ʻAno Bootstrap ma nā Heluhelu
Pendahuluan
ʻO ka helu helu ka ʻepekema e manaʻo ana e hōʻiliʻili, kālailai, wehewehe, a hōʻike i ka ʻikepili. Hilinaʻi pinepine ka loiloi helu i kekahi mau kuhiakau a i ʻole nā kumumanaʻo probabilidade e koi ana i nā nui laʻana nui e hana i nā kuhi pololei. Eia nō naʻe, i nā kūlana he nui, ʻaʻole hiki ke hana a hiki ʻole ke loaʻa nā laʻana nui. Maanei kahi e lilo ai ke ʻano bootstrap, kahi ʻenehana resampling, i mea pono loa.
Ua hoʻolauna mua ʻia ke ʻano bootstrap e Bradley Efron i ka makahiki 1979 a ua lilo ia i hoʻokahi o nā ʻano hana kaulana loa i ka helu helu ma muli o kona maʻalahi a me ka hiki ke hana i nā kuhi pololei no nā ʻano heluna kanaka he nui me ka ʻole o ka hana ʻana i nā kuhi kikoʻī. E hōʻike ana kēia ʻatikala i nā kumumanaʻo kumu o ke ʻano bootstrap, kāna mau ʻanuʻu hoʻokō, a me kekahi mau laʻana o kāna mau noi i nā helu helu.
Nā Kumumanaʻo Kumu o ke ʻAno Bootstrap
ʻO ke ʻano bootstrap kahi ala ʻaʻole parametric e hiki ai iā mākou ke kuhi i ka hoʻolaha ʻana o kahi helu helu (e.g., mean, median, variance) ma ka resampleting i kā mākou ʻikepili mua. ʻO ke kumu nui o kēia ʻano hana, ʻo ia ka hoʻohana ʻana i ka ʻikepili e kū nei (ka laʻana mua) e hoʻohālike i nā ʻikepili hou he nui me ka laʻana hou.
Eia nā ʻanuʻu kumu i hana ʻia ma ke ʻano bootstrap:
1. Hoʻāʻo hou: Mai ka ʻikepili kumu o ka nui N, e hoʻāʻo hou i N mau manawa me ka hoʻololi. ʻO ke ʻano kēia, hiki ke koho ʻia nā mea i koho ʻia no ka nānā ʻana ma mua o hoʻokahi manawa.
2. E helu i nā helu helu: E helu i nā helu helu i makemake ʻia (e.g., awelika, waena) no kēlā me kēia resample.
3. E hana hou i ke kaʻina hana: E hana hou i nā ʻanuʻu 1 a me 2 i nā manawa he nui (e.g. B=1000 a ʻoi aku paha) e loaʻa ai ka hoʻolaha bootstrap o ka helu helu āu e makemake ai.
4. Kuhi a me ka Hopena: E hoʻohana i kēia hoʻolaha bootstrap e hana i nā wā hilinaʻi, hoʻāʻo i nā kuhiakau, a i ʻole e hana i nā helu helu inferential ʻē aʻe.
Nā Pae Hoʻokō Bootstrap
Hiki ke wehewehe hou ʻia ke ʻano bootstrap ma nā pae aʻe:
1. Hoʻāʻo hou ʻana
ʻO ka hoʻopili hou ʻana me ka hoʻololi ʻana ke kumu o ke ʻano bootstrap. Me ka hoʻohana ʻana i ka ʻikepili kumu, hana mākou i nā ʻikepili hou he nui, i kapa ʻia he mau laʻana bootstrap. ʻO kēlā me kēia laʻana bootstrap ka hopena o ka laʻana ʻana i N mau manawa mai ka ʻikepili kumu o ka nui N, akā me ka hoʻololi ʻana, i hiki ai i nā mea i loko o ka laʻana kumu ke ʻike ʻia ma mua o hoʻokahi manawa i nā laʻana bootstrap.
laʻana:
Inā loaʻa iā mākou ka ʻikepili kumu \[3, 5, 7, 9\], a laila hoʻokahi hāpana bootstrap hiki ke lilo i \[3, 9, 9, 5\].
2. Ke helu ʻana i nā helu helu Bootstrap
No kēlā me kēia laʻana bootstrap, e helu i ka helu i makemake ʻia. Manaʻo mākou e hoihoi ana mākou i ka awelika, e helu mākou i ka awelika no kēlā me kēia laʻana bootstrap. Inā hana hou mākou i kēia kaʻina hana B mau manawa, e loaʻa iā mākou nā kuhi B o ka awelika.
3. Ke hoʻokumu ʻana i kahi Bootstrap Distribution
Ma ka hoʻohui ʻana i nā helu helu āpau i helu ʻia mai nā laʻana bootstrap B, kūkulu mākou i kahi hoʻolaha bootstrap o ka helu helu i makemake ʻia. Hoʻohana ʻia kēia hoʻolaha e hoʻokokoke i ka hoʻolaha laʻana o ka helu helu.
