Txoj Cai Thawj Zaug ntawm Cov Khoom Siv Thermodynamics
Txheej Txheem Thermodynamic
Kub (Q) yog lub zog uas txav ntawm ib yam khoom mus rau lwm yam vim qhov sib txawv ntawm qhov kub thiab txias. Hais txog lub cev thiab ib puag ncig, kub tuaj yeem hais tias yog lub zog uas txav ntawm lub cev mus rau ib puag ncig lossis lub zog uas txav ntawm ib puag ncig mus rau lub cev vim qhov sib txawv ntawm qhov kub thiab txias. Yog tias qhov kub ntawm lub cev siab dua qhov kub ntawm ib puag ncig, kub yuav ntws los ntawm lub cev mus rau ib puag ncig. Ntawm qhov tod tes, yog tias qhov kub ntawm ib puag ncig siab dua qhov kub ntawm lub cev, kub yuav ntws los ntawm ib puag ncig mus rau lub cev.
Yog tias cua sov (Q) muaj feem cuam tshuam nrog kev hloov pauv lub zog vim qhov sib txawv ntawm qhov kub thiab txias, ces Ua haujlwm (W) cuam tshuam txog kev hloov pauv lub zog uas tshwm sim los ntawm kev siv tshuab. Piv txwv li, yog tias ib lub kaw lus ua haujlwm rau ib puag ncig, ces lub zog yuav txav mus los ntawm lub kaw lus mus rau ib puag ncig. Ntawm qhov tod tes, yog tias ib puag ncig ua haujlwm rau lub kaw lus, ces lub zog yuav txav mus los ntawm ib puag ncig mus rau lub kaw lus.
Ib qho piv txwv yooj yim ntawm kev hloov pauv lub zog ntawm ib lub cev thiab nws ib puag ncig uas muaj cua sov thiab kev ua haujlwm yog cov pa kub thawb rau ntawm lub hau lauj kaub. Qhov muaj cua sov ua rau lub cev (pa) thawb rau ntawm lub hau lauj kaub (cov pa ua haujlwm rau ib puag ncig). Qhov no yog ib qho piv txwv ntawm kev hloov pauv hauv lub xeev ntawm lub cev vim yog kev hloov pauv lub zog ntawm lub cev thiab nws ib puag ncig. Muaj ntau lwm yam piv txwv. Kev hloov pauv hauv lub xeev ntawm lub cev vim yog kev hloov pauv lub zog ntawm lub cev thiab nws ib puag ncig uas muaj cua sov thiab kev ua haujlwm hu ua cov txheej txheem thermodynamic.
Lub Zog Sab Hauv thiab Txoj Cai Thawj Zaug ntawm Thermodynamics
Lub zog sab hauv (U) ntawm ib lub cev yog qhov sib sau ua ke ntawm tag nrho cov zog kinetic ntawm cov molecules hauv lub cev, ntxiv rau qhov sib sau ua ke ntawm tag nrho cov zog muaj peev xwm uas tshwm sim vim yog kev sib cuam tshuam ntawm cov molecules hauv lub cev. Peb xav tias yog tias cua sov ntws los ntawm ib puag ncig mus rau lub cev (lub cev tau txais lub zog), lub zog hauv lub cev nce ntxiv ... Ntawm qhov tod tes, yog tias lub cev ua haujlwm rau ib puag ncig (lub cev tso tawm lub zog), lub zog hauv lub cev txo qis.
Yog li, raws li lub hauv paus ntsiab lus ntawm kev txuag hluav taws xob, nws tuaj yeem xaus lus tias qhov kev hloov pauv ntawm lub zog hauv lub kaw lus = Kub ntxiv rau lub kaw lus (lub kaw lus tau txais lub zog) - Txoj haujlwm ua los ntawm lub kaw lus (lub kaw lus tso tawm lub zog). Kev suav lej:
Cov kab zauv no siv rau lub kaw lus kaw (Lub kaw lus kaw yog lub kaw lus uas tsuas yog tso cai rau kev sib pauv zog ntawm lub kaw lus thiab ib puag ncig). Rau lub kaw lus kaw uas raug cais tawm, tsis muaj zog nkag lossis tawm hauv lub kaw lus, yog li ntawd, qhov kev hloov pauv ntawm lub zog sab hauv = 0.
Cov kab zauv no kuj siv tau rau cov kab ke qhib yog tias peb xav txog qhov kev hloov pauv ntawm lub zog hauv lub kaw lus vim yog kev ntxiv thiab txo qhov ntau ntawm cov khoom (Lub kaw lus qhib yog lub kaw lus uas tso cai rau kev sib pauv ntawm cov khoom thiab lub zog ntawm lub kaw lus thiab ib puag ncig). Txoj cai thawj zaug ntawm thermodynamics tau tsim nyob rau hauv lub xyoo pua kaum cuaj, tom qab cua sov tau nkag siab tias yog lub zog hloov pauv vim qhov sib txawv ntawm qhov kub.
