Cov kev siv ntawm Trigonometry hauv Astronomy
Trigonometry yog ib ceg ntawm kev suav lej uas kawm txog kev sib raug zoo ntawm cov ces kaum thiab qhov ntev ntawm sab hauv cov duab peb ceg. Txawm hais tias feem ntau suav tias yog cov ntaub ntawv kawm hauv tsev kawm ntawv xwb, trigonometry yog ib qho ntawm "cov lus tseem ceeb" ntawm kev kawm txog hnub qub. Yuav luag txhua qhov kev ntsuas hnub qub - los ntawm kev txiav txim siab qhov chaw ntawm cov hnub qub thiab kev xam qhov deb mus rau cov khoom saum ntuj ceeb tsheej mus rau kev kwv yees hnub poob - cuam tshuam nrog cov ces kaum, voj voog, thiab cov piv trigonometric xws li sine, cosine, thiab tangent. Tsab xov xwm no tham txog yuav ua li cas siv trigonometry hauv kev kawm txog hnub qub, ob qho tib si ntawm qib kev soj ntsuam yooj yim thiab hauv kev suav niaj hnub uas txhawb nqa kev tshawb nrhiav qhov chaw.
1. Vim li cas kev kawm txog hnub qub thiaj li vam khom ntau lub kaum sab xis?
Tsis zoo li kev ntsuas ntawm lub ntiaj teb, uas tuaj yeem ua tau nrog daim kab xev ntsuas, kev kawm txog hnub qub ua haujlwm ntawm qhov deb loj heev. Peb tsis tuaj yeem "ntsuas ncaj qha" qhov deb mus rau lub hnub qub nrog tus kav lossis lwm yam cuab yeej ntsuas lub cev. Hloov chaw, cov kws tshawb fawb txog hnub qub siv cov kev ntsuas lub kaum sab xis thiab hloov lawv mus rau hauv cov ntaub ntawv hais txog qhov deb, qhov loj me, thiab qhov chaw. Qhov no yog qhov uas trigonometry ua qhov tseem ceeb: paub lub kaum sab xis thiab ib sab / ntev ntawm qhov siv, peb tuaj yeem kwv yees sab tod siv txoj cai sine, txoj cai cosine, thiab kev sib raug zoo ntawm daim duab peb sab.
Hauv cov lus yooj yim, kev kawm txog hnub qub siv txoj cai no ntau heev:
Yog tias peb muaj lub hauv paus (qhov deb siv) thiab lub kaum sab xis soj ntsuam, ces peb tuaj yeem xam qhov deb ntawm cov khoom nyob deb.
2. Parallax: Ntsuas Qhov Deb ntawm Lub Hnub Qub nrog Trigonometry
Ib qho ntawm cov kev siv trigonometry uas paub zoo tshaj plaws yog lub hnub qub parallax. Parallax yog qhov kev hloov pauv ntawm qhov chaw pom tseeb ntawm lub hnub qub thaum pom los ntawm ob qhov chaw sib txawv. Rau cov hnub qub, ob qhov chaw no feem ntau yog coj los ntawm lub ntiaj teb txoj kev ncig: piv txwv li, thaum lub ntiaj teb nyob rau ib sab ntawm lub Hnub, thiab tom qab ntawd rau lub hlis tom qab thaum nws nyob rau sab nraud. Qhov deb ntawm ob qhov chaw ntawm lub ntiaj teb no tsim ib lub hauv paus loj heev (kwv yees li 2 chav astronomical).
Yog tias lub kaum sab xis parallax (p) ntsuas tau, ces qhov deb mus rau lub hnub qub tuaj yeem suav tau. Hauv kev kawm txog hnub qub, qhov kev sib raug zoo no feem ntau sau ua:
- Lub kaum sab xis parallax me dua, lub hnub qub nyob deb dua.
- Nrog rau txoj kev geometric triangular, qhov deb yog inversely proportional rau lub kaum sab xis.
Lub unit parsec txawm txhais los ntawm lub tswv yim no: 1 parsec yog qhov deb mus rau ib yam khoom nrog parallax ntawm 1 arcsecond. Txawm hais tias kev ntsuas tam sim no ua nrog cov satellites zoo li Gaia, lub tswv yim yooj yim tseem yog cov duab peb ceg thiab trigonometry.
3. Txheeb xyuas qhov siab thiab kev taw qhia ntawm cov khoom saum ntuj ceeb tsheej (Alt-Az)
Hauv kev soj ntsuam hnub qub, qhov chaw ntawm ib yam khoom saum ntuj ceeb tsheej feem ntau yog qhia los ntawm qhov siab-azimuth (alt-az) coordinates:
– Qhov siab (qhov siab): lub kaum sab xis ntawm qhov khoom thiab lub qab ntuj khwb.
– Azimuth: qhov kev taw qhia ntawm ib yam khoom raws ntug (piv txwv li los ntawm sab qaum teb mus rau sab hnub tuaj).
