Piv txwv ntawm lub zog ntawm lub zog

10 Piv txwv ntawm Cov Lus Nug Txog Lub Zog

1. Qhov ntev ntawm tus pas nrig AB yog 2 meters thiab qhov loj ntawm lub zog F yog 10 Newtons. Txheeb xyuas lub sijhawm ntawm kev zam mus rau qhov chaw A thiab qhov kev taw qhia ntawm kev tig ntawm tus pas nrig AB!
Kev Sib Tham
Lub axis ntawm kev sib hloov yog nyob ntawm qhov chaw A.

Nws paub tias:
Lub zog (F) = 10 Newton
Nrug Deb AB (r)_AB) = 2 'meter'
Lub zog F tsim lub kaum sab xis ntawm 90^o tiv thaiv tus pas nrig AB.
Lub zog caj npab (l) = r_AB kev txhaum 90^o = (2 meters)(1) = 2 meters
Nug: Lub zog ntawm lub zog ncig lub ntsiab lus A thiab kev taw qhia ntawm kev tig ntawm tus pas nrig AB

Lus teb:
Lub sijhawm ntawm lub zog:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 Newton meters
Lub zog ntawm lub zog yog qhov zoo vim tias lub zog F ua rau AB pas nrig tig counterclockwise.

2. Qhov ntev ntawm tus pas nrig AB yog 2 meters thiab qhov loj ntawm lub zog F yog 10 Newtons. Txheeb xyuas lub sijhawm ntawm lub zog nyob ib puag ncig qhov chaw A thiab kev tig ntawm tus pas nrig AB!

Kev Sib Tham
Lub axis ntawm kev sib hloov yognyob rau ntawm qhov chaw A.

Nws paub tias:
Lub zog (F) = 10 Newton
Nrug Deb AB (r)_AB) = 2 'meter'
Lub zog F tsim lub kaum sab xis ntawm 60^o tiv thaiv tus pas nrig AB.
Lub zog caj npab (l) = r_AB kev txhaum 60^o = (2 meters)(0,5√3) = √3 meters
Nug: Lub zog tig mus rau qhov taw tes A thiab qhov kev taw qhia ntawm kev tig ntawm tus pas nrig AB

Lus teb:
Lub sijhawm ntawm lub zog:
τ = Fl = (10 N)(√3 m) = 10√3 Newton meters
Lub zog ntawm lub zog yog qhov zoo vim tias lub zog F ua rau AB pas nrig tig counterclockwise.

3. Qhov ntev ntawm tus pas nrig AB yog 2 meters, qhov loj ntawm lub zog F1 _yog 10 Newtons thiab qhov loj ntawm lub zog F2 _yog 15 Newtons. Txheeb xyuas lub sijhawm ntawm lub zog uas tshwm sim nyob ib puag ncig qhov chaw nruab nrab ntawm tus pas nrig thiab qhov kev tig ntawm tus pas nrig AB!

Kev Sib Tham
Lub axis ntawm kev sib hloov yog nyob rau hauv qhov chaw ntawm lub pas nrig.
Nws paub tias:
Hom 1 (F)₁) = 10 Newtons
Nrug Deb F₁ thiab qhov chaw nruab nrab ntawm lub qia (r₁) = 1 'meter'
Hom F₁ tsim ib lub kaum sab xis 90 degree^o mus rau AB rod
Caj npab hom 1 (l₁) = r₁ kev txhaum 90^o = (1 meters)(1) = 1 meters

Hom 2 (F)₂) = 15 Newtons
Nrug Deb F₂ thiab qhov chaw nruab nrab ntawm lub qia (r₂) = 1 'meter'
Hom F₂ tsim ib lub kaum sab xis 90 degree^o mus rau AB rod
Caj npab hom 2 (l₂) = r₂ kev txhaum 90^o = (1 meters)(1) = 1 meters
Nug: Lub zog ntawm lub zog nyob ib puag ncig qhov chaw ntawm tus pas nrig thiab kev taw qhia ntawm kev tig ntawm tus pas nrig AB
Lus teb:
Lub zog ntawm lub zog 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Newton meters
Lub zog ntawm lub zog yog qhov zoo vim tias lub zog F ua rau tus pas nrig tig counterclockwise.

