ʻO ke kumumanaʻo o Torricelli - nā pilikia a me nā hoʻonā

ʻO ke kumumanaʻo o Torricelli - nā pilikia a me nā hoʻonā

1. He paipu me ke kiʻekiʻe o 100 kenimika i piha i ka wai. Aia kahi lua Q ma 10 kenimika ma luna o ka honua. He aha ka mamao pae (x)?

ʻIke ʻia:

Ka mamao ma waena o ka lua a me ka ʻili o ka wai (h) = 100 kenimika – 10 kenimika = 90 kenimika = 0.9 m

Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s ²

Makemake ʻia: Ka mamao o x

Lōlā:

Ka wikiwiki o ke kahe ʻana o ka wai ma ka lua

v = ka wikiwiki , g = ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi , h = ka mamao ma waena o ka lua a me ka ʻili o ka wai

Ka wikiwiki o ke kahe ʻana o ka wai ma ka lua:

Ka manawa ma ka lewa

ʻO ke neʻe ʻana o ka wai mai ka lua a i ka honua, ʻo ia ka neʻe kipiHiki ke hoʻomaopopo ʻia ka neʻe ʻana o ka projectile ma ke kālailai ʻana i nā ʻāpana moe a me ke kū o ka neʻe ʻana ma ke kaʻawale. Hana ʻia ka neʻe ʻana o x ma ka wikiwiki mau a hana ʻia ka neʻe ʻana o y ma ka wikiwiki mau o ka umekaumaha.

Ma kēia pilikia, ua kālailai ʻia ka neʻe ʻana o ke kū pololei ma ke ʻano he neʻe hāʻule manuahi.

E helu i ka manawa ma ka lewa me ka hoʻohana ʻana i ka hoohalike o ka neʻe hāʻule manuahi.

ʻIke ʻia:

ʻO ke kiʻekiʻe o ka lua (y) = 10 kenimika = 0.1 m

Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s ²

Makemake ʻia: Ka manawa (t)

Lōlā:

y = 1/2 gt ^{​​​​2}

0.1 = 1/2 (10) t ²

0.1 = 5 t ²

t ² = 0.1 / 5

t ² = 0.02

t = √0.02 kekona

ʻO ka mamao pae (x):

ʻIke ʻia:

ʻO ka wikiwiki mua (v _o = v _ox ) = 3√2 m/s

Ka manawa ma ka lewa (t) = √0.02 kekona

Makemake ʻia: Ka mamao ʻaoʻao (x)

Lōlā:

v = x / t

x = vt = (3√2)(√0.02) = (3)(1.41)(0.14) = 0.59 = 0.6 mika

2. He pahu wai me ke kiʻekiʻe o 1 mika. Ma kahi P, aia kahi lua. He aha ka wikiwiki o ke kahe ʻana o ka wai ma ka lua. ʻO ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi he 10 m/ ^s².

ʻIke ʻia:

Ka mamao ma waena o ka lua a me ka ʻili o ka wai (h) = 100 kenimika – 80 kenimika = 20 kenimika = 0.2 m

Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s ²

Makemake ʻia: Ka wikiwiki o ke kahe ʻana o ka wai ma ka lua (v)

Lōlā:

Ka wikiwiki o ke kahe ʻana o ka wai ma ka lua:

3. He nuiʻauʻau e aia ka wai a aia kahi faucet e like me ka mea i hōʻike ʻia ma ke kiʻi ma lalo nei. Inā g = 10 ms^-2, a laila ʻo ka wikiwiki o ka wai mai loko mai o ka faucet he…

ʻIke ʻia:

Kiʻekiʻe (h) = 85 kenimika – 40 kenimika = 45 kenimika = 0.45 mika

Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s ²

Makemake ʻia: Ka wikiwiki o ka wai (v)

Lōlā:

ʻŌlelo ke kumumanaʻo o T orricelli ʻo ka wikiwiki o ka wai ma o kahi lua mamao loa iā h mai ka ʻili o ka wai ua like ia me ka wikiwiki o ka hāʻule manuahi o ka wai mai ke kiʻekiʻe o h.

Ua helu ʻia ka wikiwiki o ka wai me ka hoʻohana ʻana i ke ʻano hana neʻe hāʻule manuahi a v _t ² = 2 gh

vt _{2 =} ² gh = 2(10)(0.45) = 9

vt = √9 = 3 m/ _s

4. He pahu i piha i ka wai a ma luna o ka paia he lua (e nānā i ke kiʻi ma lalo ). ʻO ka wikiwiki o ka wai e puka mai ana mai loko mai o ka lua he… (g = 10 ms ^-2 )

ʻIke ʻia:

Kiʻekiʻe (h) = 1.5 m – 0.25 m = 1.25 mika

Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s ²

Makemake ʻia: Ka wikiwiki o ka wai (v)

Lōlā:

vt _{2 =} ² gh = 2(10)(1.25) = 25

vt = √25 = 5 m/ _s

5. He pahu wai me ke kiʻekiʻe o 1 mika (g = 10 ms ^-2 ) a ma ka paia he lua liki (e nānā i ke kiʻi ma lalo ). ʻO ka wikiwiki o ka wai e puka mai ana mai loko mai o ka lua he...

