भौतिक विज्ञान

1. एक क्षैतिज डोरी के सिरे से बंधी 0.2 किलोग्राम की एक गेंद को 1 मीटर त्रिज्या के वृत्त में घुमाया जाता है और गेंद की अधिकतम गति 10 आरपीएम है। अभिकेन्द्रीय त्वरण का परिमाण और तनाव बल का परिमाण क्या है?

ज्ञात :

द्रव्यमान (मीटर) = 0.2 किलोग्राम

त्रिज्या (r) = 1 मीटर

कोणीय वेग (ω) = 10 चक्कर/मिनट = 10 चक्कर/60 सेकंड = 0.17 चक्कर/सेकंड = (0.17)(6.28 रेडियन)/सेकंड = 1 रेडियन/सेकंड

वेग (v) = r ω = (1 मीटर)(1 रेडियन/सेकंड) = 1 मीटर/सेकंड

वांछित: एक _s और Σ F

समाधान:

(a) अभिकेन्द्रीय त्वरण का परिमाण

(ख) तनाव बल का परिमाण

Σ F = ma

T = ma _s

T = (0.2 kg)(1 m/ ^s² )

T = 0.2 kg m/s ²

टी = 0.2 एन

[आईआरपी]

2. एक 1 किलोग्राम की गेंद एक डोरी से बंधी हुई है और 1 मीटर त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में एकसमान रूप से घूम रही है। डोरी तब टूट जाएगी जब उसमें तनाव 100 N से अधिक हो जाएगा। गेंद की अधिकतम गति क्या हो सकती है?

ज्ञात :

द्रव्यमान (मीटर) = 1 किलोग्राम

त्रिज्या (r) = 1 मीटर

तनाव बल (T) = अभिकेन्द्र बल ( Σ F) = 100 N

वांछित: v अधिकतम

समाधान:

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '499 pack]

1. द्रव्यमान और भार
2. सामान्य बल
3. न्यूटन की गति का दूसरा नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल के बिना क्षैतिज सतह पर गति
6. घर्षण बल के साथ एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर समान त्वरण वाले दो पिंडों की गति
7. घर्षण बल के बिना झुके हुए तल पर गति
8. घर्षण बल के साथ खुरदरे झुके हुए तल पर गति
9. लिफ्ट में गति
10. वस्तुओं की गति डोरियों और पुली द्वारा जुड़ी होती है।
11. दो पिंडों में त्वरण का परिमाण समान है।
12. समतल वक्र पर चक्कर लगाना – वृत्ताकार गति की गतिशीलता
13. ढलानदार वक्र पर चक्कर लगाना – वृत्ताकार गति की गतिशीलता
14. क्षैतिज वृत्त में एकसमान गति
15. एकसमान वृत्ताकार गति में अभिकेन्द्र बल

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1. एक कार ढलान वाले मोड़ पर मुड़ रही है। 60 मीटर त्रिज्या वाले इस मोड़ के लिए, 20 मीटर/सेकंड की डिज़ाइन गति पर, सड़क का कोण क्या होगा? मान लीजिए कि कोई टकराव कार और सड़क के बीच।

उपाय

एन = सामान्य बल

N sin θ = अभिलंब बल का क्षैतिज घटक

N cos θ = अभिलंब बल का ऊर्ध्वाधर घटक

w = mg = कार का वजन

सड़क को इस प्रकार ढलानदार बनाया गया है ताकि घर्षण पर निर्भरता समाप्त हो जाए।

वक्र के चारों ओर कार को वृत्त में गतिमान रखने के लिए शुद्ध क्षैतिज बल, सामान्य बल का क्षैतिज घटक ( N sin θ) आवश्यक है।

हम x-अक्ष को क्षैतिज और y-अक्ष को ऊर्ध्वाधर चुनते हैं, ताकि अभिकेन्द्रीय त्वरण, a_Rयह क्षैतिज दिशा के अनुदिश है। क्षैतिज दिशा में, एकमात्र बल अभिलंब बल का क्षैतिज घटक होता है। (एन साइन θ), उत्पादन के लिए आवश्यक अभिकेन्द्रीय त्वरण. N sin θ = सेंट्ररपेटल फ़ोर्स.

ऊर्ध्वाधर दिशा में न्यूटन के गति के नियम को लागू करें:

[आईआरपी]

क्षैतिज दिशा में न्यूटन के गति के नियम को लागू करें:

समीकरण 1 में मौजूद N को समीकरण 2 में मौजूद N के स्थान पर प्रतिस्थापित करें :

[wpdm_package id = '497 pack]

1. द्रव्यमान और भार
2. सामान्य बल
3. न्यूटन की गति का दूसरा नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल के बिना क्षैतिज सतह पर गति
6. घर्षण बल के प्रभाव में खुरदरी क्षैतिज सतह पर समान त्वरण से चल रहे दो पिंडों की गति।
7. घर्षण बल के बिना झुके हुए तल पर गति
8. घर्षण बल के साथ खुरदरे झुके हुए तल पर गति
9. लिफ्ट में गति
10. वस्तुओं की गति डोरियों और पुली द्वारा जुड़ी होती है।
11. दो पिंडों में त्वरण का परिमाण समान है।
12. समतल वक्र पर चक्कर लगाना – वृत्ताकार गति की गतिशीलता
13. ढलानदार वक्र पर चक्कर लगाना – वृत्ताकार गति की गतिशीलता
14. क्षैतिज वृत्त में एकसमान गति
15. एकसमान वृत्ताकार गति में अभिकेन्द्र बल

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1. 2000 किलोग्राम की एक कार 150 मीटर त्रिज्या वाली समतल सड़क पर एक मोड़ पर मुड़ती है। स्थैतिक घर्षण गुणांक 0.5 है। अधिकतम गति ज्ञात कीजिए ताकि कार मोड़ का अनुसरण करे और फिसले नहीं। गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण = 10 मीटर/ ^{सेकंड²} ।

ज्ञात :

