Nā kahua uila - nā pilikia a me nā hoʻonā

Nā kahua uila - nā pilikia a me nā hoʻonā

1. Aia ke kiko A ma ke kikowaena ma waena o nā uku ʻelua. Loaʻa i nā uku ʻelua ka nui like akā ʻokoʻa ka hōʻailona a hoʻokaʻawale ʻia e kahi mamao o a. ʻO ka nui o ke kahua uila ma ke kiko A he 36 N/C. Inā neʻe ke kiko A i 1/2a kokoke i kekahi o nā uku ʻelua , he aha ka nui o ke kahua uila ma ke kiko A?

ʻIke ʻia:

Hoʻouka 1 (q ₁ ) = +Q

Hoʻouka 2 (q ₂ ) = -Q

ʻO ka mamao ma waena o ka uku 1 a me ke kiko A (r _1A ) = ½ a

ʻO ka mamao ma waena o ka uku 2 a me ke kiko A (r _2A ) = ½ a

ʻO ka nui o ke kahua uila ma ke kiko A (E _A ) = 36 NC ^-1

Makemake ʻia: Ka nui o ke kahua uila

Lōlā:

KaʻAnuʻu Hana 1.

Hoʻopuka ʻia ke kahua uila e kahi uku +Q ma kahi A :

He maikaʻi ka hoʻouku hoʻāʻo a he maikaʻi ka hoʻouku 1 i kuhikuhi ai ke kuhikuhi o ke kahua uila i ka hoʻouku 2.

ʻO ka uku uila i hana ʻia e kahi uku -Q ma kahi A :

He maikaʻi ka hoʻouku hoʻāʻo a he maikaʻi ʻole ka hoʻouku 2 i kuhikuhi ai ke kuhikuhi o ke kahua uila i ka hoʻouku 2.

ʻO ka hopena o ke kahua uila ma ke kiko A:

Pani 2.

Inā hoʻoneʻe ʻia ke kiko A kokoke i ka hoʻouka 1 a laila:

ʻO ka mamao ma waena o ka uku 1 a me ke kiko A (r _1A ) = ¼ a

ʻO ka mamao ma waena o ka uku 2 a me ke kiko A (r _2A ) = ¾ a

ʻO ke kahua uila i hana ʻia e ka uku +Q ma ke kiko A :

He maikaʻi ka hoʻouku hoʻāʻo a he maikaʻi ka hoʻouku 1 i kuhikuhi ai ke kuhikuhi o ke kahua uila i ka hoʻouku 2.

ʻO ke kahua uila i hana ʻia e ka hoʻopiʻi -Q ma kahi A :

He maikaʻi ka hoʻouku hoʻāʻo a he maikaʻi ʻole ka hoʻouku 2 i kuhikuhi ai ke kuhikuhi o ke kahua uila i ka hoʻouku 2.

ʻO ka hopena o ke kahua uila ma ke kiko A:

2. Ua hoʻokaʻawale ʻia nā uku uila ʻelua ʻo q _A = 1 μC a me q _B = 4 μC e kahi mamao o 4 cm (k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ⁻² ). He aha ka nui o ke kahua uila ma ke kikowaena ma waena o q _A a me q _B.

ʻIke ʻia:

Hoʻouka A (q _A ) = 1 μC = 1 x 10 ⁻⁶ C

Hoʻouka B (q _B ) = 4 μC = 4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ⁻²

Ka mamao ma waena o nā uku A a me B (r _AB ) = 4 kenimika = 0.04 mika

Ka mamao ma waena o ka uku A a me ke kikowaena (r _A ) = 0.02 mika s

Ka mamao ma waena o ka uku B a me ke kikowaena (r _B ) = 0.02 mika s

ʻIke ʻia: Ka nui o ke kahua uila

Lōlā:

ʻO ke kahua uila i hana ʻia e ka uku A ma ke kikowaena:

He maikaʻi ka hoʻouku hoʻāʻo a he maikaʻi ka hoʻouku A i kuhikuhi ai ke kuhikuhi o ke kahua uila i ka hoʻouku B.

