Ka Lōʻihi Focal a me ke Radius o ke Kūlou o kahi Lens Formula
I loko o ka optics, he mea hana ka lens i hoʻohana ʻia e hoʻohuli i ka mālamalama a hana i nā kiʻi. Loaʻa nā lens i nā ʻano a me nā nui like ʻole, akā ma ke ʻano laulā, hiki ke hoʻokaʻawale ʻia i ʻelua ʻano nui: nā lens convex a me nā lens concave. He mea nui ka hoʻomaopopo ʻana i ka hana ʻana o nā lens i nā ʻano noi like ʻole, mai nā aniani maka a i nā telescope a me nā microscope. ʻO kahi ʻano koʻikoʻi o ka hoʻomaopopo ʻana i nā lens ko lākou lōʻihi focal a me ka radius o ke curvature. E kūkākūkā kēia ʻatikala i nā ʻano hana koʻikoʻi e pili ana i ka lōʻihi focal a me ka radius o ke curvature o kahi lens, a me kā lākou noi i ke ola o kēlā me kēia lā.
Ka Hoʻomaopopo ʻana i ka Lōʻihi Focal a me ka Radius o ke Curvature
ʻO ka lōʻihi o ke kikowaena ka mamao ma waena o ke kikowaena opua o ka lens a me ke kiko kikowaena, ʻo ia ke kiko kahi e hui ai nā kukuna e like me ke axis nui o ka lens ma hope o ka hala ʻana ma waena o ka lens. Hoʻohālikelike pinepine ʻia ka lōʻihi o ke kikowaena e ka leka **f**.
ʻO ke Radius o ke Kūlou ʻo ia ka radius o kahi poepoe hoʻokalakupua nona ka ʻili e pili ana i ka ʻili o ke aniani. Loaʻa i kēlā me kēia aniani ʻelua mau ʻili kūlou, no laila aia ʻelua mau radius o ke kūlou i pili, i hōʻike pinepine ʻia e R1 a me R2 no nā ʻili mua a me ka lua.
ʻO ke ʻano o ka lōʻihi o ke kiko o ka aniani lahilahi
ʻO ke ʻano nui e pili ana i ka lōʻihi o ke kikowaena i ka radius o ke curvature i loko o kahi aniani lahilahi e hāʻawi ʻia e ka Thin Lens Equation a i ʻole ka Lens Maker's Formula:
\[ \frac{1}{f} = (n – 1) \left( \frac{1}{R1} – \frac{1}{R2} \right) \]
Ma hea:
– ʻo f ka lōʻihi o ke kikowaena o ke aniani
– ʻo n ka helu kuhikuhi refractive o ka mea lens
– ʻO R1 ka radius o ke kūlou ʻana o ka ʻili mua o ke aniani
– ʻO R2 ka radius o ke kūlou ʻana o nā ʻili o nā aniani ʻelua
Nā aniani convex a me concave
No ka lens convex, he convex ka ʻili o ka lens i waho, no laila he maikaʻi ʻo R1 a he maikaʻi ʻole ʻo R2. I ka ʻaoʻao ʻē aʻe, no ka lens concave, he concave ka ʻili o ka lens i loko, no laila he maikaʻi ʻole ʻo R1 a he maikaʻi ʻo R2. He mea nui kēia i ka hoʻoholo ʻana i ka hōʻailona o ka radius o ke curvature i ka wā e hoʻohana ai i ke ʻano ma luna.
Ka Hoʻokumu ʻana o ke Formula Focal Length
Ua loaʻa ke kaulike aniani lahilahi mai nā loina kumu o nā optics geometric a me ke kānāwai refraction a Snell. ʻO kona hoʻopuka ʻana e pili ana i kekahi mau ʻanuʻu:
1. Ke hoʻohana nei i ke kānāwai o Snell:
ʻŌlelo ke kānāwai o Snell ʻo \( n1 \sin(\theta1) = n2 \sin(\theta2) \), kahi ʻo \( n1 \) a me \( n2 \) nā ʻōkuhi refractive o ʻelua mau media like ʻole, a ʻo \( \theta1 \) a me \( \theta2 \) nā kihi o ka incidence a me ka refraction.
2. Ka Nānā ʻana i ke Kukui ma ka ʻIli Mua:
No ka ʻili mua o ke aniani me ka radius o ke piʻo ʻana R1, hoʻohana mākou i ke kānāwai o Snell e helu ai i ka refraction o ka mālamalama e komo ana ma kēlā ʻili.
3. Ka Nānā ʻana i ke Kukui ma ka ʻIli ʻElua:
Ma hope o ka hala ʻana o ke kukuna ma o ka ʻili mua, e hoʻohuli hou ʻia ia e ka ʻili ʻelua me ka radius o ke kūlou ʻana o R2.
