4 Piv txwv ntawm cov lus nug txog kev sib txuas ntawm lub log thiab lub log
1. Ob lub log A thiab B txuas nrog ib daim kab xev (saib daim duab). Yog tias lub vojvoog ntawm A yog ob npaug ntawm lub vojvoog ntawm B, ces qhov tshwm sim yog...
A. vA = 2 vB
B. vA = 1/2 vB
C. vA = vB
D. ωA = ωB
E. ωA = 2 ωB
Kev Sib Tham
Nws paub tias:
Lub vojvoog ntawm lub log A (rA) = ob npaug ntawm lub vojvoog ntawm lub log B (2 rB)
Nug:
- Kev sib raug zoo ntawm qhov ceev ntawm lub log A (vA) thiab qhov ceev ntawm lub log B (vB)
- Kev sib raug zoo ntawm qhov ceev ntawm lub log A (ωA) thiab qhov ceev ntawm lub log B (ωA).
Lus teb:
Cov log A thiab B txuas nrog ib daim kab xev kom thaum lub log A tig, lub log B kuj tig thiab. Yog tias hauv 1 vib nas this qhov chaw ntawm lub log A txav mus 1 'meter', ces qhov chaw ntawm lub log B kuj txav mus 1 'meter' hauv 1 vib nas this. Yog li qhov ceev ntawm lub log A yog tib yam li qhov ceev ntawm lub log B (vA = vB).
Ntawm qhov tod tes, yog tias lub log B tau ua tiav ib qho kev tig, lub log A tsis tau ua tiav ib qho kev tig vim tias qhov ncig ntawm lub log B me dua thaum qhov ncig ntawm lub log A loj dua. Hauv lwm lo lus, qhov ceev ntawm lub kaum sab xis ntawm lub log A tsis zoo ib yam li qhov ceev ntawm lub kaum sab xis ntawm lub log B. Kev sib raug zoo ntawm qhov ceev ntawm lub kaum sab xis ntawm lub log A thiab qhov ceev ntawm lub kaum sab xis ntawm lub log B yog dab tsi?
Kev ceev ntawm lub log A: vA = rA ωA = 2rB ωA
Kev ceev ntawm lub log B: vB = rB ωB
Qhov ceev ntawm lub log A yog tib yam li qhov ceev ntawm lub log B:
vA = vB
2rB ωA = rB ωB
2ωA = ωB
ωA = 1/2 ωB
Cov lus teb yog C.
2. Peb lub log A, B thiab C txuas nrog ib leeg raws li pom hauv daim duab. Yog tias lub vojvoog ntawm lub log A, B thiab C yog 20 cm, 8 cm thiab 4 cm feem, thiab lub log B tig ntawm lub kaum sab xis ntawm 10 rad.s-1, ces lub log C tig nrog qhov ceev ntawm lub kaum sab xis loj li...
A. 80 rad.s-1
B. 50 rad.s-1
C. 40 rad.s-1
D. 20 rad.s-1
E. 10 rad.s-1
Kev Sib Tham
Nws paub tias:
Lub vojvoog ntawm lub log A (rA) = 20 cm = 0,2 meters
Lub vojvoog ntawm lub log B (rB) = 8 cm = 0,08 meters
Lub vojvoog ntawm lub log C (rC) = 4 cm = 0,04 meters
Lub kaum sab xis ntawm lub log B (ωB) = 10 rad/s
Lus Nug: Lub kaum sab xis ntawm lub log C (ωC)
Lus teb:
Qhov ceev ntawm lub kaum sab xis thiab qhov ceev ntawm lub log A
Lub log A thiab lub log B txuas rau ib leeg, yog li lawv tig ua ke. Yog tias lub log B tig ua ib lub voj voog ib zaug tig (360o), ces thaum lub sijhawm tib yam, lub log A kuj txav mus ua ib lub voj voog ib zaug tig (360o). Vim tias lawv tig ua ke, qhov ceev ntawm lub log A (ωA) zoo ib yam li qhov ceev ntawm lub log B (ωB).
Lub zog ntawm lub log A:
ωA = ωB = 10 radians/ob
Kab ceev ntawm lub log A:
Qhov loj ntawm qhov ceev ntawm ntug ntawm lub log A yog xam siv cov mis rau kev sib raug zoo ntawm qhov ceev ntawm kab thiab qhov ceev ntawm lub kaum sab xis, v = r ω.
vA = rA ωA = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s
Qhov ceev ntawm lub kaum sab xis thiab qhov ceev ntawm lub log C
Lub voj voog ntawm lub log A loj dua li lub voj voog ntawm lub log C. Thaum lub log C tau txav mus los hauv ib lub voj voog ib zaug tig (360o), thaum lub sijhawm tib lub sijhawm lub log A tseem tsis tau ua tiav ib zaug tig (360o). Yog li, qhov ceev ntawm lub log A tsis zoo ib yam li qhov ceev ntawm lub log C.