ʻO ke kahua uila i hana ʻia e ka uku B ma ke kikowaena:

He maikaʻi ka hoʻouku hoʻāʻo a he maikaʻi ka hoʻouku B i hiki ai ke kuhikuhi o ke kahua uila ke kuhikuhi i ka hoʻouku A.

ʻO ka hopena o ke kahua uila ma ke kikowaena:

He ʻaoʻao ʻē ko E _A a me E _B.

E = E _B – E _A = 9 x 10 ^{7 –} 2.25 x 10 ⁷ = 6.75 x 10 ⁷ NC ^-1

3. Wahi a ke kiʻi ma lalo nei, ma hea kahi o ke kiko P i hiki ai i ka nui o ke kahua uila ma ke kiko P = 0? ( k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

pāʻoihana

Inā aia ke kiko P ma ka hema o Q ₁ ; ʻo ke kahua uila i hana ʻia e Q ₁ ma ke kiko P e kuhikuhi ana i ka hema ( mamao aku o Q ₁ ) a ʻo ke kahua uila i hana ʻia e Q ₂ ma ke kiko P e kuhikuhi ana i ka ʻākau (kuhi i Q ₁ ). ʻOkoʻa ke kuhikuhi o ke kahua uila i hiki ai i ke kahua uila ma ke kiko P = 0.

ʻIke ʻia:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Ka mamao ma waena o ka hoʻouka kaua 1 a me ka hoʻouka kaua 2 = 3 kenimika

Ka mamao ma waena o Q ₁ a me ke kiko P (r _1P ) = a

Ka mamao ma waena o Q ₂ a me ke kiko P (r _2P ) = 3 + a

Makemake ʻia: Ke kūlana o ke kiko P

Lōlā:

Aia ke kiko P ma ka hema o Q ₁.

ʻO ke kahua uila i hana ʻia e Q ₁ ma kahi P:

He maikaʻi ka hoʻouku hoʻāʻo a he maikaʻi ʻo Q ₁ i ʻae ʻia ke kuhikuhi o ke kahua uila i ka hema.

ʻO ke kahua uila i hana ʻia e Q ₂ ma ke kiko P :

He maikaʻi ka hoʻouku hoʻāʻo a he maikaʻi ʻole ʻo Q ₂ i ʻākau ke kuhikuhi o ke kahua uila.

Ka hopena o ke kahua uila ma ke kiko A:

E hoʻohana i ke ʻano quadratic e ʻike ai i kahi:

Ka mamao ma waena o Q ₂ a me ke kiko P (r _2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 kenimika a i ʻole 3 + a = 3 – 9 = -6 kenimika.

Ka mamao ma waena o Q ₁ a me ke kiko P (r _1P ) = a = -9 kenimika a i ʻole -1.8 kenimika.

Aia ke kiko P ma 1.2 kenimika ma ka ʻākau o Q ₂.

4. Aia ka uku q ₃ ma 5 kenimika ma ka ʻākau o q ₂ , e like me ka mea i hōʻike ʻia ma ke kiʻi ma lalo nei. He aha ka nui o ke kahua uila ma ka uku q ₃ (1 µC = 10 ^-6 C).

Lōlā:

He maikaʻi ka uku q ₃ i hiki ai i ke kuhikuhi o ke kahua uila ma ka uku q ₃ ke kuhikuhi i ka uku hoʻemi q ₂ (E ₂ ) a mamao aku mai ka uku hoʻohui q ₁ (E ₁ ). ʻO ka hopena o ke kahua uila ka huina o nā kahua uila E ₁ a me E ₂.

