Hoʻāʻo Mann-Whitney ma nā Heluhelu
ʻO ka helu helu he lālā o ka makemakika e pili ana i ka hōʻiliʻili ʻana, ka nānā ʻana, ka wehewehe ʻana, a me ka hōʻike ʻana i ka ʻikepili. Hoʻohana ʻia ka helu helu ma nā ʻano like ʻole e hana i nā hoʻoholo i hoʻokele ʻia e ka ʻikepili. ʻO kahi ʻano hana i hoʻohana pinepine ʻia i ka helu helu ʻo ia ka hoʻāʻo Mann-Whitney (ʻike ʻia hoʻi ʻo ka hoʻāʻo Mann-Whitney U a i ʻole ka hoʻāʻo Wilcoxon rank-sum). He ʻano hana nonparametric kēia i hoʻohana ʻia e hoʻoholo ai inā he ʻokoʻa koʻikoʻi ma waena o ʻelua mau hui i hui ʻole ʻia.
Hoʻolauna i ka Hoʻāʻo Mann-Whitney
Ua hoʻolauna ʻia ka hoʻāʻo Mann-Whitney e Henry Mann lāua ʻo Donald Whitney i ka makahiki 1947 ma ke ʻano he koho ʻē aʻe nonparametric i ka hoʻāʻo-t. ʻAʻole koi kēia ʻano hana i ka manaʻo o ka normality. No laila, he mea pono loa ia i ka wā ʻaʻole hahai ka ʻikepili i kahi hoʻolaha maʻamau a i ʻole i ka wā liʻiliʻi loa ka nui o ka laʻana e hōʻoia i ka manaʻo normality.
Nā Kumumanaʻo Kumu o ka Hoʻāʻo Mann-Whitney
Hoʻohana ʻia ka hoʻāʻo Mann-Whitney e hoʻohālikelike i nā waena o nā hui ʻelua. ʻO ke kumumanaʻo kumu:
1. Nānā Kūlana: Hoʻohui ʻia nā ʻikepili āpau mai nā hui ʻelua a hoʻonohonoho ʻia mai ka liʻiliʻi a i ka nui loa. Inā he mau waiwai like, hoʻonohonoho ʻia kēlā me kēia nānā e ka awelika o kona kūlana kūpono.
2. Ka Helu ʻana o ka Hoʻāʻo Helu: Ua helu ʻia ka waiwai hoʻāʻo helu (U) ma muli o ka huina o nā kūlana no kēlā me kēia hui. ʻElua ala o ka helu ʻana: hoʻokahi e hoʻomaka me ka hui mua a ʻo kekahi me ka hui ʻelua.
– ʻO ke ʻano maʻamau no U penei:
\[
U_1 = n_1 \times n_2 + \frac{n_1 \times (n_1 + 1)}{2} – R_1
\]
a i ʻole
\[
U_2 = n_1 \times n_2 + \frac{n_2 \times (n_2 + 1)}{2} – R_2
\]
Ma hea:
– ʻO \(n_1\) a me \(n_2\) ka helu o nā nānā ʻana i kēlā me kēia hui,
– ʻO \(R_1\) a me \(R_2\) ka helu o nā kūlana i kēlā me kēia hui.
3. Hoʻāʻo Koʻikoʻi: Hana ʻia ka hoʻāʻo koʻikoʻi e hoʻoholo i ka waiwai-p. Ma nā kūlana o ka nui o ka laʻana, hiki ke hoʻokokoke ʻia ka hoʻolaha U e kahi hoʻolaha maʻamau.
Nā Manaʻo i ka Hoʻāʻo Mann-Whitney
ʻOiai ʻo ka hoʻāʻo Mann-Whitney he hoʻāʻo nonparametric a ʻaʻole koi i ke kuhi ʻana o ka hoʻolaha maʻamau, aia kekahi mau kuhi pili e pono e hoʻokō ʻia no ka pono o nā hopena:
1. Kūʻokoʻa: Pono kēlā me kēia nānā ʻana ma nā hui ʻelua e kūʻokoʻa kekahi i kekahi.
2. Pākuʻi Ordinal a i ʻole Interval: Pono ka ʻikepili ma kahi pākuʻi ordinal a i ʻole interval. ʻO ke ʻano kēia hiki ke hoʻokaʻawale ʻia ka ʻikepili a loaʻa ka ʻike kūlana.
3. Ka Laulā Hoʻolaha: Pono ke ʻano like o ka hoʻolaha ʻana o nā hui ʻelua (ʻoiai he ʻokoʻa paha ka waena).
Nā Kaʻina Hana i ka Hoʻokō ʻana i ka Hoʻāʻo Mann-Whitney
Eia nā ʻanuʻu i hana pinepine ʻia no ka hoʻāʻo Mann-Whitney:
1. Hoʻohui a Hoʻokaʻawale i ka ʻIkepili: E hoʻohui i ka ʻikepili mai nā hui ʻelua a hoʻokaʻawale iā lākou ma ke ʻano holoʻokoʻa. Hoʻonohonoho ʻia nā kūlana e like me ke kauoha me nā hoʻoponopono no ke kūlana i hoʻopaʻa ʻia i ka waiwai awelika.
