स्थैतिक विद्युत समस्याओं का उदाहरण

स्थैतिक विद्युत से संबंधित प्रश्नों के 20 उदाहरण

विद्युत बल

1. बिंदु A एक विद्युत क्षेत्र में स्थित है । बिंदु A पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता 0,5 NC⁻¹ है ^। यदि 0,25 C आवेश वाली कोई वस्तु बिंदु A पर रखी जाती है, तो उस पर लगने वाला कूलम्ब बल ...

ए. 0,125 एन

बी. 0,25 एन

सी. 0,35 एन

डी. 0,40 एन

ई. 0,70 एन

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

बिंदु A पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता = 0,5 NC ^-1

बिंदु A पर विद्युत आवेश = 0,25 C

प्रश्न: विद्युत आवेशित वस्तु पर लगने वाला कूलम्ब बल

उत्तर :

विद्युत बल (F), विद्युत क्षेत्र (E) और विद्युत आवेश (q) के बीच संबंध बताने वाला सूत्र इस प्रकार है:

एफ = क्यू ई

एफ = (0,25 सी)(0,5 एनसी ^-1 )

एफ = १५० एन

सही जवाब क है।

2. 5 C और 4 C के दो आवेश 3 मीटर की दूरी पर स्थित हैं। यदि k = 9 × 10⁹ ^Nm² C⁻² ^है , तो दोनों आवेशों द्वारा अनुभव किए जाने वाले कूलम्ब बल का परिमाण क्या होगा^?

ए. 2 × 10 ⁹ एन

बी. 60 × 10 ⁹ एन

सी. 2 × 10 ¹⁰ एन

डी. 6 × 10 ¹⁰ एन

ई. 20 × 10 ¹⁰ एन

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

आवेश 1 (q ₁ ) = 5 C

आवेश 2 (q ₂ ) = 4 C

लोड 1 और 2 के बीच की दूरी (r) = 3 मीटर।

कूलम्ब स्थिरांक (k) = ⁹ × ^10⁹ Nm² ^C⁻²

प्रश्न: कूलम्ब बल (F) का परिमाण ज्ञात कीजिए।

उत्तर :

सही जवाब सी है।

3. विद्युत आवेश +q ₁ = 10 μC; +q ₂ = 20 μC; और q ₃ को नीचे दिए गए चित्र में दर्शाए अनुसार अलग-अलग रखा गया है। ताकि आवेश q _{2 पर लगने वाला कूलम्ब बल} शून्य हो; तो आवेश q _{3 का मान} क्या होगा…

ए. +2,5 μC

बी. –2,5 μसी

सी. +25 μC

डी. –25 μC

ई. +4 μC

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

आवेश 1 (q ₁ ) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

आवेश 2 (q ₂ ) = 20 μC = 20 x 10 ^-6 C

प्रश्न: आवेश q ₃ क्या है जिससे आवेश q ₂ पर लगने वाला कूलम्ब बल शून्य हो जाए (F ₂ = 0)?

उत्तर :

_{+q 2} पर दो बल कार्य कर रहे हैं ।

पहला बल आवेश +q ₁ और आवेश +q ₂ के बीच प्रतिकर्षण बल है, अर्थात् F ₁₂ , जो दाईं ओर निर्देशित है।

_q₂ पर लगने वाला परिणामी विद्युत बल शून्य होने के लिए, q₃ _पर ऋणात्मक आवेश होना आवश्यक है । इसलिए, दूसरा बल आवेशों +q₂ और -q₃ के बीच लगने वाला आकर्षण बल है _, अर्थात् _F₂₃ , _जो बाईं ओर निर्देशित है। _q₂ पर लगने वाले इन दोनों बलों का परिमाण समान है, लेकिन दिशाएँ विपरीत हैं।

_{+q 2} पर परिणामी बल शून्य के बराबर है।

सही जवाब बी है।

4. बिंदु A और B पर क्रमशः −10 μC और +40 μC का विद्युत आवेश है। प्रारंभ में दोनों आवेशों को 0,5 मीटर की दूरी पर रखा गया है, जिससे न्यूटन का कूलम्ब बल उत्पन्न होता है। यदि A और B के बीच की दूरी को 1,5 मीटर कर दिया जाए, तो उत्पन्न होने वाला कूलम्ब बल क्या होगा?

ए. ¹ / ₉ एफ

बी . ^1/3 _एफ​

सी. ³ / ₂ एफ

डी. 3 एफ

ई. 9 एफ

विचार-विमर्श

प्रश्न संख्या 9 की चर्चा की तुलना करें।

A और B के बीच की दूरी को बदलकर 1,5 मीटर कर दिया गया है, जो मूल दूरी का 3 गुना है।

बल दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है:

उत्पन्न होने वाला कूलम्ब बल 1/9 F होता है।

सही जवाब क है।

5. समान आकार के 3 मुक्त आवेशों वाला एक तंत्र चित्र में दिखाए अनुसार संतुलित अवस्था में रखा गया है। यदि Q ₃ को Q _{2 के 1/3 गुना निकट स्थानांतरित किया जाता है, तो कूलम्ब बल F 2} : F ₁ के परिमाण का अनुपात क्या होगा?

