आवर्धक लेंस का उदाहरण या आवर्धक लेंस से संबंधित प्रश्न

आवर्धक लेंस या मैग्निफाइंग ग्लास का उपयोग करके पूछे जाने वाले प्रश्नों के 7 उदाहरण

1. एक सामान्य आँख के निकट बिंदु से किसी वस्तु की ऊँचाई 2 मिमी है। फिर उसी वस्तु को आवर्धक लेंस से देखा जाता है । यदि आवर्धक लेंस के सामने वस्तु की दूरी 10 सेमी है, तो आवर्धक लेंस द्वारा निर्मित वस्तु के प्रतिबिंब की ऊँचाई क्या होगी? एक सामान्य आँख का निकट बिंदु 25 सेमी होता है।

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
वस्तु की ऊँचाई (h) = 2 मिमी
सामान्य आँख का निकट बिंदु (N) = 25 सेमी
वस्तु की दूरी (सेकंड में) = 10 सेमी
पूछा गया: आवर्धक लेंस का आवर्धन कोण (M)
उत्तर :
M = N / s
M = 25 सेमी / 10 सेमी
एम = 2,5 गुना
आवर्धक लेंस द्वारा निर्मित वस्तु के प्रतिबिंब की ऊंचाई 2,5 x 2 मिमी = 5 मिमी है।

2. सामान्य दृष्टि वाला एक व्यक्ति बहुत छोटे अक्षरों को पढ़ने के लिए 25 सेमी की फोकस दूरी वाले आवर्धक लेंस का उपयोग करता है। आवर्धक लेंस का कोणीय आवर्धन ज्ञात कीजिए जब: (a) आँख अधिकतम समायोजन अवस्था में हो, (b) आँख न्यूनतम समायोजन अवस्था में हो।

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
आँख का निकट बिंदु (N) = 25 सेमी
आवर्धक लेंस की फोकस दूरी (f) = 25 सेमी (धनात्मक क्योंकि आवर्धक लेंस उत्तल लेंस)
उत्तर :
(a) जब आँख अधिकतम समायोजन की स्थिति में हो, तब आवर्धक लेंस का कोणीय आवर्धन (M)
जब आंख अधिकतम समायोजन की स्थिति में होती है, तब आवर्धक लेंस के कोण के आवर्धन का सूत्र इस प्रकार है:
एम = (एन/एफ) + 1
M = (25 सेमी / 25 सेमी) + 1
एम = 1 + 1
एम = 2 गुना
जब आँख अधिकतम आवर्धन क्षमता पर होती है, तो वस्तुएँ दोगुनी बड़ी दिखाई देती हैं। उदाहरण के लिए, आँख के निकट बिंदु से सीधे देखने पर किसी वस्तु की ऊँचाई 1 सेमी होती है। जब आँख अधिकतम आवर्धन क्षमता पर होती है और उसे आवर्धक लेंस से देखा जाता है, तो वस्तु के प्रतिबिंब की ऊँचाई 2 x 1 सेमी = 2 सेमी होती है।

(ख) न्यूनतम समायोजन की स्थिति में आवर्धक लेंस का कोणीय आवर्धन (एम)
न्यूनतम समायोजन की स्थिति में आवर्धक लेंस के कोण के आवर्धन का सूत्र:
एम = एन / एफ
एम = (25 सेमी / 25 सेमी)
एम = 1
एम = 1 गुना
जब किसी वस्तु को आवर्धक लेंस के माध्यम से देखा जाता है, जहां आंख न्यूनतम समायोजन स्थिति में होती है, तो वस्तु का आकार वही होता है जो आंख के निकट बिंदु से सीधे देखने पर वस्तु का आकार होता है।

3. एक सामान्य आँख के निकट बिंदु से किसी वस्तु की ऊँचाई 1 सेमी है। 10 सेमी की फोकस दूरी वाले आवर्धक लेंस से देखने पर बनने वाले प्रतिबिंब की ऊँचाई ज्ञात कीजिए, जब: (a) आँख अधिकतम समायोजन अवस्था में हो, (b) आँख न्यूनतम समायोजन अवस्था में हो।
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
वस्तु की ऊँचाई (h) = 1 सेमी
आवर्धक लेंस की फोकस दूरी (f) = 10 सेमी
सामान्य आँख का निकट बिंदु (N) = 25 सेमी
उत्तर :
(a) जब आँख अधिकतम समायोजन की स्थिति में हो, तब वस्तु की परछाई की ऊँचाई।
जब आंख अधिकतम समायोजन की स्थिति में होती है, तब आवर्धक लेंस के कोण के आवर्धन का सूत्र इस प्रकार है:
एम = (एन/एफ) + 1
M = (25 सेमी / 10 सेमी) + 1
एम = 2,5 + 1
एम = 3,5 गुना
जब आँख अधिकतम समायोजन की स्थिति में हो, तब आवर्धक लेंस से देखने पर वस्तु की परछाई की ऊँचाई = 3,5 x 1 सेमी = 3,5 सेमी