ʻIke ʻia:

Kiʻekiʻe (h) = 1 m – 0.20 m = 0.8 mika

Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s ²

Makemake ʻia: Ka wikiwiki o ka wai (v)

Lōlā:

vt _{2 =} ² gh = 2(10)(0.8) = 16

vt = √16 = 4 m/ _s

1. He aha ka mea a ka theorem a Torricelli e wehewehe ai?
   • pane mai: Hoʻopili ka theorem a Torricelli i ka wikiwiki o ke kahe ʻana o ke wai mai kahi orifice i ke kiʻekiʻe o ke kolamu wai ma luna o ka puka, me ka manaʻo he paʻa, inviscid (ʻaʻohe viscosity), a me ke kahe hiki ʻole ke kaomi ʻia.
2. Pehea e hōʻike ʻia ai ka theorem a Torricelli ma ka makemakika?
   • pane mai: Ua hōʻike ʻia ke kumumanaʻo penei v=√2gh​, kahi $v$ ʻo ia ka wikiwiki o ka efflux, $g$ ʻo ia ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi, a $h$ ʻo ke kiʻekiʻe o ke kolamu wai ma luna o ka orifice.
3. Ma lalo o nā kuhiakau hea i loaʻa ai ke kumumanaʻo o Torricelli?
   • pane mai: Kuhi ka theorem he incompressible ka wai a ʻaʻole viscous, paʻa ke kahe, a ʻaʻohe ikehu hou i hoʻohui ʻia a lawe ʻia paha mai ka wai.
4. Inā ʻelua mau lua o kahi pahu ma nā hohonu like ʻole, pehea e hoʻohālikelike ai ka wikiwiki o nā wai e puka mai ana mai nā lua mai?
   • pane mai: ʻOi aku ka wikiwiki o ke kahe e puka mai ana mai ka lua kokoke i ke kumu ma mua o ke kahe mai ka lua kiʻekiʻe. ʻO kēia no ka mea ʻoi aku ka nui o ke kaomi (a pēlā ka ikehu hiki) ma nā hohonu hohonu.
5. No ke aha i hilinaʻi ʻole ai ka wikiwiki o ka efflux i ke ʻano a i ʻole ka ʻāpana ʻāpana o ka pahu?
   • pane mai: Manaʻo wale ka theorem a Torricelli i ka ikehu hiki ke loaʻa ma muli o ke kiʻekiʻe o ke kolamu wai ma luna o ka orifice. ʻAʻole hoʻololi ke ʻano o ka ipu i kēia kiʻekiʻe, no laila e like mau ana ka wikiwiki o ka efflux.
6. Pehea ka ʻokoʻa o ka wikiwiki maoli o ke kahe e kahe ana mai loko mai o kahi orifice mai ka wānana i hana ʻia e ka theorem a Torricelli ma nā kūlana o ka honua maoli?
   • pane mai: Ma nā kūlana maoli, hiki i nā mea e like me ka mānoanoa o ka wai, ka haunaele, a me ke ʻano o ka orifice ke hoʻopilikia i ka wikiwiki maoli, e hoʻemi pinepine ana ia ma mua o ka mea a Torricelli theorem i wānana ai.
7. He aha ka pilina ma waena o ke kumumanaʻo o Torricelli a me ka mālama ʻana i ka ikehu?
   • pane mai: Ua loaʻa ke kumumanaʻo o Torricelli mai ka mālama ʻana i ka ikehu mechanical. Hoʻohālikelike ia i ka ikehu hiki ke loaʻa ma ka ʻili o ka wai i ka ikehu kinetic ma ka orifice.
8. Inā aia kahi puka ma ka piko loa o kahi pahu i piha i ka wai, pehea e wehewehe ai ka theorem a Torricelli i ka wikiwiki o ka efflux?
   • pane mai: Ke kiʻekiʻe $h$ ma luna o ka orifice he zero, no laila e like me ke kumumanaʻo o Torricelli, ʻo ka wikiwiki o ka efflux he zero.
9. Pehea ka hopena o ke kaomi o ka lewa i nā wānana o ka theorem a Torricelli?
   • pane mai: Manaʻo ka theorem a Torricelli ua wehe ʻia ka ipu i ka lewa, a no laila, hana like ke kaomi lewa ma luna o ka ʻili o ka wai. Hoʻopau ʻia kēia kaomi i ka noʻonoʻo ʻana i ka ʻokoʻa o ke kaomi ma waena o ke kiʻekiʻe o ka wai, no laila e kūpono ana ka theorem.
10. He aha ka mea e hana ʻia i ka wikiwiki o ka hoʻokahe ʻana i ka wā e emi ai ka wai i loko o ka pahu?

• pane mai: I ka emi ʻana o ka nui o ka wai, ke piʻi nei ke kiʻekiʻe $h$ ma luna o ka orifice e emi ana. Wahi a ke kumumanaʻo o Torricelli, e emi ana ka wikiwiki o ka efflux e like me v=√2gh​.

Ke noiʻi nei kēia mau nīnau a me nā pane i nā kumu, nā hopena, a me nā noi o ka theorem a Torricelli i ka dynamics fluid.