1. A person throws a 1-kg stone upward at 2 m/s while standing on the edge of a cliff so that the stone can fall to the base of the cliff 40 meters below. What is the गतिज ऊर्जा of stone at 10 meters above the ground? गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण g = 10 मीटर/सेकंड2.
ज्ञात :
सामूहिक (मी) = 1 किलोग्राम
प्रारंभिक वेग (v)o) = 2 मीटर/सेकंड
The change in height = 40 – 10 = 30 meters
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²2
वांछित : kinetic energy of stone at 10 meters above the ground
समाधान:
प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा
The initial gravitational potential energy (EP) = m g h = (1)(10)(30) = 300 Joule
The initial kinetic energy (KE) = ½ m vo2 = ½ (1)(2)2 = ½ (4) = 2 Joule
प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा = the initial गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा + the initial kinetic energy = 300 + 2 = 302 Joule.
The final mechanical energy
The final mechanical energy = the final kinetic energy = the initial gravitational potential energy + the initial kinetic energy = 300 + 2 = 302 Joule.
2. A person throws a 1-kg object upward into the air with an initial velocity of 10 m/s. Determine (a) the gravitational potential energy at the maximum height (b) the maximum height.
Acceleration due to gravity is 10 m/s2
ज्ञात :
द्रव्यमान (मीटर) = 1 किलोग्राम
प्रारंभिक वेग (v)o) = 10 मीटर/सेकंड
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²2
जरूरत है : the gravitational potential energy at the maximum height and the maximum height
समाधान:
(a) the gravitational potential energy at the maximum height
The initial mechanical energy :
The initial mechanical energy (ME) = the initial kinetic energy (KE) = ½ m vo2 = ½ (1)(10)2 = ½ (100) = 50 Joule.
The final mechanical energy :
The final mechanical energy (ME) = the gravitational potential energy (PE)
यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का सिद्धांत:
प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा = अंतिम यांत्रिक ऊर्जा
KE = PE
50 = PE
The gravitational potential energy is 50 Joule.
(b) The maximum height
PE = m g h
50 = (1)(10) h
50 = 10 घंटे
h = 50 / 10 = 5 meters
The maximum height is 5 meters above the ground.
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