Cov Lus Nug Piv Txwv Txog Kev Hloov Pauv Dynamics

11 Piv txwv ntawm Cov Lus Nug Txog Kev Hloov Pauv

Lub Sijhawm ntawm Style

1. Ib tug pas nrig uas sib zog heev, ntev 140 cm. Muaj peb lub zog ua rau ntawm tus pas nrig, F1 ₌ 20 Newton, _F2 = 10 N, thiab F3 ₌ 40 N, txhua lub muaj qhov kev taw qhia thiab qhov chaw raws li pom hauv daim duab. Qhov loj ntawm lub zog uas ua rau tus pas nrig tig ib ncig ntawm nws qhov chaw nruab nrab yog...

A. 40 Nm

B. 39 Nm

C. 28 Nm

D. 14 Nm

E. 3 Nm

Kev Sib Tham

Nws paub tias:

Lub hauv paus ntawm lub cev yog nyob rau hauv nruab nrab ntawm lub cev.

Qhov ntev ntawm tus pas nrig (l) = 140 cm = 1,4 meters

Lub zog 1 (F ₁ ) = 20 N, lub zog caj npab 1 (l ₁ ) = 70 cm = 0,7 meters

Lub zog 2 (F2 ₎ = 10 N, caj npab ntawm lub zog 2 (l2 ₎ = 100 cm – 70 cm = 30 cm = 0,3 meters

Lub zog 3 (F ₃ ) = 40 N, lub zog caj npab 3 (l ₃ ) = 70 cm = 0,7 meters

Lus Nug: Qhov loj ntawm lub zog uas ua rau tus pas nrig tig ib ncig ntawm nws qhov chaw ntawm pawg

Lus teb:

Lub zog ntawm lub zog 1 ua rau tus pas nrig tig mus rau sab laug. Yog li ntawd, lub zog ntawm lub zog 1 yog qhov tsis zoo.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (20 N)(0,7 m) = -14 N m

Lub zog ntawm lub zog 2 ua rau tus pas nrig tig mus rau sab laug. Yog li ntawd, lub zog ntawm lub zog 2 yog qhov zoo.

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)(0,3 m) = 3 N m

Lub zog ntawm lub zog 3 ua rau tus pas nrig tig mus rau sab laug. Yog li ntawd, lub zog ntawm lub zog 3 yog qhov tsis zoo.

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (40 N)(0,7 m) = -28 N m

Lub zog ntawm lub zog tshwm sim:

Στ = -14 Nm + 3 Nm - 28 Nm = - 42 Nm + 3 Nm = -39 Nm

Qhov loj ntawm lub zog yog 39 Newton meters. Lub cim tsis zoo txhais tau tias tus pas nrig tig rov qab.

Cov lus teb yog B.

2. Tus pas nrig AB, uas nws qhov hnyav tsis raug saib xyuas, raug muab tso rau kab rov tav thiab raug ua los ntawm peb lub zog raws li pom hauv daim duab. Lub sijhawm ntawm lub zog ua rau tus pas nrig thaum nws tig ntawm lub axis ntawm D yog ... (sin 53 ^o = 0,8)

A. 2,4 N m

B. 2,6 N m

C. 3,0 N m

D. 3,2 N m

E. 3,4 N m

Kev Sib Tham

Nws yog paub tias :

Lub axis ntawm kev sib hloov lossis pivot yog nyob ntawm qhov chaw D.

F ₁ = 10 N thiab l ₁ = r ₁ sin θ = (40 cm)(sin 53 ^o ) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 meter

F ₂ = 10√2 N thiab l ₂ = r ₂ sin θ = (20 cm)(sin 45 ^o ) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 meters

F ₃ = 20 N thiab l ₃ = r ₁ sin θ = (10 cm)(sin 90 ^o ) = (0,1 m)(1) = 0,1 meter

Lus Nug : Lub sijhawm ntawm lub zog tshwm sim

Lus teb :

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)(0,32 m) = 3,2 Nm

(zoo vim tias lub sijhawm no ntawm lub zog ua rau lub thaiv tig rov qab)

τ ₁ = F ₂ l ₂ = (10√2 N)(0,1√2 m) = -2 Nm

(tsis zoo vim tias lub sijhawm no ntawm lub zog ua rau lub thaiv tig mus rau sab laug)

τ ₁ = F ₂ l ₂ = (20 N)(0,1 m) = 2 Nm

(zoo vim tias lub sijhawm no ntawm lub zog ua rau lub thaiv tig rov qab)

Lub zog ntawm lub zog tshwm sim:

Στ = τ ₁ – τ ₁ + τ ₃

Στ = 3,2 Nm – 2 Nm + 2 Nm

Στ = 3,2 Nm

Cov lus teb yog D.