ए. 1 : 3

बी. 2 : 3

सी. 3 : 4

डी. 9 : 1

ई. 9 : 4

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि :

_{q 1} और q ₂ के बीच की दूरी = x

_{q 2} और q ₃ के बीच की दूरी = 2/3 x

पूछा गया : F ₂ : F ₁ = …. ?

उत्तर :

कूलम्ब के नियम का सूत्र:

विवरण: k = स्थिरांक, q ₁ = आवेश 1, q ₂ = आवेश 2, r = आवेश 1 और आवेश 2 के बीच की दूरी

कूलम्ब बल के परिमाण की तुलना

q1 , q2 _और q3 _{बराबर} हैं, इसलिए इन्हें समीकरण से हटा दिया जाता है। k और x2 ^{भी समान आकार के हैं और समीकरण} _के बाएँ और दाएँ ओर स्थित हैं, इसलिए इन्हें भी समीकरण से हटा दिया जाता है।

सही उत्तर E है।

6. नीचे दिए गए चित्र को देखें। तीन विद्युत आवेश q₁ _, q₂ और q₂ _एक सीधी रेखा में हैं। यदि q₁ = 5,0 μC और d = 30 cm है , तो आवेश q₁ पर लगने वाले विद्युत बल का परिमाण और दिशा क्या होगी? (k = 9 x ^10⁹ N ^m⁻² C⁻² ⁾

ए. 7,5 उत्तर q की ओर₁

बी. 7,5 उत्तर क्यू _{2 की ओर}

C. 15 N q _{1 की ओर}

डी. 22,5 उत्तर क्यू _{1 की ओर}

ई. 22,5 उत्तर क्यू _{2 की ओर}

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

आवेश 1 (q ₁ ) = 30 μC = 30 x 10 ^-6 C

आवेश 2 (q ₂ ) = 60 μC = 60 x 10 ^-6 C

आवेश 3 (q) = 5 μC = 5 x ^10⁻⁶ C

_{q 1} और q = d के बीच की दूरी

_{q 2} और q = 2d के बीच की दूरी

d = 30 सेमी = 0,3 मीटर

d ² = (0,3) ² = 0,09

कूलम्ब का स्थिरांक (k) = 9 ^{x 10⁹} N ^m⁻² C⁻²

प्रश्न: किसी विद्युत आवेश पर लगने वाले विद्युत बल का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए।

उत्तर :

q पर दो बल कार्य कर रहे हैं, जिनमें से पहला बल F1 _दाईं ओर है (q और q1 _{धनात्मक} आवेशित हैं, इसलिए F1 _{q और q1} से दूर है ) और दूसरा बल _F2 बाईं ओर है (q और q2 _{धनात्मक} आवेशित हैं, इसलिए F2 _{q और q2} से दूर है )। सबसे पहले F1 _और F2 _की गणना कीजिए ।

परिणामी बल:

Σ F = 15 – 7,5 = 7,5

_{परिणामी बल 7,5 न्यूटन है। इसकी दिशा F 1} के समान है , अर्थात् q ₂ की ओर दाईं ओर ।

सही जवाब बी है।

विद्युत क्षेत्र

7. एक बिंदु आवेश q, बिंदु P पर स्थित है और एक (+) आवेश द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र में इस प्रकार स्थित है कि उस पर आवेश की दिशा में 0,05 N का बल लगता है। यदि बिंदु P पर क्षेत्र की तीव्रता 2 x 10⁻² NC⁻¹ है ^{, तो} क्षेत्र उत्पन्न करने वाले आवेश का परिमाण और प्रकार क्या है?

ए. 5,0 सी, सकारात्मक

बी. 5,0 सी, नकारात्मक

सी. 3,0 सी, सकारात्मक

डी. 2,5 सी, नकारात्मक

ई. 2,5 सी, धनात्मक

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

विद्युत बल (F) = 0,05 N

विद्युत क्षेत्र की तीव्रता (E) = 2 x 10 ^–2 NC ^–1 = 0,02 NC ^–1

पूछा गया: वह आवेश का आकार और प्रकार जो क्षेत्र उत्पन्न करता है

उत्तर :

विद्युत आवेश की गणना एक सूत्र का उपयोग करके की जाती है जो विद्युत बल (F), विद्युत क्षेत्र (E) और विद्युत आवेश (q) के बीच संबंध बताता है:

एफ = क्यू ई

q = F / E = 0,05 N / 0,02 NC ^–1 = 2,5 कूलम्ब

आवेश q पर (+) आवेश की दिशा में एक विद्युत बल लगता है जिससे एक विद्युत क्षेत्र उत्पन्न होता है, जिसके परिणामस्वरूप आवेश q का चिन्ह ऋणात्मक हो जाता है।

सही उत्तर है डी.