ʻIke ʻia:

Hoʻouka q ₁ = 5 µC = 5 x 10 ^-6 Coulomb

Hoʻouka q ₂ = 5 µC = -5 x 10 ^-6 Coulombs

Ka mamao ma waena o ka hoʻouka kaua q ₁ a me ka hoʻouka kaua q ₃ (r ₁ ) = 15 kenimika = 0.15 m = 15 x 10 ^-2 mika

Ka mamao ma waena o ka hoʻouka kaua q ₂ a me ka hoʻouka kaua q ₃ (r ₂ ) = 5 kenimika = 0.05 m = 5 x 10 ^-2 mika

k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2

Makemake ʻia: Ke kahua uila ma ka hoʻopiʻi q ₃

Lōlā:

ʻO ke kahua uila 1:

E ₁ = kq ₁ / r ₁ ²

E ₁ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (15 x 10 ^-2 ) ²

E ₁ = (45 x 103 ⁾ / (225 x 10 ^-4 )

E ₁ = 0.2 x 10 ⁷ N/C

ʻO ke kahua uila 2:

E ₂ = kq ₂ / r ₂ ²

E ₂ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (5 x 10 ^-2 ) ²

E ₂ = (45 x 10 ³ ) / (25 x 10 ^-4 )

E ₂ = 1.8 x 10 ⁷ N/C

Ka hopena o ke kahua uila:

ʻO ka hopena o ke kahua uila ma ka hoʻopiʻi q ₃ :

E = E ₂ – E ₁ = (1.8 x 10 ⁷ ) – (0.2 x 10 ⁷ ) = 1.6 x 10 ⁷ N/C

Kuhikuhi ke kuhikuhi o ke kahua uila i ka hema (ʻo ke kuhikuhi like me E ₂ ).

5. Ua hoʻokaʻawale ʻia nā uku ʻelua e like me ka mea i hōʻike ʻia ma ke kiʻi ma lalo nei. He aha ke kahua uila ma kahi P (k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2 )

pāʻoihana

ʻIke ʻia:

Hoʻouka q _A = +2.5 C

Hoʻouka q _B = -2 C

Ka mamao ma waena o ka hoʻouka q _A a me ke kiko P (r _A ) = 5 m

Ka mamao ma waena o ka hoʻouka q _B a me ke kiko P (r _B ) = 2 m

k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2

Makemake ʻia: ka nui o ke kahua uila ma ke kiko P.

Lōlā:

ʻO ke kahua uila A:

EA = _kqA / _rA ²_​

E _A = (9 x 10 ⁹ )(2.5) / (5) ²

EA = ₍ 22.5 x 109 ⁾ / 25

EA = 0.9 x ^{109 N} _/ C

ʻO ke kahua uila B:

E _B = kq _B / r _B ²

E _B = (9 x 10 ⁹ )(2) / (2) ²

E _B = (18 x 10 ⁹ ) / 4

EB = 4.5 x ^{109 N} _/ C

Ka hopena o ke kahua uila:

Ka hopena o ke kahua uila ma ke kiko P:

E = E _B – EA = (4.5 – 0.9) x 10 ⁹ = 3.6 x 10 ⁹ N/C

ʻO ke kuhikuhi i ka hema (ʻo ke kuhikuhi like me E _B ).

6. ʻElua mau uku uila Q ₁ = -40 µC a me Q ₂ = +5 µC e like me ka mea i hōʻike ʻia ma ke kiʻi ma lalo nei (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2 a me 1 µC = 10 ^-6 C),. He aha ka nui o ke kahua uila ma kahi P.

ʻIke ʻia:

Hoʻouka q ₁ = -40 µC = -40 x 10 ^-6 C

Hoʻouka q ₂ = +5 µC = +5 x 10 ^-6 C

Ka mamao ma waena o q ₁ a me ke kiko P (r ₁ ) = 40 kenimika = 0.4 m = 4 x 10 ^-1 m

Ka mamao ma waena o q ₂ a me ke kiko P (r ₂ ) = 10 kenimika = 0.1 = 1 x 10 ^-1 m

k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2

Makemake ʻia: ka nui o ke kahua uila ma ke kiko P.

