उत्प्लावन बल से संबंधित प्रश्नों के 5 उदाहरण
1. हवा में भार का वजन 3 N है, पानी में भार का वजन 2,8 N है। पानी भार पर कितना उत्प्लावन बल लगाता है?
बहस :
2. एक धातु का वजन हवा में मापने पर 100 N और पानी में मापने पर 80 N है। धातु का आयतन क्या है?
बहस :
ह ज्ञात है कि:
w = 100 N
w air = 80 N
पूछा गया: धातु की मात्रा ?
पानी में डूबी धातु का आयतन विस्थापित पानी के आयतन के बराबर होता है।
3. एक चट्टान का द्रव्यमान 10 किलोग्राम है। पानी में तौलने पर चट्टान का द्रव्यमान 8,2 किलोग्राम होता है। चट्टान का घनत्व क्या है?
बहस :
ह ज्ञात है कि:
g = 9,8 मीटर/सेकंड2
m = 10 किलो
पानी = 8,2 किलोग्राम
पूछा गया: चट्टान का घनत्व ( ?)
उत्तर :
4. एक लकड़ी के ब्लॉक की लंबाई 2,5 मीटर, चौड़ाई 0,5 मीटर और मोटाई 0,4 मीटर है। यदि लकड़ी को पानी में डुबोया जाता है, और पानी का घनत्व 1000 किलोग्राम/मीटर³ है , तो ऊपर की ओर लगने वाले दबाव का परिमाण क्या होगा? (g = 10 N/kg)
ए. 400 एन
बी. 500 एन
सी. 4.000 एन
डी. 5.000 एन
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
घनाकार का आयतन (V) = लंबाई x चौड़ाई x मोटाई = 2,5 x 0,5 x 0,4 = 0,5 मीटर³
पानी का घनत्व ( ρ ) = 1000 kg/ m³
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 N/kg
पूछा गया: उत्प्लावन बल का परिमाण कितना है?
उत्तर :
उत्प्लावन बल का सूत्र:
F = ρ g V
विवरण: F = उत्प्लावन बल, ρ = घनत्व, g = गुरुत्वाकर्षण त्वरण, V = आयतन
जलमग्न वस्तुओं के सभी आयतनों के लिए उत्प्लावन बल की गणना उपरोक्त सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
F = (1000)(10)(0,5) = (1000)(5) = 5000 न्यूटन
सही उत्तर है डी.
5. हवा में किसी वस्तु का भार 100 N है, फिर उसे द्रव में रखा जाता है जिससे उसका आयतन 1,5 m³ बढ़ जाता है । यदि द्रव का विशिष्ट गुरुत्व 10 N/m³ है , तो द्रव में वस्तु का भार क्या होगा?
ए. 1.500 एन
बी. 115 एन
सी. 85 एन
डी. 6,7 एन
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
हवा में वस्तु का भार (w) = 100 न्यूटन
द्रव के आयतन में वृद्धि = द्रव में डूबी वस्तु का आयतन (V) = 1,5 m³
द्रव का विशिष्ट गुरुत्व = 10 N/ m³
किसी द्रव में किसी वस्तु का भार ज्ञात करना है।
उत्तर :
किसी द्रव में वस्तु के भार का सूत्र:
द्रव में वस्तु का भार = वायु में वस्तु का भार – उत्प्लावन बल का परिमाण
द्रव में वस्तु का भार = 100 न्यूटन – उत्प्लावन बल का परिमाण
सबसे पहले उत्प्लावन बल का परिमाण ज्ञात कीजिए ताकि आप द्रव में वस्तु का वजन ज्ञात कर सकें।
उत्प्लावन बल का सूत्र:
F A = ρ g V
टिप्पणी:
F A = उत्प्लावन बल = किसी द्रव द्वारा उस द्रव में स्थित किसी वस्तु पर लगाया गया बल
ρ = द्रव का घनत्व
g = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण
V = द्रव में डूबी वस्तु का आयतन
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) ज्ञात है, द्रव में डूबी वस्तु का आयतन ज्ञात है, लेकिन घनत्व ज्ञात नहीं है। इसलिए, सबसे पहले द्रव का घनत्व ज्ञात कीजिए।
विशिष्ट गुरुत्व:
द्रव का विशिष्ट गुरुत्व = 10 N/ m³
w / V = 10 N/m 3
मिलीग्राम/वी = 10 एन/ मी³
m (10) / V = 10 N/m 3
m / V = 1 kg/m 3
ρ = 1 kg/ m³
अतः द्रव का घनत्व 1 kg/m³ है ।
उत्प्लावन बल का परिमाण :
F A = ρ g V = ( 1 kg/m 3 )(10 m/s 2 )(1,5 m 3 ) = 15 kg m/s 2 = 15 न्यूटन
किसी द्रव में किसी वस्तु का भार:
द्रव में वस्तु का भार = 100 न्यूटन – 15 न्यूटन
द्रव में वस्तु का भार = 85 न्यूटन
सही जवाब सी है।
आर्किमिडीज के नियम पर आधारित उदाहरण प्रश्न