3. Tus pas nrig AB, uas nws qhov hnyav tsis raug saib xyuas, raug muab tso rau kab rov tav thiab raug ua los ntawm peb lub zog raws li pom hauv daim duab. Lub sijhawm ntawm lub zog ua rau tus pas nrig thaum tig ntawm lub axis ntawm D yog ... (sin 53 ^o = 0,8)

A. 2,4 Nm

B. 2,6 Nm

C. 3,0 Nm

D. 3,2 Nm

E. 3,4 Nm

Kev Sib Tham

Nws yog paub tias :

Lub axis ntawm kev sib hloov yog nyob rau ntawm D.

Qhov nrug ntawm F ₁ thiab lub axis ntawm kev tig (r _AD ) = 40 cm = 0,4 m

Qhov nrug ntawm F2 _thiab lub axis ntawm kev tig (rBD ₎ = 20 cm = 0,2 m

Qhov nrug ntawm F3 _thiab lub axis ntawm kev sib hloov (r _CD ) = 10 cm = 0,1 m

F1 = ₁₀ Newtons

F2 = _10√2 Newtons

F3 = ₂₀ Newtons

Sin 53 ^o = 0,8

Lus Nug : Lub zog ntawm lub zog yog tias tus pas nrig tig rau ntawm lub axis ntawm D

Lus teb :

Xam lub sijhawm ntawm lub zog uas tsim los ntawm txhua lub zog.

Lub sijhawm ntawm lub zog 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r _AD sin 53 ^o ) = (10 N)(0,4 m)(0,8) = 3,2 Nm

Lub zog ntawm lub zog 1 yog qhov zoo vim tias qhov kev taw qhia ntawm kev tig ntawm tus pas nrig uas tshwm sim los ntawm lub zog 1 yog tig rov qab.

Lub sijhawm ntawm lub zog 2

Στ ₂ = (F ₂ )(r _BD sin 45 ^o ) = (10√2 N)(0,2 m)(0,5√2) = -2 Nm

Lub zog ntawm lub zog 2 yog qhov tsis zoo vim tias qhov kev taw qhia ntawm kev tig ntawm tus pas nrig uas tshwm sim los ntawm lub zog ntawm lub zog 2 yog nyob rau tib qho kev taw qhia li kev tig ntawm tes moos.

Lub sijhawm ntawm lub zog 3

Στ ₃ = (F ₃ )(r _CD sin 90 ^o ) = (20 N)(0,1 m)(1) = 2 Nm

Lub zog ntawm lub zog 3 yog qhov zoo vim tias qhov kev taw qhia ntawm kev tig ntawm tus pas nrig uas tshwm sim los ntawm lub zog 3 yog tig rov qab.

Lub sijhawm ntawm lub zog tshwm sim

Luas = ₁ + ₂ + ₃

Στ = 3,2 – 2 + 2

Στ = 3,2 Newton meters

Cov lus teb yog D.

Lub sijhawm ntawm Inertia

4. Xav txog daim duab ntawm ob lub pob uas txuas nrog ib txoj hlua. Qhov ntev ntawm txoj hlua = 12 m, l ₁ = 4 m thiab qhov hnyav ntawm txoj hlua raug tsis quav ntsej, yog li qhov loj ntawm lub sijhawm inertia ntawm lub kaw lus yog ...

A. 52,6 kg m²

B. 41,6 kg ^m2

C. 34,6 kg ^m2

D. 22,4 kg ^m2

E. 20,4 kg ^m2

Kev Sib Tham

Nws yog paub tias :

Qhov hnyav ntawm lub pob A (m _A ) = 0,2 kg

Qhov hnyav ntawm lub pob B (mB ₎ = 0,6 kg

Qhov kev ncua deb ntawm lub pob A thiab lub axis ntawm kev sib hloov (r _A ) = 4 meters

Qhov kev ncua deb ntawm pob B thiab lub axis ntawm kev sib hloov (rB ₎ = 12 - 4 = 8 meters

Lus Nug : Lub sijhawm ntawm inertia (I) ntawm lub kaw lus

Lus teb :

Lub sijhawm ntawm inertia ntawm pob A

IB = (m _A )(r _A ² ) = (0,2)(4) ^{2 =} ₍ 0,2)(16) = 3,2 kg m ²

Lub sijhawm ntawm inertia ntawm pob B

IB = (m _B )(rB2 _{) = (0,6)(} ⁸ ) ² = (0,6)(64) = 38,4 _kg ^m2

Lub sijhawm ntawm inertia ntawm lub kaw lus particle :

_IB = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg ^m ₂

Cov lus teb yog B.