द्रव्यमान (मीटर) = 2000 किलोग्राम

त्रिज्या (r) = 150 मीटर

स्थैतिक घर्षण गुणांक ( μs ₎ = 0.5

भार (w) = मिलीग्राम = (2000 किलोग्राम)(10 मीटर/सेकंड² ⁾ = 20,000 किलोग्राम मीटर/सेकंड² ⁼ 20,000 नाइट्रोजन

स्थैतिक घर्षण बल (F _s ) = μ _s N = μ _sw = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

आवश्यकता है : v

समाधान:

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '496 pack]

1. द्रव्यमान और भार
2. सामान्य बल
3. न्यूटन की गति का दूसरा नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल के बिना क्षैतिज सतह पर गति
6. घर्षण बल के प्रभाव में खुरदरी क्षैतिज सतह पर समान त्वरण से चल रहे दो पिंडों की गति।
7. घर्षण बल के बिना झुके हुए तल पर गति
8. घर्षण बल के साथ खुरदरे झुके हुए तल पर गति
9. लिफ्ट में गति
10. वस्तुओं की गति डोरियों और पुली द्वारा जुड़ी होती है।
11. दो पिंडों में त्वरण का परिमाण समान है।
12. समतल वक्र पर चक्कर लगाना – वृत्ताकार गति की गतिशीलता
13. ढलानदार वक्र पर चक्कर लगाना – वृत्ताकार गति की गतिशीलता
14. क्षैतिज वृत्त में एकसमान गति
15. एकसमान वृत्ताकार गति में अभिकेन्द्र बल

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1. दो द्रव्यमान m ₁ = 2 kg और m _{2 = 5 kg एक झुके हुए तल पर रखे हैं और एक डोरी से जुड़े हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। m 1} और झुके हुए तल के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0.2 है और m _{2 और झुके हुए तल के बीच} गतिज घर्षण गुणांक 0.1 है।

(a) उनका त्वरण ज्ञात कीजिए।

(ख) तनाव बल ज्ञात कीजिए।

ज्ञात :

द्रव्यमान 1 (m ₁ ) = 2 kg

द्रव्यमान 2 (m ₂ ) = 4 kg

_{m 1} और झुके हुए तल के बीच गतिज घर्षण गुणांक (μ _k1 ) = 0.2

_{m 2} और झुके हुए तल के बीच गतिज घर्षण गुणांक (μ _k2 ) = 0.1

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 9.8 m/ ^s²

a) त्वरण का परिमाण और दिशा

w ₁ = भार 1 = m ₁ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 न्यूटन

w _1x = w ₁ sin 30 ^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 न्यूटन

w _1y = w ₁ cos 30 ^o = (19.6 N)(0.87) = 17 न्यूटन

N ₁ = m _{1 पर} लगने वाला अभिलंब बल = w _1y = 17 न्यूटन

F _{k1 = m 1} पर गतिज घर्षण बल = μ _k1 N ₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 न्यूटन

---

w ₂ = भार 2 = m ₂ g = (4 kg)(9.8 m/s ² ) = 39.2 न्यूटन

w _2x = w ₂ पाप 60 ^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 न्यूटन

w _2y = w ₂ cos 60 ^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 न्यूटन

N _{2 = m 2} पर लगने वाला अभिलंब बल = w _2y = 19.6 न्यूटन

F _{k2 = m 2} पर गतिज घर्षण बल = μ _k2 N ₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 न्यूटन

---

त्वरण का परिमाण:

∑ F _x = ma _x

w _2x > w _{1x अतः त्वरण की दिशा w 2x} की दिशा के समान है ।

त्वरण की दिशा में लगने वाले बल धनात्मक होते हैं और त्वरण की विपरीत दिशा में लगने वाले बल ऋणात्मक होते हैं।

w_2x - एफ_k2 - टी₂ + टी₁ - डब्ल्यू_1x - एफ_k1 = (मी₁ + M₂) करने के लिए_x

w _2x – F _k2 – w _1x – F _k1 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

34.1 एन - 1.96 एन - 9.8 एन - 3.4 एन = (2 किग्रा + 4 किग्रा) ए _एक्स

18.94 N = (6 kg) a _x

a _x = 18.94 N : 6 kg

a _x = 3.16 m/s ²

त्वरण का परिमाण = 3.16 m/s² ^। त्वरण की दिशा = T की दिशा ₁ = w की दिशा _2x

b) तनाव बल का परिमाण

वस्तु 2 पर न्यूटन का द्वितीय नियम लागू करें:

w _2x – F _k2 – T ₂ = m ₂ a _x

34.1 एन - 1.96 एन - टी ₂ = (4 किग्रा)(3.16 मी/से ² )

32.14 N – T ₂ = 12.64 N

T ₂ = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 न्यूटन

तनाव बल = T = T ₁ = T ₂ = 19.5 न्यूटन

[आईआरपी]

2. m ₁ = 4 kg, m ₂ = 2 kg. ज्ञात कीजिए (a) त्वरण का परिमाण और दिशा (b) m ₁ और m _{2 को जोड़ने वाले तनाव बल का परिमाण} (c) पुली और छत को जोड़ने वाले तनाव बल का परिमाण।

उपाय

w ₁ = m ₁ g = (4 kg)(9.8 m/s ² ) = 39.2 न्यूटन

w ₂ = m ₂ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 न्यूटन

a) त्वरण का परिमाण और दिशा

∑ F _y = ma _y

w ₁ > w ₂ अतः वस्तु की दिशा भार 1 ( w ₁ ) की दिशा के समान है । त्वरण की दिशा के समान दिशा वाले बल धनात्मक होते हैं और त्वरण की दिशा के विपरीत दिशा वाले बल ऋणात्मक होते हैं।

w ₁ – T ₁ + T ₂ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

w ₁ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

39.2 एन - 19.6 एन = (4 किग्रा + 2 किग्रा) प्रति _वर्ष

19.6 N = (6 kg) a _y

a _y = 19.6 N : 6 kg

a _y = 3.26 m/s ²

त्वरण का परिमाण = 3.26 मीटर/सेकंड² ^। त्वरण की दिशा = w की दिशा _।

b) m ₁ और m _{2 को जोड़ने वाले तनाव बल का परिमाण}

m _{2 पर} न्यूटन का दूसरा नियम लागू करें :

