Hauv cov ntaub ntawv hais txog Coulomb txoj cai, lub zog ntawm cov nqi hluav taws xob tau kawm. Hauv kev tshuaj xyuas cov teb hluav taws xob, lwm hom ntawm Coulomb txoj cai tau tham txog, qhia los ntawm kab zauv F = q E, qhov twg F yog lub zog hluav taws xob, q yog lub zog hluav taws xob, thiab E yog lub teb hluav taws xob. Nws tuaj yeem hais tias Coulomb txoj cai yog ib txoj cai ntawm physics uas piav qhia txog kev sib raug zoo ntawm lub zog hluav taws xob (q) thiab lub teb hluav taws xob (E).
Txoj cai Gauss yog lwm txoj cai ntawm physics uas piav qhia txog kev sib raug zoo ntawm lub zog hluav taws xob thiab lub zog hluav taws xob. Txoj cai Gauss tau tsim los ntawm Carl Friedrich Gauss (1777–1855), tus kws tshawb fawb German theoretical thiab mathematician. Lub zog hluav taws xob tsim los ntawm ib lossis ntau lub zog hluav taws xob tuaj yeem suav tau yooj yim siv Coulomb txoj cai, tab sis kev suav yuav nyuaj dua yog tias lub zog hluav taws xob tsim los ntawm kev faib tawm ntawm cov zog hluav taws xob raug txiav txim siab. Txoj cai Gauss muab txoj hauv kev yooj yim dua los txiav txim siab lub zog hluav taws xob tsim los ntawm kev faib tawm ntawm cov zog hluav taws xob. Ntxiv mus, yog tias lub zog hluav taws xob paub, txoj cai Gauss tuaj yeem siv los txiav txim siab qhov faib tawm ntawm cov zog hluav taws xob uas tsim lub zog hluav taws xob. Cov hauv qab no tham txog lub tswv yim thiab cov qauv rau Gauss txoj cai.
Xav txog ib qho hluav taws xob zoo nyob hauv nruab nrab ntawm lub pob raws li pom hauv daim duab rau sab. Yog tias lub vojvoog ntawm lub pob yog R ces lub zog hluav taws xob uas tsim los ntawm qhov hluav taws xob hla lub pob yog E = k Q / R2 thiab thaj tsam ntawm lub pob zeb yog A = 4 π R2Yuav kom pom tau lub zog fais fab, cov kab hluav taws xob raug kos, tab sis daim duab tsuas yog qhia plaub. Vim tias lub zog fais fab yog qhov zoo, cov kab hluav taws xob raug kos los ntawm qhov chaw nruab nrab ntawm lub pob zeb uas lub zog fais fab nyob, thiab txhua kab hluav taws xob yog perpendicular rau qhov chaw ntawm lub pob zeb uas nws hla dhau. Qhov deb ntawm lub zog fais fab, qhov hluav taws xob me dua, yog li qhov deb ntawm cov kab hluav taws xob kuj nce ntxiv.
Cov hluav taws xob flux uas nkag mus rau saum npoo ntawm lub pob zeb yog suav los ntawm kev siv cov mis hauv qab no:
Kev piav qhia: Φ = hluav taws xob flux, Q = hluav taws xob them, k = 9 x 10 9 N m 2 /C 2 , ε o (permittivity ntawm qhov chaw dawb) = 8,85 x 10 -12 C 2 /N m 2 , π = 3,14. Raws li qhov sib npaug no, nws tau xaus lus tias hluav taws xob flux ( Φ ) hla dhau ntawm qhov chaw kheej kheej yog proportional rau qhov ntau ntawm hluav taws xob them (Q) hauv nws thiab tsis nyob ntawm lub vojvoog ntawm lub kheej kheej (R).
