ध्वनि तरंग का सूत्र

उदाहरण प्रश्न और ध्वनि तरंग सूत्र

ध्वनि की तीव्रता

1. ध्वनि की तीव्रता का स्तर किसके लघुगणकीय मान को दर्शाता है?

1. किसी स्थान की ऊर्जा और ध्वनि स्रोत द्वारा उत्पन्न ऊर्जा के बीच तुलना
2. प्रति इकाई सतह क्षेत्र में ध्वनि की तीव्रता
3. किसी ध्वनि के स्रोत से एक निश्चित दूरी पर उसकी तीव्रता।
4. ध्वनि की तीव्रता और मानव श्रवण सीमा की तीव्रता के बीच तुलना

विचार-विमर्श

ध्वनि तीव्रता स्तर का सूत्र:
सूत्र का विवरण: TI = तीव्रता स्तर, I = ध्वनि की तीव्रता, I_o = मानव श्रवण सीमा तीव्रता = 10^-12 डब्ल्यू / मी²
उपरोक्त सूत्र के आधार पर, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि ध्वनि का तीव्रता स्तर ध्वनि की तीव्रता और मानव श्रवण सीमा की तीव्रता के बीच तुलना के लघुगणकीय मान को दर्शाता है।
सही उत्तर है डी.

2. ध्वनि की तीव्रता 6 x 10 है।^-6 डब्ल्यू / सेमी²यदि तीव्रता स्तर को 10 dB बढ़ा दिया जाए, तो तीव्रता हो जाती है...

1. 6 एक्स 10^-5 डब्ल्यू / सेमी²
2. 6 एक्स 10^-7 डब्ल्यू / सेमी²
3. 3 एक्स 10^-6 डब्ल्यू / सेमी²
4. 12 एक्स 10^-6 डब्ल्यू / सेमी²

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
तीव्रता (I) = 6 x 10^-6 डब्ल्यू / सेमी²
दहलीज तीव्रता (I_o) = 10^-12 डब्ल्यू / मी² = 10^-12 डब्ल्यू / 10⁴ cm² = 10^-16 डब्ल्यू / सेमी²
पूछा गया: यदि TI को 10 dB बढ़ा दिया जाए तो I का मान हो जाता है...
उत्तर :
ध्वनि की तीव्रता में 10 W/m की वृद्धि² = 10^-3 डब्ल्यू / सेमी² यह ध्वनि की तीव्रता के स्तर को 10 dB तक बढ़ाने के बराबर है।² डब्ल्यू / मी² = 10^-2 डब्ल्यू / सेमी² ध्वनि की तीव्रता को 20 dB तक बढ़ाने के बराबर। और इसी तरह आगे भी।

यदि तीव्रता स्तर को 10 dB बढ़ा दिया जाए, तो तीव्रता में 10 की वृद्धि होगी।^-3 डब्ल्यू / सेमी²इसलिए तीव्रता (6 x 10) हो जाती है।^-6 डब्ल्यू / सेमी²) + (10^-4 डब्ल्यू / सेमी²) = (6 x 10^-6 डब्ल्यू / सेमी²) + (100 x 10 .)^-6 डब्ल्यू / सेमी²) = 100 x 10^-6 डब्ल्यू / सेमी².
कोई सही जवाब नहीं है।

ध्वनि तरंग अनुनाद

3. निम्नलिखित चित्र को देखिए!
बीटर द्वारा ट्यूनिंग फोर्क A को कंपन करने के बाद, ट्यूनिंग फोर्क B भी कंपन करने लगता है। यह घटना इसलिए होती है क्योंकि…

1. ट्यूनिंग फोर्क A का आयाम ट्यूनिंग फोर्क B के आयाम के बराबर है।
2. दोनों ट्यूनिंग फोर्क एक ही रेजोनेंस बॉक्स का उपयोग करते हैं।
3. ट्यूनिंग फोर्क B की आवृत्ति ट्यूनिंग फोर्क A की आवृत्ति के समान है।
4. दोनों ट्यूनिंग फोर्क द्वारा उत्पन्न ध्वनि का रंग एक समान है।

