Cov Lus Nug Piv Txwv Sib Tham Txog Domain, Codomain, thiab Range
Kev nkag siab txog cov ntsiab lus ntawm domain, codomain, thiab range hauv kev lej, tshwj xeeb yog functions, yog qhov tseem ceeb rau txhua tus tub ntxhais kawm uas kawm qhov no. Cov ntsiab lus no yog qhov tseem ceeb rau ntau ceg ntawm kev lej, suav nrog kev lej ntshiab, kev suav lej, thiab kev tshawb fawb computer. Tsab xov xwm no yuav tham txog cov teeb meem piv txwv ntsig txog domain, codomain, thiab range, nrog rau cov lus piav qhia ntxaws ntxaws.
Cov Ntsiab Lus Tseem Ceeb
sau
Domain yog cov txheej txheem ntawm txhua tus nqi nkag (x) uas tuaj yeem lees txais los ntawm ib qho function. Hauv cov lus yooj yim, lub domain yog txhua tus nqi uas peb tuaj yeem muab tso rau hauv qhov function.
Codomain
Tus codomain yog cov txheej txheem ntawm txhua qhov ua tau, tab sis tsis tas yuav tsum, cov nqi tso zis tsim los ntawm ib qho kev ua haujlwm. Tus codomain tuaj yeem txawv ntawm qhov ntau thiab tsawg, tab sis yuav tsum tsawg kawg npog qhov ntau thiab tsawg.
ntau
Ntau yam yog cov txheej txheem ntawm txhua qhov txiaj ntsig tso zis tiag tiag (y) tsim los ntawm kev ua haujlwm ntawm txhua tus nqi sau nkag.
Cov Lus Nug Piv Txwv thiab Kev Sib Tham
Lo lus nug thib 1
Muab ib qho function f(x) = 2x + 3. Txheeb xyuas qhov domain, codomain, thiab ntau yam ntawm qhov function yog tias qhov domain yog tag nrho cov lej tiag.
Kev Sib Tham:
- Domain: Muab hais tias domain yog tag nrho cov lej tiag tiag, ces \( \text{Domain} = \mathbb{R} \).
– Codomain: Tus codomain ntawm ib qho kev ua haujlwm feem ntau tuaj yeem xav tias yog tus lej tiag tiag, uas yog \( \text{Codomain} = \mathbb{R} \).
- Ntau yam: Yuav kom nrhiav tau ntau yam, peb yuav tsum nkag siab tias lub luag haujlwm ua haujlwm li cas. Lub luag haujlwm \(f(x) = 2x + 3 \) yog ib qho kev ua haujlwm linear uas yuav npog tag nrho cov lej tiag tiag, vim tias rau txhua tus nqi ntawm \(x \in \mathbb{R} \), \(f(x) \) kuj yog tus lej tiag tiag thiab npog tag nrho cov nqi hauv \(\mathbb{R}\). Yog li ntawd, \(\text{Range} = \mathbb{R} \).
Lo lus nug thib 2
Muab qhov function g(x) = sqrt(x – 1). Txheeb xyuas qhov domain, codomain, thiab ntau yam ntawm qhov function.
Kev Sib Tham:
- Domain: Lub luag haujlwm g(x) cuam tshuam nrog cov hauv paus plaub fab, uas tsuas yog siv tau rau cov nqi tsis zoo hauv qab radical. Yog li, rau \( x - 1 \geq 0 \), ces \( x \geq 1 \). Yog li ntawd, \( \text{Domain} = [1, \infty) \).
– Codomain: Tus codomain ntawm qhov kev ua haujlwm no feem ntau yog xav tias yog tus lej tiag tiag uas tsis yog-negative vim tias cov hauv paus plaub fab yeej ib txwm tsis yog-negative. Yog li, \(\text{Codomain} = [0, \infty)\).
- Ntau yam: Rau ntau yam, peb saib cov nqi tiag tiag rov qab los ntawm lub luag haujlwm. Yog tias \( x \geq 1 \), ces \( g(x) = \sqrt{x – 1} \geq 0 \). Txawm tias \( x \ loj npaum li cas los xij, qhov tshwm sim ntawm \( \sqrt{x – 1} \) yuav ib txwm nyob hauv ntau yam \([0, \infty)\). Yog li, \(\text{Range} = [0, \infty)\).
Lo lus nug thib 3
Muab lub luag haujlwm h(x) = 1/x. Txheeb xyuas lub npe sau, codomain, thiab ntau yam ntawm lub luag haujlwm no.
Kev Sib Tham:
– Domain: Lub luag haujlwm \( h(x) = \frac{1}{x} \) tsis tau txhais thaum \( x = 0 \) vim tias nws yuav ua rau muaj kev faib los ntawm xoom. Yog li \( \text{Domain} = \mathbb{R} – \{0\} \) lossis \( \text{Domain} = (-\infty, 0) \cup (0, \infty) \).
– Codomain: Feem ntau peb tuaj yeem xav tias codomain yog txhua tus lej tiag tiag, txawm tias tus nqi \( x = 0 \) raug tshem tawm ntawm thaj chaw sau, codomain tseem tuaj yeem yog \( \mathbb{R} \).
- Ntau yam: Rau ntau yam, peb saib qhov tshwm sim ntawm \(h(x) \) hla txhua tus nqi ntawm \(x \) hauv thaj chaw. Tus nqi ntawm \(1/x \) yeej tsis yog 0, tab sis tuaj yeem suav nrog txhua tus lej tsis zoo thiab zoo tshwj tsis yog xoom nws tus kheej. Yog li \(\text{Range} = \mathbb{R} - \{0\}\).
Lo lus nug thib 4
Muab qhov kev ua haujlwm k(x) = x^2 – 4. Txheeb xyuas qhov domain, codomain, thiab ntau yam ntawm qhov kev ua haujlwm.
Kev Sib Tham:
- Domain: Vim tias qhov kev ua haujlwm \( k(x) \) yog ib qho polynomial thib ob, nws cov domain yog tag nrho cov lej tiag tiag, \( \text{Domain} = \mathbb{R} \).
– Codomain: Rau cov polynomial functions, peb tuaj yeem xav tias codomain yog cov lej tiag tiag, \( \text{Codomain} = \mathbb{R} \).
- Ntau Yam: Lub luag haujlwm quadratic tuaj yeem soj ntsuam los ntawm parabola \( y = x ^ 2 - 4 \). Cov parabola no qhib rau saum toj nrog qhov tsawg kawg nkaus ntawm \( y = -4 \). Yog li ntawd, tus nqi tsawg kawg nkaus ntawm lub luag haujlwm no yog -4, thiab tom qab ntawd nws tuaj yeem ncav cuag txhua tus nqi loj dua -4. Yog li, \(\text{Range} = [-4, \infty) \).
Nov yog qee cov piv txwv teeb meem thiab kev sib tham txog domain, codomain, thiab range. Kev nkag siab txog peb lub tswv yim no tsis yog tsuas yog pab daws cov teeb meem xwb tab sis kuj muab kev nkag siab tob dua txog kev ua haujlwm li cas hauv cov ntsiab lus lej dav dua. Yog tias koj xyaum ntau zaus, koj txoj kev nkag siab txog domain, codomain, thiab range yuav muaj zog dua thiab ruaj khov dua.
