रेखीय गति में भौतिकी की मात्राएँ

रेखीय गति में भौतिकी की मात्राओं के बारे में लेख

1. समय अंतराल

जब कोई वस्तु एक स्थान से दूसरे स्थान पर जाती है, तो उसे एक निश्चित समय लगता है। समय का प्रतीक t (समय) है। समय की अंतर्राष्ट्रीय इकाई सेकंड (सेकंड) है।

2. दूरी और विस्थापन

दूरी किसी वस्तु द्वारा तय किए गए पथ की लंबाई है। दूरी एक अदिश राशि है, जो दिशा पर निर्भर नहीं करती। दूरी का प्रतीक d है और इसकी अंतर्राष्ट्रीय इकाई मीटर (m) है।

विस्थापन किसी वस्तु की स्थिति में परिवर्तन है। विस्थापन एक सदिश राशि है, इसलिए इसमें विस्थापन का परिमाण और दिशा दोनों शामिल होते हैं। विस्थापन दिशा पर निर्भर करता है, इसलिए यह धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है। यदि इसे कार्तीय निर्देशांकों में मापा जाए, तो नियमानुसार, यदि विस्थापन की दिशा धनात्मक x-अक्ष और धनात्मक y-अक्ष की ओर हो, तो विस्थापन धनात्मक होता है। इसके विपरीत, यदि विस्थापन की दिशा ऋणात्मक x-अक्ष और ऋणात्मक y-अक्ष की ओर हो, तो विस्थापन ऋणात्मक होता है। विस्थापन की दिशा को आमतौर पर उत्तर, पूर्व, दक्षिण और पश्चिम के रूप में भी दर्शाया जाता है। विस्थापन का प्रतीक d है और इसकी अंतर्राष्ट्रीय इकाई मीटर (m) है।

नमूना समस्या 1:

एक छात्र पूर्व दिशा में 2 मीटर चलता है। छात्र द्वारा तय की गई दूरी और विस्थापन का परिमाण क्या है?

a = प्रारंभिक स्थिति, b = अंतिम स्थिति।

दूरी (d) = 2 मीटर

विस्थापन का परिमाण (d) = 2 मीटर। विस्थापन की दिशा = पूर्व।

नमूना समस्या 2:

एक छात्र पूर्व दिशा में 2 मीटर चलता है और फिर पश्चिम दिशा में 2 मीटर चलता है। छात्र द्वारा तय की गई दूरी और विस्थापन का परिमाण क्या है?

a = प्रारंभिक स्थिति और अंतिम स्थिति

दूरी (d) = 2 मीटर + 2 मीटर = 4 मीटर

विस्थापन का परिमाण (d) = 2 मीटर – 2 मीटर = 0. अंतिम स्थिति = प्रारंभिक स्थिति, इसलिए कोई विस्थापन नहीं है।

नमूना समस्या 3:

एक छात्र पूर्व दिशा में 2 मीटर चलता है और फिर पश्चिम दिशा में 1 मीटर चलता है। छात्र द्वारा तय की गई दूरी और विस्थापन का परिमाण क्या है?

a = प्रारंभिक स्थिति, b = अंतिम स्थिति।

दूरी (d) = 2 मीटर + 1 मीटर = 3 मीटर

विस्थापन का परिमाण (d) = 2 मीटर – 1 मीटर = 1 मीटर। विस्थापन की दिशा = पूर्व।

3. गति और वेग

गति एक अदिश राशि है, जबकि वेग एक सदिश राशि है। वेग में वेग का परिमाण और दिशा दोनों शामिल होते हैं। वेग का प्रतीक v है और गति का प्रतीक v है। गति और वेग की अंतर्राष्ट्रीय इकाई मीटर प्रति सेकंड (m/s) है।

a. औसत गति और औसत वेग

नमूना समस्या 1:

एक छात्र पूर्व दिशा में 2 मीटर की दूरी 1 सेकंड में तय करता है। छात्र की औसत गति और औसत वेग का परिमाण क्या है?

औसत वेग की दिशा = विस्थापन की दिशा = पूर्व दिशा

नमूना समस्या 2:

एक छात्र पूर्व दिशा में 2 मीटर की दूरी 1 सेकंड के लिए तय करता है और फिर पश्चिम दिशा में 1 मीटर की दूरी 2 सेकंड के लिए तय करता है। छात्र की औसत गति और औसत वेग का परिमाण क्या है?

