Piv txwv ntawm ib lo lus nug los txiav txim siab qhov deb tshaj plaws ntawm kev txav mus los parabolic

3 piv txwv ntawm cov lus nug los txiav txim siab qhov deb tshaj plaws ntawm kev txav parabolic

1. Lub pob raug ncaws rau saum toj ntawm lub kaum sab xis ntawm 60^o tawm tsam qhov chaw ntawm lub teb nrog qhov ceev pib ntawm 16 m / s. Lub pob mus deb npaum li cas? Kev nrawm ntawm lub ntiajteb txawj nqus = 10 m/s²
Kev Sib Tham
Nws paub tias:
Lub kaum sab xis (θ) = 60^o
Kecepatan pib (v)_o) = 16 m/s
Kev nrawm vim lub ntiajteb txawj nqus (g) = 10 m/s²
Nug: Kab rov tav nrug (s)
Lus teb:
Lub pob txoj kev mus los yog raws li pom hauv daim duab.
Qhov ceev pib ntawm lub pob hauv kab rov tav:
v_ox = v_o cos θ = (16 m/s)(cos 60^o) = (16 m/s)(0,5) = 8 m/s
Qhov ceev pib ntawm lub pob hauv qhov kev taw qhia ntsug:
v_oy = v_o sin θ = (16 m/s)(sin 60^o) = (16 m/s)(0,5√3) = 8√3 m/s

Kev txav mus los parabolic yog kev sib xyaw ua ke ntawm kev txav mus los kab rov tav thiab ntsug. Yog li ntawd, kev txav mus los parabolic raug tshuaj xyuas zoo li nws tau tsim los ntawm ob qho kev txav sib cais. Kev txav mus los kab rov tav raug tshuaj xyuas raws li kev txav mus los linear , thiab kev txav mus los ntsug raug tshuaj xyuas raws li kev txav mus los ntsug.

Lub sijhawm sib txawv ntawm lub pob hauv huab cua
Ua ntej, xam lub sijhawm sib nrug rau lub pob txav mus rau hauv parabola. Lub sijhawm sib nrug yog xam siv cov mis rau kev txav mus rau sab saud ntsug.
Thaum daws qhov teeb meem ntawm kev txav mus rau sab saud ntsug, qhov ntau ntawm vector Tus vector uas nws txoj kev taw qhia mus rau saum toj yog muab lub cim zoo, tus vector uas nws txoj kev taw qhia mus rau hauv qab yog muab lub cim tsis zoo.
Nws paub tias:
Qhov ceev pib (v_o) = 8√3 m/s (zoo vim tias qhov kev taw qhia ntawm qhov ceev pib yog sab saud)
Kev nrawm vim lub ntiajteb txawj nqus (g) = -10 m/s² (tsis zoo vim tias qhov kev taw qhia ntawm lub zog gravitational acceleration yog downward)
Qhov siab (h) = 0 (thaum lub pob rov qab mus rau nws qhov chaw qub, qhov kev hloov pauv ntawm qhov siab ntawm lub pob yog xoom)
Nug: Lub sijhawm luv (t) thaum lub pob txav mus raws li parabola
Lus teb:
Nws yog paub tias v_o, g, h thiab nug t kom cov mis rau kev txav mus rau sab saud siv yog h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²
0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²
0 = 8√3 t – 5 t²
8√3 t = 5 t²
8 (1,7) = 5 t
14 = 5 t
t = 14 / 5 = 2,8 vib nas this

Qhov nrug kab rov tav uas lub pob ncav cuag
Qhov nrug kab rov tav yog xam los ntawm kev siv cov mis uniform linear motion.
Nws paub tias:
Ceev (v) = 8 m/s
Lub sijhawm luv (t) = 2,8 vib nas this
Nug: Qhov Deb
Lus teb:
s = vt = (8 m/s)(2,8 s) = 22,4 meters

Qhov deb ntawm lub pob mus txog yog 22,4 meters.

2. Lub mos txwv raug tua rau saum toj ntawm lub kaum sab xis ntawm 60 °^o kab rov tav ntawm ib qho chaw siab 50 meters saum av. Qhov ceev pib ntawm lub mos txwv yog 30 m/s. Xam qhov deb tshaj plaws uas lub mos txwv mus txog! Qhov kev nrawm vim lub ntiajteb txawj nqus yog 10 m/s²
Kev Sib Tham
Nws paub tias:
Lub kaum sab xis (θ) = 60^o
Qhov siab (h) = 15 m
Qhov ceev pib (v_o) = 30 m/s
Kev nrawm vim lub ntiajteb txawj nqus (g) = 10 m/s²
Nug: qhov deb tshaj plaws uas lub mos txwv ncav cuag
Lus teb:
Lub trajectory ntawm lub mos txwv yog raws li qhia hauv daim duab.
Qhov ceev pib ntawm lub pob hauv kab rov tav:
v_ox = v_o cos θ = (30 m/s)(cos 60^o) = (30 m/s)(0,5) = 15 m/s
Qhov ceev pib ntawm lub pob hauv qhov kev taw qhia ntsug:
v_oy = v_o sin θ = (30 m/s)(sin 60^o) = (30 m/s)(0,5√3) = 15√3 m/s