4. Kuhi Helu
Mai kēia hoʻolaha bootstrap, hiki iā mākou ke hana i nā ʻano hopena helu like ʻole. No ka laʻana, hiki iā mākou ke hoʻoholo i nā waena hilinaʻi ma ka lawe ʻana i nā percentiles mai ka hoʻolaha bootstrap a i ʻole nā kuhiakau hoʻāʻo ma ka nānā ʻana i ka waiwai p i loaʻa mai kēia hoʻolaha.
Laʻana o ka hoʻohana ʻana i ke ʻano Bootstrap
I mea e hāʻawi ai i kahi kiʻi maopopo aʻe, e nānā kākou i kekahi mau laʻana o ke ʻano o ka hoʻohana ʻia ʻana o ke ʻano bootstrap i nā pōʻaiapili maoli.
Laʻana 1: Ka Waena Hilinaʻi Maʻamau
Manaʻo mākou he ʻikepili laʻana o nā kaumaha o ke kino o 10 mau kānaka penei: \[60, 62, 67, 70, 65, 68, 64, 60, 66, 63\].
1. Mai kēia ʻikepili, lawe mākou i 1000 mau laʻana bootstrap o ka nui like, no ka laʻana:
– Laʻana 1: \[62, 67, 70, 67, 64, 62, 63, 65, 68, 60\]
– Laʻana 2: \[60, 62, 70, 70, 63, 64, 63, 65, 68, 62\]
- a pēlā aku…
2. Mai kēlā me kēia laʻana bootstrap, helu mākou i ka awelika:
– ʻAwelike laʻana 1: (62+67+70+67+64+62+63+65+68+60) / 10
– ʻAwelike laʻana 2: (60+62+70+70+63+64+63+65+68+62) / 10
- a pēlā aku…
3. Ma ka hana hou ʻana i kēia hana i 1000 mau manawa, e loaʻa iā mākou he 1000 mau kaupaona awelika.
4. Me kēia ʻikepili awelika 1000, hana mākou i kahi hoʻolaha bootstrap a lawe i ka 2.5th a me 97.5th percentiles e hana i kahi waena hilinaʻi 95%.
Laʻana 2: Hoʻāʻo Kuhiakau Waena Nui
Manaʻo mākou e hoʻāʻo inā like nā median o nā ʻikepili ʻelua. Hiki iā mākou ke hoʻohana i ka bootstrapping e hana i kahi hoʻolaha o ka ʻokoʻa ma nā median.
1. E lawe i nā laʻana bootstrap mai kēlā me kēia o nā ʻikepili kumu.
2. E helu i ka ʻokoʻa waena no kēlā me kēia laʻana bootstrap.
3. E hana i kahi hoʻolaha o nā ʻokoʻa waena bootstrap.
4. E ʻike inā hāʻule ka zero i loko o ka wā hilinaʻi o ka hoʻolaha.
Nā Pōmaikaʻi a me nā Palena o ke ʻAno Bootstrap
ʻOi aku
– ʻAʻole parametric: ʻAʻole koi i nā kuhi e pili ana i ka hoʻolaha ʻikepili.
– Pono no nā Laʻana Liʻiliʻi: Pono no nā laʻana liʻiliʻi.
– Hiki ke hoʻololi: Hiki ke hoʻopili ʻia i nā helu helu like ʻole me ka awelika, ka waena, ke koina regression, a pēlā aku.
– Ka maʻalahi o ka hoʻokō ʻana: Me ka holomua o ka ʻenehana kamepiula, ua maʻalahi loa ke ʻano bootstrap e hoʻokō me ke kōkua o nā polokalamu helu e like me R a i ʻole Python.
Nā Palena
– Kumukūʻai Helu: Hiki ke koi i ka nui o nā kumuwaiwai helu ʻoi aku hoʻi me nā nui ʻikepili nui a i ʻole ka nui o nā laʻana bootstrap (B).
– ʻOkoʻa o ka Laʻana: Kūpono wale nō no nā laʻana e lawa ana ke ʻano o ka heluna kanaka mua.
– ʻAʻole ia e pale aku i ka manaʻo pāʻokoʻa: Inā pāʻokoʻa ka ʻikepili kumu, a laila e loaʻa i nā laʻana bootstrap āpau ka manaʻo like.
Ka hopena
Hāʻawi ke ʻano bootstrap i kahi hopena ikaika a maʻalahi hoʻi i nā pilikia inference helu he nui. Me kona hiki ke kuhi pono i ka hoʻolaha ʻana o nā helu like ʻole me ka ʻole o ka manaʻo ʻana i kekahi hoʻolaha kikoʻī, ua lilo ke ʻano bootstrap i mea hana waiwai nui i ka nānā ʻana i ka ʻikepili. ʻOiai kona mau palena, ʻoi aku ka nui o nā pono e hāʻawi ʻia ma mua o nā kumukūʻai helu. Ke hoʻohana pono ʻia, hiki i ke ʻano bootstrap ke hāʻawi i nā ʻike waiwai a pololei hoʻi i ka nānā ʻana i ka helu.
