ध्वनि की तीव्रता – समस्याएं और समाधान

ध्वनि की तीव्रता – समस्याएं और समाधान

1. ध्वनि के स्रोत से बिंदु A और B क्रमशः 4 मीटर और 9 मीटर की दूरी पर स्थित हैं। यदि बिंदु A पर तीव्रता _I₁A और बिंदु B पर तीव्रता I₁B है, तो _{I₁A :} I₁B ₌ …

ज्ञात :

ध्वनि स्रोत से बिंदु A की दूरी (r A _{) =} 4 मीटर

ध्वनि स्रोत से बिंदु B की दूरी (r _B ) = 9 मीटर

बिंदु A पर ध्वनि की तीव्रता = I _A

बिंदु B पर ध्वनि की तीव्रता = I _B

आवश्यकता है: I _A : I _B

समाधान:

I _A r _A ² = I _B r _B ²

आई _ए 4 ² = आई _बी 9 ²

आई _ए 16 = आई _बी 81

आई _ए / आई _बी = 81/16

^{2. ध्वनि} के एक स्रोत की तीव्रता 10⁻⁹ Wm⁻² है ^। I₀ ⁼ 10⁻¹² _Wm⁻² । 10 ^{ध्वनि} स्रोतों का ध्वनि स्तर क्या होगा?

समाधान:

ज्ञात :

I = 10 ^-9 W/m ²

I _o = 10 ^-12 W/m ²

एक्स = 10

ज्ञात: ध्वनि स्तर (β)

समाधान:

3. ध्वनि स्रोत का ध्वनि स्तर 10 dB है। 1000 ध्वनि स्रोतों की तीव्रता क्या है? न्यूनतम तीव्रता I _o = 10 ⁻¹² Wm ⁻² है।

ज्ञात :

β = 10 dB

I _o = 10 ^-12 W/m ²

एक्स = 1000

आवश्यकता है : तीव्रता

समाधान:

ध्वनि स्रोत की तीव्रता:

ध्वनि के 1000 स्रोतों की तीव्रता:

I = (1000)(10 ^-11 ) = (10 ³ )(10 ^-11 )

I = 10 ^-8 W/m ²

4. A का ध्वनि स्तर 40 dB है, और B का ध्वनि स्तर 60 dB है। I _o = 10 ^-12 W m ^-2 है। 100β _A : 10β _B ज्ञात कीजिए ।

ज्ञात :

A का ध्वनि स्तर = 40 dB

ध्वनि स्तर B = 60 dB

I _o = 10 ^-12 W m ^-2.

वांछित : 100β _A : 10β _B

समाधान:

100 A का ध्वनि स्तर:

β = 40 + 10 लॉग 100

β = 40 + 10 लॉग 10 ²

β = 40 + (2)(10)(लॉग 10)

β = 40 + (2)(10)(1)

β = 40 + 20

β = 60 dB

ध्वनि स्तर 10 बी:

β = 60 + 10 लॉग 10

β = 60 + 10 लॉग 10 ¹

β = 60 + (1)(10)(लॉग 10)

β = 60 + (1)(10)(1)

β = 60 + 10

β = 70 dB

β _A : β _B

60: 70

6: 7

5. यदि बिंदु P ध्वनि का स्रोत है, तो बिंदुओं S, R और Q पर ध्वनि की तीव्रता का अनुपात क्या होगा?