Lub zog ntawm lub zog 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 Newton meters
Lub zog ntawm lub zog yog qhov tsis zoo vim tias lub zog F₂ ua rau tus pas nrig tig mus rau sab xis.

Lub zog ntawm lub zog tshwm sim:
Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 Newton meters
Lub zog tshwm sim yog qhov tsis zoo vim tias lub zog tshwm sim F ua rau AB pas nrig tig mus rau sab laug.

4. Qhov ntev ntawm tus pas nrig AB yog 2 meters, qhov loj ntawm lub zog F yog₁ yog 10 Newton thiab qhov loj ntawm lub zog F₂ yog 10 Newton. Txheeb xyuas lub zog uas tshwm sim nyob ib puag ncig nruab nrab ntawm tus pas nrig thiab qhov kev tig ntawm tus pas nrig AB!
Kev Sib Tham
Lub axis ntawm kev sib hloov yog nyob rau hauv qhov chaw ntawm lub pas nrig.
Nws paub tias:
Hom 1 (F)₁) = 10 Newtons
Nrug Deb F₁ thiab qhov chaw nruab nrab ntawm lub qia (r₁) = 1 'meter'
Hom F₁ tsim ib lub kaum sab xis 60 degree^o mus rau AB rod
Caj npab hom 1 (l₁) = r₁ kev txhaum 60^o = (1 meters)(0,5√3) = 0,5√3 meters

Hom 2 (F)₂) = 10 Newtons
Nrug Deb F₂ thiab qhov chaw nruab nrab ntawm lub qia (r₂) = 1 'meter'
Hom F₂ tsim ib lub kaum sab xis 90 degree^o mus rau AB rod
Caj npab hom 2 (l₂) = r₂ kev txhaum 90^o = (1 meters)(1) = 1 meters
Nug: Lub zog ntawm lub zog nyob ib puag ncig nruab nrab ntawm tus pas nrig thiab kev taw qhia ntawm kev tig ntawm tus pas nrig AB
Lus teb:
Lub zog ntawm lub zog 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 Newton meters
Lub zog ntawm lub zog yog qhov zoo vim tias lub zog F1 ua rau tus pas nrig tig counterclockwise.

Lub zog ntawm lub zog 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 Newton meters
Lub zog ntawm lub zog yog qhov tsis zoo vim tias lub zog F₂ ua rau tus pas nrig tig mus rau sab xis.

Lub zog ntawm lub zog tshwm sim:
Στ = τ₁ – τ₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Newton meters
Lub zog tshwm sim yog qhov tsis zoo vim tias lub zog tshwm sim F ua rau AB pas nrig tig mus rau sab laug.

5. Qhov ntev ntawm tus pas nrig AB yog 10 meters, qhov loj ntawm lub zog F yog₁ yog 10 Newton, qhov loj ntawm lub zog F₂ yog 10 Newton thiab qhov loj ntawm lub zog F₃ yog 15 Newtons. Qhov deb ntawm qhov chaw A thiab qhov chaw C yog 7,5 meters. Lub zog F₂ nyob hauv nruab nrab ntawm tus pas nrig AB. Txheeb xyuas lub zog ntawm qhov chaw C uas yog 2,5 meters ntawm qhov chaw B! Thiab txiav txim siab qhov kev tig ntawm tus pas nrig AB.
Kev Sib Tham
Lub axis ntawm kev sib hloov yog nyob ntawm qhov C uas yog 2,5 meters ntawm qhov B.
Nws paub tias:
Hom 1 (F)₁) = 10 Newtons
Nrug Deb F₁ thiab taw tes C (r₁) = 2,5 'meter'
Hom F₁ tsim ib lub kaum sab xis 90 degree^o mus rau AB rod
Caj npab hom 1 (l₁) = r₁ kev txhaum 90^o = (2,5 meters)(1) = 2,5 meters

Hom 2 (F)₂) = 10 Newtons
Nrug Deb F₂ thiab taw tes C (r₂) = 2,5 'meter'
Hom F₂ tsim ib lub kaum sab xis 90 degree^o mus rau AB rod
Caj npab hom 2 (l₂) = r₂ kev txhaum 90^o = (2,5 meters)(1) = 2,5 meters