Daim duab ntawm sab xis qhia txog plaub qhov chaw kaw uas muaj lub zog hluav taws xob Q. Qhov chaw thib ib yog lub voos xwmfab thaum lwm qhov chaw muaj cov duab tsis sib xws. Lub zog hluav taws xob yog qhov zoo yog li cov kab hluav taws xob uas sawv cev los ntawm plaub tus xub tau kos los ntawm lub zog hluav taws xob. Plaub kab hluav taws xob hla dhau qhov chaw kheej kheej thiab lwm qhov chaw uas muaj cov duab tsis sib xws. Hauv kev tshuaj xyuas txog hluav taws xob ntws hais tias Cov hluav taws xob flux yog cov kab hluav taws xob uas nkag mus rau hauv ib qho chaw saum npoo.Cov kab hluav taws xob uas nkag mus rau hauv plaub qhov chaw yog tib yam li ntawd cov hluav taws xob flux ntawm plaub qhov chaw muaj tib tus nqi. Cov hluav taws xob flux uas nkag mus rau hauv ib qho chaw kheej kheej yog sib npaug rau Φ = Q/εo , yog li ntawd cov hluav taws xob uas nkag mus rau lwm qhov chaw uas muaj cov duab tsis sib xws kuj muaj tib tus nqi, uas yog Φ = Q / εoRaws li qhov kev piav qhia no, nws tuaj yeem xaus lus tias cov hluav taws xob uas nkag mus rau hauv qhov chaw kaw uas muaj cov nqi hluav taws xob tsis nyob ntawm qhov zoo li cas ntawm qhov chaw thiab nws qhov loj yog Φ = 4 π k Q = Q/εo.
Daim duab ntawm sab xis qhia ob lub nqi hluav taws xob sab hauv ib qho chaw kaw. Lub nqi Q1 thiab Q2 zoo yog li ntawd yog tias nws tau piav qhia, txhua lub nqi muaj ib txoj kab hluav taws xob uas nkag mus rau hauv qhov chaw. Tag nrho cov hluav taws xob flux yog tag nrho cov kab hluav taws xob uas nkag mus rau hauv qhov chaw kaw. Vim tias cov kab hluav taws xob ntawm cov nqi Q1 sib npaug rau lub zog hluav taws xob ntawm Φ = Q1/εo thiab cov kab hluav taws xob ntawm cov nqi Q2 sib npaug rau lub zog hluav taws xob ntawm Φ = Q2/εo ces tag nrho cov kab hluav taws xob sib npaug rau Q1/εo + Q2/εo = 1/εo (Q1 + Q2).
Raws li qhov kev piav qhia no, nws tuaj yeem xaus lus tias tag nrho cov hluav taws xob flux yog 1 / ε o zaug ntawm tag nrho cov nqi hluav taws xob hauv qhov chaw kaw. Cov lus no yog Gauss txoj cai. Mathematically:
Φ tag nrho = 1/ε o (Q tag nrho ) ———- Gauss txoj cai sib npaug
Q tag nrho yog tag nrho cov nqi hluav taws xob hauv ib qho chaw kaw. Yog tias muaj ib qho nqi hluav taws xob sab nraum qhov chaw kaw, ces qhov nqi tsis raug suav nrog vim tias cov hluav taws xob flux nws tsim tawm yog xoom. Cov hluav taws xob flux yog xoom vim tias cov kab hluav taws xob los ntawm qhov nqi nkag mus rau hauv qhov chaw kaw thiab tom qab ntawd tawm mus dua kom cov flux tshwm sim yog xoom. Qhov chaw kaw hauv Gauss txoj cai yog ib qho chaw xav txog uas tau nthuav tawm los xam cov hluav taws xob flux tsim los ntawm cov nqi hluav taws xob. Hauv lwm lo lus, cov nqi hluav taws xob tsis tas yuav tsum nyob hauv qhov chaw kaw tiag tiag. Gauss txoj cai tuaj yeem siv los txiav txim siab lub teb hluav taws xob yog tias paub txog kev faib tawm ntawm cov nqi hluav taws xob lossis kuj tuaj yeem siv los txiav txim siab txog kev faib tawm ntawm cov nqi hluav taws xob yog tias paub txog lub teb hluav taws xob. Kev siv Gauss txoj cai los daws ntau yam teeb meem tau piav qhia hauv tsab xov xwm hu ua kev txiav txim siab lub teb hluav taws xob siv Gauss txoj cai.