∑ F _y = ma _y

w ₁ – T ₁ = m ₁ a _y

39.2 एन - टी ₁ = (4 किग्रा)(3.26 मी/से ² )

39.2 N – T ₁ = 13.04 N

टी ₁ = 39.2 एन – 13.04 एन

T ₁ = 26.16 न्यूटन

वस्तुओं को जोड़ने वाले तनाव बल का परिमाण = T = T ₁ = T ₂ = 26.16 न्यूटन

(ग) पुली और छत को जोड़ने वाले तनाव बल का परिमाण।

पुली स्थिर अवस्था में है:

∑ F _y = ma _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

ऊपर की ओर लगने वाले बल धनात्मक होते हैं, नीचे की ओर लगने वाले बल ऋणात्मक होते हैं:

T ₃ – T ₁ – T ₂ = 0

T3 = _T1 + _T2

T ₁ और T _{2 का} परिमाण समान है , T ₁ = T ₂ = T = 26.16 N :

T ₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 न्यूटन

[आईआरपी]

3. ब्लॉक 1 (m ₁ = 10 kg) और ब्लॉक 2 (m ₂ = 15 kg) एक घर्षण रहित पुली पर डोरी से जुड़े हुए हैं। झुकाव वाली पुली पर ब्लॉक 2 और ब्लॉक 2 के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक 0.6 है। झुकाव वाली पुली पर ब्लॉक 2 और ब्लॉक 2 के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0.42 है। ज्ञात कीजिए (a) वस्तुओं पर लगने वाले न्यूनतम बल F का परिमाण जिससे वस्तुएं ऊपर की ओर त्वरित हों (b) तनाव बल का परिमाण ज्ञात कीजिए।

उपाय

w ₁ = ब्लॉक का भार 1 = m ₁ g = (10 kg)(9.8 m/s ² ) = 98 न्यूटन

w ₂ = ब्लॉक का भार 2 = m ₂ g = (15 kg)(9.8 m/s ² ) = 147 न्यूटन

w _2y = w ₂ cos 30 ^o = (147 N)(0.87) = 127.89 न्यूटन

w _2x = w ₂ पाप 30 ^o = (147 N)(0.5) = 73.5 न्यूटन

N ₂ = ब्लॉक पर लगने वाला सामान्य बल 2 = w _2y = 127.89 न्यूटन

ब्लॉक पर लगने वाला गतिज घर्षण बल F _{k2 = μ k2} N ₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 न्यूटन

ब्लॉक पर लगने वाले स्थैतिक घर्षण बल F _{s2 = μ s2} N ₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 न्यूटन

a) वस्तुओं पर लगने वाले न्यूनतम बल F का परिमाण ज्ञात कीजिए, जिसके कारण वस्तुएँ ऊपर की ओर त्वरित हुईं।

∑ F _x = ma _x —— a _x = 0

∑ F _x = 0

ऊपर की ओर और दाईं ओर लगने वाले बल धनात्मक होते हैं, जबकि नीचे की ओर और बाईं ओर लगने वाले बल ऋणात्मक होते हैं।

F – F _k2 – w _2x – w ₁ – T ₂ + T ₁ = 0

एफ - एफ _के2 - डब्ल्यू _{2एक्स} - डब्ल्यू ₁ = 0

F = F _k2 + w _2x + w ₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 न्यूटन

b) तनाव बल का परिमाण

ब्लॉक 1 पर न्यूटन के गति के नियम को लागू करें:

∑ F _y = ma _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

T ₁ – w ₁ = 0

T ₁ = w ₁ = 98 न्यूटन

ब्लॉक 2 पर न्यूटन के गति के नियम को लागू करें:

F – F _k2 – w _2x – T ₂ = 0

T ₂ = F – F _k2 – w _2x

T ₂ = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N

T ₂ = 98 न्यूटन

तनाव बल का परिमाण = T ₁ = T ₂ = T = 98 न्यूटन

[आईआरपी]

4. ब्लॉक 1 (16 किलोग्राम द्रव्यमान ₎ एक क्षैतिज सतह पर रखा है और ब्लॉक 2 (12 किलोग्राम द्रव्यमान ₎ एक चिकने झुके हुए तल पर रखा है। ये दोनों ब्लॉक एक डोरी से जुड़े हैं जो एक छोटी, घर्षण रहित पुली से होकर गुजरती है। ब्लॉक 3 (5 किलोग्राम द्रव्यमान ₎ ब्लॉक 2 के ऊपर रखा है। ब्लॉक 2 और क्षैतिज सतह के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0,4 है। ब्लॉक 2 और ब्लॉक 3 के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक 0,3 है ।

(a) जब सिस्टम को विराम अवस्था से छोड़ा जाता है, तो क्या ब्लॉक 3 और ब्लॉक 2 अभी भी एक साथ फिसलते हैं?

(ख) यदि ब्लॉक 3 मौजूद है, तो ब्लॉक 1 और ब्लॉक 2 का त्वरण क्या है?