Hom 3 (F)₃) = 15 Newtons
Nrug Deb F₃ thiab taw tes C (r₃) = 7,5 'meter'
Hom F₃ tsim ib lub kaum sab xis 90 degree^o mus rau AB rod
Caj npab hom 3 (l₃) = r₃ kev txhaum 90^o = (7,5 meters)(1) = 7,5 meters
Nug: Lub zog tshwm sim ncig lub ntsiab lus C thiab kev taw qhia ntawm kev tig ntawm tus pas nrig AB.
Lus teb:
Lub zog ntawm lub zog 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newton meters
Lub zog ntawm lub zog yog qhov zoo vim tias lub zog F₁ ua rau tus pas nrig tig counterclockwise.

Lub zog ntawm lub zog 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newton meters
Lub zog ntawm lub zog yog qhov zoo vim tias lub zog F₂ ua rau tus pas nrig tig counterclockwise.

Lub zog ntawm lub zog 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Newton meters
Lub zog ntawm lub zog yog qhov tsis zoo vim tias lub zog F₃ ua rau tus pas nrig tig mus rau sab xis.

Lub zog ntawm lub zog tshwm sim:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Newton meters
Lub zog tshwm sim yog qhov tsis zoo vim tias lub zog tshwm sim F ua rau AB pas nrig tig mus rau sab laug.

6. Qhov ntev ntawm tus pas nrig AB yog 10 meters, qhov loj ntawm lub zog F yog₁ yog 10 Newton, qhov loj ntawm lub zog F₂ yog 10 Newton thiab qhov loj ntawm lub zog F₃ yog 10 Newtons. Txheeb xyuas lub zog ntawm qhov chaw A uas yog 5 meters ntawm qhov chaw cuam tshuam ntawm lub zog F.₁! Tsis tas li ntawd, txiav txim siab qhov kev taw qhia ntawm kev tig ntawm tus pas nrig AB.
Kev Sib Tham
Lub axis ntawm kev sib hloov yog nyob ntawm qhov chaw A.
Nws paub tias:
Hom 1 (F)₁) = 10 Newtons
Nrug Deb F₁ thiab taw tes A (r₁) = 5 'meter'
Hom F₁ tsim ib lub kaum sab xis 60 degree^o mus rau AB rod
Caj npab hom 1 (l₁) = r₁ kev txhaum 60^o = (5 meters)(0,5√3) = 2,5√3 meters

Hom 2 (F)₂) = 10 Newtons
Nrug Deb F₂ thiab taw tes A (r₂= 0 TZS
Hom F₂ tsim ib lub kaum sab xis 90 degree^o mus rau AB rod
Caj npab hom 2 (l₂) = r₂ kev txhaum 90^o = (0)(1) = 0
Hom 3 (F)₃) = 10 Newtons
Nrug Deb F₃ thiab taw tes A (r₃) = 10 'meter'
Hom F₃ tsim ib lub kaum sab xis 30 degree^o mus rau AB rod
Caj npab hom 3 (l₃) = r₃ kev txhaum 30^o = (10 meters)(0,5) = 5 meters
Nug: Lub zog ntawm lub zog uas nyob ib ncig ntawm qhov chaw A thiab qhov kev taw qhia ntawm kev tig ntawm tus pas nrig AB.
Lus teb:
Lub zog ntawm lub zog 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 Newton meters
Lub zog ntawm lub zog yog qhov zoo vim tias lub zog F1 ua rau tus pas nrig tig counterclockwise.

Lub zog ntawm lub zog 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
Lub zog ntawm lub zog yog xoom vim tias lub zog F₂ sib phim nrog lub axis ntawm kev sib hloov

Lub zog ntawm lub zog 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Newton meters
Lub zog ntawm lub zog yog qhov tsis zoo vim tias lub zog F₃ ua rau tus pas nrig tig mus rau sab xis.

Lub zog ntawm lub zog tshwm sim:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Newton meters
Lub zog tshwm sim yog qhov tsis zoo vim tias lub zog tshwm sim F ua rau AB pas nrig tig mus rau sab laug.