Txoj Cai Thib Ob ntawm Newton ntawm Kev Txav Mus Los

5. Saib daim duab ntawm lub log khov kho uas zoo ib yam li qub ntawm sab. Ib txoj hlua khi ib ncig ntawm ntug ntawm lub log thiab tom qab ntawd qhov kawg ntawm txoj hlua raug rub nrog lub zog F ntawm 6 N. Yog tias qhov hnyav ntawm lub log yog 5 kg thiab nws lub vojvoog yog 20 cm, qhov kev nrawm ntawm lub kaum sab xis ntawm lub log yog ...

A. 0,12 rad s^-2

B. 1,2 rad s ^–2

C. 3,0 rad s ^–2

D. 6,0 rad s ^–2

E. 12,0 rad s ^–2

Kev Sib Tham

Nws paub tias:

Lub zog tensile (F) = 6 Newton

Qhov hnyav ntawm lub log (M) = 5 kg

Lub vojvoog ntawm lub log (R) = 20 cm = 20/100 m = 0,2 m

Lus Nug: Kev nrawm ntawm lub log (α)

Lus teb:

Xam lub sijhawm ntawm lub zog:

τ = FR = (6 Newton)(0,2 meters) = 1,2 Newton meters

Xam lub sijhawm ntawm inertia:

Cov mis rau lub sijhawm ntawm inertia ntawm lub log khov kho hauv daim ntawv ntawm lub disc lossis phaj yog 1/2 MR ² = 1/2 (5 kg) (0,2 m) ² = 1/2 (5 kg) (0,04 m ² ) = 1/2 (0,2) = 0,1 kg m ².

Xam qhov kev nrawm ntawm lub kaum sab xis siv cov qauv dynamics rotational:

τ = I α

α = τ / I = 1,2 / 0,1 = 12 rad s ^-2

Cov lus teb yog yog E.

6. Ib lub log tsheb khov kho uas hnyav 8 kg thiab lub vojvoog ntawm 10 cm raug qhwv ib ncig ntawm ntug hlua nrog lub nra hnyav 4 kg khi rau ib kawg (g = 10 ms ^-2 ). Qhov kev nrawm ntawm kev txav mus rau hauv qab ntawm lub nra yog...

A. 2,5 ms ^–2

B. 5,0 ms ^–2

C. 10,0 ms ^–2

D. 20,0 ms ^–2

E. 33,3 ms ^–2

Kev Sib Tham

Nws paub tias:

Qhov hnyav ntawm lub pulley khoom (m) = 8 kg

Lub vojvoog ntawm lub pulley khoom khov kho (r) = 10 cm = 0,1 meters

Qhov hnyav ntawm lub nra (m) = 4 kg

Kev nrawm vim lub ntiajteb txawj nqus (g) = 10 m/s ²

Qhov hnyav ntawm lub nra (w) = mg = (4 kg) (10 m/s ² ) = 40 kg m/s ² = 40 Newtons

Lus Nug: Kev ua kom nrawm ntawm kev txav mus rau hauv qab ntawm lub nra hnyav

Lus teb:

Xam lub sijhawm ntawm inertia ntawm ib lub disc khoom:

Kuv = 1/2 MR ² = 1/2 (8 kg)(0,1 m) ² = (4 kg)(0,01 m ² ) = 0,04 kg m ²

Xam lub sijhawm ntawm lub zog:

τ = F r = (40 N)(0,1 m) = 4 Nm

Xam qhov kev nrawm ntawm lub kaum sab xis siv Newton txoj cai thib ob rau kev txav mus los:

Στ = I α

4 = 0,04 α

α = 4 / 0,04 = 100

Xam qhov kev nrawm ntawm kev txav mus rau hauv qab ntawm lub nra:

a = r α = (0,1)(100) = 10 m/s ²

Cov lus teb yog C.