समाधान:

a) जब सिस्टम को विराम अवस्था से छोड़ा जाता है, तो क्या ब्लॉक 3 और ब्लॉक 2 अभी भी एक साथ खिसकते हैं?

w ₁ = ब्लॉक 1 का भार = m ₁ g = (16 kg)(9.8 m/s ² ) = 156.8 न्यूटन

w _1x = w ₁ sin 60 ^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 न्यूटन

w _1y = w ₁ cos 60 ^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 न्यूटन

N ₁ = झुके हुए तल द्वारा ब्लॉक 1 पर लगाया गया सामान्य बल = w _1y = 78.4 न्यूटन

w ₃ = ब्लॉक 3 का भार = m ₃ g = (5 kg)(9.8 m/s ² ) = 49 न्यूटन

_{ब्लॉक 2} द्वारा ब्लॉक 3 पर लगाया गया सामान्य बल = w ₃ = 49 न्यूटन

ब्लॉक ₃ द्वारा ब्लॉक 2 पर लगाया गया सामान्य बल = N ₂₃ = w ₃ = 49 न्यूटन

(एन ₂₃ और एन ₃₂ क्रिया-प्रतिक्रिया युग्म हैं )

ब्लॉक ₂ द्वारा ब्लॉक 3 पर लगाया गया स्थैतिक घर्षण बल = μs _N 23 ₌ (0.3)(49 N) = 14.7 न्यूटन

ब्लॉक 3 द्वारा ब्लॉक 2 पर लगाया गया स्थैतिक घर्षण बल F s ₃₂ = F _{s 23} = 14.7 न्यूटन

(F _s23 और F _s32 क्रिया-प्रतिक्रिया युग्म हैं )

w ₂ = ब्लॉक का भार 2 = m ₂ g = (12 kg)(9.8 m/s ² ) = 117.6 न्यूटन

N ₂ = क्षैतिज सतह द्वारा वस्तु 2 पर लगाया गया सामान्य बल = w ₂ + N ₃₂ = 117.6 न्यूटन + 49

न्यूटन = 166.6 न्यूटन

ब्लॉक पर लगने वाला गतिज घर्षण बल F _k2 = μ _k N ₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 न्यूटन

ब्लॉक 3 पर न्यूटन के गति के नियम को लागू करें:

∑ F _x = ma _x

F _s23 = m ₃ a _x

—–> एफ_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ _s m ₃ g = m ₃ a _x

μ _s g = a _x

a _x = (0.3)(9.8 m/s² ⁾ = 2.94 m/ ^s²

ब्लॉक 3 का अधिकतम त्वरण, जिससे ब्लॉक 3 और ब्लॉक 2 अभी भी एक साथ फिसलते रहें, 2.94 मीटर/सेकंड² ^है ।

अब हम विराम अवस्था से छोड़े जाने के बाद सिस्टम के त्वरण का परिमाण ज्ञात करते हैं।

ब्लॉक के विस्थापन की दिशा = ब्लॉक के त्वरण की दिशा = T _{2 की दिशा = w 1x} की दिशा ।

∑ F _x = ma _x

w_1x - टी₁ + टी₂ - एफ_k2 - एफ_s32 + एफ_s23 = (मी₁ + M₂ + M₃) करने के लिए_x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ + m ₃ ) a _x

136.4 एन - 66.64 एन = (16 किग्रा + 12 किग्रा + 5 किग्रा) ए _एक्स

69.76 N = (33 kg) a _x

a _x = 2.11 m/s ²

a _{x धनात्मक है, जिसका अर्थ है कि ब्लॉक विस्थापन की दिशा या त्वरण की दिशा T 2 की दिशा या w 1x} की दिशा के समान है ।

त्वरण का परिमाण 2.11 m/s² ^है , जो 2.94 m/s² ^से कम है , इसलिए हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि विराम अवस्था से छोड़े जाने के बाद भी ब्लॉक 3 और ब्लॉक 2 एक साथ फिसलते हैं।

b) ब्लॉक 1 और ब्लॉक 2 के त्वरण का परिमाण

∑ F _x = ma _x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

—–> एफ_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s²) = 47.04 न्यूटन

136.4 एन - 47.04 एन = (16 किग्रा + 12 किग्रा) ए _एक्स

89.36 N = (28 kg) a _x

ए _एक्स = 89.36 एन : 28 किग्रा = 3.19 मी/से ²

[wpdm_package id = '493 pack]

1. द्रव्यमान और भार
2. सामान्य बल
3. न्यूटन की गति का दूसरा नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल के बिना क्षैतिज सतह पर गति
6. घर्षण बल के प्रभाव में खुरदरी क्षैतिज सतह पर समान त्वरण से चल रहे दो पिंडों की गति।
7. घर्षण बल के बिना झुके हुए तल पर गति
8. घर्षण बल के साथ खुरदरे झुके हुए तल पर गति
9. लिफ्ट में गति
10. वस्तुओं की गति डोरियों और पुली द्वारा जुड़ी होती है।
11. दो पिंडों में त्वरण का परिमाण समान है।
12. समतल वक्र पर चक्कर लगाना – वृत्ताकार गति की गतिशीलता
13. ढलानदार वक्र पर चक्कर लगाना – वृत्ताकार गति की गतिशीलता
14. क्षैतिज वृत्त में एकसमान गति
15. एकसमान वृत्ताकार गति में अभिकेन्द्र बल

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1. एक 2 किलोग्राम का ब्लॉक एक खुरदरे झुके हुए तल पर क्षैतिज से 37 ^° के कोण पर रखा है । ब्लॉक पर लगने वाले बाह्य बल का परिमाण ज्ञात कीजिए, ताकि ब्लॉक तल से नीचे न खिसके। (sin 37 ^° = 0.6, cos 37 ^° = 0.8, g = 10 ms⁻² ^, µk ₌ 0.2)

ज्ञात :

द्रव्यमान (मीटर) = 2 किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

ब्लॉक का भार (w) = मिलीग्राम = (2)(10) = 20 न्यूटन

Sin 37 ^o = 0.6

Cos 37 ^o = 0.8

गतिज घर्षण गुणांक (µ _k ) = 0.2

भार का y-घटक (w _y ) = w cos 37 ^o = (20)(0.8) = 16 न्यूटन

भार का x-घटक (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 न्यूटन

सामान्य बल (N) = w _y = 16 न्यूटन

वांछित : बाह्य बल (F)

समाधान :

w_x = 12 न्यूटन

गतिज घर्षण बल (f _k ) = µ _k N = (0.1)(16) = 1.6 न्यूटन

ब्लॉक पर लगने वाले बाह्य बल F का परिमाण :