Lub zog sab hauv yog ib qho ntau uas piav qhia txog lub xeev me me ntawm ib lub cev. Qhov ntau uas piav qhia txog lub xeev me me ntawm ib lub cev (lub zog sab hauv) tsis tuaj yeem txiav txim siab ncaj qha. Qhov peb tshuaj xyuas hauv Txoj Cai Thawj Zaug ntawm Thermodynamics equation tsuas yog qhov kev hloov pauv ntawm lub zog sab hauv. Kev hloov pauv ntawm lub zog sab hauv tuaj yeem txiav txim siab vim yog lub zog ntxiv rau lub cev thiab lub zog tso tawm los ntawm lub cev hauv daim ntawv ntawm cua sov thiab kev ua haujlwm. Ntawm qhov tod tes, qhov ntau uas piav qhia txog cov xwm txheej macroscopic tuaj yeem txiav txim siab ncaj qha. Qhov ntau uas piav qhia txog cov xwm txheej macroscopic yog kub (T), siab (p), ntim (V), thiab hnyav (m) lossis tus lej ntawm moles (n). Cua sov thiab kev ua haujlwm tsuas yog koom nrog hauv cov txheej txheem ntawm kev hloov pauv lub zog ntawm lub cev thiab nws ib puag ncig; lawv tsis yog cov ntau uas piav qhia txog lub xeev ntawm lub cev.
Cov cai kos npe rau cua sov (Q) thiab ua haujlwm (W)
Cov cai cim rau Kub thiab Ua Haujlwm yog sib xws nrog Txoj Cai Thawj ntawm Thermodynamics. Kub (Q) hauv kab zauv saum toj no sawv cev rau qhov kub ntxiv rau lub cev (Q yog qhov zoo), thaum Ua Haujlwm (W) hauv kab zauv saum toj no sawv cev rau txoj haujlwm ua los ntawm lub cev (W yog qhov zoo). Yog tias kub tawm ntawm lub cev, ces Q yog qhov tsis zoo. Ntawm qhov tod tes, yog tias ua haujlwm rau lub cev, ces W yog qhov tsis zoo.
Piv txwv lo lus nug 1:
Yog tias ntxiv 2000 Joules ntawm cua sov rau hauv ib lub cev, thaum lub cev ua 1000 Joules ntawm kev ua haujlwm, qhov kev hloov pauv ntawm lub zog sab hauv ntawm lub cev yog dab tsi?
Kev Sib Tham
Lub kaw lus tau txais cua sov ntxiv (zog) ntawm 2000 Joules. Lub kaw lus kuj ua haujlwm (tso tawm zog) ntawm 1000 Joules. Yog li ntawd, qhov kev hloov pauv ntawm lub zog ntawm lub kaw lus = 1000 Joules.
Piv txwv lo lus nug 2:
Yog tias 2000 Joules ntawm cua sov tawm hauv lub cev thiab lub cev ua haujlwm 1000 Joules, qhov kev hloov pauv ntawm lub zog sab hauv ntawm lub cev yog dab tsi?
Kev Sib Tham
Yog tias cua sov tawm hauv lub cev, nws txhais tau tias Q muaj tus nqi tsis zoo.
2000 Joules ntawm cua sov tawm hauv lub cev (lub cev tso tawm lub zog). 1000 Joules ntawm kev ua haujlwm kuj ua tiav (lub cev tso tawm lub zog). Yog li, lub zog hauv lub cev txo qis los ntawm 3000 J.
Piv txwv lo lus nug 3:
Yog tias ntxiv 2000 Joules ntawm cua sov rau hauv ib lub cev thiab 1000 Joules ntawm kev ua haujlwm ua tiav rau ntawm lub cev, qhov kev hloov pauv ntawm lub zog sab hauv ntawm lub cev yog dab tsi?
Kev Sib Tham
Yog tias ua haujlwm tiav rau ntawm lub kaw lus, ces W yog qhov tsis zoo.
Lub kaw lus tau txais cua sov ntxiv (lub kaw lus tau txais lub zog) ntawm 2000 Joules thiab ua haujlwm rau lub kaw lus (lub kaw lus tau txais lub zog) ntawm 1000 Joules. Yog li, lub zog hauv lub kaw lus nce ntxiv 3000 Joules.
