Kev Ua Haujlwm thiab Kev Ua Haujlwm Tsis Yog: Kev Nkag Siab Txog Cov Ntsiab Lus Hauv Kev Ua lej
Hauv kev lej, peb feem ntau ntsib cov ntsiab lus abstract uas xav tau kev nkag siab tob. Ib qho tseem ceeb tab sis tseem ceeb yog "function." Lub tswv yim no tsis yog tsuas yog tseem ceeb hauv kev lej xwb tab sis kuj pom muaj nyob rau hauv ntau qhov chaw xws li physics, computer science, thiab economics. Txawm li cas los xij, kev tsis meej pem feem ntau tshwm sim thaum sib txawv ntawm functions thiab non-functions. Tsab xov xwm no yuav tham txog qhov tob txog function yog dab tsi, nws cov yam ntxwv, thiab yuav ua li cas sib txawv nws ntawm non-functions.
Ib Lub Luag Haujlwm Yog Dab Tsi?
Hauv cov lus yooj yim, ib qho kev ua haujlwm yog ib qho kev sib raug zoo uas txuas txhua lub ntsiab lus hauv ib pawg nrog ib qho ntsiab lus hauv lwm pawg. Cia peb saib nws cov lus txhais raug cai:
Kev Txhais Lus Txog Kev Ua Haujlwm:
Ib qho kev ua haujlwm f los ntawm ib pawg A mus rau ib pawg B yog ib txoj cai uas txuas txhua lub ntsiab lus hauv A nrog ib qho ntsiab lus hauv B. Nws yog sau ua \( f : A \rightarrow B \ ).
Hauv lwm lo lus, yog tias peb muaj ob lub ntsiab lus sib txawv hauv pawg A, lawv yuav tsum tsis txhob muaj feem cuam tshuam rau tib lub ntsiab lus hauv pawg B.
Ib qho piv txwv yooj yim ntawm kev ua haujlwm yog tus neeg lub cev kub (domain/set A) thiab nws qhov kev ntsuas hauv degrees Celsius (ntau yam/set B). Txhua tus neeg muaj feem cuam tshuam nrog ib tus nqi kub ntawm lub cev. Yog li, hauv qhov piv txwv no, kev ua haujlwm txuas cov tib neeg (domain elements) rau cov nqi kub ntawm lub cev (codomain elements).
Cov yam ntxwv ua haujlwm
Thaum nkag siab txog lub tswv yim no, muaj ntau yam ntxwv tshwj xeeb uas kev sib raug zoo yuav tsum ua tiav kom suav tias yog ib qho kev ua haujlwm:
1. Kev sib raug zoo ntawm cov pawg:
Ib qho function yuav tsum txuas txhua lub element hauv domain (source set) nrog ib lub element hauv codomain (target set). Yog tias ib lub element hauv domain cuam tshuam nrog ntau dua ib lub element hauv codomain, ces nws tsis yog ib qho function.
2. Kev Tshwj Xeeb:
Ib qho khoom hauv thaj chaw tsuas yog tuaj yeem cuam tshuam nrog ib tus nqi hauv codomain. Piv txwv li, yog tias f(a) = 3 thiab f(a) = 5 tib lub sijhawm, ces f tsis yog ib qho function.
3. Lub Npe Tsis Tas:
Hauv ib qho kev ua haujlwm, txhua lub ntsiab lus hauv thaj chaw yuav tsum muaj tus neeg sib tw hauv codomain, txhais tau tias thaj chaw tsis tuaj yeem khoob.
Tsis yog ib qho kev ua haujlwm
Ib qho kev sib raug zoo uas tsis ua tau raws li peb yam ntxwv saum toj no yog hais tias tsis muaj nuj nqi. Yuav kom nkag siab qhov no ntxiv, cia peb tshuaj xyuas qee qhov piv txwv.
1. Ib Lub Cheebtsam hauv Domain muaj feem cuam tshuam nrog ntau tshaj ib lub Cheebtsam hauv Codomain:
Piv txwv li, xav txog peb muaj kev sib raug zoo uas cov tub ntxhais kawm (domain) cuam tshuam nrog lawv cov qhab nia xeem (codomain). Yog tias ib tug tub ntxhais kawm tuaj yeem tau ntau dua ib qho qhab nia ntawm ib qho kev xeem (piv txwv li, 75 thiab 90 ntawm tib qho kev xeem), qhov kev sib raug zoo no tsis yog ib qho function.
2. Tsis yog txhua lub ntsiab lus ntawm Domain muaj ib khub:
Raws li tau hais lawm, hauv ib qho kev ua haujlwm, txhua lub ntsiab lus ntawm thaj chaw yuav tsum muaj tus neeg sib tw hauv codomain. Yog tias ib qho ntsiab lus twg tsis muaj tus neeg sib tw, ces qhov kev sib raug zoo tsis yog ib qho kev ua haujlwm.