8. दो आवेशों A और B के बीच की दूरी 4 मीटर है। बिंदु C दोनों आवेशों के बीच स्थित है और A से 1 मीटर की दूरी पर है। यदि QA ₌ –300 μC और _QB = 600 μC है, और 1/4 π ε ₀ = 9 × ^10⁹ N m⁻² C⁻² ^{है ,} तो दोनों आवेशों के प्रभाव के कारण बिंदु C पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता क्या होगी?

ए. 9 × 10 ⁵ एनसी ^–1

बी. 18 × 10 ⁵ एनसी ^–1

सी. 33 × 10 ⁵ एनसी ^–1

डी. 45 × 10 ⁵ एनसी ^–1

ई. 54 × 10 ⁵ एनसी ^–1

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

भार A और B के बीच की दूरी (r _AB ) = 4 मीटर

बिंदु C और आवेश A के बीच की दूरी (r _AC ) = 1 मीटर

बिंदु C और आवेश B के बीच की दूरी (r _BC ) = 3 मीटर

आवेश A (q _A ) = –300 μC = -300 x ^10⁻⁶ C = -3 x ^10⁻⁴ कूलम्ब

आवेश B (q _B ) = 600 μC = 600 x ^10⁻⁶ C = 6 x ^10⁻⁴ कूलम्ब

^{स्थिरांक (} k) = 9 × ^10⁹ N ^m² C⁻²

प्रश्न: बिंदु C पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता

उत्तर :

बिंदु C पर आवेश A द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र:

आवेश A ऋणात्मक है, इसलिए विद्युत क्षेत्र की दिशा आवेश A की ओर और आवेश B से दूर (बाईं ओर) है।

बिंदु C पर आवेश B द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र:

आवेश B धनात्मक है, इसलिए विद्युत क्षेत्र की दिशा आवेश B से दूर और आवेश A की ओर (बाईं ओर) है।

बिंदु A पर परिणामी विद्युत क्षेत्र:

E _A और E _B एक ही दिशा में हैं, इसलिए उन्हें एक साथ जोड़ा जाता है।

E = E _A + E _B

E = (27 x 10⁵ ⁾ + (6 x ^10⁵ )

E = 33 x 10⁵ ^N /C

विद्युत क्षेत्र की दिशा आवेश A की ओर और आवेश B से दूर (बाईं ओर) है।

सही जवाब सी है।

9. 1 मिलीग्राम वजन का एक धूल का कण हवा में तैर सकता है क्योंकि धूल को रोकने वाला विद्युत क्षेत्र मौजूद होता है। यदि धूल का आवेश 0,5 μC है और गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 10 m/s² है ^, तो उस विद्युत क्षेत्र का परिमाण ज्ञात कीजिए जो धूल को रोके रख सकता है।

ए. 5 एन/सी

बी. 10 एन/सी

सी. 20 एन/सी

डी. 25 एन/सी

ई. 40 एन/सी

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

धूल का द्रव्यमान (m) = 1 मिलीग्राम = 1 x ^10⁻⁶ किलोग्राम

धूल का आवेश (q) = 0,5 μC = 0,5 x ^10⁻⁶ C

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

प्रश्न: धूल को थामे रखने वाले विद्युत क्षेत्र की तीव्रता क्या है?

उत्तर :

वजन का सूत्र:

w = मिलीग्राम

विवरण: w = धूल का भार, m = धूल का द्रव्यमान, g = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण

धूल पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल या धूल के वजन की गणना वजन के सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

w = mg = (1 x 10⁻⁶ ^kg )(10 m/s² ⁾ = 10 x ^10⁻⁶ kg m/s² ⁼ 10 x ^10⁻⁶ न्यूटन

विद्युत क्षेत्र की प्रबलता का सूत्र:

E = F/q

विवरण: E = विद्युत क्षेत्र की तीव्रता, F = विद्युत बल, q = विद्युत आवेश

धूल हवा में तैरती है, इसलिए धूल पर लगने वाला परिणामी बल शून्य होना चाहिए। धूल का गुरुत्वाकर्षण बल नीचे की ओर होता है, इसलिए विद्युत बल ऊपर की ओर होना चाहिए, और धूल के गुरुत्वाकर्षण का परिमाण विद्युत बल के परिमाण के बराबर होना चाहिए, ताकि धूल पर लगने वाला परिणामी बल शून्य हो। इस प्रकार, विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के सूत्र में F को भार के सूत्र में w से प्रतिस्थापित किया जा सकता है।

E = F/q = w/q

E = (10 x 10 ^-6 N) / (0,5 x 10 ^-6 C)

E = 10 N / 0,5 C

E = 20 N/C

सही जवाब सी है।

10. दो आवेश, q ₁ = 32 μC और q ₂ = -214 μC, एक दूसरे से x दूरी पर स्थित हैं, जैसा कि ऊपर दिए गए चित्र में दिखाया गया है। यदि बिंदु p पर, जो q _{2 से 10 cm दूर है,} परिणामी विद्युत क्षेत्र की तीव्रता शून्य है, तो x का परिमाण क्या होगा?