Ua ntejFeem ntau ntawm cov txheej txheem uas peb tshuaj xyuas hauv kev xav hauv cov ncauj lus no yog cov pa roj. Peb siv cov pa roj vim tias lawv cov khoom macroscopic (kub, siab, thiab ntim) yooj yim dua los txiav txim siab. Thaum tshuaj xyuas cov pa roj, peb tseem suav tias lawv yog cov pa roj zoo tagnrho. Qhov no tsuas yog ua kom yooj yim rau kev tshuaj xyuas. Peb tsis siv cov pa roj tiag tiag vim tias cov pa roj tiag tiag feem ntau ua haujlwm tsis zoo ntawm qhov siab siab.
Qhov thib ob, yog tias lub kaw lus uas peb tab tom tshuaj xyuas yog cov roj zoo tagnrho, ces lub zog sab hauv tuaj yeem suav tau siv cov qauv uas qhia txog kev sib raug zoo ntawm lub zog sab hauv ntawm cov roj zoo tagnrho thiab qhov kub ntawm cov roj zoo tagnrho: U = 3/2 nRT (cov qauv zog sab hauv ntawm cov roj zoo tagnrho monatomic).
Cov haujlwm ua los ntawm lub kaw lus thaum lub sijhawm hloov pauv ntawm qhov ntim
Ua ntej mus ntxiv, cia peb xub xav txog txoj haujlwm uas lub kaw lus ua rau nws ib puag ncig. Txhawm rau xam qhov ntau ntawm txoj haujlwm (W) ua los ntawm lub kaw lus, xav txog cov roj zoo tagnrho hauv lub thawv kaw los ntawm lub piston. Lub piston tuaj yeem txav mus rau saum thiab nqis. Daim duab no tau yooj yim rau ob qhov ntev. Xav txog nws peb-seem. Ntim = ntev x dav x siab.
Ib qho roj zoo tagnrho yog sawv cev los ntawm cov ntsiab lus nyob hauv lub thawv. Lub hauv paus ntawm lub thawv kov nrog ib yam khoom kub siab (zoo ib yam li dej hauv lub lauj kaub uas kub dhau nplaim taws). Yam khoom kub siab tsis suav nrog hauv daim duab, tsuas yog xav txog nws hauv koj lub siab 😉 Cov roj zoo tagnrho hauv lub thawv yog lub kaw lus, thaum lwm yam khoom sab nraud lub thawv, suav nrog yam khoom kub siab kov nrog lub hauv paus ntawm lub thawv, yog ib puag ncig. Vim tias qhov kub ib puag ncig siab dua qhov kub ntawm lub kaw lus, cua sov ntws los ntawm ib puag ncig mus rau lub kaw lus. Kev ntxiv lub zog los ntawm ib puag ncig ua rau lub zog sab hauv ntawm lub kaw lus (roj zoo tagnrho) nce ntxiv. Lub zog sab hauv ntawm cov roj zoo tagnrho yog ncaj qha rau qhov kub (U = 3/2 nRT), yog li ntawd thaum lub zog sab hauv ntawm cov roj zoo tagnrho nce ntxiv, qhov kub ntawm cov roj zoo tagnrho kuj nce ntxiv. Kev nce ntawm qhov kub ntawm cov roj zoo tagnrho ua rau cov roj zoo tagnrho nthuav dav thiab thawb lub piston ib qho deb s. Thaum thawb lub piston ib qho deb s, lub kaw lus (roj zoo tagnrho) ua haujlwm rau ib puag ncig (cua sab nraud).
Thaum xub thawj, lub zog siab ntawm lub tshuab yog siab (P1) thiab lub zog ntim ntawm lub tshuab yog qis (V1). Lub zog siab yog sib piv rau lub zog ntim. Tom qab cua sov ntws los ntawm ib puag ncig mus rau lub tshuab thiab lub tshuab ua haujlwm rau ib puag ncig, lub zog ntim ntawm lub tshuab nce (V2) thiab lub zog ntim ntawm lub tshuab txo qis (P2).