ज्ञात :

ध्वनि स्रोत से बिंदु Q की दूरी (r)_Q) = 3 मीटर

ध्वनि स्रोत से बिंदु R की दूरी (r _R ) = 6 मीटर

ध्वनि स्रोत से बिंदु S की दूरी (r _S ) = 5 मीटर

बिंदु Q पर ध्वनि की तीव्रता = I _Q

बिंदु R पर ध्वनि की तीव्रता = I _R

बिंदु S पर ध्वनि की तीव्रता = I _S

वांछित: बिंदुओं S, R और Q पर ध्वनि की तीव्रता की तुलना (I _S : I _R : I _Q )

समाधान:

बिंदु S पर ध्वनि की तीव्रता:

बिंदु R पर ध्वनि की तीव्रता:

बिंदु Q पर ध्वनि की तीव्रता :

बिंदुओं S, R और Q पर ध्वनि की तीव्रता की तुलना:

6. बिंदु A ध्वनि स्रोत से P दूरी पर है, बिंदु B ध्वनि स्रोत से 2P दूरी पर है और बिंदु C ध्वनि स्रोत से 4P दूरी पर है। A, B और C पर ध्वनि की तीव्रता की तुलना करें …

ज्ञात :

ध्वनि स्रोत से बिंदु A की दूरी (r _A ) = P

ध्वनि स्रोत से बिंदु B की दूरी (r _B ) = 2P

ध्वनि स्रोत से बिंदु C की दूरी (r _C ) = 4P

बिंदु A पर ध्वनि की तीव्रता = I _A

बिंदु B पर ध्वनि की तीव्रता = I _B

बिंदु C पर ध्वनि की तीव्रता = I _C

बिंदु A, B और C पर ध्वनि की तीव्रता की तुलना चाहिए (I _A : I _B : I _C )

समाधान:

बिंदु A पर ध्वनि की तीव्रता:

बिंदु B पर ध्वनि की तीव्रता :

बिंदु t C पर ध्वनि की तीव्रता :

A, B और C पर ध्वनि की तीव्रता की तुलना :

7. कुल 100 लोग गा रहे थे। यदि गाते समय एक छात्र की ध्वनि की तीव्रता 40 dB है (यह मानते हुए कि प्रत्येक बच्चे के लिए यह समान है), तो परिणामी ध्वनि की तीव्रता … (I _o = 10 ^-12 Wm ^-2 ) होगी।

ज्ञात :

एक छात्र के लिए ध्वनि तीव्रता स्तर (टीआई) = 40 डीबी

I _o = 10 ^-12 W/m ²

विद्यार्थियों की संख्या ( x) = 100

आवश्यकता है: 100 छात्रों की ध्वनि तीव्रता की।

समाधान:

छात्र की ध्वनि तीव्रता:

100 छात्रों की ध्वनि तीव्रता:

I _x = (x)(I)

I _x = (100)(10 ^-8 ) = (10 ² )(10 ^-8 )

I _x = 10 ^-6 W/m ²

8. 100 एकसमान मशीनों की ध्वनि तीव्रता 10⁻⁷ वाट.मी⁻² है ^। यदि I₀ ₌ 10⁻¹² ^{वाट.मी⁻² है} , तो किसी मशीन की ध्वनि तीव्रता का स्तर क्या होगा^?

ज्ञात :

100 मशीनों की ध्वनि तीव्रता (I _x ) = 10 ^-7 वाट.m ^-2

I _o = 10 ^-12 W/m ²

मशीनों की संख्या (x) = 100 = 10 ²

वांछित : किसी मशीन का ध्वनि तीव्रता स्तर (TI)

समाधान:

किसी मशीन की ध्वनि तीव्रता:

I _x = (x)(I)

10 ^-7 = (10 ² )(I)

I = 10 ^-7 / 10 ² = (10 ^-7 )(10 ^-2 ) = 10 ^-9

किसी मशीन की ध्वनि तीव्रता का स्तर (टीआई):

9. ध्वनि स्रोत की ध्वनि तीव्रता 6 x 10⁻⁶ ^W /cm² ^है । यदि ध्वनि तीव्रता स्तर 10 dB बढ़ा दिया जाए, तो ध्वनि की तीव्रता ज्ञात कीजिए।

ज्ञात :