ए. 20 सेमी

बी. 30 सेमी

लगभग 40 सेमी

व्यास 50 सेमी

ई. 60 सेमी

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

आवेश 1 (Q ₁ ) = 32 μC

आवेश 2 (Q ₂ ) = -214 μC

बिंदु p से q की दूरी ₁ = x + 10 सेमी

बिंदु p से q की दूरी = ₁₀ सेमी

पूछा गया: x

उत्तर :

E₁ आवेश _Q₁ द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र है । विद्युत क्षेत्र की दिशा Q₁ से दूर है _{क्योंकि} Q₁ _{धनात्मक} आवेशित है। _{E₂ आवेश Q₂} द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र है _। विद्युत क्षेत्र की दिशा Q₂ की ओर है _{क्योंकि} Q₂ _{ऋणात्मक} आवेशित है।

बिंदु p पर, जो Q ₂ से 10 सेमी दूर है , परिणामी विद्युत क्षेत्र की तीव्रता शून्य है।

एबीसी सूत्र का प्रयोग करें:

11. एक आवेश q वाला बिंदु, एक (+) आवेश द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र में बिंदु P पर स्थित है, जिस पर 0,05 N का बल लगता है। यदि आवेश का परिमाण +5 × 0 ^–6 कूलम्ब है, तो बिंदु P पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण क्या होगा?

ए. 2,5 × 10 ³ एनसी ^–1

बी. 3.0 × 10 ³ एनसी ^–1

सी. 4,5 × l0 ³ एनसी ^–1

डी. 8,0 × 10 ³ एनसी ^–1

ई. 10 ⁴ एनसी ^–1

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

विद्युत बल (F) = 0,05 न्यूटन

विद्युत आवेश (Q) = +5 × 0 ^–6 कूलम्ब = 0,000005

प्रश्न: बिंदु P पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण क्या है?

उत्तर :

विद्युत क्षेत्र, विद्युत बल और विद्युत आवेश के बीच संबंध बताने वाला सूत्र:

E = F / Q

E = 0,05 न्यूटन / 0,000005 कूलम्ब

E = 5 न्यूटन / 0,0005 कूलम्ब

E = 10.000 न्यूटन/कूलम्ब

E = 10 ⁴ N/C

E = 10 ⁴ NC ^-1

सही उत्तर E है।

कूलम्ब का नियम

12. तीन आवेशों को नीचे दिए गए चित्र के अनुसार व्यवस्थित किया गया है। आवेश B पर लगने वाला कूलम्ब बल है …. (k = 9 x 10⁹ ^{Nm² C⁻²} , ¹ μC = 10⁻⁶ ^C )

ए. 09 x 10¹ एन से सी चार्ज
बी. 09 x 10¹ N से A पर शुल्क लगाने के लिए
सी. 18 x 10¹ एन से सी चार्ज
डी. 18 x 10¹ N से A पर शुल्क लगाने के लिए
ई. 36 x 10¹ एन से सी चार्ज

विचार-विमर्श
ज्ञात है :
q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 सी = 10^-5 कूलम्ब
q_B = 10 µC = 10 x 10^-6 = 10^-5 कूलम्ब
q_C = 20 µC = 20 x 10^-6 = 2 एक्स 10^-5 कूलम्ब
r_AB = 0,1 मीटर = 10^-1 मीटर
r_BC = 0,1 मीटर = 10^-1 मीटर
के = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
पूछा आवेश B द्वारा अनुभव किया जाने वाला कूलम्ब बल
जवाबी :

आवेश B पर दो कूलम्ब बल या विद्युत बल कार्य करते हैं, अर्थात् आवेश A और B के बीच कूलम्ब बल (F _AB ) और आवेश B और C के बीच कूलम्ब बल (F _{BC )। आवेश B द्वारा अनुभव किया जाने वाला कूलम्ब बल F AB} और F _BC का परिणामी बल होता है ।

आवेश A और B के बीच कूलम्ब बल:
आवेश A का चिन्ह धनात्मक है और आवेश B का चिन्ह भी धनात्मक है, इसलिए F_AB आवेश C की ओर।

आवेश B और C के बीच कूलम्ब बल:
आवेश B धनात्मक है और आवेश C धनात्मक है, जिससे F_BC चार्ज ए की ओर।

आवेश B द्वारा अनुभव किया जाने वाला कूलम्ब बल:
F_B = एफ_BC - एफ_AB = 180 – 90 = 90 N
आवेश B (F) द्वारा अनुभव किए गए कूलम्ब बल का परिमाण_B) 90 न्यूटन है। F की दिशा_B दिशा F के समान_BC अर्थात् आरोप A की ओर।
सही जवाब बी है।

13. आवेश B पर कूलम्ब बल का परिमाण और दिशा है... (k = 9 x 10⁹ Nm² C⁻² ^{, 1} μC ⁼ 10⁻⁶ ^C )