Tus nqi ntawm cov haujlwm ua tiav los ntawm lub kaw lus hauv cov txheej txheem saum toj no yog:
Ua Haujlwm (W) = Lub zog thawb (F) x qhov chaw hloov chaw (s). Vim tias lub zog thawb (F) = siab (P) x thaj tsam ntawm lub piston (A), cov qauv ua haujlwm tuaj yeem sau ua:
W = Fs ‐‐‐‐ F = PA
W = PAs - - - - As = V
W = PV
Nws yog ib qho tseem ceeb uas yuav tsum nco ntsoov tias cov haujlwm ua los ntawm lub kaw lus tshwm sim thaum lub sijhawm hloov pauv ntawm qhov ntim. Yog li ntawd, tag nrho cov haujlwm ua los ntawm lub kaw lus tuaj yeem tau txais los ntawm kev sib npaug ntawm qhov kev hloov pauv ntawm lub siab los ntawm qhov kev hloov pauv ntawm qhov ntim. Hauv lej:
W = (qhov siab kawg - qhov siab pib) (qhov ntim kawg - qhov ntim pib)
W = (P)2 - P1)(V2 - V1)
Ua ntej, qhov kev hloov pauv ntawm qhov ntim ntawm lub kaw lus hauv cov txheej txheem saum toj no tuaj yeem txiav txim siab tau yooj yim. Qhov ntim pib thiab qhov kawg ntawm lub kaw lus tuaj yeem txiav txim siab los ntawm kev xam qhov ntim ntawm lub thawv. Yog li ntawd, txhawm rau xam qhov ntau ntawm cov haujlwm (W) ua los ntawm lub kaw lus, peb yuav tsum paub tias qhov siab hloov pauv li cas thaum lub sijhawm ua haujlwm.
Yog tias lub siab (p) ntawm ib lub cev hloov pauv tsis tu ncua raws li qhov ntim (V) hloov pauv, ces qhov ntau ntawm cov haujlwm ua los ntawm lub cev tuaj yeem suav tau siv calculus. Yog tias koj tsis paub txog calculus, muaj lwm txoj hauv kev uas koj tuaj yeem siv. Ua ntej, cia peb kos ib daim duab qhia txog kev sib raug zoo ntawm lub siab thiab ntim. Qhov ntau ntawm cov haujlwm ua los ntawm lub cev = thaj chaw ntxoov ntxoo hauv qab p-V nkhaus.
Daim duab qhia txog qhov siab piv rau qhov ntim rau kev hloov pauv siab uas tshwm sim tsis tu ncua.
Lub zog pib ntawm lub cev = p1 (siab siab) thiab qhov ntim ntawm lub cev = V1 (ntim me me). Tom qab lub kaw lus ua haujlwm rau ib puag ncig, lub zog ntawm lub kaw lus hloov mus rau p2 (lub siab me me) thiab qhov ntim ntawm lub kaw lus hloov mus rau V2 (ntim loj). Qhov ntau ntawm txoj haujlwm (W) ua los ntawm lub kaw lus = thaj chaw ntxoov ntxoo. Cov duab ntawm qhov nkhaus yog nkhaus vim tias lub siab ntawm lub kaw lus (roj zoo tagnrho) hloov pauv tsis tu ncua thaum lub sijhawm ua haujlwm.
Yog tias lub siab (p) ntawm ib lub cev tseem ruaj khov thaum lub ntim (V) hloov pauv, ces qhov ntau ntawm cov haujlwm ua los ntawm lub cev tuaj yeem suav tau yooj yim. Qhov ntau ntawm cov haujlwm ua los ntawm lub cev tuaj yeem suav tau siv cov qauv lossis tuaj yeem pom los ntawm thaj chaw ntxoov ntxoo hauv qab P-V nkhaus. Hauv qhov no, cov qauv ua haujlwm saum toj no tuaj yeem hloov kho raws li hauv qab no:
W = (P)2 - P1)(V2 - V1)
Vim tias qhov siab (p) yeej ib txwm ruaj khov, ces P2 = P1 = P
W = P (V)2 - V1)
Daim duab qhia txog qhov siab thiab ntim rau ib qho txheej txheem uas qhov siab yeej ib txwm ruaj khov, piv txwv li tsis hloov pauv:
Thaum pib, qhov ntim ntawm lub kaw lus = V1 (me me). Tom qab lub kaw lus ua haujlwm rau ib puag ncig, qhov ntim ntawm lub kaw lus hloov mus rau V2 (ntim loj). Lub zog ntawm lub kaw lus yeej ib txwm tsis hloov pauv, txhais tau tias nws tsis hloov pauv. Qhov ntau ntawm txoj haujlwm (W) ua los ntawm lub kaw lus = thaj chaw ntxoov ntxoo.
Qhov thib ob, lub kaw lus ua haujlwm rau ib puag ncig yog tias lub kaw lus lub ntim nce ntxiv. Ntawm qhov tod tes, ib puag ncig ua haujlwm rau lub kaw lus yog tias lub ntim ntawm lub kaw lus txo qis. Yog tias lub ntim ntawm lub kaw lus tsis hloov pauv thaum lub sijhawm ua haujlwm, lub kaw lus tsis tuaj yeem ua haujlwm rau ib puag ncig, thiab ib puag ncig tsis tuaj yeem ua haujlwm rau lub kaw lus. Hauv qhov no, kev ua haujlwm (W) = 0.
