ʻAtikala e pili ana i ka hoʻohālikelike Poiseuilles
Ua ʻike ʻia ke kaulike o Poiseuille e Jean Louis Marie Poiseuille (1799-1869). E like me ka mea i wehewehe ʻia, hiki ke manaʻo ʻia kēlā me kēia wai he wai kūpono. ʻAʻohe mānoanoa o ka wai kūpono. Inā manaʻo mākou e kahe ana kahi wai kūpono i loko o kahi paipu, neʻe kēlā me kēia ʻāpana o ka wai i ka wikiwiki like (v). ʻAʻole like me ka wai kūpono, ʻo ka wai maoli a mākou e ʻike ai i ke ola o kēlā me kēia lā he mānoanoa. No ka mea he mānoanoa kona, a laila i ka wā e kahe ana i loko o kahi paipu, no ka laʻana, ʻokoʻa ka wikiwiki o kēlā me kēia ʻāpana o ka wai. ʻOi aku ka wikiwiki o ka neʻe ʻana o ka papa wai ma waena (hohonu v), ma ke ʻano ʻē, ʻaʻole neʻe ka papa wai i hoʻopili ʻia i ka paipu (v = 0). No laila, mai waena a i ka lihi o ka paipu, neʻe kēlā me kēia ʻāpana o ka wai i nā wikiwiki like ʻole. I mea e maʻalahi ai kou hoʻomaopopo ʻana, e nānā i ke kiʻi ma lalo nei.
R = ka radius o ka paipu/ʻōmole
v 1 = ka nui o ke kahe ʻana o ka wai ma ke axis waena / paipu
v 2 = ka nui o ke kahe ʻana o ka wai he r 2 mai ka lihi o ka paipu
v 3 = ka nui o ke kahe ʻana o ka wai r 3 mai ka lihi o ka paipu
v 4 = ka nui o ke kahe ʻana o ka wai r 4 mai ka lihi o ka paipu
r = mamao
I mea e like ai ke kahe ʻana o kēlā me kēia ʻāpana o ka wai, pono e loaʻa kahi ʻokoʻa o ke kaomi ma nā ʻaoʻao ʻelua o ka paipu a i ʻole kekahi paipu e hele ai ka wai. ʻO ke ʻano o ka wai ma ʻaneʻi, he wai maoli ia, no ka laʻana, ka wai a i ʻole ka ʻaila e kahe ana ma o kahi paipu, ke koko e kahe ana i loko o kahi kīʻaha koko, a pēlā aku. Ma waho aʻe o ke kōkua ʻana i kahi wai maoli e kahe mālie, hiki i ka ʻokoʻa o ke kaomi ke hoʻokahe i nā wai i loko o nā paipu o nā kiʻekiʻe like ʻole.
ʻO Jean Louis Marie Poiseuille, he kanaka ʻepekema Farani mua i makemake nui i nā ʻano kino o ke kahe koko o ke kanaka, ua noiʻi ʻo ia e noiʻi pehea e pili ai nā mea e like me nā ʻokoʻa o ke kaomi, ka ʻāpana kea o ka paipu, a me ka nui o ka paipu i ka nui o ke kahe wai maoli. ʻO nā hopena i loaʻa iā Jean Louis Marie Poiseuille, i ʻike ʻia ʻo ka hoʻohālikelike Poiseuille.
Hiki ke loaʻa ka hoʻohālikelike Poiseuille me ke kōkua o kahi hoʻohālikelike coefficient viscosity i helu mua ʻia. Hoʻohana mākou i ka hoʻohālikelike viscosity no ka mea ua like nā hihia, ʻoiai ʻaʻole like lākou. I ka loaʻa ʻana o ka hoʻohālikelike coefficient viscosity, nānā mākou i ke kahe o ka papa wai maoli ma waena o 2 mau papa like, a hiki i ka wai ke neʻe ma muli o ka huki ʻana (F). ʻO ka ʻokoʻa, ʻo ka hoʻohālikelike Poiseuille a mākou e loaʻa ai e hōʻike i nā mea e hoʻohuli ai i ke kahe o ka wai maoli i loko o ka paipu/tube a me ke kahe ʻana o ka wai ma muli o ka ʻokoʻa o ke kaomi. No laila, pono e hoʻoponopono hou ʻia ka hoʻohālikelike coefficient viscosity.