7. Peb lub zog F₁, F₂, thiab F₃ ua haujlwm rau ntawm tus pas nrig raws li pom hauv daim duab hauv qab no. Yog tias qhov hnyav ntawm tus pas nrig raug tsis quav ntsej thiab qhov ntev ntawm tus pas nrig yog 4 meters, ces tus nqi ntawm lub zog ntawm lub zog ncig lub axis ntawm kev sib hloov ntawm qhov chaw C yog .... (sin 53^o = 0,8, cos53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 meter)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Zero

Kev Sib Tham
Nws paub tias:
Lub axis ntawm kev sib hloov yog nyob rau ntawm qhov chaw C.
Hom 1 (F)₁) = 5 Newtons
Qhov deb ntawm cov ntsiab lus ua haujlwm F₁ nrog lub axis ntawm kev tig (r₁) = 2 'meter'
Hom 2 (F)₂) = 0,4 Newtons
Qhov deb ntawm qhov chaw ua haujlwm F2 thiab lub axis ntawm kev sib hloov (r₂) = 1 'meter'
Hom 3 (F)₃) = 4,8 Newtons
Qhov deb ntawm cov ntsiab lus ua haujlwm F₃ nrog lub axis ntawm kev tig (r₃) = 2 'meter'
Lus Nug: Tus nqi ntawm lub zog ntawm lub zog nyob ib ncig ntawm lub axis ntawm kev sib hloov ntawm qhov chaw C
Lus teb:

Lub zog ntawm lub zog 1:
Lub zog ntawm lub zog 1 ua rau tus pas nrig tig mus rau sab laug kom lub zog ntawm lub zog 1 muaj lub cim zoo.
Lub zog ntawm lub zog 2:
Lub zog ntawm lub zog 2 ua rau tus pas nrig tig mus rau hauv qhov kev taw qhia ntawm kev tig clockwise kom lub zog ntawm lub zog 2 muaj lub cim tsis zoo.
Lub zog ntawm lub zog 3:
Lub zog ntawm lub zog 3 ua rau tus pas nrig tig mus rau hauv qhov kev taw qhia ntawm kev tig clockwise kom lub zog ntawm lub zog 3 muaj lub cim tsis zoo.

Lub zog ntawm lub zog tshwm sim:
Qhov loj ntawm lub zog yog 2 Newton meters. Lub zog tsis zoo txhais tau tias tus pas nrig tig mus rau sab laug.
Cov lus teb yog D.

8. Qhov loj ntawm lub zog ntawm lub axis ntawm qhov chaw O los ntawm cov zog ua rau ntawm tus pas nrig yog tias nws qhov hnyav raug tsis quav ntsej yog….

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

Kev Sib Tham
Nws paub tias:
Lub axis ntawm kev sib hloov yog nyob rau ntawm qhov chaw O.
Hom 1 (F)₁) = 6 Newtons
Qhov deb ntawm cov ntsiab lus ua haujlwm F₁ nrog lub axis ntawm kev tig (r₁) = 1 'meter'
Hom 2 (F)₂) = 6 Newtons
Qhov deb ntawm qhov chaw ua haujlwm F2 thiab lub axis ntawm kev sib hloov (r₂) = 2 'meter'
Hom 3 (F)₃) = 4 Newtons
Qhov deb ntawm cov ntsiab lus ua haujlwm F₃ nrog lub axis ntawm kev tig (r₃) = 2 'meter'
Lus Nug: Tus nqi ntawm lub zog ntawm lub zog nyob ib ncig ntawm lub axis ntawm kev sib hloov ntawm qhov chaw C
Lus teb:
Lub zog ntawm lub zog 1:
Lub zog ntawm lub zog 1 ua rau tus pas nrig tig mus rau sab laug kom lub zog ntawm lub zog 1 muaj lub cim zoo.
Lub zog ntawm lub zog 2:
Lub zog ntawm lub zog 2 ua rau tus pas nrig tig mus rau sab laug kom lub zog ntawm lub zog 2 muaj lub cim zoo.
Lub zog ntawm lub zog 3:
Lub zog ntawm lub zog 3 ua rau tus pas nrig tig mus rau hauv qhov kev taw qhia ntawm kev tig clockwise kom lub zog ntawm lub zog 3 muaj lub cim tsis zoo.

