गुरुत्वाकर्षण त्वरण प्रयोग के लिए निर्देश
प्रयोग के उद्देश्य :
– छात्र प्रयोग के परिणामों के आधार पर गुरुत्वाकर्षण त्वरण का परिमाण ज्ञात कर सकते हैं।
औजार और सामग्री :
– स्टॉप वॉच
– छोटे पत्थर (आप अन्य वस्तुओं का भी उपयोग कर सकते हैं)
– लंबाई मापने के लिए रूलर या उपकरण
मूल सिद्धांत :
गुरुत्वाकर्षण का त्वरण
गुरुत्वाकर्षण त्वरण वह त्वरण है जो पृथ्वी की सतह की ओर एक निश्चित ऊँचाई से स्वतंत्र रूप से गिर रही किसी वस्तु द्वारा अनुभव किया जाता है। भौतिकविदों द्वारा किए गए प्रयोगों के आधार पर, पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण त्वरण का परिमाण 9,8 m/s² है। यह एक औसत मान है। विभिन्न स्थानों पर गुरुत्वाकर्षण त्वरण का परिमाण 9,8 m/s² के बिल्कुल बराबर नहीं हो सकता है । गणनाओं को सरल बनाने के लिए, कभी-कभी 9,8 m/s² के गुरुत्वाकर्षण त्वरण के मान को 10 m/s² तक पूर्णांकित कर दिया जाता है । गुरुत्वाकर्षण त्वरण की दिशा पृथ्वी के केंद्र की ओर या सतह के लंबवत होती है।
मुक्त पतन गति और गुरुत्वाकर्षण त्वरण से इसका संबंध
मुक्त पतन वह गति है जिसमें कोई वस्तु बिना किसी प्रारंभिक वेग के एक निश्चित ऊँचाई से जमीन की ओर गिरती है और उस पर 9,8 m/s² का स्थिर गुरुत्वाकर्षण त्वरण लगता है । त्वरण एक सदिश राशि है, इसलिए इसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं। 9,8 m/s² के गुरुत्वाकर्षण त्वरण के परिमाण का अर्थ है कि वस्तु की गति प्रत्येक 1 सेकंड में 9,8 m/s बढ़ जाती है। 2 सेकंड तक मुक्त पतन के बाद, वस्तु की गति बढ़कर 19,6 m/s हो जाती है। और यह प्रक्रिया आगे भी जारी रहती है। गुरुत्वाकर्षण त्वरण की दिशा पृथ्वी के केंद्र की ओर होती है।
किसी भी मुक्त-पतनशील वस्तु की गति नियमित रूप से बढ़ती है, इसलिए मुक्त-पतन गति एकसमान त्वरित रैखिक गति का उदाहरण है। एकसमान त्वरित रैखिक गति के तीन व्युत्पन्न सूत्र हैं जिनका उपयोग दूरी, प्रारंभिक और अंतिम वेग, समय अंतराल और त्वरण जैसी भौतिक राशियों की गणना के लिए किया जाता है। ये तीन सूत्र हैं: v t = v o + at, s = v o t + ½ at 2 , v t 2 = v o 2 + 2 as, जहाँ v t = अंतिम वेग, v o = प्रारंभिक वेग, a = वस्तु का त्वरण, t = समय अंतराल, s = तय की गई दूरी, v o = प्रारंभिक वेग।
मुक्त पतन एकसमान त्वरित रेखीय गति का एक उदाहरण है, इसलिए मुक्त पतन में प्रयुक्त सूत्र मूलतः ऊपर दिए गए एकसमान त्वरित रेखीय गति के सूत्र के समान ही होता है, और इसे मुक्त पतन की स्थिति और परिस्थितियों के अनुसार समायोजित किया जाता है। उपरोक्त तीनों सूत्रों को यदि मुक्त पतन सूत्र में परिवर्तित किया जाए, तो वे v में परिवर्तित हो जाएंगे।t = जीटी, एच = ½ जीटी2मेंt2 = 2 gh, जहाँ vt = अंतिम गति, g = गुरुत्वाकर्षण त्वरण, t = समय अंतराल, h = ऊँचाई या ऊर्ध्वाधर दिशा में तय की गई दूरी।
इस प्रयोग में, मुक्त पतन गति के सूत्रों में से एक का उपयोग करके गुरुत्वाकर्षण त्वरण की गणना की जाती है, अर्थात् h = ½ gt2अन्य दो सूत्रों का उपयोग नहीं किया जा सकता क्योंकि इस प्रयोग में अंतिम गति (v)tवस्तुओं का मापन नहीं किया जा सकता। गुरुत्वाकर्षण त्वरण का परिमाण ज्ञात करने के लिए सूत्र को इस प्रकार बदला जाता है: g = 2 h / t2.
प्रायोगिक चरण :
1. उस ऊँचाई को मापें जिस पर वस्तु स्वतंत्र रूप से गिरेगी, फिर उसे डेटा तालिका में दर्ज करें और डेटा का विश्लेषण करें, क्रमांक 1।
2. वस्तु को गिराएं और वस्तु के स्वतंत्र रूप से गिरने के समय अंतराल को मापें, फिर इसे डेटा तालिका में दर्ज करें और डेटा का विश्लेषण करें, नंबर 1।
3. सूत्र g = 2h/t का उपयोग करके गुरुत्वाकर्षण त्वरण का परिमाण ज्ञात कीजिए।2फिर गणना के परिणामों को डेटा तालिका और डेटा विश्लेषण, क्रमांक 1 में दर्ज करें।
4. चरण 1 से 3 को दोहराएं, फिर परिणामों को डेटा तालिका और डेटा विश्लेषण, क्रमांक 2 और 3 में दर्ज करें।
5. औसत गुरुत्वाकर्षण त्वरण की गणना कीजिए। यदि प्रयोग को तीन बार दोहराया जाए, तो गुरुत्वाकर्षण त्वरण के तीन मान प्राप्त होंगे। तीनों मानों को जोड़कर तीन से भाग दीजिए। अपने परिणामों को एक सारणी में दर्ज कीजिए।
डेटा और डेटा विश्लेषण :
| नहीं | ऊंचाई (मीटर में) | समय अंतराल (सेकंड में) | गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (मी/सेकंड)2) * |
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 | |||
| औसत | |||
* इस अनुभाग में गणना प्रक्रिया को शामिल करें
निष्कर्षn:
प्रयोग के उद्देश्यों और सैद्धांतिक आधार का उल्लेख करते हुए, प्राप्त प्रायोगिक परिणामों के आधार पर अपना निष्कर्ष बताइए। मार्गदर्शक प्रश्न:
– इस प्रयोग के माध्यम से आपको कितना गुरुत्वाकर्षण त्वरण प्राप्त हुआ?
क्या गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का परिमाण 9,8 m/s² के बराबर या उसके निकट है?2 ?
– यदि आपको प्राप्त गुरुत्वाकर्षण त्वरण का परिमाण 9,8 m/s² से बहुत भिन्न है2इसे कौन सी चीजें प्रभावित करती हैं?