Lub sijhawm luv luv ntawm lub mos txwv hauv huab cua
Ua ntej, xam lub sijhawm sib nrug rau lub mos txwv kom txav mus rau hauv parabola. Lub sijhawm sib nrug yog xam los ntawm kev siv cov mis kev txav mus rau sab saud ntsug.
Thaum daws cov teeb meem ntawm kev txav mus rau sab saud ntsug, tus nqi vector uas taw rau saum toj yog muab lub cim zoo, tus nqi vector uas taw rau hauv qab yog muab lub cim tsis zoo.
Nws paub tias:
Qhov ceev pib (v_o) = 15√3 m/s (zoo vim tias qhov kev taw qhia ntawm qhov ceev pib yog sab saud)
Kev nrawm vim lub ntiajteb txawj nqus (g) = -10 m/s² (tsis zoo vim tias qhov kev taw qhia ntawm lub zog gravitational acceleration yog downward)
Qhov siab (h) = -50 (thaum nws mus txog hauv av, lub pob nyob deb 50 meters) di pab qhov chaw pib yog li nws yog qhov tsis zoo)
Nug: Lub sijhawm luv (t) thaum lub pob txav mus raws li parabola
Lus teb:
Nws yog paub tias v_o, g, h thiab nug t kom cov mis rau kev txav mus rau sab saud siv yog h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²
-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²
-50 = 15√3 t – 5 t²
5 t² – 15√3 t – 50 = 0

t yog xam siv cov qauv ABC
a = 5, b = -15√3, c = -50

Lub sijhawm sib nrug (t) rau lub pob txav mus raws parabola yog 6,7 vib nas this.

Qhov nrug kab rov tav uas lub pob ncav cuag
Qhov nrug kab rov tav yog xam los ntawm kev siv cov mis uniform linear motion.
Nws paub tias:
Ceev (v) = 15 m/s
Lub sijhawm luv (t) = 6,7 vib nas this
Nug: Qhov Deb
Lus teb:
s = vt = (15 m/s)(6,7 s) = 100,5 meters

Qhov deb ntawm lub pob mus txog yog 100,5 meters.

3. Ib lub pob zeb marble raug pov kab rov tav mus rau sab xis ntawm qhov siab 10 meters nrog qhov ceev pib ntawm 10 m/s. Txheeb xyuas qhov deb kab rov tav uas lub pob zeb marble ncav cuag! Kev nrawm vim lub ntiajteb txawj nqus = 10 m/s²
Kev Sib Tham
Nws paub tias:
Qhov siab (h) = 10 m
Qhov ceev pib (v_o) = 10 m/s
Kev nrawm vim lub ntiajteb txawj nqus (g) = 10 m/s²
Nug: kab rov tav nrug uas marble ncav cuag
Lus teb:
Txoj kev marble yog raws li pom hauv daim duab.
Qhov ceev pib hauv kab rov tav = qhov ceev pib = 10 m/s

Lub sijhawm sib txawv ntawm marble hauv huab cua
Ua ntej, xam lub sijhawm sib nrug rau lub pob txav mus raws parabola. Lub sijhawm sib nrug yog xam siv cov mis kev txav mus los dawb.
Nws paub tias:
Kev nrawm vim lub ntiajteb txawj nqus (g) = 10 m/s²
Qhov siab (h) = 10 meters
Nug: Lub sijhawm luv (t) thaum lub pob txav mus raws li parabola
Lus teb:
Muab g, h thiab nug t kom cov mis ntawm kev txav mus los dawb siv yog h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 t²
t² 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 vib nas this

Qhov deb ntawm kab rov tav uas marble ncav cuag
Qhov nrug kab rov tav yog xam los ntawm kev siv cov mis uniform linear motion.
Nws paub tias:
Ceev (v) = 10 m/s
Lub sijhawm luv (t) = 1,4 vib nas this
Nug: Qhov Deb
Lus teb:
s = vt = (10 m/s)(1,4 s) = 14 meters

Qhov deb ntawm lub pob zeb marble mus txog yog 14 meters.

[Lus Askiv: Kev daws cov teeb meem kev txav mus los ntawm projectile - txiav txim siab qhov kev hloov chaw kab rov tav ]