Yuav kom hloov cov kev sib koom ua ke no mus rau lwm cov kev sib koom ua ke ntawm lub hnub qub (piv txwv li, cov kev sib koom ua ke ntawm lub voj voog equatorial: declination thiab right ascension), yuav tsum muaj cov duab peb ceg. Lub ntiaj teb yog kwv yees li lub voj voog, thiab lub ntuj tuaj yeem ua qauv ua "lub voj voog saum ntuj ceeb tsheej." Cov kev sib raug zoo ntawm cov kab ke sib koom ua ke suav nrog cov duab peb ceg kos rau ntawm qhov chaw ntawm lub voj voog, tsis yog lub dav hlau, yog li cov qauv siv cov qauv sine thiab cosine ntawm cov duab peb ceg spherical.
Nws cov kev siv tau dav heev, piv txwv li:
- Lub tsom iav tsom tsis siv neeg (GoTo).
- Xam thaum twg ib yam khoom yuav sawv/teeb.
- Txheeb xyuas seb cov khoom twg tuaj yeem pom los ntawm qhov chaw tshwj xeeb.
4. Xam Lub Sijhawm Sawv Ntxov thiab Hnub Poob
Lub hnub tuaj thiab lub hnub poob tshwm sim thaum lub hnub qhov siab tshaj lub qab ntuj mus txog ib qho nqi (ze li 0°, kho rau qhov kev cuam tshuam ntawm huab cua). Txhawm rau kwv yees lub sijhawm hnub tuaj thiab hnub poob, cov kws tshawb fawb txog hnub qub siv kev sib raug zoo trigonometric ntawm:
- Qhov ntsuas ntawm tus neeg soj ntsuam (φ),
- kev poob qis ntawm lub hnub (δ),
- thiab lub kaum sab xis (H) thaum lub hnub kov lub qab ntuj khwb.
Hauv lub tswv yim, muaj ib daim duab peb ceg ntawm lub voj voog saum ntuj ceeb tsheej uas txuas lub ncej saum ntuj ceeb tsheej, qhov siab tshaj plaws ntawm tus neeg saib, thiab qhov chaw ntawm lub Hnub. Los ntawm qhov ntawd, cov qauv trigonometric siv los nrhiav H. Thaum paub H, lub sijhawm tuaj yeem suav tau, vim tias lub ntiaj teb tig ntawm 15 ° ib teev. Cov txheej txheem zoo sib xws siv los xam qhov ntev ntawm nruab hnub thiab hmo ntuj, nrog rau cov xwm txheej zoo li "lub hnub ib tag hmo" hauv cov latitudes siab.
5. Kev Tshawb Fawb Txog Hnub Qub: Kev Txheeb Xyuas Qhov Chaw Hauv Hiav Txwv
Ua ntej GPS, cov neeg tsav nkoj thiab cov neeg tshawb nrhiav tau vam khom kev tshawb nrhiav hnub qub. Los ntawm kev ntsuas lub kaum sab xis ntawm lub Hnub lossis lub hnub qub tshwj xeeb siv lub sextant, lawv tuaj yeem kwv yees qhov siab thiab qhov ntev. Cov ntsiab cai ntawm geometry thiab trigonometry yog lub hauv paus ntawm qhov sib npaug: lub kaum sab xis ntsuas tau muab piv rau qhov chaw kwv yees ntawm cov cev ntuj ceeb tsheej hauv nautical almanacs, thiab qhov chaw ntawm tus neeg saib tau suav. Txawm hais tias tsis tshua siv niaj hnub no, cov txheej txheem no tseem siv tau ua kev ceev faj kev nyab xeeb yog tias lub kaw lus hluav taws xob tsis ua haujlwm.
6. Ntsuas Qhov Loj thiab Txoj Kab uas hla ntawm Cov Khoom Saum Ntuj Ceeb Tsheej
Trigonometry kuj tseem siv los kwv yees qhov loj tiag tiag ntawm cov khoom saum ntuj ceeb tsheej. Yog tias peb paub:
- lub kaum sab xis ntawm ib yam khoom (θ), uas yog qhov loj ntawm yam khoom tshwm sim saum ntuj,
- thiab qhov deb ntawm yam khoom (d),
ces qhov tseeb txoj kab uas hla (D) tuaj yeem xam tau siv txoj hauv kev:
- rau cov ces kaum me me, θ (nrog θ hauv radians).
Txoj kev no yog siv los xam lub cheeb:
- Hli thiab Hnub (nrog cov ntaub ntawv paub qhov deb),
- cov ntiaj chaw,
- txawm tias cov galaxies, yog tias lawv qhov deb tau kwv yees los ntawm lwm txoj kev.
Lub tswv yim ntawm "cov ces kaum me me" no tseem ceeb heev hauv kev kawm txog hnub qub vim tias ntau yam khoom zoo li me heev, yog li txoj kev trigonometric ua rau kev suav yooj yim dua.