ए. 2,5 किलो क्यू² r^-2 बांई ओर
बी. 2,5 किलो क्यू² r^-2 दांई ओर
सी. 2 के क्यू² r^-2 बांई ओर
डी. 2 के क्यू² r^-2 दांई ओर
ई. 1 के क्यू² r^-2 बांई ओर

विचार-विमर्श
ज्ञात है :
चार्ज ए (q_A) = +Q
आवेश B (q_B) = -2Q
आवेश C (q_C) = -Q
आवेश A और B के बीच की दूरी (r)_AB) = आर
आवेश B और C के बीच की दूरी (r)_BC) = 2r
के = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
पूछा आवेश B पर लगने वाले कूलम्ब बल का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए।
जवाबी :
आवेश A और आवेश B के बीच लगने वाला कूलम्ब बल:
आवेश A धनात्मक है और आवेश B ऋणात्मक है, इसलिए दिशा F है।_AB शुल्क A की ओर
  
आवेश B और आवेश C के बीच लगने वाला कूलम्ब बल:
आवेश B ऋणात्मक है और आवेश C भी ऋणात्मक है, इसलिए F की दिशा क्या होगी?_BC शुल्क A की ओर

आवेश B पर लगने वाला परिणामी बल:
एफ = एफ_AB + एफ_BC  = 2 किलोक्यू²/r² + 0,5 k Q²/r² = 2,5 किलोक्यू²/r² = 2,5 किलोक्यू² r^-2
कूलम्ब बल की दिशा आवेश A की ओर या बाईं ओर होती है।
सही जवाब क है।

विद्युत क्षेत्र
14. नीचे दिए गए दो बिंदु आवेशों के चित्र को देखिए! बिंदु P कहाँ स्थित है ताकि बिंदु P पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता शून्य हो? (k = 9 x 10)⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)
ए. क्यू के ठीक बीच में₁ और क्यू₂
B. Q के दाईं ओर 6 सेमी₂
C. Q के बाईं ओर 6 सेमी₁
Q के दाईं ओर D. 2 सेमी₂
Q के बाईं ओर E. 2 सेमी₁
विचार-विमर्श
बिंदु P पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता की गणना करने के लिए, मान लें कि बिंदु P पर एक धनात्मक परीक्षण आवेश मौजूद है।₁ सकारात्मक और क्यू₂ ऋणात्मक, इसलिए बिंदु P, Q के दाईं ओर होना चाहिए।₂ या Q के बाईं ओर₁. यदि बिंदु P, Q के बाईं ओर स्थित है₁बिंदु Q द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र₁ बिंदु P पर दिशा बाईं ओर है (Q से दूर)।₁) और विद्युत क्षेत्र ने Q को उत्पन्न किया₂ बिंदु P पर दिशा दाईं ओर (Q की ओर) है।₁क्योंकि विद्युत क्षेत्र की दिशा विपरीत है, इसलिए दोनों एक दूसरे को रद्द कर देते हैं, जिससे बिंदु P पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता शून्य हो जाती है।
ज्ञात है :
Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C
Q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C
के = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
आवेश 1 और आवेश 2 के बीच की दूरी = 3 सेमी
Q के बीच की दूरी₁ और बिंदु P (r_1P) = ए
Q के बीच की दूरी₂ और बिंदु P (r_2P) = 3 + a
पूछा बिंदु P कहाँ स्थित है ताकि उस पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता शून्य हो?
जवाबी :
बिंदु P, Q के बाईं ओर स्थित है।₁.
Q द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र₁ बिंदु P पर :
सकारात्मक परीक्षण शुल्क और क्यू₁ धनात्मक ताकि विद्युत क्षेत्र की दिशा बाईं ओर हो।
Q द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र₂ बिंदु P पर :
सकारात्मक परीक्षण शुल्क और क्यू₂ ऋणात्मक ताकि विद्युत क्षेत्र की दिशा दाईं ओर हो।
बिंदु A पर परिणामी विद्युत क्षेत्र :
E₁ और ई₂ विपरीत दिशा।
E₁ - ई₂ = 0
E₁ = ई₂
एबीसी सूत्र का प्रयोग करके a का मान ज्ञात कीजिए।
a = -1,25, b = -13,5, c = -20,25
यह नकारात्मक नहीं हो सकता।
Q के बीच की दूरी₂ और बिंदु P (r_2P) = 3 + a = 3 – 1,8 = 1,2 सेमी.
बिंदु P, Q के दाईं ओर 1,2 सेमी की दूरी पर स्थित है।₂.

15. निम्नलिखित चित्र को देखिए! चार्ज q₃ q से 5 सेमी की दूरी पर रखा गया₂तो आवेश q पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता क्या होगी?₃ है… (1 µC = 10^-6 C)

ए. 4,6 x 10⁷ नेकां^-1
बी. 3,6 x 10⁷ नेकां^-1
सी. 1,6 x 10⁷ नेकां^-1
डी. 1,4 x 10⁷ नेकां^-1
ई. 1,3 x 10⁷ नेकां^-1

विचार-विमर्श

चार्ज q₃ q से 5 सेमी की दूरी पर रखा गया₂, जिसका अर्थ है q के बाईं ओर नहीं₂ लेकिन दाईं ओर q₂यदि बाईं ओर q₂ तब परिणामी विद्युत क्षेत्र शून्य होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि आवेशों के बीच की दूरी q₃ आवेश q के साथ₁ और क्यू₂ लंबाई 5 सेमी है और आवेश का परिमाण q है।₁ आवेश q के बराबर₂.

