Hoʻolauna i nā Hoʻolaha Laʻana
Ma ke kahua o nā helu helu, he kuleana koʻikoʻi ko nā hāʻawi ʻana o nā laʻana, e lawelawe ana ma ke ʻano he kahua no nā helu helu inferential a me ka nānā ʻana i ka ʻikepili. ʻO ka pahuhopu o kēia ʻatikala e wehewehe i ke kumumanaʻo o nā hāʻawi ʻana o nā laʻana, e wehewehe i ko lākou koʻikoʻi, a e ʻimi i ko lākou mau ʻano a me nā ʻano.
He aha ka Hoʻokaʻawale Laʻana?
No ka hoʻomaka ʻana i kā mākou noiʻi ʻana i nā hāʻawi hāpana, he mea nui e hoʻomaopopo mua i kekahi mau huaʻōlelo maʻamau.
ʻO ka heluna kanaka e pili ana i ka hui holoʻokoʻa o nā mea a i ʻole nā kānaka mai kahi e hiki ai ke hōʻiliʻili ʻia ka ʻikepili. I ke aʻo ʻana i nā ʻano kikoʻī a i ʻole nā ʻano o kahi heluna kanaka, he mea hiki ʻole ke nānā i kēlā me kēia lālā. Maanei, lilo kahi laʻana i mea waiwai nui - he ʻāpana ia o ka heluna kanaka e hōʻike ana akā hiki ke hoʻokele ʻia ka nui.
ʻO ka hoʻokaʻawale laʻana (a i ʻole ka hoʻokaʻawale laʻana) ka hoʻokaʻawale likelika o kahi helu helu i hāʻawi ʻia (e like me ka awelika a i ʻole ka ʻokoʻa) ma muli o kahi laʻana kaulele. I nā huaʻōlelo maʻalahi, ʻo ia ke ʻano o ke ana helu mai nā laʻana (e laʻa, nā ʻano laʻana) ke lawe ʻoe i nā laʻana i hana hou ʻia mai ka heluna kanaka.
Ke Koʻikoʻi o nā Hoʻolaha Laʻana
Heluhelu Inferential
ʻO ka hoʻohana nui ʻana o nā hoʻolaha laʻana aia i nā helu helu inferential, kahi a mākou e kuhi ai i nā palena heluna kanaka ma muli o nā helu helu laʻana. No ka laʻana, ma o ka hoʻolaha laʻana, hiki iā mākou ke kuhi i nā awelika heluna kanaka, nā ʻokoʻa, a me nā ʻāpana, e hiki ai iā mākou ke hana i nā hopena naʻauao e pili ana i ka heluna kanaka holoʻokoʻa.
Ke Kumukānāwai Palena Waena (CLT)
ʻO ke Central Limit Theorem kekahi o nā loina koʻikoʻi loa i ka helu helu. Ke ʻōlelo nei ia inā lawa ka nui o ka laʻana, e like ka hoʻolaha laʻana o ka awelika laʻana me ka maʻamau, me ka nānā ʻole i ka hoʻolaha ʻana o ka heluna kanaka. Kākoʻo kēia theorem i nā ʻano helu helu he nui a hoʻāpono i ka hoʻohana ʻana i ka hoʻolaha maʻamau i ka hoʻāʻo kuhiakau a me ka helu ʻana o ka manawa hilinaʻi.
Hōʻike Hypothesis
I ka hoʻāʻo ʻana i nā kuhiakau, ʻae nā hāʻawi laʻana i nā mea kālailai e hoʻoholo i ka likelika o ka nānā ʻana i kahi helu helu laʻana ma lalo o kahi kuhiakau null. Ma ka hoʻohālikelike ʻana i nā helu helu laʻana i ka hāʻawi i manaʻo ʻia ma lalo o ke kuhiakau null, hiki iā mākou ke hoʻoholo inā e hōʻole i ka kuhiakau null a i ʻole.
Nā Manawa Kūpono
Kōkua nā hoʻolaha laʻana i ke kūkulu ʻana i nā wā hilinaʻi, kahi e hāʻawi ai i kahi laulā e hiki ai ke waiho ʻia ke ʻano heluna kanaka. ʻO kēia laulā, me kahi pae hilinaʻi (e laʻa, 95%), hāʻawi i kahi ana hiki ke helu ʻia o ka maopopo.