7. Kev Sib Txuas Lus ntawm Lub Ntiaj Teb thiab Lub Hnub Qub: Trigonometry hauv Celestial Mechanics
Hauv kev kawm txog lub hnub qub, cov voj voog ntawm lub ntiajteb yog cov voj voog me me. Txhawm rau kwv yees qhov chaw ntawm lub ntiajteb thaum twg los tau, cov kws tshawb fawb siv cov kev ntsuas voj voog xws li qhov tseeb tsis zoo, qhov txawv txav tsis zoo, thiab qhov nruab nrab tsis zoo. Cov txheej txheem ntawm kev hloov cov kev ntsuas no mus rau hauv qhov chaw (kev sib koom ua ke) cuam tshuam nrog cov haujlwm trigonometric, feem ntau yog sine thiab cosine.
Piv txwv ntawm nws daim ntawv thov:
- kwv yees qhov chaw ntawm Mars rau kev ua haujlwm hauv chaw,
- txiav txim siab thaum twg lub satellite yuav hla dhau ib cheeb tsam,
- xam lub qhov rais tua foob pob hluav taws,
- kwv yees cov kev cuam tshuam ntawm lub ntiajteb txawj nqus uas hloov pauv lub voj voog raws sijhawm.
Hauv lwm lo lus, trigonometry pab txhais cov "orbital shapes" mus rau hauv "qhov chaw pom tseeb" uas tuaj yeem siv rau kev tsav nkoj hauv qhov chaw.
8. Cov Hnub Qub Thiab Cov Theem Hli: Angular Geometry
Cov hnub thiab hli tsaus ntuj tshwm sim thaum Lub Hnub, Lub Ntiaj Teb, thiab Lub Hli yuav luag sib phim. Yuav kom kwv yees tau hnub thiab hli tsaus ntuj, cov kws tshawb fawb txog hnub qub xam:
- lub kaum sab xis ntawm lub hli txoj kev ncig mus rau ecliptic,
- qhov sib nrug ntawm peb yam khoom,
- qhov loj ntawm qhov ntxoov ntxoo (umbra thiab penumbra),
- thiab qhov chaw ntawm cov khoom no piv rau cov orbital nodes.
Cov kev xam no raug cuam tshuam los ntawm trigonometry, vim lawv muaj cov ces kaum thiab cov duab ntxoov ntxoo. Txawm tias yuav piav qhia txog theem ntawm lub hli, lub tswv yim ntawm lub kaum sab xis ntawm kev coj ntawm lub hnub thiab kev coj ntawm lub hli raws li pom los ntawm lub ntiaj teb tuaj yeem piav qhia siv kev sib raug zoo trigonometric yooj yim.
9. Kev Siv Trigonometry Spherical hauv Celestial Mapping
Kev kos duab saum ntuj, cov ntawv teev hnub qub, thiab cov txheej txheem sib koom ua ke niaj hnub no vam khom rau kev ntsuas trigonometry puag ncig. Thaum cov kws tshawb fawb txog hnub qub hloov cov kev sib koom ua ke ntawm ib lub cev mus rau lwm qhov - piv txwv li, los ntawm cov kev sib koom ua ke equatorial (RA / Dec) mus rau cov kev sib koom ua ke galactic - cov kev xam suav nrog kev tig ntawm lub pob zeb. Cov kev tig no tuaj yeem sau ua matrices, tab sis lawv tseem yog los ntawm kev sib raug zoo sine thiab cosine uas piav qhia txog kev hloov pauv angular.
Nws cov ntawv thov niaj hnub no suav nrog:
– kev ua cov ntaub ntawv tshawb nrhiav hauv telescope,
- kev tso cov khoom rau cov chaw soj ntsuam loj,
- kev kho vim yog precession (kev hloov pauv ntawm qhov kev taw qhia ntawm lub ntiaj teb axis) thiab nutation.
Xaus
Trigonometry tsis yog tsuas yog ib qho cuab yeej xam xwb; nws yog lub hauv paus tseem ceeb ntawm kev kawm txog hnub qub. Vim tias kev kawm txog hnub qub vam khom rau kev ntsuas lub kaum sab xis kom nkag siab txog cov khoom nyob deb, cov haujlwm trigonometric muab tus choj ntawm qhov pom hauv ntuj thiab qhov tseeb ntawm qhov chaw. Los ntawm parallax, trigonometry pab ntsuas qhov deb ntawm cov hnub qub; los ntawm spherical trigonometry, nws kos duab qhov chaw ntawm lub cev saum ntuj ceeb tsheej; los ntawm kev suav orbital, nws tso cai rau kev kwv yees ntawm kev txav mus los ntawm cov ntiaj teb thiab cov satellites; thiab los ntawm angular geometry, nws txhawb nqa kev nkag siab ntawm eclipses, theem ntawm lub hli, thiab qhov loj ntawm cov khoom cosmic. Los ntawm kev caij nkoj thaum ub mus rau cov haujlwm niaj hnub no, trigonometry tseem yog lub hauv paus tseem ceeb ntawm kev kawm txog hnub qub qhov tseeb.
Yog tias koj xav tau, kuv tuaj yeem ntxiv cov piv txwv yooj yim (piv txwv li xam qhov deb nrog parallax lossis xam lub sijhawm hnub poob) kom ua rau tsab xov xwm siv tau zoo dua.
