वेक्टर योग

वेक्टर योग इसे ग्राफिक रूप से (चित्रों का उपयोग करके) और विश्लेषणात्मक रूप से (गणनाओं का उपयोग करके) किया जा सकता है।

ग्राफ़िकल वेक्टर योग

ग्राफिकल वेक्टर योग वह विधि है जिसमें जोड़े जाने वाले वैक्टर और परिणामी वेक्टर को चित्रित किया जाता है, फिर एक रूलर का उपयोग करके मापकर परिणामी वेक्टर का आकार ज्ञात किया जाता है।

वेक्टरों को ग्राफ़िक रूप से जोड़ने के कई तरीके हैं, जिनमें त्रिभुज विधि, बहुभुज विधि (बहुभुज = अनेक कोण) और समांतर चतुर्भुज विधि शामिल हैं। इन तीनों विधियों का नाम छवि के आकार के अनुसार रखा गया है।

त्रिभुज विधि का उपयोग करके सदिशों का योग करना

ज्ञात है वेक्टर A सज्जन Bवेक्टर A = 3 सेमी x अक्ष के साथ मेल खाता है (पूर्व की ओर)। सदिश B = 2 सेमी 30 डिग्री का कोण बनाता है^o x-अक्ष की ओर (उत्तर-पूर्व की ओर)। जोड़ें A सज्जन B त्रिभुज विधि का उपयोग करके ग्राफ़िक रूप से। (क) R = ए + बी   b) R = एक - बी

बहुभुजों का उपयोग करके सदिशों का योग।

दिया गया सदिश A, B सज्जन Cवेक्टर A = 3 सेमी x अक्ष के साथ मेल खाता है (पूर्व की ओर)। सदिश B = 2 सेमी 30 डिग्री का कोण बनाता है^o x-अक्ष की ओर (उत्तर-पूर्व की ओर)। सदिश C = 1 सेमी 60 डिग्री का कोण बनाता है^o x-अक्ष की ओर (उत्तर-पूर्व की ओर)। जोड़ें A, B सज्जन C बहुभुज विधि का उपयोग करके ग्राफ़िक रूप से। (क) R = A + B + C   b) R = A - B - C

समांतर चतुर्भुज विधि का उपयोग करके सदिशों का योग।

दिया गया सदिश A, B सज्जन Cवेक्टर A = 3 सेमी x अक्ष के साथ मेल खाता है (पूर्व की ओर)। सदिश B = 2 सेमी 30 डिग्री का कोण बनाता है^o x-अक्ष की ओर (उत्तर-पूर्व की ओर)। सदिश C = 1 सेमी 60 डिग्री का कोण बनाता है^o x-अक्ष की ओर (उत्तर-पूर्व की ओर)। जोड़ें A, B सज्जन C समांतर चतुर्भुज विधि का उपयोग करके चित्रात्मक रूप से। (क) R = A + B   b) R = A - B   c) R = A + B + C   d) R = A - B - C

परिणामी सदिश का परिमाण (Rपरिणामी सदिश की दिशा को मापने के लिए रूलर का उपयोग किया जाता है। परिणामी सदिश की दिशा को मापने के लिए प्रोटेक्टर का उपयोग किया जाता है।

विश्लेषणात्मक सदिश योग

परिणामी सदिश के परिमाण और दिशा को ग्राफ़िक रूप से निर्धारित करना एक तरीका है। परिणामों की सटीकता आपके रेखाचित्र की सटीकता और पैमाने को पढ़ने की परिशुद्धता पर निर्भर करती है। परिणामी सदिश के परिमाण और दिशा को गणितीय गणनाओं के माध्यम से अधिक सटीकता से प्राप्त किया जा सकता है।

– कोसाइन सूत्र का उपयोग करके सदिशों का योग।

– घटक सदिशों का उपयोग करके दो या दो से अधिक सदिशों को जोड़ें

एक वेक्टर की समीक्षा करें F जो x के साथ एक निश्चित कोण बनाता है, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। F_x सज्जन F_y एक सदिश का घटक सदिश है F.

दो सदिशों पर विचार करें F₁ सज्जन F₂ जो x के साथ एक निश्चित कोण बनाता है, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। F_1x सज्जन F_1y एक सदिश का घटक सदिश है F₁, भी F_2x सज्जन F_2y एक सदिश का घटक सदिश है F₂.