क्योंकि आवेश q₃ _{धनात्मक है, इसलिए आवेश q₃} पर विद्युत क्षेत्र की दिशा ऋणात्मक आवेश q₂ (E₂) की ओर और धनात्मक आवेश q₁ (E₁) से दूर होती है _। परिणामी _{विद्युत} क्षेत्र, _{विद्युत} क्षेत्र _की तीव्रता E₁ _और E₂ _का योग होता है ।

ज्ञात है :
चार्ज q₁ = 5 µC = 5 x 10^-6 कूलम्ब
चार्ज q₂ = 5 µC = -5 x 10^-6 कूलम्ब
आवेशों के बीच की दूरी q₁ और आवेश q₃ (r₁) = 15 सेमी = 0,15 मीटर = 15 x 10^-2 मीटर
आवेशों के बीच की दूरी q₂ और आवेश q₃ (r₂) = 5 सेमी = 0,05 मीटर = 5 x 10^-2 मीटर
के = 9 x 10⁹ एन एम² C^-2
पूछा : विद्युत क्षेत्र की तीव्रता आवेश q पर₃
जवाबी :

विद्युत क्षेत्र की तीव्रता 1
E₁ = kq₁ / आर₁²
E₁ = (9 x 10⁹)(5 x 10^-6) / (15 x 10^-2)²
E₁ = (45 x 10³) / (225 x 10^-4)
E₁ = 0,2 एक्स 10⁷ एन / सी
विद्युत क्षेत्र की तीव्रता 2
E₂ = kq₂ / आर₂²
E₂ = (9 x 10⁹)(5 x 10^-6) / (5 x 10^-2)²
E₂ = (45 x 10³) / (25 x 10^-4)
E₂ = 1,8 एक्स 10⁷ एन / सी
परिणामी विद्युत क्षेत्र की तीव्रता
आवेश q पर परिणामी विद्युत क्षेत्र की तीव्रता₃ है :
ई = ई₂ - ई₁ = (1,8 x 10⁷)– (0,2 x 10⁷) = 1,6 x 10⁷ एन / सी
विद्युत क्षेत्र की दिशा बाईं ओर या E की दिशा में है।₂.
सही जवाब सी है।

16. दो विद्युत आवेश चित्र में दिखाए अनुसार अलग-अलग रखे गए हैं। बिंदु P पर क्षेत्र की तीव्रता है… (k = 9 x 10⁹ एन एम² C^-2)

ए. 9,0 x 10⁹ नेकां^-1
बी. 4,5 x 10⁹ नेकां^-1
सी. 3,6 x 10⁹ नेकां^-1
डी. 5,4 x 10⁹ नेकां^-1
ई. 4,5 x 10⁹ नेकां^-1

विचार-विमर्श

ज्ञात है :
चार्ज q_A = +2,5 सेल्सियस
चार्ज q_B = -2 डिग्री सेल्सियस
आवेशों के बीच की दूरी q_A और बिंदु P (r_A) = 5 मीटर
आवेशों के बीच की दूरी q_B और बिंदु P (r_B) = 2 मीटर
के = 9 x 10⁹ एन एम² C^-2
पूछा बिंदु P पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता
जवाबी :
विद्युत क्षेत्र की तीव्रता A
E_A = kq_A / आर_A²
E_A = (9 x 10⁹)(2,5) / (5)²
E_A = (22,5 x 10⁹) / 25
E_A = 0,9 एक्स 10⁹ एन / सी
विद्युत क्षेत्र की तीव्रता B
E_B = kq_B / आर_B²
E_B = (9 x 10⁹)(2) / (2)²
E_B = (18 x 10⁹) / 4
E_B = 4,5 एक्स 10⁹ एन / सी
परिणामी विद्युत क्षेत्र की तीव्रता
बिंदु P पर परिणामी विद्युत क्षेत्र की तीव्रता है:
ई = ई_B - ई_A = (4,5 – 0,9) x 10⁹ = 3,6 एक्स 10⁹ एन / सी
विद्युत क्षेत्र की दिशा बाईं ओर या E की दिशा में है।_B.
सही जवाब सी है।

17. दो विद्युत आवेशों में से प्रत्येक पर आवेश Q है।₁ = -40 µC और Q₂ = +5 µC चित्र में दर्शाए गए स्थान पर स्थित है (k = 9 x 10⁹ एनएम².C^-2 और 1 µC = 10^-6 C) बिंदु P पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता है…
ए. 2,25 x 10⁶ नेकां^-1
बी. 2,45 x 10⁶ नेकां^-1
सी. 5,25 x 10⁶ नेकां^-1
डी. 6,75 x 10⁶ नेकां^-1
ई. 9,00 x 10⁶ नेकां^-1
विचार-विमर्श

