cov khoom tseem ceeb xws li raug kaw (rau kev ntxiv, kev rho tawm, thiab kev sib npaug), kev sib pauv, kev sib koom ua ke, kev faib tawm, kev sib raug zoo, thiab kev ntxiv rov qab. Los ntawm kev nkag siab txog cov khoom ntawm cov lej suav, peb yuav yooj yim dua los ua cov kev suav, ua kom yooj yim rau kev ua haujlwm, thiab kawm cov ncauj lus lej tom ntej xws li algebra, equations, thiab lwm yam lej systems.

Yog tias koj xav tau, kuv tuaj yeem ua ib qho version ntawm tsab xov xwm no rau theem pib/nruab nrab (yooj yim dua) lossis ib qho version raws cai xws li ib daim ntawv tiav nrog cov lus nug xyaum thiab kev sib tham.