अभिकेन्द्रीय त्वरण के उदाहरण प्रश्न

अभिकेन्द्रीय त्वरण से संबंधित प्रश्नों के 7 उदाहरण

1. एक पत्थर को रस्सी से बांधकर क्षैतिज रूप से तब तक घुमाया जाता है जब तक कि पत्थर 360° का कोण न घूम जाए।^o प्रत्येक 1 सेकंड में वस्तु का त्वरण 20 सेंटीमीटर है। यदि रस्सी की लंबाई 20 सेंटीमीटर है, तो वस्तु के अभिकेन्द्रीय त्वरण का परिमाण ज्ञात कीजिए!
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
कोणीय वेग (ω) = 360^oप्रति सेकंड = 1 घूर्णन / सेकंड = 6,28 रेडियन/सेकंड
रस्सी की लंबाई = वृत्ताकार पथ की त्रिज्या (r) = 20 सेमी = 0,2 मीटर
पूछा : अभिकेन्द्रीय त्वरण (a_s)
जवाबी :

2. 30 सेमी त्रिज्या वाला एक पहिया 180 आरपीएम की कोणीय गति से घूमता है। पहिये के किनारे पर स्थित एक बिंदु का अभिकेन्द्रीय त्वरण ज्ञात कीजिए!
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
पहिये की त्रिज्या (r) = 30 सेमी = 0,3 मीटर
कोणीय वेग (ω) = 180 चक्कर / 60 सेकंड = 3 चक्कर / सेकंड = (3)(6,28 रेडियन) / सेकंड = 18,84 रेडियन/सेकंड
पूछा : अभिकेन्द्रीय त्वरण (a_s) r = 0,3 मीटर पर
जवाबी :

3. एक रेसर 50 मीटर की वक्रता त्रिज्या वाले अर्धवृत्ताकार मोड़ पर कार चला रहा है। यदि कार की गति 72 किमी/घंटा है, तो कार का अभिकेन्द्रीय त्वरण क्या होगा?
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
त्रिज्या (r) = 50 मीटर
गति (v) = 72 किमी/घंटा = (72)(1000 मीटर) / 3600 सेकंड = 20 मीटर/सेकंड
पूछा अभिकेन्द्रीय त्वरण का परिमाण (a)_s)
जवाबी :
कार के अभिकेन्द्रीय त्वरण का परिमाण:
a_s = वी² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 मीटर/सेकंड²

4. एक कार 10 m/s² के रेडियल त्वरण के साथ एक मोड़ पर चल रही है।²यहां, यह अधिकतम अभिकेन्द्रीय त्वरण है जो कार पटरी से फिसले बिना प्राप्त कर सकती है। यदि कार की गति 108 किमी/घंटा है, तो वक्र की त्रिज्या क्या होनी चाहिए ताकि कार न फिसले?
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
अभिकेन्द्रीय त्वरण (a)_s) = 10 मीटर/सेकंड²
कार की गति (v) = 108 किमी/घंटा = (108)(1000) / 3600 = 30 मीटर/सेकंड
पूछा त्रिज्या (r)
जवाबी :
मोड़ की वक्रता त्रिज्या:
आर= वी² / ए_s
आर = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 मीटर

5. 2003/2004 राष्ट्रीय परीक्षा के प्रश्न

एकसमान वृत्ताकार गति में अभिकेन्द्रीय त्वरण (as) और रेखीय वेग (v) _के बीच संबंध दर्शाने वाला ग्राफ ...

विचार-विमर्श

अभिकेन्द्रीय त्वरण का सूत्र:

विवरण: a ₌ अभिकेन्द्रीय त्वरण, v = रेखीय वेग, r = घूर्णन अक्ष से दूरी।

_{हम अभिकेन्द्रीय त्वरण (a/ s} ) और रेखीय वेग (v) के बीच संबंध की जांच करते हैं, इस प्रकार कि घूर्णन अक्ष से दूरी (r) स्थिर रहे। मान लीजिए r = 1।

v का मान रैखिक रूप से बढ़ता है, जबकि as का मान घातीय रूप से बढ़ता है।

सही जवाब क है।

6. एसएमए/एमए भौतिकी के लिए राष्ट्रीय परीक्षा प्रश्न U-ZC-2013/2014 क्रमांक 4

एक मीटर व्यास वाले वृत्ताकार कटोरे में एक कंचा घुमाया जाता है। यदि कंचा कटोरे के किनारे के चारों ओर 50 आरपीएम की स्थिर कोणीय गति से घूमता है, तो कंचे की रेखीय गति और अभिकेन्द्रीय त्वरण क्या होंगे?

ए. 50 एमएस ^-1 और 2500 एमएस ^-2

B. 5π ms ^-1 और 25π ² ms ^-2

C. 5π/3 ms ^-1 और 25π ² /18 ms ^-2

डी. 5π/6 एमएस ^-1 और 25π ² /18 एमएस ^-2

E. 5π/12 ms ^-1 और 25π ² /36 ms ^-2

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

वृत्त का व्यास (D) = 1 मीटर

वृत्त की त्रिज्या (r) = 0,5 मीटर

कोणीय वेग (ω) = 50 आरपीएम = 50 चक्कर / 1 मिनट

1 चक्कर = 2π रेडियन

50 चक्कर = 50 (2π रेडियन) = 100π रेडियन

1 मिनट = 60 सेकंड

कोणीय वेग (ω) = 100π रेडियन / 60 सेकंड = (10π/6) रेडियन/सेकंड

प्रश्न: रेखीय वेग (v) और अभिकेन्द्रीय त्वरण ( _as )

उत्तर :

रेखीय वेग (v):

वी = आर ω = (0,5)(10π/6) = 5π/6 मी/से

अभिकेन्द्रीय त्वरण (a)_s):

ए _एस = वी ² /आर = (5π/6) ² : 0,5 = 25π ² /36 : 0,5 = (25π ² /36)(1/0,5)

a _s = (25π ² /18) m/s ²

सही उत्तर है डी.

7. 2007/2008 राष्ट्रीय परीक्षा प्रश्न पृष्ठ 4 क्रमांक 6

एक वस्तु त्रिज्या R वाले वृत्ताकार पथ पर स्थिर वेग v से अभिकेन्द्रीय त्वरण (a/ _s² ) के साथ गति कर रही है। अभिकेन्द्रीय त्वरण को मूल त्वरण का दोगुना करने के लिए, क्या होगा?

A.v को 4 बार और R को फिर से 2 बार बनाया जाता है।

B. v को 2 बार और R को फिर से 4 बार बनाया जाता है।

C.v को 2 बार और R को फिर से 2 बार बनाया जाता है।

डी.वी. अपरिवर्तित रहता है और आर. फिर से दोगुना हो जाता है।

E. v को फिर से दोगुना कर दिया जाता है और R वही रहता है।

विचार-विमर्श