Vim li cas kev nkag siab txog kev ua haujlwm thiaj li tseem ceeb?
Kev nkag siab tob txog cov haujlwm no tsis yog tsuas yog tseem ceeb hauv kev suav lej xwb tab sis kuj tseem ceeb rau kev siv hauv ntau qhov chaw sib txawv:
1. Kev Tshawb Fawb Txog Khoos Phis Tawj:
Cov haujlwm (functions) yog lub hauv paus ntawm kev sau cov programming, cov cuab yeej uas peb siv los tsim cov algorithms uas muaj cov qauv. Kev siv cov haujlwm (functions) ua rau peb sau tau cov code uas yooj yim to taub dua thiab yooj yim dua.
2. Kev Kawm Txog Lub Cev:
Muaj ntau yam kev hloov pauv ntawm lub cev thiab cov kev cai lij choj ntawm lub cev uas tau muab qhia ua cov haujlwm. Piv txwv li, Newton txoj cai ntawm kev txias tuaj yeem muab qhia ua ib qho haujlwm ntawm qhov kub thiab txias piv rau lub sijhawm.
3. Kev Lag Luam:
Cov haujlwm siv rau hauv cov qauv kev lag luam los kwv yees qhov kev sib raug zoo ntawm ntau yam hloov pauv xws li cov nyiaj tau los thiab kev siv.
Kev Sawv Cev Ua Haujlwm
Cov haujlwm tuaj yeem sawv cev rau ntau hom, nyob ntawm qhov xav tau thiab qhov xwm txheej:
1. Rooj:
Cov haujlwm tuaj yeem sawv cev los ntawm cov rooj uas qhia txog cov khub ntawm cov ntsiab lus ntawm thaj chaw thiab codomain. Piv txwv li, ib daim ntawv qhia txog qhov kub txhua hnub (thawj thaj chaw) thiab tus lej ntawm cov khob noom cookie muag (codomain).
2. Daim duab qhia:
Cov duab kos ua haujlwm yog ib txoj hauv kev zoo tshaj plaws los sawv cev rau cov haujlwm. Ntawm daim duab kos, lub cheeb tsam feem ntau yog cim los ntawm x-axis thiab codomain los ntawm y-axis. Ib qho kev ua haujlwm yog daim duab kos uas dhau qhov kev xeem kab ntsug - uas yog, txhua kab ntsug txiav lub duab kos ntawm ib qho chaw.
3. Kab zauv:
Daim ntawv algebraic ntawm ib qho kev ua haujlwm yog txoj hauv kev siv ntau tshaj plaws hauv kev lej los qhia ib qho kev ua haujlwm. Piv txwv li, qhov kev ua haujlwm linear \( f(x) = mx + c \) lossis qhov kev ua haujlwm quadratic \( f(x) = ax^2 + bx + c \).
Piv txwv ntawm Cov Haujlwm thiab Cov Haujlwm Tsis Yog
Cia peb saib qee qhov piv txwv los ua kom peb nkag siab txog cov haujlwm:
Piv txwv 1:
– Kev Ua Haujlwm: Peb muaj ib pawg A = {1, 2, 3} thiab ib pawg B = {4, 5, 6}. Lub kev ua haujlwm \( f \) txhais tias \( f(1) = 4 \), \( f(2) = 5 \), thiab \( f(3) = 6 \).
- Tsis yog Ib Lub Luag Haujlwm: Yog tias \(f\) txhais tau tias \(f(1) = 4\) thiab \(f(1) = 5\), qhov kev sib raug zoo no tsis yog ib lub luag haujlwm vim tias ib qho khoom hauv thaj chaw txuas nrog ntau dua ib qho khoom hauv codomain.
Piv txwv 2:
- Kev Ua Haujlwm: Ib tug tub ntxhais kawm (domain) cuam tshuam nrog lawv cov qhab nia xeem (codomain).
– Tsis yog ib qho Function: Tib tus tub ntxhais kawm tsis tuaj yeem muaj ob qhov qhab nia sib txawv ntawm ib qho kev xeem. Yog tias muaj ob qhov qhab nia, qhov kev sib raug zoo tsis yog ib qho function.
Xaus
Los ntawm kev piav qhia saum toj no, peb pom tau tias ib qho kev ua haujlwm yog lub tswv yim tseem ceeb hauv kev lej uas pom ntau yam kev siv hauv ntau yam kev kawm. Ib qho kev ua haujlwm txuas txhua lub ntsiab lus hauv cov teeb tsa domain nrog ib qho ntsiab lus hauv cov teeb tsa codomain. Yog tias kev sib raug zoo tsis ua tiav cov yam ntxwv no, nws tsis yog ib qho kev ua haujlwm. Kev nkag siab txog qhov sib txawv ntawm ib qho kev ua haujlwm thiab ib qho tsis yog kev ua haujlwm muab lub hauv paus ruaj khov rau kev kawm lej ntxiv thiab kev siv tswv yim hauv lub neej txhua hnub.
