Nā Kumumanaʻo Hoʻolaha Laʻana
Pendahuluan
ʻO ka hoʻolaha ʻana o ka laʻana he manaʻo nui ia i nā helu helu e kālele ana i nā ʻano hoʻolaha o nā laʻana i loaʻa mai kahi heluna kanaka. He mea koʻikoʻi ke kumumanaʻo o ka hoʻolaha ʻana o ka laʻana i ka ʻike helu no ka mea e hiki ai iā mākou ke kuhi a wānana i nā palena o ka heluna kanaka ma muli o ka ʻikepili laʻana.
I ke ao maoli, ʻo ka hōʻiliʻili ʻana i ka ʻikepili mai kahi heluna kanaka holoʻokoʻa he mea paʻakikī pinepine ia a hiki ʻole paha. No laila, hoʻohana nā mea noiʻi i nā laʻana mai kahi heluna kanaka nui a hoʻohana i nā kumumanaʻo o ka hoʻolaha laʻana e huki i nā hopena kūpono e pili ana i ka heluna kanaka.
E kūkākūkā kēia ʻatikala i nā kumumanaʻo o nā hoʻolaha laʻana, a me kekahi mau manaʻo koʻikoʻi e pili ana i nā hoʻolaha laʻana, e like me ka hoʻolaha laʻana o ka awelika, ka manaʻo palena waena, a me ka hoʻolaha laʻana o nā lakio.
Nā Kumumanaʻo Kumu o ka Hoʻolaha Laʻana
Helu kanaka vs. Laʻana
ʻO ka heluna kanaka ka hōʻiliʻili o nā kānaka a pau a i ʻole nā mea i lilo i kumuhana o kahi noiʻi a i ʻole ke aʻo helu. I ka hoʻohālikelike ʻana, ʻo ka hāpana he ʻāpana o ka heluna kanaka i koho ʻia no ka nānā ʻana a me ka nānā ʻana. Hoʻohana ʻia kēia ʻano hana no ka mea he paʻakikī a hiki ʻole paha ke ana ʻana a i ʻole ka nānā ʻana i ka heluna kanaka holoʻokoʻa.
Nā Palena a me nā Heluhelu
ʻO kahi palena he waiwai helu e wehewehe ana i kahi ʻano o kahi heluna kanaka, e like me ka awelika, ka ʻokoʻa, a i ʻole ka like ʻana. ʻO ka helu helu, ma ka ʻaoʻao ʻē aʻe, he waiwai helu i loaʻa mai kahi laʻana a hoʻohana ʻia e kuhi i kahi palena heluna kanaka. No ka laʻana, inā makemake mākou e ʻike i ke kiʻekiʻe awelika o kahi heluna kanaka, hiki iā mākou ke lawe i kahi laʻana mai ka heluna kanaka, e helu i ke kiʻekiʻe awelika o ka laʻana (helu helu), a hoʻohana i kēia e kuhi i ka awelika heluna kanaka (parameter).
Ka Hoʻolaha Laʻana
ʻO ka hoʻokaʻawale ʻana o ka laʻana e pili ana i ka hoʻokaʻawale ʻana o ka hiki ke loaʻa o kahi helu helu laʻana. Manaʻo mākou e lawe mākou i kekahi mau laʻana mai ka heluna kanaka like a helu i ka awelika laʻana no kēlā me kēia, ʻo ka hoʻokaʻawale ʻana o kēia mau awelika laʻana ka hoʻokaʻawale ʻana o ka laʻana o ka awelika.
Hāʻawi ka hoʻolaha laʻana i kahi ʻike holoʻokoʻa o ke ʻano o ka hana ʻana o kahi helu helu laʻana ma lalo o nā hana hou ʻana o ka laʻana. He mea nui kēia no ka hoʻomaopopo ʻana i ka ʻokoʻa kūlohelohe i nā helu helu laʻana a no ka hana ʻana i nā kuhi pololei o nā palena heluna kanaka.
ʻO ke Kumumanaʻo Palena Waena (Kumumanaʻo Palena Waena)
ʻO kekahi o nā manaʻo koʻikoʻi e pili ana i nā hoʻolaha laʻana ʻo ia ka Central Limit Theorem (CLT). Ke ʻōlelo nei kēia theorem, me ka nānā ʻole i ke ʻano o ka hoʻolaha heluna kanaka, ʻo ka hoʻolaha laʻana o ka awelika laʻana e kokoke ana i kahi hoʻolaha maʻamau (kahi hoʻolaha Gaussian) inā lawa ka nui o ka laʻana, maʻamau n ≥ 30.
Ke Hoʻomaopopo nei i ka Central Limit Theorem
Ma ke ʻano maʻamau, ʻōlelo ka Central Limit Theorem inā lawe mākou i kahi hāpana nui mai kahi heluna kanaka me ka awelika µ a me ka variance σ², a laila e hoʻokokoke ka hoʻolaha hāpana o kēlā mau awelika hāpana i kahi hoʻolaha maʻamau me ka awelika µ a me ka hewa maʻamau (SE) o σ/√n, kahi ʻo n ka nui o ka hāpana.