तीव्रता (I) = 6 x ^10⁻⁶ W/ ^cm²

I _o = 10 ^-12 W/m ² = 10 ^-12 W/10 ⁴ सेमी ² = 10 ^-16 W/cm ²

आवश्यकता है: ध्वनि की तीव्रता

समाधान:

^{10 W/ m²} की ध्वनि तीव्रता को जोड़ने पर 10⁻³ W/cm² ^{प्राप्त होता है ,} जो ध्वनि तीव्रता स्तर में 10 dB की वृद्धि के बराबर है । इसी प्रकार, ^10² W/m² ^की ध्वनि तीव्रता को जोड़ने पर 10⁻² W/cm² ^{प्राप्त होता है ,} जो ध्वनि तीव्रता स्तर में 20 dB की वृद्धि के बराबर है। और इसी प्रकार आगे भी।

यदि तीव्रता स्तर को 10 dB से बढ़ाया जाता है , ^तो तीव्रता 10⁻³ W/cm² से बढ़ जाती है ^। अतः ^{तीव्रता} 6 x 10⁻⁶ ^W /cm² ⁺ ( 10⁻⁴ W/cm² ⁾ = (6 x 10⁻⁶ ^W /cm² ⁾ + (100 x 10⁻⁶ W/cm² ⁾ = 106 x ^10⁻⁶ W/cm² ^{हो जाती} है ।

10. प्रेक्षक A ध्वनि स्रोत से 5 मीटर दूर है। जबकि प्रेक्षक B उसी ध्वनि स्रोत से 10 मीटर दूर है। अतः प्रेक्षकों B और A द्वारा सुनी गई ध्वनि की तीव्रता का अनुपात क्या होगा?

ज्ञात :

ध्वनि स्रोत से A की दूरी (r _A ) = 5 मीटर

ध्वनि स्रोत से B की दूरी (r _B ) = 10 मीटर

ज्ञात करना है: प्रेक्षकों B और A द्वारा सुनी गई ध्वनि की तीव्रता का अनुपात ।

समाधान:

आई _बी : आई _ए = 1 : 4

सही जवाब बी है।

1. ध्वनि की तीव्रता क्या है और यह ध्वनि की प्रबलता से किस प्रकार भिन्न है?
   • उत्तरध्वनि की तीव्रता प्रति इकाई क्षेत्रफल में ध्वनि शक्ति का माप है, जिसे आमतौर पर वाट प्रति वर्ग मीटर (W/m²) में मापा जाता है।²दूसरी ओर, ध्वनि की तीव्रता एक व्यक्तिपरक अनुभूति है, जिसे आमतौर पर डेसिबल (dB) में मापा जाता है। जबकि तीव्रता एक वस्तुनिष्ठ, भौतिक माप है, ध्वनि की तीव्रता एक व्यक्तिपरक अनुभव है जो व्यक्तियों के बीच भिन्न हो सकता है।
2. व्युत्क्रम वर्ग नियम का ध्वनि की तीव्रता से क्या संबंध है?
   • उत्तरव्युत्क्रम वर्ग नियम के अनुसार, ध्वनि की तीव्रता स्रोत से दूरी के वर्ग के अनुपात में घटती है। इसका अर्थ यह है कि जैसे-जैसे आप स्रोत से दूर जाते हैं, तीव्रता तेजी से कम होती जाती है।
3. समान तीव्रता वाली दो ध्वनियों की अनुभूति होने पर भी उनकी तीव्रता समान क्यों नहीं होती?
   • उत्तरमानव कान की विभिन्न आवृत्तियों के प्रति संवेदनशीलता भिन्न-भिन्न होती है। इसलिए, भले ही दो ध्वनियों की तीव्रता समान हो लेकिन आवृत्तियाँ भिन्न हों, उन्हें अलग-अलग तीव्रता के स्तर पर अनुभव किया जा सकता है।
4. ध्वनि की तीव्रता और ध्वनि तरंग के आयाम में क्या संबंध है?
   • उत्तरध्वनि की तीव्रता ध्वनि तरंग के आयाम के वर्ग के सीधे समानुपाती होती है। यदि ध्वनि तरंग का आयाम दोगुना कर दिया जाए, तो तीव्रता चार गुना बढ़ जाएगी।
5. किसी शांत कमरे में फुसफुसाहट स्पष्ट रूप से सुनाई क्यों देती है, जबकि वही फुसफुसाहट किसी गरजते झरने के पास सुनाई नहीं देती?
   • उत्तरयह पृष्ठभूमि के शोर के स्तर में अंतर के कारण होता है। एक शांत कमरे में, पृष्ठभूमि का शोर कम होता है, जिससे फुसफुसाहट स्पष्ट सुनाई देती है। झरने के पास, तीव्र शोर धीमी फुसफुसाहट को दबा देता है, जिससे वह सुनाई नहीं देती।
6. ध्वनि की तीव्रता के संदर्भ में श्रवण सीमा और दर्द सीमा क्या है?
   • उत्तरश्रवण सीमा वह सबसे धीमी ध्वनि है जिसे औसत मानव कान सुन सकता है, आमतौर पर लगभग इतनी तीव्रता पर। 10^-12 डब्ल्यू / मी²दर्द की सीमा, जो ध्वनि के उन स्तरों को दर्शाती है जो कान में दर्द और संभावित क्षति का कारण बन सकते हैं, लगभग इतनी होती है। 1 डब्ल्यू / मी².
7. दीवार या किसी अन्य अवरोध के पार से सुनने पर आवाज धीमी क्यों सुनाई देती है?
   • उत्तरजब ध्वनि तरंगें किसी अवरोध से टकराती हैं, तो कुछ ऊर्जा परावर्तित, अवशोषित और संचारित हो जाती है। अवशोषण और परावर्तन के कारण अवरोध से होकर गुजरने वाली ध्वनि की तीव्रता कम हो जाती है, जिससे वह धीमी सुनाई देती है।
8. आवृत्ति किसी पदार्थ द्वारा अवशोषित ध्वनि की तीव्रता को कैसे प्रभावित करती है?
   • उत्तरविभिन्न पदार्थों में अलग-अलग आवृत्तियों के लिए अवशोषण गुणांक भिन्न-भिन्न होते हैं। उदाहरण के लिए, निम्न आवृत्तियों (बास ध्वनि) को अवशोषित करना कठिन होता है और ये उच्च आवृत्तियों की तुलना में दीवारों से अधिक आसानी से प्रवेश कर सकती हैं।
9. संगीत समारोह स्थलों और थिएटरों में ध्वनिरोधक और ध्वनिक उपचारों में निवेश क्यों किया जाता है?
   • उत्तरध्वनिरोधन अवांछित बाहरी शोर को बाहर रखने और ध्वनि के रिसाव को रोकने में मदद करता है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि स्थल के भीतर केवल वांछित ध्वनि ही सुनाई दे। ध्वनिक उपचार स्थल के भीतर ध्वनि परावर्तन को नियंत्रित करने में मदद करते हैं, जिससे स्पष्ट और एकसमान ध्वनि वितरण सुनिश्चित होता है।
10. ध्वनि की तीव्रता का श्रवण क्षमता को संभावित नुकसान से क्या संबंध है?

• उत्तरउच्च तीव्रता वाले ध्वनि स्तरों के लंबे समय तक संपर्क में रहने से सुनने की क्षमता को नुकसान या हानि हो सकती है। ध्वनि की तीव्रता और अवधि दोनों ही महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं; यहां तक ​​कि अत्यंत तेज ध्वनियों के थोड़े समय के संपर्क में रहने से भी स्थायी क्षति हो सकती है, जबकि मध्यम तीव्रता वाली ध्वनियों के लंबे समय तक संपर्क में रहना भी हानिकारक हो सकता है।