4. Hoʻohui i ka Refraction o nā ʻili ʻelua:
Ma ka hoʻohui ʻana i nā hopena refractive o nā ʻili ʻelua a me ka hoʻohana ʻana i ka hoʻokokoke ʻana o ke kihi liʻiliʻi (kahi sin(θ) ≈ θ), hiki iā mākou ke kūkulu i kahi hoohalike e pili ana i ka lōʻihi o ke kikowaena i ka radii o ke kūlou ʻana o nā ʻili lens ʻelua.
Nā Hoʻohana Kūpono
He mea nui ka lōʻihi o ke kikowaena a me ke radius o ke kūlou ʻana o kahi lens i nā ʻano hana like ʻole:
1. Nā aniani:
Hoʻohana nā maka aniani i nā aniani concave a convex paha e hoʻoponopono i ka ʻike. Hoʻohana ʻia nā aniani convex no ka hyperopia (nearsightedness), ʻoiai hoʻohana ʻia nā aniani concave no ka myopia (farsightedness). Pono e hoʻoponopono ʻia ka lōʻihi o ke kikowaena o ka aniani e kūpono i nā pono hoʻoponopono ʻike o ke kanaka.
2. Kāmela:
Ua hoʻolālā ʻia nā aniani kāmela me nā lōʻihi kikoʻī e hoʻoholo ai i ke kihi o ka ʻike a me ka hoʻonui ʻana. ʻO kahi aniani pōkole lōʻihi kikoʻī (kihi ākea) e uhi ana i kahi kahua ʻike ākea, ʻoiai ʻo kahi aniani lōʻihi kikoʻī (telephoto) e hāʻawi i ka hoʻonui nui aʻe.
3. Microscope a me Telescope:
Hoʻohana nā microscopes i nā aniani me nā lōʻihi focal pōkole e hoʻonui i nā mea liʻiliʻi, ʻoiai nā telescopes e hoʻohana i nā aniani me nā lōʻihi focal lōʻihi e nānā i nā mea mamao e like me nā hōkū a me nā hōkūhele.
4. Mea hoʻolele kiʻi:
Hoʻohana nā mea hoʻolele kiʻi i nā aniani e hoʻohuli i nā kiʻi ma kahi pale. Pono e hoʻoponopono ʻia ka lōʻihi o ke kikowaena o ka aniani o ka mea hoʻolele kiʻi e hōʻoia i nā kiʻi ʻoi a maopopo.
Laʻana pilikia
I mea e hoʻomālamalama ai i ka ʻike ʻana i ka hoʻohana ʻana i ke ʻano o ka lōʻihi o ke kikowaena, e nānā kākou i kēia laʻana:
Nīnau:
ʻO ka radius o ke kūlou o kahi aniani convex me ka helu kuhikuhi refractive o 1,5 he 10 cm ma kona ʻili mua a me -15 cm ma kona ʻili ʻelua. E helu i ka lōʻihi o ke kikowaena o ka aniani.
Hoʻonā:
Ke hoʻohana nei i ke ʻano o ka lens lahilahi:
\[ \frac{1}{f} = (n – 1) \left( \frac{1}{R1} – \frac{1}{R2} \right) \]
Ua ʻike ʻia:
– n = 1,5
– R1 = 10 kenimika
– R2 = -15 kenimika
E hoʻololi i kēia mau waiwai i loko o ke ʻano:
\[ \frac{1}{f} = (1,5 – 1) \left( \frac{1}{10} – \frac{1}{-15} \right) \]
\[ \frac{1}{f} = 0,5 \left( \frac{1}{10} + \frac{1}{15} \right) \]
\[ \frac{1}{f} = 0,5 \left( \frac{15 + 10}{150} \right) \]
\[ \frac{1}{f} = 0,5 \times \frac{25}{150} \]
\[ \frac{1}{f} = 0,5 \times \frac{1}{6} \]
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{12} \]
No laila, ʻo ka lōʻihi o ke kikowaena f he 12 kenimika.
Ka hopena
ʻO ka lōʻihi o ke kikowaena a me ka radius o ke kuʻekuʻe he mau manaʻo koʻikoʻi ia i ka hoʻomaopopo ʻana i ke ʻano o ka hana ʻana o nā aniani. Hāʻawi ke ʻano aniani lahilahi i kahi ala e helu ai i ka lōʻihi o ke kikowaena e pili ana i ka radius o ke kuʻekuʻe a me ka helu kuhikuhi refractive o ka mea aniani. ʻAʻole wale ka hoʻomaopopo ʻana i kēia ʻano hana he mea nui ia i ka physics akā he mau noi kūpono hoʻi i nā ʻenehana optical like ʻole a mākou e hoʻohana ai i kēlā me kēia lā. Mai nā maka aniani a hiki i nā kāmela, nā microscope, a me nā telescope, kōkua kēia mau loina optical iā mākou e ʻike i ka honua me ka maopopo a me nā kikoʻī.