Nā hopena o ke Kumumanaʻo Palena Waena
He mana koʻikoʻi ko ka CLT no ka hoʻoholo helu no ka mea e hiki ai iā mākou ke hoʻohana i nā lula o ka hoʻolaha maʻamau i ka wā e kuhi ana a hoʻāʻo ai i nā kuhiakau, ʻoiai inā ʻaʻole i hoʻolaha maʻamau ʻia ka ʻikepili mua. He mana loa kēia i ka hana helu o kēlā me kēia lā no ka mea e hoʻolilo ia i nā ʻano hana helu maʻamau he nui i ʻoi aku ka laulā i kā lākou noi.
Ka Hoʻolaha Laʻana o ka Mean
ʻO kekahi o nā noi nui o ka Central Limit Theorem ʻo ia ka hoʻomaopopo ʻana i ka hoʻolaha ʻana o ka laʻana o ka awelika. Ke lawe mākou i kahi laʻana kaulele mai kahi heluna kanaka a helu i ka awelika laʻana, makemake mākou e ʻike pehea e ʻokoʻa ai kēia awelika laʻana mai kēlā laʻana a i kēia laʻana.
ʻO ke ʻano a me ka ʻokoʻa
No nā nui laʻana nui, e hoʻokokoke ka hoʻolaha laʻana o ka awelika i kahi hoʻolaha maʻamau me ka awelika like me ka awelika heluna kanaka (μ) a me kahi ʻokoʻa liʻiliʻi o σ²/n, kahi ʻo σ ka ʻokoʻa maʻamau o ka heluna kanaka a ʻo n ka nui o ka laʻana.
Hapa maʻamau
ʻO ka hewa maʻamau (SE) ka ʻokoʻa maʻamau o ka hoʻolaha laʻana mai ka awelika. Hāʻawi ia i kahi ana o ka mamao o ka manaʻo ʻia e ʻokoʻa ai ka awelika laʻana mai ka awelika heluna kanaka. Ua helu ʻia ka SE ma ke ʻano he σ/√n, e hōʻike ana ʻo ka hoʻonui ʻana i ka nui o ka laʻana e hōʻemi i ka SE a e ʻoi aku ka pololei o ka kuhi awelika heluna kanaka.
Ka Hoʻokaʻawale ʻana i nā Laʻana o nā Hoʻohālikelike
Ua like ka hoʻolaha ʻana o ka laʻana o kahi ʻāpana me ka hoʻolaha ʻana o ka laʻana o ka awelika, akā ke nānā nei mākou i ka ʻāpana ma mua o ka awelika. No ka laʻana, ke manaʻo nei mākou makemake mākou e kuhi i ka ʻāpana o kahi heluna kanaka nona kahi ʻano kūikawā, e like me ka ʻāpana o ka poʻe e puhipaka ana i ka heluna kanaka.
ʻO ke awelika a me ka ʻokoʻa o nā kaulike
Inā ʻo p ka hapa o ka heluna kanaka i loaʻa kahi ʻano kikoʻī, a laila ʻo ka hoʻolaha laʻana o ka hapa p (p-hat) e hoʻokokoke i kahi hoʻolaha maʻamau me ka awelika p a me ka ʻokoʻa (pq/n), kahi ʻo q = 1 - p a ʻo n ka nui o ka laʻana.
Ka hewa maʻamau o ka hoʻohālikelike
Ua helu ʻia ka hewa maʻamau o ka lakio ma ke ʻano he √[p(1-p)/n]. Hāʻawi kēia i kahi ana o ka mamao o ka lakio laʻana (p-hat) mai ka lakio heluna kanaka maoli (p).
Ka hopena
ʻO nā kumumanaʻo hoʻolaha laʻana ke kumu o nā mea he nui o nā helu helu inferential. ʻO ka hoʻomaopopo ʻana i kēia mau manaʻo e hiki ai i nā mea noiʻi ke hana i nā kuhi kūpono a hana i ka hoʻāʻo kuhiakau e pili ana i nā laʻana i kaupalena ʻia. Me ka Central Limit Theorem, hiki iā mākou ke hoʻopili i nā kumumanaʻo o ka hoʻolaha maʻamau i nā kūlana like ʻole a hana i nā kuhi pololei ʻoi aku ka pololei ʻoiai ʻaʻole i hoʻolaha maʻamau ʻia ka ʻikepili mua.
Ma ka nānā ʻana i ka hoʻolaha ʻana o ka laʻana o ka awelika a me ka likelike, hiki iā mākou ke loaʻa kahi ʻike hohonu o ka loli helu o kahi laʻana a hana i nā wānana maikaʻi aʻe e pili ana i ka heluna kanaka. ʻOiai ke ʻano he abstract, he mau noi kūpono ākea kēia mau loina ma nā ʻano noiʻi like ʻole, mai nā ʻepekema pili kanaka a i nā ʻepekema kūlohelohe a me nā ʻoihana. ʻO ka pahuhopu hope loa ka hana ʻana i nā hoʻoholo maikaʻi aʻe e pili ana i ka ʻikepili i loaʻa, ʻoiai inā he ʻāpana liʻiliʻi wale nō kēlā ʻikepili o kahi ʻoiaʻiʻo nui.