ज्ञात है :
चार्ज q₁ = -40 µC = -40 x 10^-6 C
चार्ज q₂ = +5 µC = +5 x 10^-6 C
आवेशों के बीच की दूरी q₁ और बिंदु P (r₁) = 40 सेमी = 0,4 मीटर = 4 x 10^-1 m
आवेशों के बीच की दूरी q₂ और बिंदु P (r₂) = 10 सेमी = 0,1 = 1 x 10^-1 m
के = 9 x 10⁹ एन एम² C^-2
पूछा बिंदु P पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता
जवाबी :
विद्युत क्षेत्र की तीव्रता 1
E₁ = kq₁ / आर₁²
E₁ = (9 x 10⁹)(40 x 10^-6) / (4 x 10^-1)²
E₁ = (360 x 10³) / (16 x 10^-2)
E₁ = 22,5 एक्स 10⁵ एन / सी
विद्युत क्षेत्र की तीव्रता 2
E₂ = kq₂ / आर₂²
E₂ = (9 x 10⁹)(5 x 10^-6) / (1 x 10^-1)²
E₂ = (45 x 10³) / 1 x 10^-2
E₂ = 45 एक्स 10⁵ एन / सी
परिणामी विद्युत क्षेत्र की तीव्रता
बिंदु P पर परिणामी विद्युत क्षेत्र की तीव्रता है:
ई = ई₂ - ई₁ = (45 – 22,5) x 10⁵ = 22,5 एक्स 10⁵ एन / सी
ई = 2,25 x 10⁶ एन / सी
विद्युत क्षेत्र की दिशा दाईं ओर या E की दिशा में है।₂.
सही जवाब क है।

18. दो विद्युत आवेशों को चित्र में दिखाए अनुसार अलग-अलग रखा गया है। आवेश A पर 8 µC है और दोनों आवेशों पर लगने वाला आकर्षण बल 45 N है। यदि आवेश A को दाईं ओर 1 cm स्थानांतरित किया जाता है और k = 9.10⁹ Nm².C^-2तो दोनों आवेशों पर लगने वाला आकर्षण बल होगा...

ए. 45 एन
बी. 60 एन
सी. 80 एन
डी. 90 एन
ई. 120 एन

विचार-विमर्श
ज्ञात है :
A पर विद्युत आवेश (q_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 कूलम्ब
दो आवेशों के बीच विद्युत बल (F) = 45 न्यूटन
दो आवेशों के बीच की दूरी (r)_AB) = 4 सेमी = 0,04 मीटर = 4 x 10^-2 मीटर
स्थिरांक (k) = 9 x 10⁹ Nm².C^-2
पूछा : विद्युत बल यदि आवेश A को दाईं ओर 1 सेंटीमीटर या 0,01 मीटर खिसका दिया जाए तो दोनों आवेशों के बीच की दूरी
जवाबी :

पहले B पर विद्युत आवेश की गणना करें, फिर दोनों विद्युत आवेशों के बीच विद्युत बल की गणना करें, यदि A पर विद्युत आवेश को 1 सेमी दाईं ओर स्थानांतरित कर दिया जाए।
B पर विद्युत आवेश :
कूलम्ब के नियम का सूत्र :
एफ = के (क्यू_A)(क्यू_B) / आर²
एफ आर² = के (क्यू_A)(क्यू_B)
q_B = एफ आर² / k (q_A)
B पर विद्युत आवेश :
q_B = (45)(4 x 10^-2)² / (9 x 10⁹)(8 x 10^-6)
q_B = (45)(16 x 10^-4) / 72 x 10³
q_B = (720 x 10^-4) / (72 x 10³)
q_B = 10 एक्स 10^-7 कूलम्ब
विद्युत आवेश A और B के बीच विद्युत बल :
यदि A पर स्थित आवेश को दाईं ओर 1 सेमी खिसका दिया जाए, तो दोनों आवेशों के बीच की दूरी 3 सेमी = 0,03 मीटर = 3 x 10 हो जाती है।^-2 मीटर
एफ = के (क्यू_A)(क्यू_B) / आर²
एफ = (9 x 10⁹)(8 x 10^-6)(10 x 10^-7) / (3 x 10^-2)²
एफ = (9 x 10⁹)(80 x 10^-13) / (9 x 10^-4)
एफ = (1 x 10⁹)(80 x 10^-13) / (1 x 10^-4)
एफ = (80 x 10^-4) / (1 x 10^-4)
F = 80 न्यूटन
सही जवाब सी है।

19. दो विद्युत आवेश P और Q जो 10 cm की दूरी पर स्थित हैं, 8 N के आकर्षण बल का अनुभव करते हैं। यदि आवेश Q को आवेश P की ओर 5 cm स्थानांतरित किया जाता है (1 µC = 10^-6 C और k = 9 x 10⁹ Nm².C^-2), तब उत्पन्न होने वाला विद्युत बल यह होगा...