2. E helu i ka helu o nā kūlana: E helu i ka helu o nā kūlana no kēlā me kēia hui.
3. Ke hoʻoholo nei i ka U-Value o nā Helu: E hoʻohana i ke ʻano i wehewehe ʻia ma mua e helu i ka U-value no nā hui ʻelua.
4. Ke hoʻoholo nei i ka Waiwai Koʻikoʻi a i ʻole ka Waiwai-p: E hoʻohālikelike i ka waiwai-U i loaʻa me ka waiwai koʻikoʻi mai ka papa hoʻokaʻawale-U (a i ʻole e helu i ka waiwai-p) e hoʻoholo ai inā he koʻikoʻi ka ʻokoʻa ma waena o nā hui.
Eia kekahi laʻana, ke manaʻo nei he ʻelua mau hoʻonohonoho ʻikepili A a me B kā mākou. Hiki i kēia ʻikepili ke hōʻike i ʻelua mau ʻano lapaʻau like ʻole no kahi maʻi kikoʻī, a makemake mākou e ʻike inā ʻoi aku ka maikaʻi o kekahi lapaʻau ma mua o kekahi.
Laʻana Hana
E ʻōlelo kākou he ʻelua mau hui hoʻōla:
– Lapaʻau A: [85, 90, 88, 75, 91]
– Lapaʻau B: [80, 78, 95, 87, 92]
1. Hoʻohui a me ka hoʻokaʻawale ʻana i ka ʻikepili:
– Hui Pū ʻia: [85, 90, 88, 75, 91, 80, 78, 95, 87, 92]
– Ka Hoʻonohonoho a me ke Kūlana: [75(1), 78(2), 80(3), 85(4), 87(5), 88(6), 90(7), 91(8), 92(9), 95(10)]
2. Ke helu ʻana i ka helu o nā kūlana:
– Helu o nā helu Therapy A: 4 + 7 + 6 + 1 + 8 = 26
– Helu o nā helu Therapy B: 3 + 2 + 10 + 5 + 9 = 29
3. Ke helu ʻana i ka waiwai U:
\[
U_A = n_1 \times n_2 + \frac{n_1 \times (n_1 + 1)}{2} – R_A = 5 \times 5 + \frac{5 \times (5 + 1)}{2} – 26 = 25 + 15 – 26 = 14
\]
\[
U_B = n_1 \times n_2 + \frac{n_2 \times (n_2 + 1)}{2} – R_B = 5 \times 5 + \frac{5 \times (5 + 1)}{2} – 29 = 25 + 15 – 29 = 11
\]
E koho i kahi waiwai U liʻiliʻi, ʻo ia hoʻi ʻo U = 11.
4. Ke hoʻoholo nei i ke koʻikoʻi:
E hoʻohālikelike i ka waiwai U i loaʻa me ka waiwai U koʻikoʻi mai ka papa hoʻolaha Mann-Whitney a i ʻole e helu i ka waiwai p. Inā emi ʻo U ma mua o ka waiwai koʻikoʻi a i ʻole haʻahaʻa ka waiwai p ma mua o ka alpha (e.g., 0,05), hōʻole mākou i ka null hypothesis a hoʻoholo he ʻokoʻa koʻikoʻi ma waena o nā hui ʻelua.
Nā Pōmaikaʻi a me nā Palena o ka Hoʻāʻo Mann-Whitney
Pono:
1. Nonparametric: ʻAʻole koi i ke kuhi ʻana o ka hoʻolaha maʻamau.
2. Ka maʻalahi: Hiki ke hoʻohana ʻia ke kau ʻia ka ʻikepili ma kahi pālākiō ordinal a i ʻole he mau outliers.
3. Maʻalahi a Kūpono: Maʻalahi e helu a wehewehe.
Ke palena:
1. Ka Nalowale ʻana o ka Pono: Ma kahi hoʻolaha maʻamau, ʻoi aku ka pono o ka hoʻāʻo-t.
2. Manaʻo o ke ʻAno Hoʻokaʻawale like: Manaʻo kēia hoʻāʻo i ke ʻano hoʻokaʻawale like ma waena o nā hui ʻelua.
3. Hoʻopaʻa ʻia ma nā nui laʻana liʻiliʻi: ʻAʻole paha pololei ka hoʻolaha asymptotic ma nā laʻana liʻiliʻi loa.
Ka hopena
He mea hana nonparametric ikaika a maʻalahi hoʻi ka hoʻāʻo Mann-Whitney no ka ʻike ʻana i nā ʻokoʻa ma waena o ʻelua mau hui i hui ʻole ʻia. Ma ka hoʻomaopopo ʻana i kāna mau loina kumu a me nā ʻanuʻu hoʻokō, hiki iā mākou ke hoʻohana i kēia hoʻāʻo ma nā ʻano noi like ʻole ma nā ʻano noiʻi like ʻole. ʻOiai he mau palena kona, ʻo kona mau pono ma lalo o kekahi mau kūlana e lilo ia i ʻano hana waiwai nui i ka helu helu.