विचार-विमर्श
बीटर द्वारा कंपन किए जाने के बाद, ट्यूनिंग फोर्क A अपने आसपास की हवा को कंपन करता है जिससे हवा भी उसी आवृत्ति से कंपन करने लगती है। फिर हवा ट्यूनिंग फोर्क B को कंपन करती है। ट्यूनिंग फोर्क B भी मूलतः अपनी प्राकृतिक आवृत्ति से कंपन कर रहा होता है, लेकिन इसका कंपन आयाम बहुत कम होता है और इसे आँखों से नहीं देखा जा सकता। क्योंकि ट्यूनिंग फोर्क B की प्राकृतिक आवृत्ति हवा की कंपन आवृत्ति और ट्यूनिंग फोर्क A की आवृत्ति के बराबर होती है, इसलिए हवा के अणु ट्यूनिंग फोर्क B के कंपन आयाम को बढ़ा देते हैं। ट्यूनिंग फोर्क B कंपन करता हुआ प्रतीत होता है क्योंकि इसका कंपन आयाम आँखों से देखा जा सकता है।
सही जवाब सी है।

4. एक अनुनादी नलिका पहली बार 17 सेमी वायु स्तंभ की लंबाई पर और दूसरी बार 51 सेमी वायु स्तंभ की लंबाई पर तीव्र गुनगुनाहट उत्पन्न करती है। यदि प्रयुक्त ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति 500 ​​हर्ट्ज है, तो नलिका में वायु के संचलन की गति क्या है?

1. 138 मी/से
2. 230 मी/से
3. 340 मी/से
4. 461 मी/से

विचार-विमर्श
अनुनाद नलिका का आकार ऐसा होता है कि एक सिरा खुला होता है और दूसरा सिरा बंद होता है, जिससे शीर्ष और प्रतिनोड बिंदुओं के बीच की दूरी क्रमशः न्यूनतम नलिका लंबाई = ¼ λ = λ/4 होती है।
बेलन की लंबाई का सूत्र:
खुले सिरे वाले और बंद सिरे वाले अनुनाद नलिकाओं में नोडल बिंदुओं और एंटीनोड्स के बीच की दूरी तब संतुष्ट होती है जब n एक विषम संख्या होती है।   
 
n के लिए तरंगदैर्घ्य₁ = 1 और L = 0,17 मीटर :
n के लिए तरंगदैर्घ्य₂ = 3 और L = 0,51 मीटर :
सही जवाब सी है।

ध्वनि तरंगों की गति

5. समुद्र की गहराई मापने के लिए, एक जहाज समुद्र तल की ओर अल्ट्रासोनिक तरंगें उत्सर्जित करता है। परावर्तित तरंगें 12 सेकंड बाद जहाज पर लगे डिटेक्टर द्वारा प्राप्त की जाती हैं। यदि पानी में अल्ट्रासोनिक तरंगों की गति 1200 मीटर/सेकंड है, तो समुद्र की गहराई कितनी होगी?

1. 7,2 कि
2. 14,4 कि
3. 21,6 कि
4. 28,8 कि

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
परावर्तित तरंग को जहाज पर लगे डिटेक्टर द्वारा 12 सेकंड में प्राप्त किया जाता है। अतः कुल यात्रा समय 12 सेकंड है।
समय अंतराल (t) = 12 सेकंड / 2 = 6 सेकंड
जल में अल्ट्रासोनिक तरंगों की गति (v) = 1200 मीटर/सेकंड
पूछा गया: समुद्र की गहराई (सेकंड में)
उत्तर :
समुद्र की गहराई (सेकंड में):
s = vt
s = (1200 मीटर/सेकंड)(6 सेकंड) = 7200 मीटर = 7,2 किलोमीटर
सही जवाब क है।

6. बिजली चमकने के 8 सेकंड बाद गरज की आवाज सुनाई देती है। यदि प्रकाश की गति 3 x 10 है, तो⁸ यदि ध्वनि की गति हवा में 340 मीटर/सेकंड है, तो बिजली के स्रोत और श्रोता के बीच की दूरी का अनुमान लगभग इतना ही लगाया जा सकता है…

1. 1,82 कि
2. 2,72 कि
3. 4,25 कि
4. 7,24 कि

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
ध्वनि की गति का समय अंतराल (t) = 8 सेकंड
प्रकाश की गति (v प्रकाश) = 3 x 10⁸ मीटर/सेकंड
हवा में ध्वनि की गति (v sound) = 340 मीटर/सेकंड
पूछा गया: बिजली के स्रोत और श्रोता के बीच की दूरी
उत्तर :
प्रकाश की गति इतनी अधिक है कि बिजली का गिरना और बिजली का दिखना लगभग एक ही समय पर घटित होना माना जा सकता है।
बिजली के स्रोत से श्रोता की दूरी:
s = vt = (340 मीटर/सेकंड)(8 सेकंड) = 2720 मीटर = 2,72 किमी
सही जवाब बी है।