ए. 8 एन
बी. 16 एन
सी. 32 एन
डी. 40 एन
ई. 56 एन

विचार-विमर्श
ज्ञात है :
आवेश P और Q के बीच की दूरी (r)_PQ) = 10 सेमी = 0,1 मीटर = 1 x 10^-1 m
आवेश P और Q के बीच विद्युत बल (F) = 8 N
विद्युत आवेश Q (q_Q) = 40 µC = 40 x 10^-6 C
स्थिरांक (k) = 9 x 10⁹ Nm².C^-2
पूछा यदि आवेश Q को आवेश P की ओर 5 सेंटीमीटर विस्थापित कर दिया जाए तो आवेश P और Q के बीच लगने वाला विद्युत बल ज्ञात कीजिए।
जवाबी :
पहले विद्युत आवेश P की गणना कीजिए, उसके बाद दोनों विद्युत आवेशों के बीच विद्युत बल की गणना कीजिए, यदि विद्युत आवेश Q को आवेश P की ओर 5 सेमी स्थानांतरित किया जाता है।
विद्युत आवेश P :
q_P = एफ आर² / k (q_Q)
q_P = (8)(1 x 10^-1)² / (9 x 10⁹)(40 x 10^-6)
q_P = (8)(1 x 10^-2) / 360 x 10³
q_P = (8 x 10^-2) / (36 x 10⁴)
q_P = (1 x 10^-2) / (4,5 x 10⁴)
q_P = (५४६७/२७२००) x १००^-6 कूलम्ब
विद्युत आवेश P और Q के बीच विद्युत बल :
यदि Q पर स्थित आवेश को 5 सेमी बाईं ओर स्थानांतरित कर दिया जाए, तो दोनों आवेशों के बीच की दूरी 5 सेमी = 0,05 मीटर = 5 x 10 हो जाती है।^-2 मीटर
एफ = के (क्यू_P)(क्यू_Q) / आर²
एफ = (9 x 10⁹)( (1/4,5) x 10^-6)(40 x 10^-6) / (5 x 10^-2)²
एफ = (2 x 10³)(40 x 10^-6) / (25 x 10^-4)
एफ = (80 x 10^-3) / (25 x 10^-4)
F = 3,2 x 10¹
F = 32 न्यूटन
सही जवाब सी है।

20. विद्युत आवेश की निम्नलिखित छवि को देखिए। आवेश q द्वारा अनुभव किया जाने वाला विद्युत बल है_B 8 N है (1 µC = 10^-6 सी) और (के = 9.10⁹ एनएम².C^-2). यदि आवेश q_B यदि बिंदु A से 4 cm दूर स्थानांतरित किया जाता है, तो अनुभव किया गया विद्युत बल q होगा।_B अब समय है…
ए. 2 एन
बी. 4 एन
सी. 6 एन
डी. 8 एन
ई. 10 एन
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
आवेश A और B के बीच की दूरी (r)_AB) = 2 सेमी = 0,02 मीटर = 2 x 10^-2 m
आवेश A और B के बीच विद्युत बल (F) = 8 N
विद्युत आवेश A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 C
स्थिरांक (k) = 9 x 10⁹ Nm².C^-2
पूछा यदि आवेश A और B के बीच की दूरी 4 सेंटीमीटर है, तो उनके बीच लगने वाला विद्युत बल ज्ञात कीजिए।
जवाबी :
पहले विद्युत आवेश B की गणना करें, उसके बाद दोनों विद्युत आवेशों के बीच विद्युत बल की गणना करें यदि दोनों विद्युत आवेशों के बीच की दूरी 4 सेमी है = 0,04 मीटर = 4 x 10^-2 मीटर।
विद्युत आवेश B :
q_B = एफ आर² / k (q_A)
q_B = (8)(2 x 10^-2)² / (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)
q_B = (8)(4 x 10^-4)/ (18 x 10³)
q_B = (32 x 10^-4) / (18 x 10³)
q_B = (५४६७/२७२००) x १००^-7
q_B = (५४६७/२७२००) x १००^-7 कूलम्ब
आवेश A और B के बीच विद्युत बल :
एफ = के (क्यू_A)(क्यू_B) / आर²
एफ = (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)( (16/9) x 10^-7) / (4 x 10^-2)²
एफ = (18 x 10³)( (16/9) x 10^-7) / (16 x 10^-4)
एफ = (2 x 10³)(16 x 10^-7) / (16 x 10^-4)
एफ = (2 x 10³)(1 x 10^-7) / (1 x 10^-4)
एफ = (2 x 10^-4) / (1 x 10^-4)
F = 2 न्यूटन
सही जवाब क है।

प्रश्न का स्रोत:

सीनियर हाई स्कूल/व्यावसायिक हाई स्कूल के लिए राष्ट्रीय परीक्षा भौतिकी प्रश्न