(ख) न्यूनतम समायोजन की स्थिति में वस्तु की परछाई की ऊँचाई
न्यूनतम समायोजन की स्थिति में आवर्धक लेंस के कोण के आवर्धन का सूत्र:
एम = एन/एफ
M = 25 सेमी / 10 सेमी
एम = 2,5 गुना
न्यूनतम समायोजन की स्थिति में आवर्धक लेंस से देखने पर वस्तु की परछाई की ऊँचाई = 2,5 x 1 सेमी = 2,5 सेमी

4. एक छात्र किसी वस्तु को देखने के लिए आवर्धक लेंस का उपयोग करता है। जब छात्र की आंख न्यूनतम समायोजन स्थिति में होती है, तो वस्तु 5 गुना कोणीय आवर्धन का अनुभव करती है। यदि एक सामान्य आंख का निकट बिंदु 25 सेमी है, तो आवर्धक लेंस की फोकस दूरी क्या है?
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
कोणीय आवर्धन (M) = 5 गुना
सामान्य आँख का निकट बिंदु (N) = 25 सेमी
पूछा गया: आवर्धक लेंस की फोकस दूरी
उत्तर :
न्यूनतम समायोजन की स्थिति में आवर्धक लेंस के कोण के आवर्धन का सूत्र:
एम = एन/एफ
5 = 25 सेमी / एफ
f = 25 सेमी / 5
f = 5 सेमी
आवर्धक लेंस की फोकस दूरी 5 सेंटीमीटर है।

5. एक व्यक्ति 15 सेमी की फोकस दूरी वाले आवर्धक लेंस से एक मच्छर को देखता है। यदि व्यक्ति की सामान्य पढ़ने की दूरी 30 सेमी है, तो आवर्धक लेंस का अधिकतम आवर्धन क्या होगा?

ए. 1,5 बार

बी. 2,0 बार

सी. 3,0 गुना

डी. 4,0 गुना

ई. 4,5 गुना

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

सामान्य आँख का निकट बिंदु (N) = 30 सेमी

आवर्धक लेंस की फोकस दूरी (f) = 15 सेमी (धनात्मक क्योंकि आवर्धक लेंस उत्तल लेंस है)

प्रश्न: आवर्धक लेंस का अधिकतम आवर्धन क्या है?

उत्तर :

आंख की अधिकतम समायोजन क्षमता होने पर अधिकतम आवर्धन होता है। आंख की अधिकतम समायोजन क्षमता होने पर आवर्धक लेंस का आवर्धन कोण:

एम = (एन/एफ) + 1

M = (30 सेमी / 15 सेमी) + 1

एम = 2 + 1

एम = 3 गुना

सही जवाब सी है।

6. 20 डायोप्टर आवर्धन क्षमता वाले आवर्धक लेंस का उपयोग 25 सेंटीमीटर की सामान्य पठन दूरी वाले प्रेक्षक द्वारा किया जाता है। यदि अवलोकन आंख के समायोजन के बिना किया जाए, तो परिणामी आवर्धन क्या होगा?

ए. 2 बार

बी. 4 बार

सी. 5 गुना

डी. 6 गुना

ई. 8 गुना

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

सामान्य आँख का निकट बिंदु (N) = 25 सेमी

आवर्धक लेंस की शक्ति (P) = 20 डायोप्टर

पूछा गया प्रश्न: आवर्धक लेंस का न्यूनतम आवर्धन कितना होता है?

उत्तर :

आवर्धक लेंस की फोकल लंबाई:

पी = 1/एफ

20 = 1/f

f = 1/20 = 0,05 मीटर = 5 सेमी

जब आंख न्यूनतम समायोजन की स्थिति में होती है, तब आवर्धक लेंस के कोण का आवर्धन:

एम = एन / एफ

एम = (25 सेमी / 5 सेमी)