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k

एफ = 12 – 1.6

F = 10.4 न्यूटन

बाह्य बल F 10.4 न्यूटन से अधिक है।

[आईआरपी]

2. एक ब्लॉक का द्रव्यमान = 2 kg, स्थैतिक घर्षण गुणांक µs ₌ 0.4 और θ = 45 ^° है। वह बल F ज्ञात कीजिए जिससे ब्लॉक ऊपर की ओर खिसकना शुरू कर दे।

ज्ञात :

स्थैतिक घर्षण गुणांक (µs ₎ = 0.4

कोण (θ) = 45 ^°

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

ब्लॉक का द्रव्यमान (मीटर) = 2 किलोग्राम

ब्लॉक का भार (w) = मिलीग्राम = (2 किलोग्राम)(10 मीटर/सेकंड² ⁾ = 20 किलोग्राम मीटर/सेकंड² ⁼ 20 न्यूटन

भार का x-घटक (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 न्यूटन

भार का y-घटक (w _y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 न्यूटन

बल F का परिमाण ज्ञात करना है ।

समाधान:

यदि ब्लॉक ऊपर की ओर खिसकने लगे, F ≥ w_x + f_s.

वजन का x-घटक:

w _x = 10√2 न्यूटन

भार का y-घटक :

w _y = 10√2 न्यूटन

सामान्य बल :

N = w _y = 10√2 न्यूटन

स्थैतिक घर्षण बल :

एफ _एस = µ _एस एन = (0,4)(10√2) = 4√2

वह बल F का परिमाण जिसके कारण ब्लॉक ऊपर की ओर खिसकना शुरू कर देता है :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 10√2 + 4 √2

F ≥ 14√2 न्यूटन

[wpdm_package id = '492 pack]

1. एक-आयामी संतुलन में कण
2. दो-आयामी संतुलन में कण
3. डोरियों और पुली द्वारा जुड़े पिंडों का संतुलन
4. झुके हुए तल पर पिंडों का संतुलन

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1. 5 किलोग्राम द्रव्यमान का एक डिब्बा 30 ^° के कोण पर झुके हुए तल पर रखा है । यह डिब्बा एक डोरी से समर्थित है। तनाव बल (T) और अभिलंब बल (N) ज्ञात कीजिए!

उपाय

ΣF_x = 0

T – w sin 30 ^o = 0

T = w sin 30 ^o

T = (5 kg)(9.8 m/s² ⁾ sin 30 ^°

टी = (49)(0.5)

T = 24.5 न्यूटन

∑ F _y = 0

N – w cos 30 ^o = 0

N = w cos 30 ^o

एन = (49)(0.87)

N = 43 न्यूटन

[आईआरपी]

2. दो वस्तुएँ जिनका द्रव्यमान m ₁ = m ₂ = 2 kg है, एक घर्षण रहित पुली के ऊपर एक द्रव्यमान रहित डोरी से जुड़ी हुई हैं। तनाव बल T ₁ और T _{2 ज्ञात कीजिए} ।

उपाय

(a) वस्तु 1 का मुक्त-पिंड आरेख (b) वस्तु 2 का मुक्त-पिंड आरेख

वस्तु 1 पर न्यूटन का प्रथम नियम लागू करें:

∑ F _y = 0

T ₁ – w ₁ = 0

T ₁ = w ₁ = m ₁ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 N

वस्तु 2 पर न्यूटन का प्रथम नियम लागू करें :

∑ F _y = 0

T ₂ – w ₂ = 0

T ₂ = w ₂ = m ₂ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 N

टी ₁ = टी ₂ = 19.6 एन.

[आईआरपी]

3. 30 N भार वाली एक वस्तु ( wA _{) और 40 N भार वाली एक वस्तु ( wB) एक हल्के डोरी से जुड़ी हैं, जो नगण्य द्रव्यमान वाली घर्षण रहित पुली के ऊपर से गुजरती है। यदि यह प्रणाली स्थिर अवस्था में है, तो wB} और झुकी हुई सतह के बीच अधिकतम स्थैतिक घर्षण गुणांक ज्ञात कीजिए।

उपाय

(a) वस्तु w _A के लिए मुक्त-पिंड आरेख (b) वस्तु w _{B के लिए मुक्त-पिंड आरेख}

ऊर्ध्वाधर (y) दिशा में वस्तु w _{A पर न्यूटन का प्रथम नियम लागू करें:}

∑ F _y = 0 (ऊर्ध्वाधर दिशा में कोई त्वरण नहीं)

T – w _A = 0

T = w _A = 30 न्यूटन

ऊर्ध्वाधर (y) दिशा में वस्तु w _B पर न्यूटन का प्रथम नियम लागू करें :

∑ F _y = 0

N – w _B cos 45 ^o = 0

N = w _B cos 45 ^o = (40)(0.7) = 28 न्यूटन

क्षैतिज (x) दिशा में वस्तु w _B पर न्यूटन का प्रथम नियम लागू करें :

∑ F _x = 0

F _k + w _B sin 45 ^o – T = 0

μ _s N + w _B पाप 45 ^o - T = 0

μ _s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ _s (28) + 28 – 30 = 0

μ _s (28) = 30 – 28

μ _s (28) = 2

μs ₌ 2 / 28

μs = _0.07

_{w B और झुकी हुई सतह} के बीच अधिकतम स्थैतिक घर्षण का गुणांक = 0.07।

[wpdm_package id = '490 pack]

1. एक-आयामी संतुलन में कण
2. दो-आयामी संतुलन में कण
3. डोरियों और पुली द्वारा जुड़े पिंडों का संतुलन
4. झुके हुए तल पर पिंडों का संतुलन

अधिक पढ़ें

1. तनाव बल T ₁ , T ₂ , और T ₃ ज्ञात कीजिए । डोरी के द्रव्यमान को अनदेखा कीजिए ।

उपाय

(a) वस्तु का मुक्त-पिंड आरेख (b) डोरी का मुक्त-पिंड आरेख

वस्तु पर न्यूटन का प्रथम नियम लागू करें :