7. Ib lub pulley khov kho uas muaj qhov hnyav (M) thiab lub vojvoog (R) raws li pom hauv daim duab! Ib kawg ntawm txoj hlua tsis muaj qhov hnyav raug qhwv ib ncig ntawm lub pulley, lwm qhov kawg ntawm txoj hlua raug dai nrog lub nra hnyav ntawm m kg, qhov kev nrawm ntawm lub pulley (α) yog tias lub nra raug tso tawm. Yog tias ib daim yas A nrog qhov hnyav ntawm 1/2 M raug txuas rau lub pulley, kom tsim tau tib lub nra hnyav yuav tsum tau ua…. (I pulley = 1/2 MR ² )

A. 3/4 m kg

B. 3/2 m kg

C. 2 m kg

D. 3 m kg

E. 4 m kg

Kev Sib Tham

Nws yog paub tias :

qhov hnyav ntawm lub nra = m

Qhov hnyav thauj khoom = w = mg

Qhov hnyav ntawm lub pulley khov kho = M

Lub vojvoog ntawm lub pulley khov kho = R

Kev nrawm ntawm lub pulley = α

Nug :

Yog tias qhov hnyav ntawm lub pulley nce mus txog M + M/2 = 3M/2 thiab qhov kev nrawm ntawm lub pulley = α, qhov hnyav ntawm lub nra hnyav yog dab tsi?

Lus teb :

Lub sijhawm ntawm inertia ntawm pulley tsis muaj plasticine:

Kuv = 1/2 MR2 ⁼ 0,5 ^MR2

Lub sijhawm ntawm inertia ntawm pulley + plasticine:

I = 1/2 (3M/2) R ² = (3M/4) R ² = 0,75M R ²

Lub sijhawm ntawm lub zog:

τ = FR

Txoj cai thib ob ntawm Newton ntawm kev txav mus los:

Στ = I α

w R = Kuv α

mg R = I α

α = mg R / I

Yuav kom tsim tau tib lub angular acceleration, qhov hnyav ntawm lub load yuav tsum tau ua….. Hloov α hauv kab zauv 2 nrog α hauv kab zauv 1:

Cov lus teb yog B.

8.. Ib lub pulley ua los ntawm ib yam khoom khov kho nrog ib txoj hlua khi ib ncig ntawm nws sab nraud yog qhia raws li qhia hauv daim duab. Kev sib txhuam ntawm lub pulley nrog txoj hlua thiab kev sib txhuam ntawm nws txoj kab ntawm kev tig raug tsis quav ntsej. Yog tias lub nra hnyav txav mus rau hauv qab nrog kev nrawm tas li a ms ^-2 , ces tus nqi ntawm lub sijhawm ntawm inertia ntawm lub pulley yog sib npaug rau….

A. Kuv = τ α R

B. Kuv = τ α ^-1 R

C. Kuv = τ a R

D. Kuv = τ a ^-1 R ^-1

E. Kuv = τ a R ^-1

Kev Sib Tham

Nws paub tias:

Lub zog = w = mg

Lub zog caj npab = R

Kev nrawm ntawm lub kaum sab xis = α

Kev nrawm ntawm kev thauj khoom = a ms ^-2

Lus Nug: Lub sijhawm ntawm inertia ntawm lub pulley (I)

Lus teb:

Kev sib raug zoo ntawm kev nrawm linear thiab kev nrawm angular:

a = R α

α = a / R

Lub sijhawm ntawm inertia yog xam los ntawm kev siv cov mis:

τ = I α

I = τ : α = τ : a / R = τ (R / a) = τ R a ^-1

Tsis muaj lus teb zoo.

9. Ib lub pulley ua los ntawm ib yam khoom khov kho uas muaj ib txoj hlua khi ib ncig ntawm nws sab nraud yog qhia raws li qhia hauv daim duab. Kev sib txhuam ntawm lub pulley tsis raug tso tseg. Yog tias lub sijhawm ntawm inertia ntawm lub pulley I = β thiab txoj hlua raug rub nrog lub zog tas li F, ces tus nqi ntawm F yog sib npaug rau….

A. F = α . β . R

B. F = α . β ² . R

C. F = α. (β. R) ^-1

D. F = α . β . (R) ^-1

E. F = R. (α. β) ^-1

Kev Sib Tham

Nws paub tias:

Lub zog rub = F

Lub sijhawm ntawm inertia ntawm pulley = β

Kev nrawm ntawm lub pulley = α

Lub vojvoog ntawm lub pulley = R

Lo lus nug: Tus nqi ntawm F yog sib npaug rau ....

