Nā Kumu o ka Hoʻokaʻawale Kūpono
ʻO ka hoʻokaʻawale ʻana o ka probability kahi manaʻo nui i nā helu helu a me ka probability e wehewehe ana pehea e hoʻokaʻawale ʻia ai nā probabilities ma waena o nā waiwai random. Hiki i nā hoʻokaʻawale ʻana o ka probability ke hāʻawi i ka ʻike koʻikoʻi e pili ana i ka likelika o kahi hanana a waiwai paha e hana ʻia ana. E kūkākūkā kēia ʻatikala i nā kumu o nā hoʻokaʻawale ʻana o ka probability, nā ʻano o nā hoʻokaʻawale ʻana o ka probability, a me nā noi a me nā laʻana i ke ola o kēlā me kēia lā.
He aha ka Hoʻokaʻawale Kūpono?
ʻO ka hoʻokaʻawale ʻana o ka hiki ke hana he hana makemakika e hāʻawi ana i ka hiki o kēlā me kēia hopena hiki i kahi loli kaulele. ʻO ka loli kaulele kahi loli nona ka waiwai i hoʻoholo ʻia e ka hopena o kahi hoʻokolohua kaulele. No ka laʻana, ʻo ka ʻōwili ʻana i kahi dice he hoʻokolohua kaulele, a ʻo ka waiwai o ka dice he loli kaulele.
Hiki ke hoʻokaʻawale ʻia nā hoʻokaʻawale likelike i ʻelua mau māhele nui: nā hoʻokaʻawale likelike discrete a me nā hoʻokaʻawale likelike hoʻomau. Hoʻohana ʻia nā hoʻokaʻawale likelike no nā loli maʻamau me ka helu helu ʻia o nā waiwai, ʻoiai nā hoʻokaʻawale hoʻomau e hoʻohana ʻia no nā loli maʻamau e hiki ke lawe i nā waiwai i loko o kahi wā hoʻomau.
Ka Hoʻokaʻawale ʻana o ka Manawa Kūʻokoʻa
Hoʻokaʻawale Binomial
ʻO ka hoʻokaʻawale binomial kahi hoʻokaʻawale probability discrete i hoʻohana ʻia e hoʻohālike i nā hoʻokolohua i loaʻa nā hopena ʻelua wale nō: holomua a hāʻule paha. Hoʻohana pinepine ʻia kēia hoʻokaʻawale i nā kūlana kahi a mākou e hana hou ai i kahi hoʻokolohua kūʻokoʻa i nā manawa he nui.
ʻO ke ʻano hoʻokaʻawale binomial:
\[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{nk} \]
Ma hea:
ʻO P(X = k) ka likelika o ka loaʻa ʻana o k mau holomua ma nā hoʻokolohua n.
ʻO \( \binom{n}{k} \) ke koina binomial.
ʻO \( p \) ka hiki ke kūleʻa i hoʻokahi hoʻokolohua.
ʻO \( n \) ka helu o nā hoʻokolohua.
Laʻana: Aia he 10 mau hoʻolei kālā, a makemake mākou e ʻike i ka likelika o ka loaʻa ʻana o nā poʻo i 7 mau manawa, hoʻohana mākou i ka hoʻokaʻawale binomial e helu ai.
Hoʻokaʻawale Poisson
ʻO ka hoʻolaha Poisson kahi hoʻolaha probabilidad discrete e wehewehe ana i ka helu o nā hanana o kahi hanana i loko o kahi manawa i hāʻawi ʻia a i ʻole kahi manawa. Hoʻohana pinepine ʻia ka hoʻolaha Poisson e hoʻohālike i nā hanana random, pinepine ʻole e hana ʻia i loko o kahi manawa paʻa.
ʻO ke ʻano hoʻokaʻawale Poisson:
\[ P(X = k) = \frac{\lambda^ke^{-\lambda}}{k!} \]
Ma hea:
ʻO \( ʻO P(X = k) \) ka hiki ke loaʻa nā hanana k i loko o ka wā.
ʻO \( \lambda \) ka awelika o nā hanana i loko o ka wā.
ʻO \( e \) ke kumu o ka logarithm kūlohelohe (ma kahi o 2.71828).
Laʻana: Inā he awelika o 3 mau mea kūʻai aku e hele mai i kahi hale kūʻai i kēlā me kēia hola, hiki iā mākou ke hoʻohana i ka hoʻokaʻawale Poisson e hoʻoholo ai i ka hiki ke hele mai he 5 mau mea kūʻai aku i hoʻokahi hola.
Ka Hoʻolaha Kūpono Hoʻomau
Ka Hoʻolaha Maʻamau
ʻO ka hoʻolaha maʻamau, i kapa pinepine ʻia ʻo ka hoʻolaha Gaussian, ʻo ia kekahi o nā hoʻolaha hoʻomau koʻikoʻi a hoʻohana pinepine ʻia. Hoʻohana pinepine ʻia ia no ka mea he nui nā hanana kūlohelohe a me nā hanana pilikanaka e hahai ana i kēia hoʻolaha.
ʻO ka hoʻokaʻawale maʻamau ua hōʻike ʻia e ʻelua mau palena: ka awelika a me ka ʻokoʻa maʻamau. ʻO ka hana density probability (pdf) o ka hoʻokaʻawale maʻamau:
\[ f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \]
Ma hea:
ʻO \( \mu \) ke awelika.