Nā ʻano o nā hoʻolaha laʻana
ʻO ka hoʻomaopopo ʻana i nā ʻano koʻikoʻi o nā hoʻolaha laʻana he mea nui ia no ka wehewehe ʻana a me ka hoʻohana pono ʻana iā lākou.
Ka awelika o nā hoʻolaha laʻana
ʻO ke awelika o ka hoʻolaha ʻana o ka laʻana o ka awelika laʻana (i hōʻike ʻia ʻo \( \mu_{\bar{x}} \)) ua like ia me ka awelika heluna kanaka ( \( \mu \) ). Ma ke ʻano makemakika, \( \mu_{\bar{x}} = \mu \). Hōʻike kēia waiwai ua like ka waiwai i manaʻo ʻia o ka awelika laʻana me ka awelika heluna kanaka.
Ka loli a me ka hewa maʻamau
Ua hopu ʻia ka loli o nā hoʻolaha laʻana e ka hewa maʻamau (SE), e ana ana i ka hoʻopuehu ʻana o nā helu helu laʻana a puni ka palena heluna kanaka. No ka awelika laʻana, ua helu ʻia ka hewa maʻamau penei:
\[ SE_{\bar{x}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \]
kahi ʻo \( \sigma \) ka ʻokoʻa maʻamau o ka heluna kanaka, a ʻo \( n \) ka nui o ka laʻana. Hōʻike kēia haʻilula e alakaʻi ana nā laʻana nui i kahi hewa maʻamau liʻiliʻi, no laila e hoʻonui ana i ka pololei o ka awelika laʻana ma ke ʻano he mea kuhi o ka awelika heluna kanaka.
ʻAno o ka Hoʻolaha ʻana
ʻO ke ʻano o ka hoʻolaha ʻana o ka laʻana e pili ana i ka nui o ka laʻana a me ka hoʻolaha ʻana o ka heluna kanaka. Wahi a ke Central Limit Theorem, ʻo nā nui laʻana nui e hana i nā hoʻolaha laʻana e kokoke ana i kahi hoʻolaha maʻamau, me ka nānā ʻole i ka hoʻolaha mua o ka heluna kanaka.
Nā ʻAno o nā Hoʻolaha Laʻana
Ka Hoʻolaha Laʻana o ka Mean
ʻO ka hoʻolaha laʻana o ka awelika paha ka hoʻolaha laʻana i ʻike pinepine ʻia. Hōʻike ia i ka hoʻolaha ʻana o nā awelika laʻana i loaʻa mai nā laʻana āpau o kahi nui kikoʻī i huki ʻia mai ka heluna kanaka. He mea koʻikoʻi kēia hoʻolaha no ka helu ʻana i nā awelika heluna kanaka a me ke kūkulu ʻana i nā wā hilinaʻi.
Ka Hoʻolaha Laʻana o ka Hoʻohālikelike
I ka wā e hana ai me ka ʻikepili mahele, hoʻohana pinepine nā mea helu helu i ka lakio laʻana. ʻO ka hoʻolaha laʻana o ka lakio ka hoʻolaha ʻana o nā lakio laʻana i loaʻa mai nā laʻana like ʻole. He mea nui kēia hoʻolaha i ka helu ʻana i nā lakio heluna kanaka a me ka hoʻāʻo kuhiakau no nā lakio.
Hoʻokaʻawale-T
Ke ʻike ʻole ʻia ka ʻokoʻa maʻamau o ka heluna kanaka (\( \sigma \)) a he liʻiliʻi ka nui o ka laʻana, hoʻohana nā mea helu helu i ka hoʻokaʻawale-t. Ua like ka hoʻokaʻawale-t me ka hoʻokaʻawale maʻamau akā he mau huelo mānoanoa, e hōʻike ana i ka hoʻonui ʻia o ka loli ma muli o ka liʻiliʻi o ka nui o ka laʻana. I ka ulu ʻana o ka nui o ka laʻana, hui ka hoʻokaʻawale-t i ka hoʻokaʻawale maʻamau.