Lus teb:

Newton txoj cai thib ob rau kev txav mus los:

Στ = β α ———- Equation 1

Kev piav qhia txog cov mis:

Στ = Resultant moment of force (torque)

β = Lub sijhawm ntawm inertia

α = Kev nrawm ntawm lub kaum sab xis

Lub zog ntawm lub zog ua rau lub pulley:

Στ = FR ———-> Equation 2

Kev piav qhia txog cov mis:

F = lub zog tensile

R = Qhov deb ntawm qhov chaw ua haujlwm ntawm lub zog F mus rau qhov axis ntawm kev sib hloov = radius ntawm lub pulley

Hloov Στ hauv kab zauv 1 nrog Στ hauv kab zauv 2:

Στ = β . α

F. R = β. α

F = (β . α) / R

F = β . α . (R ^{- 1} )

Cov lus teb yog D.

Lub zog ntawm lub kaum sab xis

10. Ib lub khoom me me uas muaj qhov hnyav li 0,2 grams txav mus rau hauv ib lub voj voog nrog lub zog ntawm 10 rad s ^-1 . Yog tias lub vojvoog ntawm txoj kev ntawm lub khoom me me yog 3 cm, ces lub zog ntawm lub khoom me me yog...

A. 3 × 10 ^–7 kg m ² s ^-1

B. 9 × 10 ^–7 kg m ² s ^-1

C. 1,6 × 10 ^–6 kg m ² s ^-1

D. 1,8 × 10 ^–4 kg m ² s ^-1

E. 4,5 × 10 ^–3 kg m ² s ^-1

Kev Sib Tham

Nws paub tias:

Qhov hnyav ntawm cov khoom me me (m) = 0,2 grams = 2 x 10 ^-4 kg

Qhov ceev ntawm lub kaum sab xis (ω) = 10 rad s ^-1

Lub vojvoog ntawm txoj kev ntawm cov khoom me me (r) = 3 cm = 3 x 10 ^-2 meters

Tug: Lub zog ntawm cov khoom me me

Lus teb:

Cov qauv ntawm lub zog angular:

L = Kuv ω

Kev piav qhia: Kuv = lub zog ntawm lub kaum sab xis, Kuv = lub zog ntawm inertia, ω = lub zog ntawm lub kaum sab xis

Lub sijhawm ntawm inertia ntawm cov khoom me me:

Kuv = mr ² = (2 x 10 ^-4 )(3 x 10 ^-2 ) ² = (2 x 10 ^-4 )(9 x 10 ^-4 ) = 18 x 10 ^-8

Lub zog angular yog:

L = Kuv ω = (18 x 10 ^-8 )(10 rad s ^-1 ) = 18 x 10 ^-7 kg m ² s ^-1

Tsis muaj lus teb zoo.

11. Ib tug neeg seev cev tig nws txhais caj npab ntev li 160 cm. Tom qab ntawd, nws txhais caj npab raug muab tais kom ntev li 80 cm ntawm lub luj tshib. Yog tias tus neeg seev cev lub zog ntawm lub kaum sab xis tseem ruaj khov, ces nws lub zog ncaj yog...

A. tseem

B. dhau los ua 1/2 qhov loj me qub

C. dhau los ua 3/4 ntawm qhov loj thawj

D. dhau los ua 2 npaug ntawm thawj

E. dhau los ua 4 npaug ntawm thawj

Kev Sib Tham

Nws paub tias:

Lub vojvoog 1 (r ₁ ) = 160 cm

Lub vojvoog 2 (r ₂ ) = 80 cm

Qhov ceev ntawm lub kaum sab xis 1 (ω ₁ ) = ω

Qhov ceev ntawm lub kaum sab xis 1 (ω ₂ ) = ω

Xav paub ntxiv: linear momentum

Lus teb:

Qhov ceev ntawm kab 1:

v ₁ = r ₁ ω ₁ = (160 cm) ω

Qhov ceev ntawm kab 2:

v ₂ = r ₂ ω ₂ = (80 cm) ω

Lub zog ncaj 1:

p = mv ₁ = m (160 cm) ω

Lub zog ncaj 2:

p = mv ₂ = m (80 cm) ω

Yog li ntawd, lub zog linear dhau los ua 1/2 npaug ntawm thawj.

Cov lus teb yog B.

Qhov chaw nug lus:

Cov Lus Nug Txog Kev Xeem Physics Hauv Tebchaws Rau Tsev Kawm Ntawv Theem Siab/Tsev Kawm Ntawv Theem Siab Ua Haujlwm