ΣF _y = 0

टी ₁ – डब्ल्यू = 0

टी ₁ = w = मिलीग्राम

टी ₁ = (5 कि.ग्रा.)(9.8 मी/से ² )

T ₁ = 49 kg m/s ²

टी ₁ = 49 एन

इस डोरी पर न्यूटन का पहला नियम लागू करें:

∑ F _x = 0

T _3x – T _2x = 0

T ₃ cos 30 ^o – T ₂ cos 40 ^o = 0

0.87 T ₃ – 0.77 T ₂ = 0

0.87 टी ₃ = 0.77 टी ₂

T ₂ = 0.87 T ₃ / 0.77 = 1.1 T ₃ ———- समीकरण 1

[आईआरपी]

-

∑ F _y = 0

T _3y + T _2y – T _1y = 0

टी ₃ पाप 30 ^ओ + टी ₂ पाप 40 ^ओ - टी ₁ = 0

0.5 T ₃ + 0.64 T ₂ – 49 N = 0 ———- समीकरण 2

समीकरण 2 में T _{2 का मान रखने पर} :

0.5 T ₃ + 0.64 (1.1 T ₃ ) – 49 N = 0

0.5 T ₃ + 0.70 T ₃ – 49 = 0

1.2 टी ₃ – 49 = 0

1.2 टी ₃ = 49

टी ₃ = 49 / 1.2

टी ₃ = 41 एन

---

टी ₂ = 1.1 टी ₃

टी ₂ = (1.1)(40.8 एन)

टी ₂ = 45 एन

[wpdm_package id = '488 pack]

1. एक-आयामी संतुलन में कण
2. दो-आयामी संतुलन में कण
3. डोरियों और पुली द्वारा जुड़े पिंडों का संतुलन
4. झुके हुए तल पर पिंडों का संतुलन

अधिक पढ़ें

^{1. एक वस्तु का द्रव्यमान m = 10 kg है, जिसे एक डोरी द्वारा सहारा दिया गया है। डोरी में तनाव ज्ञात कीजिए!} g = 10 m/ ^s²

ज्ञात :

द्रव्यमान (मीटर) = 10 किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

वांछित : तनाव बल (T)

समाधान:

ΣF _y = 0

T – w = 0

टी = डब्ल्यू

टी = मिलीग्राम

T = (10 kg)(10 m/s² ⁾ = 100 kg m/ ^s²

T = 100 न्यूटन

[आईआरपी]

2. वस्तु का द्रव्यमान 10 किलोग्राम है। डोरी में तनाव ज्ञात कीजिए... गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण = 10 मीटर/ ^{सेकंड²} ।

उपाय

ज्ञात :

द्रव्यमान (मीटर) = 10 किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/ ^s² ।

वांछित : तनाव बल (T)

समाधान:

^{w = भार = मिलीग्राम = (10 किलोग्राम)(10 मीटर/सेकंड²}) = 100 kg m/s²

T ₁ = तनाव बल 1

_{T 1x} = तनाव बल का x-घटक 1 = T ₁ cos 45 ^o = 0.7 T ₁

_{T 1y} = तनाव बल का y-घटक 2 = T ₁ sin 45 ^o = 0.7 T ₁

T ₂ = तनाव बल 2

_{T 2x} = तनाव बल का x-घटक 2 = T ₂ cos 45 ^o = 0.7 T ₂

_{T 2y} = तनाव बल का y-घटक 2 = T ₂ sin 45 ^o = 0.7 T ₂

संतुलन की स्थिति ΣF = 0 है।

y अक्ष :

ΣF _y = 0

T _1y + T _2y – w = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ – 100 = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ = 100 —– समीकरण 1

एक्स अक्ष :

ΣF _x = 0

T _2x – T _1x = 0

0.7T ₂ – 0.7T ₁ = 0

0.7T ₂ = 0.7T ₁

T ₂ = T ₁ —– समीकरण 2

_{T 1} का परिमाण ज्ञात कीजिए :

0.7T ₁ + 0.7T ₁ = 100

1.4T ₁ = 100

टी ₁ = 100 / 1.4

टी ₁ = 71.4 न्यूटन

T ₁ = T ₂ अतः T ₂ = 71.4 न्यूटन

[wpdm_package id = '486 pack]

1. एक-आयामी संतुलन में कण
2. दो-आयामी संतुलन में कण
3. डोरियों और पुली द्वारा जुड़े पिंडों का संतुलन
4. झुके हुए तल पर पिंडों का संतुलन

अधिक पढ़ें

1. दो बक्से एक डोरी से जुड़े हैं जो एक पुली के ऊपर से गुजरती है। डोरी और पुली के द्रव्यमान और पुली में किसी भी घर्षण को अनदेखा करें। बक्से 1 का द्रव्यमान = 2 kg, बक्से 2 का द्रव्यमान = 3 kg, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण = 10 m/s² ^। ज्ञात कीजिए (a) प्रणाली का त्वरण (b) डोरी में तनाव!

उपाय

ज्ञात :

बॉक्स का द्रव्यमान (मीटर² ₎ = 2 किलोग्राम

बॉक्स का द्रव्यमान (मीटर² ₎ = 3 किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

बॉक्स 1 का भार _{(w 1} ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 न्यूटन

बॉक्स का भार 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (3)(10) = 30 न्यूटन

समाधान:

(a) त्वरण का परिमाण और दिशा

w ₂ > w ₁ इसलिए बॉक्स 2 नीचे की ओर त्वरित होता है और बॉक्स 1 ऊपर की ओर त्वरित होता है।

त्वरण की दिशा के समान दिशा में लगने वाले बल (w₂ _और T₁ ₎ , धनात्मक होते हैं। त्वरण की दिशा के विपरीत दिशा में लगने वाले बल (T₂ _और w₁ ₎ , ऋणात्मक होते हैं।