Hiki i ke kahe o ke wai ma muli o ka ʻokoʻa o ke kaomi (kahe ke wai mai kahi o ke kaomi kiʻekiʻe i kahi i haʻahaʻa ai ke kaomi), a laila hoʻololi mākou iā F me p 1 - p 2 (p 1 > p 2 ).
I ka loaʻa ʻana o ka hoʻohālikelike coefficient viscosity, nānā mākou i ke kahe o ka papa wai maoli ma waena o 2 mau papa like. Hoʻololi kēlā me kēia ʻāpana o ka wai i kona wikiwiki maʻamau a hiki i ka l. I kēia hihia, hoʻololi mau ka nui o ke kahe wai mai ke axis tube a i ka lihi o ka paipu. Ke kahe nei ka wai i loko o ke axis tube ma ka wikiwiki nui (v). ʻO ka nui o ka lihi, ʻoi aku ka liʻiliʻi o ka wikiwiki o ka wai. ʻO ka radius o ka paipu = ka mamao ma waena o ke axis o ka paipu a me ka lihi o ka paipu = R. ʻO ka mamao ma waena o kēlā me kēia ʻāpana o ka wai a me ka lihi o ka paipu = r. No ka mea, he nui ka nui o kēlā me kēia ʻāpana o ka wai a he ʻokoʻa hoʻi ka mamao mai ka lihi o ka paipu, a laila kākau wale mākou penei:
v 1 = ka wikiwiki o ke kahe wai ma ka mamao r 1 mai ka lihi o ka paipu (r 1 = R)
v 2 = ka wikiwiki o ke kahe wai ma kahi mamao r 2 mai ka lihi o ka paipu (r 2 < r 1 )
v 3 = ka wikiwiki o ke kahe ma ka mamao r 3 mai ka lihi o ka paipu (r 3 < r 2 < r 1 )
v 4 = ka wikiwiki o ke kahe wai ma ka mamao r 4 mai ka lihi o ka paipu (r 4 < r 3 < r 2 < r 1 )
……………………………………… ..
v n = ka nui o ke kahe ʻana o ke wai ma ka mamao rn mai ka lihi o ka paipu (rn <…… <r 4 <r 3 <r 2 <r 1 )
He nui loa ka nui o kēlā me kēia ʻāpana o ke wai, a ʻaʻole hoʻi mākou i ʻike pono i ka nui maoli o ka nui, no laila ua lawa ia e kākau ʻia me ka hōʻailona n. Hoʻololi pinepine kēlā me kēia ʻāpana o ke wai i ka wikiwiki (v), mai ke koʻi o ka paipu (r 1 = R) a i ka lihi o ka paipu (rn). Mai ke koʻi o ka paipu (r 1 = R) a i ka lihi o ka paipu (rn), ʻoi aku ka liʻiliʻi o ka wikiwiki o kēlā me kēia ʻāpana o ke wai (v 1 > v 2 > v 3 > v 4 > ….> v n ).
Mai ka wehewehe ʻana ma luna, hiki iā mākou ke loaʻa kahi kiʻi mai R a i rn, ke emi nei ka nui o ka wai. ʻO ka lōʻihi o ka paipu = L. Loaʻa ka hoʻohālikelike:
No ka mea, ʻo ka mea a mākou e nānā nei, ʻo ia ka wikiwiki o ke kahe ʻana o ka wai, a laila lilo ka hoohalike 2 i:
ʻO kēia ka hoʻohālikelike wikiwiki o ke kahe ʻana o ka wai ma ka mamao r mai ka paipu me ka radius o R. Inā huikau ʻoe i ka nānā ʻana i ke kiʻi ma luna… E ʻoluʻolu e hoʻomaopopo ʻoe e kahe ana ka wai i loko o kahi paipu, no laila pono mākou e nānā hou i ka nui o ke kahe o ka nui o ka wai.