Txawm li cas los xij, cov log A thiab C txuas nrog ib txoj hlua lossis saw hlau. Vim tias lawv txuas nrog, thaum lub sijhawm sib xws, qhov deb uas ntug ntawm lub log A taug kev yog tib yam li qhov deb uas ntug ntawm lub log C taug kev. Yog li qhov ceev ntawm ntug ntawm lub log C (vC) yog tib yam li qhov ceev ntawm ntug ntawm lub log A (vA).
linear velocity ntawm lub log C:
vC = vA = 2 m/s
Lub angular velocity ntawm lub log C:
vC = rC ωC
ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = 50 radians/ob = 50 rad.s-1.
Cov lus teb yog B.
3. Ib lub log uas muaj radii RA = 2 cm; RB = 4 cm thiab RC = 10 cm txuas nrog raws li pom hauv daim duab. Lub log B tig ntawm 60 revolutions ib feeb, yog li qhov ceev ntawm lub log C yog…
A. 8π cm.s-1
B. 12 cm.s-1
C. 12π cm.s-1
D. 24 cm.s-1
E. 24π cm.s-1
Kev Sib Tham
Nws paub tias:
Lub vojvoog ntawm lub log A (rA) = 2 cm
Lub vojvoog ntawm lub log B (rB) = 4 cm
Lub vojvoog ntawm lub log C (rC) = 10 cm
Lub zog ntawm lub log B (ωB) = 60 revolutions/feeb = 60 revolutions/60 vib nas this = 1 revolution/ob = 1(2π radian)/ob = 2π rad/s
Lus Nug: Qhov ceev ntawm lub log C (vC)
Lus teb:
Qhov ceev ntawm lub log B
Qhov ceev ntawm ntug log B:
vB = rB ωB = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
Qhov ceev ntawm lub log A
Lub log A thiab lub log B txuas nrog los ntawm ib txoj hlua yog li ntawd qhov ceev ntawm ntug ntawm lub log A (vA) yog tib yam li qhov ceev ntawm ntug ntawm lub log B (vB).
vA = vB = 8π cm/s
Qhov ceev ntawm lub log C
Lub log C thiab lub log A txuas nrog los ntawm ib txoj hlua yog li ntawd qhov ceev ntawm ntug ntawm lub log C (vC) yog tib yam li qhov ceev ntawm ntug ntawm lub log A (vA).
vC = vA = vB = 8π cm/s
Cov lus teb yog lawm yog A.
4. Xav txog cov kev sib raug zoo ntawm lub log hauv qab no! Lub vojvoog ntawm lub log RA = 25 cm, RB = 15 cm, RC = 40 cm, thiab lub log C tig ntawm qhov ceev ntawm 60 revolutions ib feeb. Qhov ceev ntawm lub kaum sab xis ntawm lub log A yog…
A. 2,5π rad.s-1
B. 3π rad.s-1
C. 3,2π rad.s-1
D. 3,5π rad.s-1
E. 3,8π rad.s-1
Kev Sib Tham
Nws paub tias:
Lub vojvoog ntawm lub log A (rA) = 25 cm = 0,25 meters
Lub vojvoog ntawm lub log B (rB) = 15 cm = 0,15 meters
Lub vojvoog ntawm lub log C (rC) = 40 cm = 0,4 meters
Lub zog ntawm lub log C (ωC) = 60 revolutions/feeb = 60 revolutions/60 vib nas this = 1 revolution/ob = 1(2π radian)/ob = 2π rad/s
Lus Nug: Lub zog ntawm lub log A (ωA)
Lus teb:
linear velocity ntawm lub log C:
vC = rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Qhov ceev ntawm lub log B
Lub log C thiab lub log B txuas nrog los ntawm ib txoj hlua yog li ntawd qhov ceev ntawm ntug ntawm lub log C (vC) yog tib yam li qhov ceev ntawm ntug ntawm lub log B (vB).
vB = vC = 0,8π m/s
Qhov ceev ntawm lub kaum sab xis thiab qhov ceev ntawm lub log A
Lub log A thiab lub log B txuas nrog ib leeg raws li pom hauv daim duab saum toj no, yog li ntawd qhov ceev ntawm lub log A tsis zoo ib yam li qhov ceev ntawm lub log B. Qhov no yog vim tias qhov ncig ntawm lub log A loj dua li ntawm lub log B. Thaum lub sijhawm tib lub sijhawm, thaum lub log A tau txav mus rau hauv ib lub voj voog ib zaug tig (360o), lub log B tseem tsis tau txog ib qho kev tig (360o). Txawm li cas los xij, thaum lub sijhawm sib npaug, qhov deb uas ntug ntawm lub log A taug kev yog tib yam li qhov deb uas ntug ntawm lub log B taug kev. Yog li qhov ceev ntawm ntug ntawm lub log A (vA) yog tib yam li qhov ceev ntawm ntug ntawm lub log B (vB).
Qhov ceev ntawm lub log A
vA = vB = vC = 0,8π m/s
Lub kaum sab xis ntawm lub log A
vA = rA ωA
ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
Cov lus teb yog C.