∑ F = ma

w₂ - टी₂ + टी₁ - डब्ल्यू₁ = (मी₁ + M₂) ए ——-> टी₁ = टी₂ = टी

w ₂ – T + T – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 ए

ए = 10 / 5

a = 2 m/s ²

त्वरण का परिमाण 2 m/s² ^है ।

(ख) तनाव बल

बॉक्स 2 :

बॉक्स 2 पर दो बल कार्य कर रहे हैं: पहला, बॉक्स 2 का भार (w₂ ₎ , जो नीचे की ओर इंगित करता है, इसलिए यह धनात्मक है। दूसरा, बॉक्स 2 पर लगाया गया तनाव बल (T₂ ₎ , जो ऊपर की ओर इंगित करता है, इसलिए यह ऋणात्मक है। न्यूटन के गति के द्वितीय नियम को लागू करें।

∑ F = ma

w ₂ – T ₂ = m ₂ a

30 – टी ₂ = (3)(2)

30 – टी ₂ = 6

टी ₂ = 30 – 6

T ₂ = 24 न्यूटन

बॉक्स 1 :

बॉक्स 1 पर दो बल कार्य कर रहे हैं। पहला , बॉक्स 1 का भार (w ₁ ), नीचे की ओर इंगित करता है, इसलिए यह ऋणात्मक है। दूसरा , बॉक्स 1 पर लगाया गया तनाव बल (T ₁ ), ऊपर की ओर इंगित करता है, इसलिए यह धनात्मक है। न्यूटन के गति के द्वितीय नियम को लागू करें:

∑ F = ma

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

टी ₁ – 20 = (2)(2)

टी ₁ – 20 = 4

टी ₁ = 20 + 4

T ₁ = 24 न्यूटन

तनाव बल का परिमाण = T ₁ = T ₂ = T = 24 न्यूटन

[आईआरपी]

2. एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर एक वस्तु रखी है। वस्तु 1 का द्रव्यमान 2 किलोग्राम और वस्तु 2 का द्रव्यमान 4 किलोग्राम है। गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 10 मीटर/सेकंड² है ^, स्थैतिक घर्षण गुणांक 0.4 और गतिज घर्षण गुणांक 0.3 है। क्या वस्तु स्थिर है या त्वरित है? यदि वस्तु त्वरित है, तो त्वरण का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए!

उपाय

ज्ञात :

वस्तु का द्रव्यमान (m² ₎ = 1 kg

वस्तु का द्रव्यमान (m² ₎ = 2 kg

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

स्थैतिक घर्षण गुणांक ( μs ₎ = 0.4

गतिज घर्षण गुणांक ( μk ₎ = 0.3

वस्तु का भार 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 न्यूटन

वस्तु का भार 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 न्यूटन

वस्तु 1 पर लगाया गया सामान्य बल _{(N) = w 1} = 20 न्यूटन

वस्तु 1 पर लगने वाला स्थैतिक घर्षण बल (f _s ) = μ _s N = (0.4)(20) = 8 न्यूटन

वस्तु पर लगने वाला गतिज घर्षण बल 1 (f _k ) = μ _k N = (0.3)(20) = 6 न्यूटन

वांछित: त्वरण (a)

समाधान:

w ₂ > f _s (40 न्यूटन > 8 न्यूटन) अतः वस्तु 2 ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर त्वरित होती है और वस्तु 1 क्षैतिज दाईं ओर त्वरित होती है। वस्तु 1 पर लगने वाला घर्षण बल गतिज घर्षण बल (f _k ) कहलाता है। न्यूटन के गति के द्वितीय नियम को लागू करें:

∑ F = ma

w ₂ – the = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 ए

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 m/s ²

त्वरण का परिमाण = 5.7 मीटर/ ^{सेकंड²}

[wpdm_package id = '484 pack]

1. द्रव्यमान और भार
2. सामान्य बल
3. न्यूटन की गति का दूसरा नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल के बिना क्षैतिज सतह पर गति
6. घर्षण बल के प्रभाव में खुरदरी क्षैतिज सतह पर समान त्वरण से चल रहे दो पिंडों की गति।
7. घर्षण बल के बिना झुके हुए तल पर गति
8. घर्षण बल के साथ खुरदरे झुके हुए तल पर गति
9. लिफ्ट में गति
10. वस्तुओं की गति डोरियों और पुली द्वारा जुड़ी होती है।
11. दो पिंडों में त्वरण का परिमाण समान है।
12. समतल वक्र पर चक्कर लगाना – वृत्ताकार गति की गतिशीलता
13. ढलानदार वक्र पर चक्कर लगाना – वृत्ताकार गति की गतिशीलता
14. क्षैतिज वृत्त में एकसमान गति
15. एकसमान वृत्ताकार गति में अभिकेन्द्र बल

अधिक पढ़ें

1. एक 50 किलोग्राम का व्यक्ति लिफ्ट में है। गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण = 10 मीटर/सेकंड² ^। लिफ्ट द्वारा वस्तु पर लगाए गए अभिलंब बल का निर्धारण करें , यदि:

(a) लिफ्ट स्थिर अवस्था में है

(b) लिफ्ट स्थिर वेग से नीचे की ओर जा रही है

(c) लिफ्ट 5/s² ^के स्थिर त्वरण से ऊपर की ओर त्वरित होती है

^{(d) लिफ्ट 5 m/ s²} के स्थिर त्वरण से नीचे की ओर त्वरित होती है।

(ई) मुक्त पतन में लिफ्ट

उपाय

ज्ञात :

व्यक्ति का द्रव्यमान (मीटर) = 50 किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

भार (w) = मिलीग्राम = (50)(10) = 500 न्यूटन

ज्ञात करना है: अभिलंब बल (N)

समाधान:

(a) लिफ्ट स्थिर अवस्था में है

लिफ्ट स्थिर अवस्था में है, इसलिए कोई त्वरण नहीं है (a = 0)।

हम सकारात्मक दिशा में ऊपर की ओर और नकारात्मक दिशा में नीचे की ओर जाने का चुनाव करते हैं।

