श्रृंखला और समानांतर में ईएमएफ

श्रृंखला और समानांतर में ईएमएफ

यदि दो या दो से अधिक विद्युतगति (ईएमएफ) स्रोत चित्र में दिखाए अनुसार जुड़े हुए हैं, तो ईएमएफ को श्रृंखला में व्यवस्थित किया जाता है।

समतुल्य वोल्टेज स्रोत (ε) है:

ε = ε₁ + ε₂ + ε_n

समतुल्य आंतरिक प्रतिरोध (r) इस प्रकार है:

आर = आर₁ + आर₂ + आर_n

बाह्य प्रतिरोध (R) से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा निम्न है:

मैं = ε / (आर + आर)

उदाहरण समस्या:

मान लीजिए कि दो बैटरियों का emf 1.5 वोल्ट है और प्रत्येक बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध 0.1 Ω है। बाह्य प्रतिरोध (R) = 10 Ω है। विद्युत धारा की दिशा दक्षिणावर्त है।

पिछले सूत्र का प्रयोग करें:

ε = 1.5 + 1.5 = 3 वोल्ट

r = 0.1 + 0.1 = 0.2 Ω

I = ε / (r + R) = 3 / (0.2 + 10)

I = 3 / 10.2

मैं = एक 0.294

किरचॉफ के दूसरे नियम का प्रयोग करें:

1.5 – 0.1 I + 1.5 – 0.1 I – 10 I = 0

3 – 0.2 I – 10 I = 0

3 – 10.2 I = 0

3 = 10.2 I

I = 3 / 10.2

मैं = एक 0.294

यदि दो या दो से अधिक विद्युतगति (ईएमएफ) स्रोत चित्र में दिखाए अनुसार जुड़े हों, तो ईएमएफ समानांतर क्रम में जुड़ा होता है।

समतुल्य वोल्टेज स्रोत (ε) इस प्रकार है:

ε = ε₁ = ε₂ = ε_n

समतुल्य आंतरिक प्रतिरोध (r) इस प्रकार है:

1/r = 1/r₁ + 1/आर₂ + 1/आर_n

बाह्य प्रतिरोध (R) से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा निम्न है:

मैं = ε / (आर + आर)

उदाहरण समस्या:

मान लीजिए कि दो बैटरियों में से प्रत्येक का emf 1.5 वोल्ट है और प्रत्येक बैटरी में प्रतिरोध का मान 0.1 Ω है। बाह्य प्रतिरोध (R) = 10 Ω।

पिछले सूत्र का प्रयोग करें:

ε = 1.5 वोल्ट

1/r = 1/0.1 + 1/0.1 = 2 / 0.1

आर = 0.1 / 2 = 0.05 Ω

I = ε / (r + R) = 1.5 / (0.05 + 10) = 1.5 / 10.05

मैं = एक 0.149

किरचॉफ के नियम का प्रयोग करें

लागू करें Kirchhoffपहला नियम:

I₁ + मैं₂ = I ………. समीकरण 1

Aefca लूप का विश्लेषण करें। लूप की दिशा दक्षिणावर्त है। किरचॉफ के दूसरे नियम को लागू करें:

ε₂ - मैं₁ r₂ – आईआर = 0

1.5 – 0.1 I₁ – 10 I = 0

– 0.1 I₁ = 10 I – 1.5

I₁ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I₁ = -100 I + 15 ………. समीकरण 2

Befdb लूप का विश्लेषण करें। लूप की दिशा दक्षिणावर्त है। किरचॉफ के दूसरे नियम को लागू करें:

ε₁ - मैं₂ r₁ – आईआर = 0

1.5 – 0.1 I₂ – 10 I = 0

- 0.1 मैं₂ = 10 I – 1.5

I₂ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I₂ = -100 I + 15 ………. समीकरण 3

समीकरण 2 और 3 को समीकरण 1 में प्रतिस्थापित करें:

I₁ + मैं₂ = I

-100 I + 15 – 100 I + 15 = I

– 200 I + 30 = I

30 = I + 200 I

30 = 201 I

I = 30 / 201

मैं = एक 0.149

समीकरण 2 और 3 को हटा दें:

I₁ = -100 I + 15

I₂ = -100 I + 15

——————– –

I₁ - मैं₂ = 0

I₁ = I₂ ………. समीकरण 4

क्योंकि मैं₁ + मैं₂ = मैं, जहाँ मैं₁ = I₂ तब मैं₁ = I₂ = 1/2 I = 1/2 (0.149) = 0.0745 A.