समानांतर क्रम में जुड़े प्रतिरोधों के बारे में लेख
यदि प्रतिरोधों को चित्र में दिखाए अनुसार जोड़ा जाए, तो वे समानांतर क्रम में जुड़े होते हैं।
किसी जंक्शन बिंदु में प्रवेश करने वाली विद्युत धारा (विद्युत धारा = किसी निश्चित समयावधि में प्रवाहित होने वाला विद्युत आवेश) और जंक्शन बिंदु से बाहर निकलने वाली विद्युत धारा बराबर होती है। कई जंक्शन होते हैं, इसलिए कुल विद्युत धारा प्रत्येक जंक्शन में प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा के बराबर होती है। गणितीय रूप से, I = I₁ + I₂ + I₃ । साथ ही, प्रत्येक जंक्शन में विद्युत विभव अंतर या विद्युत वोल्टेज समान होता है।
I = V/R, इसलिए उपरोक्त समीकरण I = V/R 1 + V/R 2 + V/R 3 में बदल जाता है । विद्युत वोल्टेज बराबर है, इसलिए यह समीकरण I = V (1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 ) में बदल जाता है। यदि समतुल्य प्रतिरोध 1/R है, तो I = V (1/R) होता है। इस प्रकार, 1/R = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 ।
समानांतर परिपथों का लाभ यह है कि यदि किसी एक प्रतिरोधक में विद्युत प्रवाह बाधित हो जाए, तो भी विद्युत प्रवाह अन्य प्रतिरोधकों में प्रवाहित होता रहता है। जबकि श्रृंखला परिपथों में, यदि किसी एक प्रतिरोधक में विद्युत प्रवाह बाधित हो जाए, तो सभी प्रतिरोधकों में विद्युत प्रवाह नहीं होगा।
उदाहरण समस्या 1:
यह ज्ञात है कि R 1 = 2 Ω और R 2 = 3 Ω। दोनों प्रतिरोधक समानांतर क्रम में जुड़े हैं। समतुल्य प्रतिरोधक का मान क्या होगा? (Ω = ओम)।
उपाय:
1/R = 1/R 1 + 1/R 2 = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
R = 6/5 = 1.2 Ω.
यह परिणाम दर्शाता है कि समतुल्य प्रतिरोधक का मान प्रत्येक समानांतर प्रतिरोधक के मान से छोटा है।
उदाहरण समस्या 2:
दो प्रतिरोधक (R1 = 50 Ω और 50 Ω) श्रृंखला और समानांतर क्रम में जुड़े हुए हैं और एक 12 वोल्ट की बैटरी से जुड़े हैं। ज्ञात कीजिए:
(a) समतुल्य प्रतिरोध
(ख) प्रत्येक प्रतिरोधक से होकर प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा
उपाय:
(a) श्रृंखला में लगे प्रतिरोधक:
आर = आर 1 + आर 2 = 50 Ω + 50 Ω = 100 Ω।
समानांतर क्रम में जुड़े प्रतिरोधक:
1/R = 1/R 1 + 1/R 2 = 1/50 + 1/50 Ω = 2/50
R = 50/2 = 25 Ω
(ख) श्रृंखला में लगे प्रतिरोधक:
I = V / R = 12 वोल्ट / 100 Ω = 0.12 A
समानांतर क्रम में जुड़े प्रतिरोधक:
I = V / R = 12 वोल्ट / 25 Ω = 0.48 A
इस परिणाम से यह संकेत मिलता है कि समानांतर परिपथ में प्रवाहित होने वाली कुल विद्युत धारा अधिक होती है, जबकि श्रृंखला परिपथ में प्रवाहित होने वाली कुल विद्युत धारा कम होती है।