Σ F = ma

N – w = 0

एन = डब्ल्यू

N = 500 न्यूटन

(b) लिफ्ट स्थिर वेग से नीचे की ओर जा रही है

स्थिर वेग होने के कारण कोई त्वरण नहीं है (a = 0)

हम सकारात्मक दिशा में ऊपर की ओर और नकारात्मक दिशा में नीचे की ओर जाने का चुनाव करते हैं।

Σ F = ma

N – w = 0

एन = डब्ल्यू

N = 500 न्यूटन

^{(c) लिफ्ट 5 m/ s²} के स्थिर त्वरण से ऊपर की ओर त्वरित होती है।

त्वरण की दिशा ऊपर की ओर है, इसलिए हम धनात्मक दिशा के रूप में ऊपर की ओर चुनते हैं।

N – w = ma

N = w + ma

एन = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 न्यूटन

व्यक्ति को फर्श का दबाव लिफ्ट के स्थिर होने या स्थिर वेग से चलने की तुलना में अधिक महसूस होता है।

यदि कोई व्यक्ति तराजू पर खड़ा होता है, तो तराजू उस बल का परिमाण मापता है जो व्यक्ति द्वारा तराजू पर नीचे की ओर लगाया जाता है। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, यह बल तराजू द्वारा व्यक्ति पर लगाए गए ऊपर की ओर के अभिलंब बल के परिमाण के बराबर होता है।

^{(d) लिफ्ट 5 m/ s²} के स्थिर त्वरण से नीचे की ओर त्वरित होती है।

त्वरण की दिशा नीचे की ओर है, इसलिए हम धनात्मक दिशा के रूप में नीचे की ओर चुनते हैं।

w – N = ma

N = w – ma

एन = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 न्यूटन

व्यक्ति का वजन 250 N है, जो वास्तविक वजन w = 500 N से कम है।

(ई) मुक्त पतन में लिफ्ट

मुक्त पतन का अर्थ है कि लिफ्ट का त्वरण गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण के बराबर है। गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का परिमाण 9,8 m/s² है ^, और इसकी दिशा पृथ्वी के केंद्र की ओर नीचे की ओर है। प्रत्येक सेकंड में गति 9,8 m/s की दर से रैखिक रूप से बढ़ती है।

त्वरण की दिशा नीचे की ओर है, इसलिए हम धनात्मक दिशा के रूप में नीचे की ओर चुनते हैं।

w – N = ma

N = w – ma

एन = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

एन = 0

[आईआरपी]

2. लिफ्ट के केबल में तनाव ज्ञात कीजिए। लिफ्ट का द्रव्यमान = 2000 किलोग्राम।

(a) लिफ्ट स्थिर अवस्था में है

(b) लिफ्ट 5 m/ ^s² के स्थिर त्वरण से नीचे की ओर त्वरित हो रही है।

(c) लिफ्ट 5 m/ ^s² के स्थिर त्वरण से ऊपर की ओर त्वरित होती है।

(d) मुक्त पतन में लिफ्ट

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

उपाय

ज्ञात :

लिफ्ट का द्रव्यमान (मीटर) = 2000 किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षण का त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

भार (w) = मिलीग्राम = (2000)(10) = 20,000 न्यूटन

वांछित : तनाव बल (T)

समाधान:

(a) लिफ्ट स्थिर अवस्था में है

लिफ्ट स्थिर अवस्था में है, इसलिए कोई त्वरण नहीं है (a = 0)।

हम ऊपर की दिशा को धनात्मक दिशा और नीचे की दिशा को ऋणात्मक दिशा मानते हैं।

Σ F = ma

T – w = 0

टी = डब्ल्यू

T = 20,000 न्यूटन

केबल में तनाव (T) = लिफ्ट का वजन (w) = 20,000 न्यूटन

^{(b) लिफ्ट 5 m/ s²} के स्थिर त्वरण से नीचे की ओर त्वरित हो रही है।

त्वरण की दिशा नीचे की ओर है, इसलिए हम धनात्मक दिशा के रूप में नीचे की ओर चुनते हैं।

w – T = ma

T = w – ma

टी = 20,000 – (2000)(5)

टी = 20,000 – 10,000

T = 10,000 न्यूटन

^{c) लिफ्ट 5 m/ s²} के स्थिर त्वरण से ऊपर की ओर त्वरित हुई।

त्वरण की दिशा नीचे की ओर है, इसलिए हम धनात्मक दिशा के रूप में ऊपर की ओर चुनते हैं।

T – w = ma

T = w + ma

टी = 20,000 + (2000)(5)

टी = 20,000 + 10,000

T = 30,000 न्यूटन

(d) मुक्त पतन में लिफ्ट

त्वरण की दिशा नीचे की ओर है, इसलिए हम धनात्मक दिशा के रूप में नीचे की ओर चुनते हैं।

w – T = ma

T = w – ma

टी = 20,000 – (2000)(10)

टी = 20,000 – 20,000

टी = 0

[wpdm_package id = '482 pack]

1. द्रव्यमान और भार
2. सामान्य बल
3. न्यूटन की गति का दूसरा नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल के बिना क्षैतिज सतह पर गति
6. घर्षण बल के साथ खुरदरी क्षैतिज सतह पर समान त्वरण वाले दो पिंडों की गति
7. घर्षण बल के बिना झुके हुए तल पर गति
8. घर्षण बल के साथ खुरदरे झुके हुए तल पर गति
9. लिफ्ट में गति
10. वस्तुओं की गति डोरियों और पुली द्वारा जुड़ी होती है।
11. दो पिंडों में त्वरण का परिमाण समान है।
12. समतल वक्र पर चक्कर लगाना – वृत्ताकार गति की गतिशीलता
13. ढलानदार वक्र पर चक्कर लगाना – वृत्ताकार गति की गतिशीलता
14. क्षैतिज वृत्त में एकसमान गति
15. एकसमान वृत्ताकार गति में अभिकेन्द्र बल

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