ʻO \( \sigma \) ka ʻokoʻa maʻamau.
He loli kaulele ʻo \( x \).
He ʻano bele ke ʻano o ka piʻo hoʻolaha maʻamau a kūlike a puni ka awelika. ʻO nā hiʻohiʻona o nā hoʻolaha maʻamau e komo pū me ke kiʻekiʻe o ke kanaka, nā helu hoʻāʻo IQ, a me nā hanana kūlohelohe ʻē aʻe he nui.
Ka Hoʻolaha Exponential
ʻO ka hoʻolaha exponential kahi hoʻolaha probability hoʻomau i hoʻohana pinepine ʻia e hoʻohālike i ka manawa ma waena o nā hanana i nā hanana e hana maʻamau a hoʻomau. Hoʻohana pinepine ʻia ka hoʻolaha exponential i ka loiloi manawa ola huahana a me nā hiʻohiʻona kaʻina hana queuing.
ʻO ka hana density probability o ka hoʻolaha exponential penei:
\[ f(x) = \lambda e^{-\lambda x} \]
Ma hea:
ʻO \( \lambda \) ke anawaena wikiwiki (ka wikiwiki o ka hanana).
ʻO \( x \) ka manawa ma waena o nā hanana.
ʻO nā hiʻohiʻona o ka hoʻohana ʻana i ka hoʻolaha exponential i ka hoʻoholo ʻana i ka manawa ma waena o ka hāʻule ʻana o ka mīkini a me ka manawa ma waena o ka hōʻea ʻana o nā mea kūʻai aku ma kahi lawelawe.
Nā Noi Hoʻokaʻawale Kūpono
He nui nā noi o nā hoʻolaha probability i ke ola o kēlā me kēia lā a me nā ʻano ʻepekema like ʻole, e like me:
1. Heluhelu: Hoʻohana ʻia nā hoʻolaha likelike no ka ʻike helu, ʻo ia hoʻi, ke kahakiʻi ʻana i nā hopena e pili ana i kahi heluna kanaka mai kahi laʻana. ʻO ka hoʻolaha maʻamau, ka hoʻolaha-t, a me ka hoʻolaha chi-square kekahi o nā hoʻolaha i hoʻohana pinepine ʻia.
2. ʻInikua: Hoʻohana nā ʻoihana ʻinikua i nā hoʻolaha likelika e kuhi i ka pilikia a hoʻoholo i nā uku ʻinikua. Hiki ke hoʻohana ʻia ka hoʻolaha Poisson e hoʻohālike i ke alapine o nā koi ʻinikua.
3. ʻOihana a me ka Hana ʻana: Hoʻohana ʻia ka hoʻolaha exponential no ka nānā ʻana i ke ola o ka hāmeʻa a me ka helu ʻana i ka manawa hoʻoponopono. Hoʻohana ʻia ka hoʻolaha maʻamau e kāohi i ka maikaʻi o nā kaʻina hana hana.
4. Kālā: Hoʻohana ʻia nā hoʻokaʻawale likelike i nā hiʻohiʻona o ka pilikia hoʻopukapuka kālā a me ka hoʻihoʻi. Hoʻohana pinepine ʻia ka hoʻokaʻawale maʻamau e hoʻohālike i ka neʻe ʻana o ke kumukūʻai kūʻai a me nā uku hoihoi.
5. Nā ʻEpekema Pilikanaka a me nā ʻEpekema Lapaʻau: I ka noiʻi lapaʻau, hoʻohana ʻia ka hoʻokaʻawale binomial no ka nānā ʻana i ka ʻikepili anamanaʻo, a hoʻohana ʻia ka hoʻokaʻawale maʻamau no ka nānā ʻana i ka ʻikepili laʻana nui.
Ka hopena
He kuleana koʻikoʻi ko nā hoʻolaha likelika i ka hoʻomaopopo ʻana a me ke kumu hoʻohālike ʻana i nā loli random i nā kūlana like ʻole. ʻO ka hoʻomaopopo ʻana i nā kumu o nā hoʻolaha likelika, ʻo ia hoʻi ka discrete a me ka hoʻomau, hāʻawi i kahi kahua paʻa no ka hoʻopili ʻana i nā ʻano helu paʻakikī. Ma ka hoʻohana ʻana i nā hoʻolaha likelika, hiki iā mākou ke hana i nā wānana, loiloi i nā pilikia, a hana i nā hoʻoholo naʻauao hou aʻe ma muli o ka ʻikepili.
ʻAʻole wale ka ʻike o nā hoʻolaha likelika he mea pono ia ma nā wahi hoʻonaʻauao a ʻoihana paha, akā kōkua pū kekahi iā mākou e hoʻomaopopo i nā hanana like ʻole a mākou e hālāwai ai i ke ola o kēlā me kēia lā. No ka laʻana, ma ka hoʻomaopopo ʻana i ke ʻano o ka hana ʻana o ka hoʻolaha maʻamau, hiki iā mākou ke hoʻomaopopo i nā ʻano i nā helu hoʻāʻo, ke kiʻekiʻe, a me nā ʻikepili pilikanaka a me ka hoʻokele waiwai like ʻole.
Me ka ʻike paʻa i nā manaʻo kumu o ka hoʻokaʻawale ʻana o ka hiki ke loaʻa, hiki iā mākou ke hoʻomohala i nā mākau loiloi hohonu a hiki ke hoʻopili i kēia ʻike ma nā ʻano hana like ʻole.
