1. 200 ग्राम की एक गेंद, A, 10 मीटर/सेकंड की गति से चलते हुए, 200 ग्राम की एक स्थिर गेंद, B, से टकराती है। टक्कर के बाद गेंद A और गेंद B की गति क्या होगी?
ज्ञात :
गेंद A का द्रव्यमान (m A ) = 200 ग्राम = 0.2 किलोग्राम
गेंद B का द्रव्यमान (m B ) = 200 ग्राम = 0.2 किलोग्राम
टक्कर से पहले गेंद A की गति (v A ) = 10 m/s
टक्कर से पहले गेंद B की गति (v B ) = 0
ज्ञात कीजिए: टक्कर के बाद गेंद A की गति (v A ') और गेंद B की गति (v B ')।
समाधान:
v A ' = v B = 0
v B ' = v A = 10 m/s
[आईआरपी]
2. दो समान द्रव्यमान वाली वस्तुएँ एक दूसरे के निकट आती हैं, टकराती हैं और फिर उछलकर दूर चली जाती हैं। टक्कर से पहले द्रव्यमान A का वेग 8 m/s और द्रव्यमान B का वेग 12 m/s था। टक्कर के बाद द्रव्यमान A और द्रव्यमान B के वेग का परिमाण और दिशा क्या होगी?
ज्ञात :
द्रव्यमान A (m A ) = m
द्रव्यमान B (m B ) = m
टक्कर से पहले द्रव्यमान A की गति (v A ) = -8 मीटर/सेकंड
टक्कर से पहले द्रव्यमान B की गति (v B ) = 12 मीटर/सेकंड
प्लस और माइनस के चिह्न यह दर्शाते हैं कि वस्तुएं विपरीत दिशा में गति करती हैं।
द्रव्यमान A (v A ') और द्रव्यमान B (v B ') के बीच टक्कर के बाद उनके वेग का परिमाण और दिशा ज्ञात करनी है।
समाधान:
पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर में, यदि वस्तुओं का द्रव्यमान बराबर है, तो टक्कर के बाद A की गति (v A ') = टक्कर से पहले B की गति (v B ) और टक्कर के बाद B की गति (v B ') = टक्कर से पहले A की गति (v A )।
यदि टक्कर से पहले A दाईं ओर और B बाईं ओर गति करता है, तो टक्कर के बाद A बाईं ओर और B दाईं ओर गति करेगा।
दोनों वस्तुओं का द्रव्यमान बराबर है और टक्कर पूरी तरह से प्रत्यास्थ है, इसलिए दोनों वस्तुओं ने गति का आदान-प्रदान किया।
v A ' = -v B = -12 m/s
v B ' = v A = 8 m/s
प्लस और माइनस के चिह्न यह दर्शाते हैं कि वस्तुएं विपरीत दिशा में गति करती हैं।
[आईआरपी]
3. 2 किलोग्राम की एक वस्तु A, 10 मीटर/सेकंड की गति से चलते हुए, 4 किलोग्राम की एक गेंद B से टकराती है, जो 20 मीटर/सेकंड की गति से चल रही है। यदि टक्कर पूर्णतः प्रत्यास्थ है, तो टक्कर के बाद वस्तु A और वस्तु B की गति क्या होगी?
ज्ञात :
द्रव्यमान A (m A ) = 2 kg
द्रव्यमान B (m B ) = 4 kg
टक्कर से पहले वस्तु A की गति (v A ) = 10 मीटर/सेकंड
टक्कर से पहले वस्तु B की गति (v B ) = 20 मीटर/सेकंड
वस्तु A की गति (v A ') और टक्कर के बाद वस्तु B की गति (v B ') ज्ञात करनी है।
समाधान :
पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर में , यदि वस्तुओं का द्रव्यमान बराबर हो और वे एक दूसरे के निकट आ रही हों, तो टक्कर के बाद वस्तु की गति की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
टक्कर के बाद वस्तु A की गति:
[आईआरपी]
4. 100 ग्राम की एक वस्तु 20 मीटर/सेकंड की गति से एक दीवार से टकराती है। टक्कर के बाद वस्तु के वेग का परिमाण और दिशा क्या होगी?
ज्ञात :
द्रव्यमान (m A ) = 100 ग्राम = 0.1 किलोग्राम
दीवार का द्रव्यमान (m B ) = अनंत
टक्कर से पहले द्रव्यमान की गति (v A ) = 20 m/s
टक्कर के बाद द्रव्यमान की गति (v B ) = 0
आवश्यकता है : टक्कर के बाद वेग का परिमाण और दिशा।
समाधान:
यदि v B = 0, m A बहुत छोटा और m 2 बहुत बड़ा है तो v A ' = -v A और v 2 ' = 0.
प्लस और माइनस के चिह्न यह दर्शाते हैं कि वस्तुएं विपरीत दिशा में गति करती हैं।
5. दो गेंदें, 2 किलोग्राम द्रव्यमान वाली गेंद A और 5 किलोग्राम द्रव्यमान वाली गेंद B , टक्कर से पहले और बाद में नीचे दिए गए चित्र में दिखाई गई हैं। यदि टक्कर पूर्णतः प्रत्यास्थ है, तो टक्कर से पहले गेंद A का वेग क्या होगा?
ज्ञात :
गेंद का द्रव्यमान पूर्वाह्नA) = 2 किलो
गेंद B का द्रव्यमान (m B ) = 5 kg
टक्कर से पहले गेंद B की गति (v B ) = 2 मीटर/सेकंड
टक्कर के बाद गेंद A की गति (v A ') = 5 m/s
टक्कर के बाद गेंद B की गति (v B ') = 4 मीटर/सेकंड
दोनों गेंदें दाईं ओर जा रही हैं, इसलिए उनकी गति धनात्मक है।
ज्ञात करना है: टक्कर से पहले गेंद A की गति (v A )
समाधान:
mA vA + MB vB = एमA vA' + एमB vB'
2(वी ए ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(v A ) + 10 = 10 + 20
2(v A ) + 10 = 30
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
[आईआरपी]
6. वस्तु A और B क्षैतिज तल पर गति करती हैं, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। यदि टक्कर पूर्णतः प्रत्यास्थ है और टक्कर के बाद वस्तु B का वेग 15 m/s² है , तो टक्कर के बाद वस्तु A का वेग क्या होगा?
ज्ञात :
वस्तु का द्रव्यमान पूर्वाह्नA) = 5 किलो
वस्तु B का द्रव्यमान (m B ) = 2 kg
टक्कर से पहले वस्तु A की गति (v A ) = 12 मीटर/सेकंड
टक्कर से पहले वस्तु B की गति (v B ) = 10 मीटर/सेकंड
टक्कर के बाद वस्तु B की गति (v B ') = 15 मीटर/सेकंड
टक्कर से पहले और बाद में, दोनों वस्तुएं दाईं ओर गति करती हैं, इसलिए उनका वेग धनात्मक होता है।
ज्ञात करना है: टक्कर के बाद वस्तु A की गति (v A ')
समाधान:
mA vA + MB vB = एमA vA' + एमB vB'
(5)(12) + (2)(10) = (5)वी ए ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
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