Lōlā:

ʻO ke kahua uila 1:

E ₁ = kq ₁ / r ₁ ²

E ₁ = (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-6 ) / (4 x 10 ^-1 ) ²

E ₁ = (360 x 103 ⁾ / (16 x 10 ^-2 )

E ₁ = 22.5 x 10 ⁵ N/C

ʻO ke kahua uila 2:

E ₂ = kq ₂ / r ₂ ²

E ₂ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (1 x 10 ^-1 ) ²

E ₂ = (45 x 10 ³ ) / 1 x 10 ^-2

E ₂ = 45 x 10 ⁵ N/C

Ka hopena o ke kahua uila:

ʻO ka hopena o ke kahua uila ma ke kiko P:

E = E ₂ – E1 = (45 – 22.5) x 10 ⁵ = 22.5 x 10 ⁵ N/C

E = 2.25 x ¹⁰⁶ N/C

Ke kuhikuhi nei ke kuhikuhi o ke kahua uila i ka ʻākau (ʻo ke kuhikuhi like me E ₂ ).

7. ʻElua mau hoʻopiʻi kiko e like me ka mea i hōʻike ʻia ma ke kiʻi ma lalo nei.

Aia ma hea kahi kiko P i hiki ai i ka nui o ke kahua uila ma ke kiko P = 0. k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 , 1 µC = 10 ^-6 C.

ʻIke ʻia:

Hoʻouka 1 (q ₁ ) = -9 µC = -9.10 ^-6 Coulombs

Hoʻouka 2 (q ₂ ) = 1 µC = 1.10 ^-6 Coulomb

Ka mamao ma waena o q ₁ a me q ₂ (r ₁₂ ) = 1 kenimika

k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2

Makemake ʻia: Ke kūlana o ke kiko P

Lōlā:

E ₁ = ka nui o ke kahua uila i hana ʻia e q ₁ ma ke kiko P

ʻO ke kuhikuhi o E ₁ a i q ₁ no ka mea he maikaʻi ʻole ʻo q ₁.

E ₂ = ka nui o ke kahua uila i hana ʻia e q ₂ ma ke kiko P

Ua mamao aku ke kuhikuhi o E ₂ mai q ₂ no ka mea he maikaʻi ʻo q ₂.

ʻO ke kahua uila ma ke kiko = 0.

E hoʻohana i ke ʻano quadratic:

Ka mamao ma waena o P a me q ₂ = x = 0.5 kenimika.

Aia ke kiko P ma 0.5 kenimika ma ka ʻākau q₂ _a i ʻole 0.25 kenimika ma ka hema _q₂.

8. Wahi a ke kiʻi ma lalo nei, inā ʻo ka nui o ke kahua uila ma ke kiko P = k Q/x ² , a laila ʻo x = ….

ʻIke ʻia:

EP = kQ / _x ²

Makemake ʻia: x

Lōlā:

E ₂ = Ka nui o ke kahua uila ma ke kiko P e ka uku +32Q

r ₂ = Ka mamao ma waena o ka hoʻouka +32Q a me ke kiko P = a + x

E hoʻohana i ke ʻano quadratic:

1. He aha ke kahua uila?
   • paneHe kahua uila kahi ʻāpana e puni ana i kahi mea i hoʻopiʻi ʻia kahi e hiki ai i nā mea ʻē aʻe ke ʻike i nā ikaika uila. He kahua vector ia, ʻo ia hoʻi, he nui a he kuhikuhi kona ma kēlā me kēia wahi.
2. Pehea e hoʻoholo ʻia ai ka ikaika o kahi kahua uila?
   • pane: Ka ikaika a i ʻole ka nui o kahi kahua uila $E$ ma kahi kiko ua wehewehe ʻia ʻo ia ka ikaika $F$ i ʻike ʻia e kahi hoʻouku hoʻāʻo maikaʻi q₀​ i kau ʻia ma ia wahi, i puʻunaue ʻia e ka nui o ka uku hoʻāʻo ponoʻī: E=​F/q₀​.
3. Pehea e loli ai ke kahua uila ma muli o ka hoʻopiʻi kiko me ka mamao?
   • paneʻO ke kahua uila $E$ ma muli o ka uku kiko $Q$ ua like ia me ka huinahā o ka mamao $r$ mai ke kuleana. Hāʻawi ʻia ka pilina e E=kQ/r², kahi $k$ ʻo ia ke kūpaʻa o Coulomb.
4. He aha ke kuhikuhi o ke kahua uila ma muli o kahi hoʻouku maikaʻi?
   • pane: Ke kuhikuhi nei ke kahua uila ma muli o kahi hoʻopiʻi maikaʻi i waho ma ke ʻano radial mai ka hoʻopiʻi. No kahi hoʻopiʻi maikaʻi ʻole, ke kuhikuhi nei ke kahua i loko ma ke ʻano radial, i ka hoʻopiʻi.
5. Pehea e hiki ai iā ʻoe ke hōʻike i nā kahua uila ma ke ʻano kiʻi?
   • paneHiki ke hōʻike ʻia nā kahua uila ma ke ʻano kiʻi me ka hoʻohana ʻana i nā laina kahua (a i ʻole nā ​​laina ikaika). ʻO ke kuhikuhi o ke kahua ma kekahi wahi he tangent ia i ka laina kahua ma ia wahi, a ʻo ka nui o nā laina e hōʻike ana i ka nui o ke kahua.
6. He aha ka mea e hana ʻia i ke kahua uila i loko o kahi alakaʻi ma ke kaulike electrostatic?
   • paneI loko o kahi alakaʻi i ke kaulike electrostatic, ʻole ke kahua uila. ʻO kēia no ka mea ʻo kēlā me kēia kahua waho e hoʻolaha hou i nā electrons manuahi i loko o ke alakaʻi, e hoʻopau ana i ke kahua waho i loko.
7. Pehea ka hana ʻana o nā laina kahua uila kokoke i kahi lihi ʻoi o kahi alakaʻi?
   • paneMa kahi kokoke i kahi ʻoi a i ʻole ka wēlau ʻoi o kahi alakaʻi uila, ʻoi aku ka nui o nā laina kahua uila, e alakaʻi ana i kahi kahua uila ikaika ma ia wahi. ʻO kēia ke kumu no ka hana ʻana o nā mea e like me ke koʻokoʻo uila.
8. Pehea e pili ai nā loina superposition i nā kahua uila?
   • paneʻO ke kahua uila ma muli o nā uku he nui ma kahi kiko ʻo ia wale nō ka huina vector o nā kahua uila ma muli o kēlā me kēia uku pākahi. Ua ʻike ʻia kēia ʻo ke kumumanaʻo superposition.
9. Pehea e pili ai ka hana a kahi mea o waho i ke kahua uila i ka wā e hoʻoneʻe ai i kahi uku i loko o ke kahua?
   • paneKa hana $W$ i hana ʻia e kahi ʻelele o waho i ka hoʻoneʻe ʻana i kahi uku $q$ mai kekahi wahi a i kekahi wahi i loko o kahi kahua uila ua like ia me ka maikaʻi ʻole o ka loli o ka ikehu hiki ke uila, ʻo ia hoʻi $W=q\times \Delta V$, kahi $\Delta V$ ʻo ia ka loli o ka hiki ke uila.

10. Hiki i nā laina kahua uila ke hele kekahi i kekahi?

    • paneʻAʻole, ʻaʻole hiki i nā laina kahua uila ke hele kekahi i kekahi. Inā pēlā lākou, e hōʻike ana aia ma ke kiko o ke kihi ʻana, aia ʻelua mau ʻaoʻao like ʻole o ke kahua uila, kahi mea hiki ʻole.