एम = 5 गुना

सही जवाब सी है।

7. Apabila kita mengamati obyek menggunakan lup dengan mata berakomodasi maksimum, maka posisi obyek yang benar adalah…

विचार-विमर्श

अकोमोदसी आँखें हैं लेंस की फोकल लंबाई का समायोजन आंखें। आंखों से अलग-अलग दूरी पर स्थित वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देखने के लिए, आंखों की मांसपेशियां (सिलियरी मांसपेशियां) लेंस की वक्रता को बदल देती हैं, जिससे आंख की फोकस दूरी बदल जाती है। लेंस की फोकस दूरी आंख से वस्तु की दूरी पर निर्भर करती है। दूर की वस्तुओं को देखने के लिए, आंखों की मांसपेशियां शिथिल हो जाती हैं, जिससे लेंस पतला हो जाता है और वस्तु का प्रतिबिंब सीधे रेटिना पर बनता है। जब आंखों की मांसपेशियां शिथिल या आराम की स्थिति में होती हैं, तो आंखें न्यूनतम रूप से समायोजित होती हैं।
इसके विपरीत, पास की वस्तुओं को देखने के लिए, आँखों की मांसपेशियाँ सिकुड़ती हैं, जिससे लेंस मोटा हो जाता है, फोकस दूरी कम हो जाती है और छवि फोकस बिंदु (रेटिना) के पीछे बन जाती है। आँख से सबसे कम दूरी जिस पर आँख फोकस कर सकती है, उसे निकट बिंदु कहते हैं। एक औसत मनुष्य का निकट बिंदु 25 सेंटीमीटर होता है। जब आंख किसी निकट बिंदु (25 सेमी) पर स्थित वस्तु पर ध्यान केंद्रित करती है, तो आंख अधिकतम समायोजन करती है।

किसी वस्तु का आकार जो हम देखते हैं, वह उस वस्तु द्वारा हमारी आँखों के साथ बनाए गए कोण पर निर्भर करता है। दूर स्थित वस्तुएँ हमारी आँखों के साथ छोटा कोण बनाती हैं, जिससे वे छोटी दिखाई देती हैं, जबकि वास्तव में वे बड़ी होती हैं। इसके विपरीत, आँखों के पास स्थित वस्तुएँ बड़ा कोण बनाती हैं, जिससे वे बड़ी दिखाई देती हैं। उदाहरण के लिए, एक ही आकार के दो पत्थर हैं, जिनमें से एक हमारी आँखों से 50 सेंटीमीटर और दूसरा 100 सेंटीमीटर दूर है। पत्थर आकार में समान हैं, लेकिन उनके बीच की दूरी अलग-अलग होने के कारण, 50 सेंटीमीटर दूर स्थित पत्थर 100 सेंटीमीटर दूर स्थित पत्थर से दोगुना बड़ा दिखाई देता है। यदि हम किसी वस्तु को अधिक स्पष्ट रूप से देखना चाहते हैं, तो हमें उसे अपनी आँखों के पास लाना होगा, और वह न्यूनतम दूरी जिस पर हमारी आँखें उसे स्पष्ट रूप से देख सकती हैं, 25 सेंटीमीटर है। क्या होगा यदि वस्तु को 25 सेंटीमीटर की दूरी तक पास लाने के बाद भी हमारी आँखें उसे स्पष्ट रूप से न देख पाएँ? उदाहरण के लिए, बहुत छोटे अक्षर, 25 सेंटीमीटर की दूरी तक पास लाने पर भी हमारी आँखें उन्हें स्पष्ट रूप से नहीं देख पातीं। इस समस्या को दूर करने के लिए आवर्धक लेंस या लूप की आवश्यकता होती है।
एक साधारण आवर्धक लेंस वास्तव में दोनों सतहों पर दो उत्तल लेंसों (जिन्हें अभिसारी लेंस भी कहा जाता है) से बना होता है। इस प्रकार के लेंस को द्वि-उत्तल लेंस कहते हैं। आवर्धक लेंस हमें वस्तुओं को अपनी आँखों के करीब रखने की अनुमति देता है, जिससे देखने का कोण बढ़ जाता है। आँख को न्यूनतम समायोजन या आराम की स्थिति में लाने के लिए, वस्तु का प्रतिबिंब अनंत दूरी पर होना चाहिए। ऐसा तब हो सकता है जब वस्तु आवर्धक लेंस के फोकस बिंदु पर हो, जैसा कि उत्तर C में दिखाया गया है। इसके विपरीत, यदि आँख अधिकतम समायोजन करती है, तो प्रतिबिंब आँख से कम से कम 25 सेंटीमीटर की दूरी पर होना चाहिए। ऐसा तब हो सकता है जब वस्तु आवर्धक लेंस के फोकस बिंदु के अंदर हो, जैसा कि उत्तर D में दिखाया गया है।
सही उत्तर है डी.

प्रश्न का स्रोत:

सीनियर हाई स्कूल/व्यावसायिक हाई स्कूल के लिए राष्ट्रीय परीक्षा भौतिकी प्रश्न