7. किसी निश्चित स्थान पर, एक प्रेक्षक को बिजली गिरने के 16,2 सेकंड बाद गड़गड़ाहट सुनाई देती है। यदि हवा में प्रकाश की गति 3 x 10 है, तो⁸ यदि उस समय हवा में ध्वनि की गति 343 मीटर/सेकंड थी, तो बिजली गिरने के स्थान और उसकी ओर आ रहे प्रेक्षक के बीच की दूरी का अनुमान इस प्रकार लगाया जा सकता है...

1. 5,5 कि
2. 12,5 कि
3. 25 कि
4. 55 कि

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
ध्वनि की गति का समय अंतराल (t) = 16,2 सेकंड
प्रकाश की गति (v प्रकाश) = 3 x 10⁸ मीटर/सेकंड
हवा में ध्वनि की गति (v sound) = 343 मीटर/सेकंड
पूछा गया: बिजली गिरने के स्थान और प्रेक्षक के बीच की दूरी
उत्तर :
प्रकाश की गति इतनी अधिक है कि बिजली का गिरना और बिजली का दिखना लगभग एक ही समय पर घटित होना माना जा सकता है।
बिजली के स्रोत से श्रोता की दूरी:
s = vt = (343 मीटर/सेकंड)(16,2 सेकंड) = 5556,6 मीटर = 5,5 किमी
सही जवाब क है।

ध्वनि तरंग आवृत्ति

8. गिटार के तार से उत्पन्न होने वाला C स्वर और पियानो के तार से उत्पन्न होने वाला C स्वर में यह समानता है कि...

1. ध्वनि आवृत्ति
2. ध्वनि रंग
3. ध्वनि आयाम
4. ध्वनि की तीव्रता

विचार-विमर्श
गिटार के तार का 'सी' स्वर और पियानो के तार का 'सी' स्वर ध्वनि आवृत्ति या पिच के संदर्भ में समानता रखते हैं।
सही जवाब क है।

ध्वनि तरंगों का प्रसार

9. दिन के समय, जमीन के निकट की हवा का तापमान जमीन से दूर की हवा के तापमान से अधिक होता है। रात में, इसका विपरीत होता है; जमीन के निकट की हवा का तापमान जमीन से दूर की हवा के तापमान से कम होता है। इसलिए…

1. दिन के समय ध्वनि क्षैतिज दिशा की तुलना में ऊपर की ओर अधिक गति करती है।
2. रात में ध्वनि क्षैतिज दिशा की तुलना में ऊपर की ओर अधिक गति करती है।
3. दिन हो या रात, ध्वनि सभी दिशाओं में यात्रा करती है।
4. दिन और रात, ध्वनि ऊपर की ओर की तुलना में क्षैतिज रूप से अधिक यात्रा करती है।

विचार-विमर्श
दिन के समय, ज़मीन के नज़दीक की हवा का तापमान ज़मीन से दूर की हवा की तुलना में अधिक होता है। दूसरे शब्दों में, दिन के समय ज़मीन के नज़दीक की हवा ज़मीन से दूर की हवा की तुलना में अधिक गर्म होती है। गर्म हवा का घनत्व कम होता है, इसलिए वह आसानी से ऊपर की ओर गति करती है। अतः, दिन के समय हवा अधिक ऊपर की ओर गति करती है। ध्वनि हवा में फैलती है और सभी दिशाओं में यात्रा करती है। हालाँकि, दिन के समय हवा अधिक ऊपर की ओर गति करती है, इसलिए ध्वनि भी अधिक ऊपर की ओर गति करती है।

इसके विपरीत, रात में हवा उतनी ऊपर की ओर नहीं चलती, इसलिए ध्वनि भी उतनी ऊपर तक नहीं जाती। यही कारण है कि रात में दूर की आवाज़ें सुनाई देती हैं, जबकि दिन में दूर की आवाज़ें सुनना मुश्किल होता है।
सही जवाब क है।