I loko o ka paipu, aia ke wai. No ka laʻana, hoʻokaʻawale mākou i ke wai i nā ʻāpana liʻiliʻi, kahi i loaʻa ai i kēlā me kēia ʻāpana kahi ʻāpana o dA, i hoʻokaʻawale ʻia mai ke axis paipu a he wikiwiki ke kahe ʻana o v. Hiki ke kākau ʻia ma ke ʻano makemakika penei:
dA 1 = ʻāpana wai 1, ʻo ia ka mamao o dr 1 mai ke axis tube
dA 2 = ʻāpana wai 2, ʻo ia ka mamao o dr 2 mai ke axis tube
dA 3 = ʻāpana wai 3, ʻo ia ka mamao o dr 3 mai ke axis tube
………………………………….
dAn = ʻāpana wai n, ʻo ia ka mamao o dn mai ke axis paipu
He nui loa ka ʻāpana o ke wai, no laila ua kākau wale ʻia me ka hōʻailona n, no laila ʻoi aku ka pono. Hiki ke kākau ʻia ka nui o ke kahe ʻana o kēlā me kēia ʻāpana o ke wai ma ke ʻano makemakika penei:
Aia kēlā me kēia ʻāpana o ke wai ma kahi mamao o r = 0 a i r = R (R = radius o ka paipu). I nā huaʻōlelo ʻē aʻe, ʻokoʻa ka mamao o kēlā me kēia ʻāpana o ke wai ke ana ʻia mai ke axis o ka paipu. E loaʻa iā mākou ka hoʻohālikelike o ka nui o ke kahe ʻana o ka wai i loko o ka paipu:
Q = Hoʻokuʻu ʻia, R = radius o kahi paipu a i ʻole paipu, η = coefficient o ka viscosity, P 1 – p 2 = ʻOkoʻa kaomi ma waena o nā wēlau ʻelua o ka paipu, L = lōʻihi o ka paipu, p 1 -p 2 / L = Gradient kaomi (aia mau ke kahe ʻana o ka wai ma ke kuhikuhi o ka hāʻule ʻana o ke kaomi)
Ma muli o ke kaulike Poiseuille ma luna, ʻike ʻia ua kūlike ka nui o ke kahe o ka nui o ka wai (Q) me ka radius o ka paipu (R 4 ), ka gradient kaomi (p 2 - p 1 / L) a kūlike ʻole me ka viscosity. Inā hoʻohui ʻia ka radius o ka paipu (ka coefficient viscosity a me ka gradient kaomi paʻa), a laila piʻi ka wikiwiki o ke kahe ʻana o ka wai ma kahi kumu o 16.
Ma ke kumumanaʻo kumu o ka hoʻolālā paipu, e hoʻohana i kēia kaulike. Kūlike ka hoʻokuʻu ʻana o ka wai me R 4 (R = radius o ka paipu). Pono e helu pono ʻia ka radius o ka syringe a i ʻole nā manamana paipu. No ka laʻana, inā e pāpālua mākou i ka radius o ke nila (rx 2), ʻo ka hoʻokuʻu wai i pīpī ʻia = hoʻonui i ka ikaika kaomi manamana lima i 16 mau manawa.
Hōʻike pū ka hoʻohālikelike Poiseuille he kūlike ʻole ka radius (r 4 ) i ka ʻokoʻa o ke kaomi ma waena o nā wēlau ʻelua o ka paipu. No ka laʻana, kahe mua ke koko i loko o kahi kīʻaha koko nona ka radius o loko o r. Inā he ʻūmiʻi o nā aʻa (e laʻa, r/2 = ua hoʻemi ʻia ka radius o nā kīʻaha koko i ʻelua manawa),
a laila pono ka ʻokoʻa o ke kaomi o 16 mau manawa e hoʻokahe ai i ke koko e like me ma mua (i mau ai ka wikiwiki o ke kahe ʻana).