Lub zog ntawm lub zog tshwm sim:
Qhov loj ntawm lub zog yog 4 Newton meters. Lub zog zoo txhais tau tias tus pas nrig tig mus rau sab laug.
Cov lus teb yog B.

9. Ib tug pas nrig ntev 8 meters. Peb lub zog ua rau ntawm tus pas nrig, raws li pom hauv daim duab hauv qab no. Qhov loj ntawm lub zog uas ua rau tus pas nrig tig ib ncig ntawm nws qhov chaw yog…
A. 10 N m
B. 20 N m
C. 30 N m
D. 40 N m
E. 50 N m

Kev Sib Tham:
Qhov nruab nrab ntawm tus pas nrig nyob hauv nruab nrab. Tus pas nrig ntev 8 meters, yog li qhov nruab nrab ntawm tus pas nrig yog 4 meters ntawm qhov kawg ntawm tus pas nrig.
Lub zog ntawm lub zog 1 = F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m
Lub zog ntawm lub zog 1 muaj tus nqi zoo vim tias Lub zog ntawm lub zog 1 ua rau tus pas nrig tig mus rau sab laug.
Lub zog ntawm lub zog 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Lub zog ntawm lub zog 2 muaj tus nqi tsis zoo vim tias Lub zog ntawm lub zog 2 ua rau tus pas nrig tig mus rau hauv qhov kev taw qhia clockwise.
Lub zog ntawm lub zog 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Lub zog ntawm lub zog 3 muaj tus nqi tsis zoo vim tias Lub zog ntawm lub zog 3 ua rau tus pas nrig tig mus rau hauv qhov kev taw qhia clockwise.

Lub zog tshwm sim = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

Lub sijhawm ntawm lub zog lossis lub zog torque muaj tus nqi tsis zoo, qhov no qhia tau hais tias qhov kev taw qhia ntawm kev sib hloov ntawm tus pas nrig yog clockwise.

Cov lus teb yog lawm yog A.

10. Lub zog F₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 N thiab F₄ = 10 N, ua haujlwm rau ntawm tus pas ABCD raws li pom hauv daim duab. Qhov ntev ntawm tus pas ABCD yog 20 meters. Yog tias qhov hnyav ntawm tus pas tsis quav ntsej ces tus nqi ntawm lub zog ntawm lub zog nyob ib puag ncig qhov D yog...
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
E. 68 Nm

Kev Sib Tham:
Lub hom phiaj ntawm lo lus nug no yog nrhiav tus nqi ntawm lub zog uas ua rau tus pas nrig tig, qhov twg qhov chaw nruab nrab ntawm kev tig yog nyob ntawm qhov D.
Lub zog ntawm lub zog 1 = F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m
Lub zog ntawm lub zog 1 muaj tus nqi zoo vim tias Lub zog ntawm lub zog 1 ua rau tus pas nrig tig mus rau sab laug.
Lub zog ntawm lub zog 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
Lub zog ntawm lub zog 2 muaj tus nqi tsis zoo vim tias Lub zog ntawm lub zog 2 ua rau tus pas nrig tig mus rau tib qho kev taw qhia li kev tig clockwise.
Lub zog ntawm lub zog 3 = F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

Lub zog ntawm lub zog 3 yog xoom vim F₃ sib phim nrog lub axis ntawm kev sib hloov.
Lub zog ntawm lub zog 4 = F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m
Lub zog ntawm lub zog 4 muaj tus nqi zoo vim tias Lub zog ntawm lub zog 4 ua rau tus pas nrig tig mus rau sab laug.

Lub zog tshwm sim = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Lub zog ntawm lub zog lossis lub zog torque muaj tus nqi zoo, yog li ntawd qhov kev taw qhia ntawm kev sib hloov ntawm tus pas nrig yog qhov sib txawv rau qhov kev taw qhia ntawm kev sib hloov ntawm tes moos.