Ka Hoʻokaʻawale ʻana o Chi-square
Hoʻohana ʻia ka hoʻokaʻawale chi-square i nā hoʻokolohua o ke kūʻokoʻa a me nā hoʻokolohua kūpono. He mea nui nō hoʻi ia i ke kūkulu ʻana i nā wā hilinaʻi no nā ʻokoʻa a me nā ʻokoʻa maʻamau.
Hoʻokaʻawale-F
Hoʻohana ʻia ka F-distribution i ka hoʻohālikelike ʻana i nā ʻano like ʻole a me ke kālailai ʻana i ka variance (ANOVA). Loaʻa ia mai ka lakio o ʻelua mau hoʻolaha chi-square a kōkua i ka hoʻoholo ʻana inā he ʻokoʻa nui nā ʻano like ʻole o nā heluna kanaka ʻelua.
Laʻana: Ke hoʻomaopopo nei i nā hoʻolaha laʻana me kahi hiʻohiʻona honua maoli
E ʻeli kākou i loko o kahi laʻana kūpono e hoʻopaʻa i ko kākou ʻike. E noʻonoʻo e makemake mākou e kuhi i ke kiʻekiʻe awelika o nā kāne makua ma ke kūlanakauhale. He mea kūpono ʻole ke ana ʻana i kēlā me kēia kanaka, no laila ke koho nei mākou i kahi laʻana o 100 mau kāne. Hoʻomaulia mākou i ka awelika laʻana (\( \bar{x} \)) he 68 ʻīniha a ʻo ka ʻokoʻa maʻamau laʻana (s) he 3 ʻīniha.
Inā mākou e lawe i nā laʻana he nui mai kēia heluna kanaka, e ʻokoʻa iki nā awelika laʻana i kēlā me kēia hihia, e hana ana i kahi hoʻolaha laʻana o nā awelika laʻana. Wahi a ke Central Limit Theorem, inā lawa ka nui o kā mākou laʻana, e like kēia hoʻolaha me ka maʻamau.
Ma ka hoʻohana ʻana i ka ʻikepili laʻana, hiki iā mākou ke kuhi i ka awelika heluna kanaka a kūkulu i kahi waena hilinaʻi 95%. Ke manaʻo nei ʻaʻole ʻike ʻia ka ʻokoʻa maʻamau o ka heluna kanaka, hoʻohana mākou i ka t-distribution. ʻO ka hewa maʻamau:
\[ SE_{\bar{x}} = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{3}{\sqrt{100}} = 0.3 \]
Me 99 kekelē o ke kūʻokoʻa (n-1), ʻo ka waiwai koʻikoʻi mai ka papa hoʻokaʻawale-t no kahi pae hilinaʻi 95% ma kahi o 1.984. No laila, ʻo ka palena o ka hewa (ME) penei:
\[ ME = 1.984 \times 0.3 = 0.5952 \]
No laila, ʻo ka manawa hilinaʻi 95% no ka awelika heluna kanaka:
\[ (68 – 0.5952, 68 + 0.5952) = (67.4048, 68.5952) \]
No laila, ua 95% ko mākou hilinaʻi ʻana aia ke kiʻekiʻe awelika o nā kāne makua a pau ma ke kūlanakauhale ma waena o 67.4048 ʻīniha a me 68.5952 ʻīniha.
Panina
ʻO nā hoʻolaha laʻana ke kumu o ka manaʻo helu, e hiki ai iā mākou ke hana i nā hopena kūpono e pili ana i nā palena o ka heluna kanaka ma muli o ka ʻikepili laʻana. He mea nui ka hoʻomaopopo ʻana i ko lākou mau ʻano, nā ʻano, a me nā noi no kekahi mea loiloi ʻikepili a mea noiʻi paha. Mai ka hoʻāʻo ʻana i ka manaʻo a hiki i ke kūkulu ʻana i nā wā hilinaʻi, he mau mea hana pono ʻole nā hoʻolaha laʻana no ka wehewehe ʻana a me ke kaha kiʻi ʻana i nā ʻike koʻikoʻi mai ka ʻikepili.