औसत वेग की दिशा = विस्थापन की दिशा = पूर्व दिशा

b. तात्कालिक गति और तात्कालिक वेग

तात्कालिक वेग = बहुत कम समय अंतराल में तय की गई बहुत छोटी दूरी। तात्कालिक वेग का परिमाण = बहुत कम समय अंतराल में तय किया गया बहुत छोटा विस्थापन। यदि आपने कभी मोटरसाइकिल या कार चलाई है, तो आपने निश्चित रूप से स्पीडोमीटर देखा होगा। मोटरसाइकिल चलाते समय, मोटरसाइकिल की गति बदलती रहती है और स्पीडोमीटर द्वारा प्रदर्शित होती है।

भौतिकी में, तात्कालिक गति को अक्सर गति के रूप में संक्षिप्त किया जाता है। इसी प्रकार, तात्कालिक वेग को अक्सर वेग के रूप में संक्षिप्त किया जाता है। कृपया ध्यान दें कि हम वेग के परिमाण को गति से प्रतिस्थापित कर सकते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि वेग का परिमाण गति के बराबर माना जाता है। वेग का परिमाण गति के बराबर इसलिए माना जाता है क्योंकि यदि विस्थापन बहुत छोटा हो तो दूरी और विस्थापन का परिमाण समान होते हैं। यद्यपि दूरी और विस्थापन का परिमाण हमेशा समान नहीं होते (दूरी और विस्थापन के बारे में चर्चा से तुलना करें), लेकिन यदि दूरी और विस्थापन का परिमाण बहुत छोटा हो तो उनका मान समान होना चाहिए।

4. त्वरण

त्वरण एक सदिश राशि है, इसलिए इसमें त्वरण का परिमाण और त्वरण की दिशा दोनों होती हैं। त्वरण का प्रतीक a (त्वरण) है। त्वरण की SI इकाई मीटर प्रति सेकंड वर्ग (m/s² ⁾ है।

ए. औसत त्वरण

उदाहरण समस्या:

एक कार विराम अवस्था से पूर्व दिशा की ओर चलना शुरू करती है और 5 सेकंड के लिए 10 मीटर/सेकंड की गति प्राप्त कर लेती है। औसत त्वरण का परिमाण ज्ञात कीजिए!

औसत त्वरण की दिशा पूर्व दिशा की ओर है।

औसतन, कार की गति प्रति सेकंड 2 मीटर/सेकंड बढ़ जाती है। यदि कार के त्वरण का परिमाण स्थिर है, तो कार की गति हमेशा प्रति सेकंड 2 मीटर/सेकंड बढ़ती है। यदि कार के त्वरण का परिमाण स्थिर नहीं है, तो कार की गति हमेशा प्रति सेकंड 2 मीटर/सेकंड नहीं बढ़ती है। हो सकता है कि पहले सेकंड में कार की गति 1 मीटर/सेकंड बढ़े, फिर दूसरे सेकंड में 3 मीटर/सेकंड बढ़ जाए। लेकिन औसतन, 5 सेकंड तक चलने पर, कार के वेग का परिमाण प्रति सेकंड 2 मीटर/सेकंड बढ़ता है।

b. तात्कालिक त्वरण

तात्कालिक त्वरण बहुत कम समय अंतराल में वेग में होने वाला परिवर्तन है। तात्कालिक त्वरण को अक्सर त्वरण ही कहा जाता है। इसलिए, यदि इसे त्वरण कहा जाता है, तो इसका अर्थ तात्कालिक त्वरण ही होता है। किसी वस्तु में त्वरण तब कहा जाता है जब उसके वेग में परिवर्तन होता है। वेग एक सदिश राशि है, जिसमें वेग का परिमाण और वेग की दिशा दोनों शामिल होते हैं। इसलिए, तीन स्थितियाँ हैं जिनमें किसी गतिमान वस्तु को त्वरित कहा जा सकता है। पहली स्थिति यह है कि किसी वस्तु में त्वरण तब कहा जाता है जब वेग या गति का परिमाण बदलता है (वेग की दिशा स्थिर रहती है)।

पहले उदाहरण में, एक कार प्रारंभ में स्थिर है (v = 0)। एक सेकंड बाद इसकी गति बढ़कर 5 m/s हो जाती है। कार की गति बढ़ जाती है, इसलिए इसे त्वरण कहा जाता है। दूसरे उदाहरण में, एक कार प्रारंभ में 5 m/s की गति से चलती है। एक सेकंड बाद कार रुक जाती है। कार की गति घट जाती है क्योंकि इसे ऋणात्मक त्वरण या मंदन का अनुभव करने वाला कार कहा जाता है। दूसरा, किसी वस्तु को त्वरण का अनुभव करने वाला तब कहा जाता है जब उसके वेग की दिशा बदलती है (वेग या गति का परिमाण स्थिर रहता है)। वेग की दिशा = विस्थापन की दिशा = गति की दिशा। तीसरा, किसी वस्तु को त्वरण का अनुभव करने वाला तब कहा जाता है जब उसके वेग का परिमाण और दिशा दोनों बदलते हैं।